ÔN THI TOÁN PHẦN LƯỢNG GIÁC

CHUYÊN ĐỀ LƯỢNG GIÁC : 862 CÂU ĐỀ THI THỬ 2018 vuvannam1996sphn@gmail.com FILE WORD VUI LÒNG INBOX GMAIL vuvannam1996sphn@gmail.com HOẶC FB CÁ NHÂN https://www.facebook.com/profile.ph p?id=100006980805819 Hiện có 13 chun đề : 1.hàm số 2.hình học khơng gian 3.oxyz 4.tích phân 5.số phức số mũ logarit 7.nhị thức newton 8.cấp số cộng cấp số nhân CHUYÊN ĐỀ LƯỢNG GIÁC : 862 CÂU ĐỀ THI THỬ 2018 vuvannam1996sphn@gmail.com 9.phép dời hình 10.xác suất 11.lượng giác 12 giới hạn 13 toán thực tế Câu 1: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm nghiệm phương trình sin5x  cos2 x  sin x  π π  x    k  A  x   π  k π  14 π 2π  x    k  B   x   π  k 2π  14 π  x   k2π  C   x  π  k2π  14 π  x    k2π  D   x   π  k2π  14 Đáp án B   sin 5x  cos x  sin x   sin x  cos x   sin x  sin  2 x   2   k 2    x    x   x   k    14    x    k 2    k 2 5 x    x    k 2   2 Câu 2: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm a để phương trình sau có  3   4sin   x    tan a nghiệm sin x  tan a A a  Đáp án A   k B a    k C a    k 2 D a    k CHUYÊN ĐỀ LƯỢNG GIÁC : 862 CÂU ĐỀ THI THỬ 2018 vuvannam1996sphn@gmail.com Ta có: 3  x)  tan   s inx  tan   4(cosx)   3sin 2 s inx  3sin 2 s inx  cos x  5  4.sin( Để phương trình có nghiệm => (3sin 2 )  42  52  sin 2   sin 2   sin 2  1  cos2 =0 =   k Câu 3: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm nghiệm phương trình sin x  sin x   cos3 x A x  C x     k , x   k , x     k 2 B x   k 2 D x     k , x   k , x     k 2 , x    k 2  k 2 , x    k 2 Đáp án B 3 PT  sin x  cos x   sin x   sin x  cos x 1  sin x cos x    sin x  cos x    x   k   tan x   sin x  cos x      t  (tm) 1 t2   sin x cos x  sin x  cos x   t   t  sin x  cos x   t  3 (loai )      Với       x    k 2 x   k 2    t   sin x  cos x   sin  x         4  x    k 2  x    k 2  4 Câu 5.( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Phương trình x  cosx  2sin     tương đương với phương trình 2 4 CHUYÊN ĐỀ LƯỢNG GIÁC : 862 CÂU ĐỀ THI THỬ 2018 vuvannam1996sphn@gmail.com   A sin  x    4    B sin  x    3    C sin  x    4    D sin  x    3  Đáp án B Ta có:  x   cos x  2sin      cos x  cos  x     cos x  sin x  2 2 4       sin x  cos x   sin x.cos  cos x.sin   sin  x    2 3 3  Câu 6: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho hàm số 1  cos x , x    f ( x)   ( x   ) Tìm m để f ( x ) liên tục x   m , x =   A m  B m   C m  D m   Đáp án C Đặt x      x     x   ,   cos( + )  cos( + )  cos  lim  lim 2  0 (     )  0  0  2 lim  lim 2sin  0     m  f ( ) Câu 7: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm m để phương trình sin x  3m  2cos x  3m sin x có nghiệm thuộc khoảng  0,   A  2 m 3 B  2 m 3 Đáp án C sin x  3m  cos x  3m sin x  2sin x cos x  3m  cos x  3m sin x   (s inx  1)(2 cos x  3m)  s inx   cosx= 3m  C m   2 2 ,m  D m   ,m  3 3 CHUYÊN ĐỀ LƯỢNG GIÁC : 862 CÂU ĐỀ THI THỬ 2018 vuvannam1996sphn@gmail.com   Để phương trình có nghiệm thuộc (0;  ) thì:      m 1 m    m  1  m    Câu 8: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Có giá trị nguyên tham số m để phương trình m  cox cos2 x   2cos x   cos x  m   cos x  m    có nghiệm thực ? A B C D Đáp án C m  cox cos x   cos x   cos x  m   cos x  m  2 0 cos x  t , t   1;1  t  t t    t  m    t  m   t  m  2  f  t   f  t  m  f  x   x  x x  2, D   1;1 f ' x  1 x   x2 0 x2   f  t   f  t  m   t  t  m  m  2t  m  2; 1;0;1; 2 FILE WORD VUI LÒNG INBOX GMAIL vuvannam1996sphn@gmail.com HOẶC FB CÁ NHÂN https://www.facebook.com/profile.ph p?id=100006980805819 Câu 9: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) AB đoạn vng góc chung đường thẳng  ,   chéo nhau, A  , B  , AB  a; M điểm di động  , N điểm di CHUYÊN ĐỀ LƯỢNG GIÁC : 862 CÂU ĐỀ THI THỬ 2018 vuvannam1996sphn@gmail.com động  Đặt AM  m, AN  n (m  0, n  0) Giả sử ta ln có m  n  b với b  0, b không đổi Xác định m, n để độ dài đoạn MN đạt giá trị lớn A m  n  m ab b B m  n  C m  a b ,n  2 D ab ab ,n  2 Đáp án B MN  MM '2  M ' N  a  M ' N  MN max  M ' N max M M ' N  BM '2  BN  BM '.BNcos =m  n  2mn cos  M ' N max A  mnmin cos >0   mn max cos 0) nên loại đáp án B,D Thay x  1, n  : g (1)  (1   1 1  )(1    )   3! 3! Vậy đáp án A Câu (Gv Đặng Thành Nam 2018)Có số nguyên m để phương trình sin x  sin x  m  m  3sin x có nghiệm thực A B C D Đáp án C Phương trình tương đương với: sin x  2sin x   m  3sin x   m  3sin x  sin x  m  3sin x sin x    m  2; 1;0 m  sin x  3sin x   2;0 Câu (Gv Đặng Thành Nam): Biết sin a,sin a cos a, cos a theo thứ tự lập thành cấp số cộng Tính S  sin a  cos a A S  Đáp án D 3 B S  1 C S  1 D S  1 CHUYÊN ĐỀ LƯỢNG GIÁC : 862 CÂU ĐỀ THI THỬ 2018 vuvannam1996sphn@gmail.com Ta có điