De de nghi toan 8 HKI 17 18

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN TÂN PHÚ TRƯỜNG THCS ĐỒNG KHỞI ĐỀ ĐỀ NGHỊ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học 2017 - 2018 MƠN: TỐN - LỚP: Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) 3xy - 3xy + 12xy b) x - 9y Bài 2: (3đ) Thực phép tính sau : a) b) Cho B = + - với b ≠ -1 b) Rút gọn B với b ≠ -1 b) Chứng minh B > ; ∀b ≠ -1 Bài 3: (1đ) Cho a + b + c = Tìm giá trị biểu thức C = + Bài 4: (3,5đ) Cho ∆ABC vuông A ( AB < AC ) đường cao AH Gọi I K hình chiếu H AB AC a) Chứng minh tứ giác AIHK hình chữ nhật b) Kẻ đường trung tuyến AM IK cắt AH AM O E Tính số đo góc AEK c) Gọi D trung điểm HC Chứng minh BO ⊥ AD Bài 5: (0,5đ) Vận động viên USAIN BOLT chạy 100m 9,58 (giây) Còn đua xe đạp vòng quanh nước Pháp ( TOUR DE FRANCE ) người ta tính được, đoạn cuối, tức đoạn “nước rút ” vận động viên đích 56 km/h Hỏi vận động viên có vận tốc lớn PHỊNG GD & ĐT Q TÂN PHÚ HKI (năm 2017-2018) TRƯỜNG THCS ĐẶNG TRẦN CƠN ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA Mơn : Toán Thời gian : 90 phút Câu : (2đ) : Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a) x y − 12 xy Câu : (2,5đ) : Thực phép tính : b) x − 25 y − 12 x + 36 −x 7x − + 15 x − 10 15 x − 10 x −1 2− x + + b) 2x + 4x − 2x −1 a) Câu : (1đ) : Rút gọn biểu thức : A = x3 − 3x + x − tính giá trị A x = 1001 2x − Câu : (3,5đ) Cho ∆ABC vng A có AB = 6cm, AC = 8cm Gọi M trung điểm BC D điểm đối xứng B qua A a) Tính AM chứng minh tứ giác AMCD hình thang b) Gọi E điểm đối xứng A qua M Chứng minh : Tứ giác ABEC hình · · chữ nhật ADC = AEC c) Gọi F hình chiếu B DC Chứng minh : AF ⊥ EF Câu : (1đ) Hãy tính số tiền điện nhà ông An (3 hộ) phải đưa cho điện lực tháng Biết tháng số điện nhà ông An tiêu thụ hết 773 (KWh) Phụ lục : Giá bán lẻ điện sinh hoạt (cho hộ) Giá bán điện (đồng/kW h) Bậc 1: Cho kWh từ - 50 484 Bậc 2: Cho kWh từ 51 - 100 533 Bậc 3: Cho kWh từ 101 - 200 786 Bậc 4: Cho kWh từ 201 - 300 242 Bậc 5: Cho kWh từ 301 - 400 503 Bậc 6: Cho kWh từ 401 trở lên 587 Ngoài nhà nước tính thuế GTGT : 10% tổng số tiền (GTGT : Giá trị gia tăng) HƯỚNG DẪN CHẤM Câu ::Phân tích đa thức sau (2đ) Câu : thành nhân tử: 0,25.3 a) x y − 12 xy ( = xy x − y (3 ) b) x − 25 y − 12 x + 36 = x − 12 x + 36 − 25 y = ( x − 6) − ( y ) 2 = ( x − − 5y) ( x − + 5y) Câu :: Thực phép tính : −x 7x − + 15 x − 10 15 x − 10 − x + 7x − = 15 x − 10 6x − = 15 x − 10 ( 3x − ) = ( 3x − ) 0,25 0,25.2 0,25.2 (2,5đ ) a) = b) = x −1 2− x + + 2x + 4x − 2x −1 x ( x − 1) + ( − x ) ( x + 1) −1 + ( x + 1) ( x − 1) ( x + 1) ( x − 1) ( x + 1) ( x − 1) x ( x − 1) − + ( − x ) ( x + 1) = ( x + 1) ( x − 1) = 2x2 − x − + 4x + − 2x2 − x ( x + 1) ( x − 1) 0,25 0,25 0,25 0,25 a) Tính AM chứng minh tứ giác AMCD hình thang Tính BC ⇒ Tính AM Chứng minh AM đtb ∆ABC ⇒ AM // DC ⇒ AMCD hình thang b) Chứng minh : Tứ giác ABEC hình chữ nhật · · ADC = AEC Chứng minh : ABEC hbh Chứng minh : ABEC hcn Chứng minh : AECD hbh · · ⇒ ADC = AEC c) Chứng minh : AF ⊥ EF 0,25.2 Chứng minh : FM = CB AE ⇒ FM = 0,25 ⇒ ∆AFE vuông F ⇒ AF ⊥ EF 0,25 0, 0, 0 0, 0 0 = 2x + ( x + 1) ( x − 1) Câu : 0,25 = 2x − Câu :: Rút gọn biểu thức A tính giá trị A x = 1001 : A= 0,25 (1đ) x3 − 3x + x − 2x − ( x − 1) A= ( x − 1) ( x − 1) A= 0,25 Đơn giá 484 533 786 242 503 587 ( Định mức 50.3 = 150 50.3 = 150 100.3 = 300 100.3 = 300 100.3 = 300 Thay x = 1001 vào A, có : 10002 1000000 = = 500000 2 Vậy x = 1001 A = 500000 A= = 0,25 Tiền (đồng) 150 150 300 173 0 222600 229950 535800 387866 0 376 216 376 216 773 Tiền điện: Thuế GTGT (10%): Tổng cộng 0,25 ( 1001 − 1) Sản lượng 137 621,6 513 837,6 Vậy nhà ông phải trả cho điện lực số tiền : 513 837,6 (VNĐ) 0,25 MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KÌ I MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Tên Chủ đề Chủ đề Phân tích đa thức thành nhân tử Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề Thực phép tính phân thức Nhận biết Thông hiểu Biết nhân tử chung phân tích đa thức thành nhân tử PP đăc nhân tử chung 0,75 Áp dụng cộng hai phân thức Vận dụng Vận dụng mức cao Cộng Vận dụng đẳng thức Phân tích đa thức thành nhân tử 1,25 Vận dụng đẳng thức Số câu 2 điểm=20% mẫu biết rút gọn phân thức Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề Rút gọn phân thức tính giá trị phân thức Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề 4: Tứ giác Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề 5: Toán thực tế Số câu 1 Biết tính gia trị biểu thức 0,5 Biết chứng minh đường trung bình, chứng minh hình thang quy đồng mẫu, đơn nhân đa đa nhân đa để thực phép tính 1,5 2,5điểm=25% Vận dụng đẳng thức phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để thu gọn phân thức 0,5đ Số câu 1điểm=10% Biết áp dụng tính chất hình bình hành Xác định yêu cầu toán, vận dụng kiến thức học để tìm u cầu tốn Biết vận dung ĐK tốn chứng minh vng góc 3,5điểm=35% 1điểm=10% Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 3,5đ 35% 6,5đ 65% UBND QUẬN TÂN PHÚ 11 10đ 100 % ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học 2017 – 2018 Mơn: Tốn – Lớp Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THAM KHẢO THCS LÊ ANH XUÂN Bài 1: (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) 4x (x + 3) − 6x(3 + x) b) 4x − 25 − 4xy + y Bài 2: (2 điểm) Thực phép tính sau a) −3x +5 x + 2(5 − x) − x b) −2 2x + + + 2x + 2x − 4x − − x2 Bài 3: (1,5 điểm) Cho biểu thức A = x − 4x + 4x a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị A x = − Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giácABC vng A có AB = AC Gọi D E trung điểm BC AC a) Chứng minh tứ giác ABDE hình thang vng b) Gọi F điểm đối xứng A qua D Chứng minh tứ giác ABFC hình chữ nhật c) Gọi M điểm đối xứng D qua AC Chứng minh tứ giác ADCM hình thoi d) Trên cạnh BF lấy điểm N cho BN = BF Vẽ đường thẳng qua F vng góc với đường thẳng AN K Chứng minh tứ giác BKFC hình thang cân Bài 5: (1 điểm) Bác Ba vừa mua mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng x (m), chiều dài x + 32 (m) Hỏi chiều dài chiều rộng mảnh đất biết diện tích mảnh đất 6800(m2) -HẾT - UBND QUẬN TÂN PHÚ ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Năm học 2017 – 2018 Mơn: Tốn – Lớp ĐỀ THAM KHẢO LÊ ANH XUÂN Bài 1: (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) a) 4x (x + 3) − 6x(3 + x) ( = (x + 3) x − 6x ) 0.5 = ( x + 3) x ( x − 3) b) 4x − 25 − 4xy + y ( 0.25 x 2 ) = x − xy + y − 25 0.25 = ( x − y ) − 52 0.25 0.25 x 2 = ( x − y − 5) ( x − y + 5) Bài 2: (2 điểm) Thực phép tính sau −3x +5 x + 2(5 − x) − x a) = −3 x + + x 2( − x) = −x + 2( − x) 0.25 = 0.25 −2 2x + + + 2x + 2x − 4x − −2 2x + = + + 2x + 2x − ( x − 3) ( x + ) 0.5 b) Bài 3: (1,5 điểm) 0.25 = ( x − 3) + ( −2 ) ( x + 3) + x + ( x − 3) ( x + 3) 0.25 = 6x − − 4x − + 2x + 4x − = ( x − 3) ( x + 3) ( x − 3) ( x + ) 0.25 = ( x + 3) 0.25 a) Rút gọn biểu thức A A= − x2 x − 4x + 4x A= ( − x) ( + x) x ( x − 2) A= 2+ x x ( − x) 0.75 0.25 b) Tính giá trị A x = − Thế x = - ½ vào biểu thức A ta có:  −1  2+ ÷  2 A=  −1    −    ÷ −  ÷÷      / −6 A= = −5 / 0.25 0.25 Bài 4: (3,5 điểm) Cho ∆ ABC vng A có AB = AC Gọi D E trung điểm BC AC K B N F I T D E A C M a) Chứng minh tứ giác ABDE hình thang vng (1 điểm) b) Gọi F điểm đối xứng A qua D Chứng minh tứ giác ABFC hình chữ nhật (1 điểm) c) Gọi M điểm đối xứng D qua AC Chứng minh tứ giác ADCM hình thoi (1 điểm) D trung điểm BC E trung điểm AC  DE đường trung bình ∆ ABC  DE // AB  ABDE hình thang Có góc BAE = 900  ABDE hình thang vuông D trung điểm BC D trung điểm AF(đối xứng)  ABFC hình bình hành Có góc BAE = 900  ABDE hình chữ nhật E trung điểm AC E trung điểm MD(đối xứng)  ADCM hình bình hành Có DE//AB  MD ⊥ AC  ABDE hình thoi - 0.25 - 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 d) Trên cạnh BF lấy điểm N cho BN = BF Vẽ đường thẳng qua F vng góc với đường thẳng AN K Chứng minh tứ giác BKFC hình thang cân (0.5 điểm) Gọi I trung điểm BF, T giao điểm AN BC  ID đường trung bình ∆FBA  ID // AB  ID vng góc với BF  ID = ½ AB Do AB = ½ AC  AB = ½ BF  BN = ½ AB ∆ABN = ∆BID (CH - CGV) ¶ =B ¶ ⇒ BTN · ⇒A = 90 ⇒ BC ⊥ AN KF / /BC  ⇒ DT / /KF DT ⊥ AK   BKFC hình thang(*) 0.25 Có DT // KF D trung điểm AF T thuộc AK  T trung điểm AK Do đó: DT đường trung trực AK  CK = AC  CK = BF(**) Từ (*) (**) suy BKFC hình thang cân 0.25 Bài 5: (1 điểm) Bác Ba vừa mua mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng x (m), chiều dài x + 32 (m) Hỏi chiều dài chiều rộng mảnh đất biết diện tích mảnh đất 6800(m2) Do x chiều rộng mảnh đất x>0 Theo đề ta có: Diện tích hình chữ nhật 6800 m  x(x+32)=6800 0.25 0.25 M = ( x − 6) − ≥ − M ≥ −9 Dấu “ =” xảy ( x − 3) = ⇔ x − = ⇔ x = Vậy: Giá trị nhỏ M -9 x = (0.5đ) Bài 5: 1) Vì ∆ABC vuông A (gt) ⇒ BC = AB + AC (Ñ/l Pytago) Thay BC = 20cm, AC =16cm Ta tính AB =12cm Xét ∆ABC có: D trung điểm BC (gt) E trung điểm AC (gt) ⇒ DE đường trung bình ∆ABC AB 1 DE = AB = 12 = (cm) 2 (0.5đ) (0.25đ) ⇒ DE = (0.25đ) 2) Xét tứ giác BFCE có : D trung điểm BC (gt) D trung điểm EF (gt) ⇒ Tứ giác BFCE hình bình hành (1đ) ( Do tứ giác có đường chéo cắt trung điểm đường) 3)Ta có BF = EC (Do tứ giác BFCE hình bình hành ) AE = EC (E trung điểm AC) ⇒ BF = AE Ta có BF// EC (Do tứ giác BFCE hình bình hành ) E ∈AC (cmt) ⇒ BF // AE Xét tứ giác BFEA có : BF = AE (cmt) BF//AE (cmt) ⇒ Tứ giác ABKC hình bình hành ( Do tứ giác có cạnh đối vừa song song nhau) Xét hình bình hành BFEA có: · BAC = 900 (∆ABC vng A) ⇒ Hình bình hành BFEA hình chữ nhật ( Vì hình bình hành có góc vng) (0.75đ) 4) Xét tứ giác AFCK có : E trung điểm AC (gt) E trung điểm KF (gt) ⇒ Tứ giác AFCK hình bình hành ( Tứ giác có đường chéo cắt trung điểm đường) Xét hình bình hành AFCK có: AF = FC (=BE) ⇒ Hình bình hành AFCK hình thoi (Hình bình hành có cạnh kề nhau) (0.75đ) 5) Gọi N trung điểm cạnh AH Ta chứng minh: MN đường trung bình ∆AHC(cmt) ⇒ MN // AC Mà AC ⊥ AB (∆ABC vuông A) ⇒ MN ⊥ AB Chứng minh N trực tâm ∆ABM ⇒ BN đường cao ∆ABM ⇒ BN ⊥ AM Chứng minh Tứ giác BFMN hình bình hành ⇒ FM // BN ⇒ Mà BN ⊥ AM (cmt) ⇒ FM ⊥ AM Cách khác: Gọi O giao điểm BE AF Chứng minh MO = AF Xét ∆AMF có: MO đường trung tuyến ( O trung điểm AF) MO = AF (cmt) ⇒ ∆AMF vuông M ⇒ FM ⊥ AM (0.25đ) Bài 6: Mỗi ngày bạn Bình để dành số tiền 10.000 đồng Bạn Bình dự định để dành tiền mua máy tính cầm tay có giá 400 000 đồng sách tốn tham khảo có giá 60.000đ Hỏi bạn Bình phải để dành tiền ngày mua Giải : Số tiền bạn Hải cần để mua máy tính cầm tay sách toán tham khảo: 400.000 + 60 000 = 460.000 (đồng) Ta có: 460.000 : 10.000 = 46 (ngày) Vậy số ngày để bạn Bình để dành đủ tiền 46 ngày (0.25ñ) - Hết ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN TÂN PHÚ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ Năm học 2017 – 2018 Mơn Tốn – Lớp Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ ĐỀ NGHỊ Bài 1: (1.5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 14x3y4 – 21x2y3 b) x2 – 25y2 – 16x + 64 Bài 2: (2đ) Thực phép tính: - 17x 2x a) - 5x + − x x −2 x(1 − x ) b) x − + x + + x − Bài 3: (2đ) −3 9x2 − 6x + tính giá trị C x = 6x − 2x 16 16 13 b) Chứng minh biểu thức : B = x + y + x − y + dương với giá trị 25 a) Rút gọn biểu thức C = x.,y Bài : (1.5đ) a) Nguyên tử B có tổng số hạt 28 Số hạt không mang điện chiếm 35.7% Tính số hạt loại b) Khung cửa sổ hình chữ nhật khung cửa sổ hình vng làm gỗ có chu vi 32 dm nên giá tiền cũng Nhà An định làm cửa sổ nên chọn khung nêu để diện tích cửa sổ lớn ? Bằng kiến thức tốn học em chứng minh điều ? Bài : (3đ) Cho tam giác ABC cân A.Lấy M N trung điểm AB AC.Lấy I trung điểm MN ,AI cắt BC K a/ Chứng minh tứ giác BMNC hình thang cân b/ Chứng minh tứ giác AMKN hình thoi c/ Vẽ KH ⊥ AC H,KH cắt MN E.Chứng minh tam giác MAE vuông E ĐÁP ÁN Bài 1: (1.5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a) 14x3y4 – 21x2y3 = 7x2y3(2xy – 3) ( 0.5) 2 b) x – 25y – 16x + 64 =( x2 – 16x + 64) – 25y2 = ( x – 8)2 – ( 5y )2 = ( x – – 5y ).( x – + 5y) (0.25đx4) Bài 2: (2đ) Thực phép tính: - 17x 2x - 17x + x − 15 x 3(3 − x) a - 5x + − x = − x = − x = − x = x −2 x(1 − x) b x − + x + + x − = (0.25đx4) x( x + 3) − 2( x − 3) + x(1 − x) 2x + 2( x + 3) = = = ( x − 3)( x + 3) ( x − 3)( x + 3) ( x − 3)( x + 3) x − (0.25đx4) Bài 3: (2đ) 2 a) C = x −2 x + = (3 x − 1) = x − 6x − 2x Thay x = x(3x − 1) −3 vào C, ta C = 2 2x −3 − 1) 13 = −3 3.( 2  4  b) B =  x + 1÷ +  y − ÷ + > ( ∀x,y )     Bài : (1.5đ) (0.5đ + 0.25đ) (0.25đx2) ( 0,5đ + giải thích 0.25đ) a) Số hạt mang điện p ,e Số hạt không mang điện n (0.25đx3 ) n= 35.7% 28 = 10 p=e= (28-10)/2 = c) Gọi x (dm) chiều rộng HCN (x>0)  Chiều dài HCN 16 – x  Diện tích HCN là: S = x.(16 – x) (0.25đ) 2 2  S = 16x - x = -(x - 2.x.8 + – ) = -[(x – 8) – 64] = 64 – (x - 8)2 ≤ 64 (0.25đ)  S đạt giá trị lớn 64 x =  Chiều dài = Chiều rộng = 8dm (0.25đ)  Nhà An phải chọn khung cửa HV để có diện tích lớn Bài : (3đ) a/ Chứng minh tứ giác BMNC hình thang cân Xét ∆ ABC Ta có M trung điểm AB ( gt ) N trung điểm AC ( gt ) Vậy MN đường trung bình ∆ ABC ⇒ MN // BC ⇒ Tứ giác BMNC hình thang ) ) Mà B = C ( ∆ ABC cân A) Vậy tứ giác BMNC hình thang cân b/ Chứng minh tứ giác AMKN hình thoi Xét ∆ ABK M trung điểm AB ( gt ) MI // BK ( MN // BC ,I ∈ MN,K ∈ BC Vậy I trung điểm AK Ta có MB = MA ( M trung điểm AB) NA = NC ( N trung điểm AC ) Mà MB = NC ( tứ giác MBNC hình thang cân ) ⇒ AM = AN Xét tứ giác AMKN I trung điểm AK( Cmt ) I trung điểm MN ( gt ) Mà AK cắt MN I Vậy Tứ giác AMKN hình bình hành ( Hai đường chéo cắt trung điểm đường) Mà AM = AN ( cmt ) Suy tứ giác AMKN hình thoi ( Hình bình hành có hai cạnh kề nhau) c/ Chứng minh tam giác MAE vuông E - Chứng minh K trung điểm BC - Chứng minh MK ⊥ KE Chứng minh ∆ MKE = ∆ MAE suy ∆ MAE vuông A PHÒNG GD-ĐT QUẬN TÂN PHÚ TRƯỜNG THCS VÕ THÀNH TRANG ĐỀ THI THAM KHẢO HỌC KÌ Năm học:2017-2018 Mơn: TỐN LỚP Thời gian làm bài:90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Bài 1: Thực phép tính sau: a) (x – 1)(x – 2) – (x + 3)2 b) (4x3 – 3x2 + 2x + 1): (2x – 1) Bài 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2(x – 1) – 9x + b) 16 + 2xy – y2 – x2 Bài 3: Tìm x biết: a) (2x – 3)(x + 1) – = 2(x – )2 b) x3 (3x – ) = 3x – Bài : Một hãng taxi định giá tiền thuê xe km 6000 đồng cho 10km 2500 đồng cho km Hoặc 4000 đồng cho km quãng đường Vậy em cần km chọn phương án 2? µ = 450 ;C µ = 300 ;AC < BD) Kẻ AH ⊥ BC H ; Bài 5: Cho hình bình hành ABCD ( A AM ⊥ CD M Gọi I,P,Q trung điểm AC;AM;HM Lấy K đối xứng H qua I a) Cm: tứ giác AHCK hình chữ nhật b) Đường thẳng qua A vng góc với HM cắt CP J Cm : JH ⊥ AM c) Cho AB = 2 cm Lấy E ∈ đoạn thẳng AB cho BE = 1cm Tính EH chu vi ∆ABC -HẾT - x 15 PHÒNG GD & ĐT QUẬN TÂN PHÚ TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ ĐỀ THAM KHẢO KT HKI Năm học: 2017 - 2018 MƠN: TỐN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát6 đề) Bài 1: (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x  + 10 x + b) x − y − 16 x + 64 x Bài 2: (2 điểm) Thực phép tính: a) (8x3 – 6x2 – 5x + 3) : ( 4x + 3) b) x +1 x −1 − − x −1 x + 1 − x2 Bài 3: (2 điểm) a) Tìm x, biết: 5x( x + 2) + x2 = b) Tìm giá trị nhỏ A = x − x + Bài 4: (1 điểm) Một sân vận động hình chữ nhật người ta muốn làm lối theo chiều dài chiều rộng sân cỏ hình chữ nhật hình sau Biết lối có chiều rộng x diện tích 46 m2 Sân cỏ có chiều dài 15m rộng 6m Tính chiều rộng lối Bài 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC vng B Có E, D trung điểm cạnh AC BC a) Tính DE, biết AB = 15cm b) Gọi F điểm đối xứng E qua D Chứng minh: Tứ giác BECF hình thoi c) Vẽ H hình chiếu E AB Chứng minh: Tứ giác HEDB hình chữ nhật d) Lấy G giao điểm BE CH, K trung điểm EH Chứng minh: Ba điểm A, K, G thẳng hàng - HẾT (Giám thị khơng giải thích thêm) PHỊNG GD-ĐT QUẬN TÂN PHÚ TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ Nội dung Bài (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: ĐÁP ÁN ĐỀ THAM KHẢO KT HKI TOÁN LỚP Năm học: 2017 - 2018 2 a) x  + 10 x + = ( x + x + 1) = ( x + 1) Điểm 0,5đ*2 b) x − y − 16 x + 64 = ( x − 16 x + 64 ) − y 0,25đ 0,25đ 0,5đ = ( x − 8) − y = ( x − − y ) ( x − + y ) a) (8x3 – 6x2 – 5x + 3) : ( 4x + 3) = 2x2 – 3x + (2 điểm) Thực phép tính: Bài 3: (2điểm) a)(1đ)Tìm x: ( x + 1) − ( x − 1) + x +1 x −1 4 b) − − = x −1 x +1 − x ( x − 1) ( x + 1) ( x − 1) ( x + 1) ( x − 1) ( x + 1) 2 ( x + 1) − ( x − 1) + = x + = ( x + 1) = = ( x − 1) ( x + 1) ( x − 1) ( x + 1) ( x − 1) ( x + 1) ( x − 1) 1đ 5x(x + 2) + x2 = Suy 5x(x + 2) + (x – 2)(x + 2) = (x + 2)(6x – 2) = x + = hay 6x – = x = –2 hay x = 0,25đ*4 0,25đ*4 3  A = x − 3x + =  x − ÷ − 2  2 3 3 3   Ta có:  x − ÷ ≥ ∀x ∈ R →  x − ÷ + ≥ + ∀x ∈ R 2 2 4   3 3 x − = → x = → A ≥ ∀x ∈ R Vậy giá trị nhỏ A 4 2 Tính chiều dài chiều rộng sân vận động theo x: Chiều dài sân vận động: 15 + x (m) Chiều rộng sân vận động : + x (m) Tính diện tích sân vận động sân cỏ: Diện tích sân vận động: (x + 15)(x + 6) (m2) Diện tích sân cỏ: 15 = 90 (m2) Tính chiều rộng lối quanh sân cỏ: (x + 15)(x + 6) – 90 = 46 x2 + 6x + 15x + 90 – 90 = 46 b)(1đ) Tìm giá trị nhỏ nhất: Bài 4: (1 điểm) 0,25đ*4 x2 + 21x – 46 = x2 – 2x + 23x – 46 = x(x – 2) + 23(x – 2) = (x – 2)(x + 23) = x – = hay x + 23 = x = hay x = – 23 (loại) Vậy chiều rộng lối m (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vng B Có E, D trung điểm cạnh AC BC a) Tính DE, biết AB = 15cm Xét tam giác ABC có: D trung điểm BC (gt) E trung điểm AC (gt) Vậy DE đường trung bình tam giác ABC ⇒ DE = BC DE // BC 1 Ta có: DE = BC (cmt)→ DE = 15 = 7,5 (cm) 2 b) Gọi F điểm đối xứng E qua D Chứng minh: Tứ giác BECF hình thoi Xét tứ giác BECF có: D trung điểm BC (gt) D trung điểm EF (E F đối xứng qua D) BC EF cắt D Vậy tứ giác BEFC hình bình hành (tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường) (1) Ta có: ED // AB (cmt) Mà F thuộc ED Nên EF // AB Mà ta lại có: AB ⊥ BC (tam giác ABC vuông B) Nên EF ⊥ BC (2) Từ (1) (2) suy ra: tứ giác BEFC hình thoi (hình bình hành có hai đường chéo vng góc) c) Vẽ H hình chiếu E AB Chứng minh: Tứ giác HEDB hình chữ nhật Xét tứ giác BHED có: · HBD = 900 (tam giác ABC vuông B) · BHE = 900 (EH ⊥ AB H) · BDE = 900 (EF ⊥ BC D) Vậy tứ giác BHED hình chư nhật (tứ giác có ba góc vuông) d) Lấy G giao điểm BE CH, K trung điểm EH Chứng minh: Ba điểm A, K, G thẳng hàng Xét tam giác ABC có: E trung điểm AC (gt) EH // BC ( vng góc với AB) Vậy H trung điểm AB Xét tam giác ABC có: BE trung tuyến (E trung điểm AC) CH trung tuyến (H trung điểm AB, cmt) BE CH cắt G Vậy G trọng tâm tam giác ABC Mà AD trung tuyến tam giác ABC (D trung diểm BC) Nên A, D, G thẳng hàng (3) Chứng minh HDEA hình bình hành Từ suy A, K, D thẳng hàng (4) Từ (3) (4) suy A, K, D, G thẳng hàng ( Học sinh giải cách khác gv dựa theo thang điểm chấm điểm) HẾT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Q TÂN PHÚ TRƯỜNG TH - THCS HỒNG NGỌC Năm học: 2017-2018 Môn Toán – Lớp Đề đề nghị Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1: (1,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:(Không kể thời gian giao đề) a) 12 x y − 2018 x3 y b) x − y + y − Bài 2: (2 điểm) Thực phép tính: x+ y 2x + a) x − y + x ( x + 3) x + y x2 − y2 + b) x − y x2 − y Bài 3: (1 điểm) a) Tìm x, biết: x − x + = b) Chứng minh rằng: x − x + > với số thực x Bài 4: (1,5 điểm) Cho biểu thức A = x2 + 2x + ( x ≠ −1, x ≠ 1) x2 − a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị A x = −1 Bài 5: (1 điểm) Một trình duyệt web mở hình máy tính hình a) Tính chiều dài x cửa sổ trình duyệt diện tích cửa sổ trình duyệt 24inch2 b) Biết diện tích cửa sổ trình duyệt che phủ hình vi tính Hãy tính 13 kích thước chiều dài chiều rộng hình vi tính Bài 6: (3 điểm) Cho tam giác ABC vng A (AB AC ), M trung điểm BC Gọi D điểm đối xứng với A qua M a) Chứng minh tứ giác ABDC hình chữ nhật b) Vẽ AI ⊥ BC I , DK ⊥ BC K Chứng minh tứ giác ACDK hình bình hành c) Để tứ giác ACDK trở thành hình thoi tam giác ABC cần thêm điều kiện gì? HẾT ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu 1: (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x − 20 xy = x( x − y ) (0,5 điểm) b) x − xy + x − 14 y = x( x − y ) + 7( x − y ) = ( x + 7)( x − y ) (0,5 điểm) 2 c) x( x − 3) − x (3 − x) = ( x − 3)(2 x + x ) = x( x − 3)(2 + x) (0,5 điểm) 2 d) x − x + = ( x − x + 4) − = ( x − ) − = ( x − 3)( x − 1) (0,5 điểm) Câu 2: (2 điểm) Tìm x, biết: a) x( x − 2) − (2 x − 1)( x + 2) = 16 ⇔ x − x − (2 x + x − x − 2) = 16 (0,25 điểm) ⇔ x − x − x − x + x + = 16 (0,25 điểm) ⇔ −7 x = 14 (0,25 điểm) ⇔ x = −1 (0,25 điểm) b) x − 25 = ⇔ ( x − ) (2 x + 5) = (0,25 điểm) ⇔ ( x − ) = (2 x + 5) = 5 ⇔ x = x = − (0,5 điểm) 2 (0,25 điểm) Câu 3: (2 điểm) Rút gọn biểu thức sau: x x − x + x − x − 3( x − 3) (0,25 x 4) + = = = =3 a) x − x − x −3 x −3 x −3 x − + b) x − x + x − 2( x + 1) − 3( x − 1) + x = (0,5 điểm) x2 −1 x + − 3x + + x = (0,25 điểm) x2 − = (0,25 điểm) x −1 Câu 4: (1 điểm) Diện tích miếng gạch: 40.40 = 600 cm2 (0,25 điểm) Diện tích phòng: 4.6 = 24 m2 = 240 000 cm2 (0,5 điểm) Số viên gạch cần sử dụng: 240 000 : 600 = 150 (viên gạch) (0,25 điểm) Bài 5: ( điểm) ABDC a) Xét tứ giác , ta có: M trung điểm BC(0,25 điểm) N trung điểm AD ( D đối xứng với A qua M) (0,25 điểm) BC AD hai đường chéo cắt M (0,25 điểm) Nên tứ giác ABDC hình chữ nhật (0,25 điểm) b) AI ⊥ BC , DK ⊥ BC ⇒ AI / / DK (1) (0,25 điểm) ∆AIM = ∆DKM (cạnh huyền-góc nhọn) (0,25 điểm) ⇒ AI = DK (2) (0,25 điểm) Từ (1) (2), suy ACDK hình bình hành (0,25 điểm) c) Để tứ giác ACDK trở thành hình thoi ⇒ AD ⊥ IK M (0,25 điểm) Khi tam giác ABC có AM vừa trung tuyến vừa đường cao nên tam giác ABC cân tạ A (0,5 điểm) Vậy tam giác ABC vuông cân, nghĩa thêm điều kiện AB = AC tứ giác ACDK trở thành hình thoi (0,25 điểm) HẾT ... đất 680 0(m2) Do x chiều rộng mảnh đất x>0 Theo đề ta có: Diện tích hình chữ nhật 680 0 m  x(x+32)= 680 0 0.25 0.25 x + 32x = 680 0 0.25 0.25 x + 32x − 680 0 = x − 68x + 100x − 680 0 = ( x − 68) (... 300 173 0 222600 229950 53 580 0 387 866 0 376 216 376 216 773 Tiền điện: Thuế GTGT (10%): Tổng cộng 0,25 ( 1001 − 1) Sản lượng 137 621,6 513 83 7,6 Vậy nhà ông phải trả cho điện lực số tiền : 513 83 7,6... = ( x − 68) ( x + 100 ) = x = 68( n); x = −100(l) Vậy chiều rộng mảnh đất 68 m Chiều dài mảnh đất 68+ 32 = 100(m) MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - TOÁN (2 017 - 20 18) Tên chủ đề Nhận biết Phân tích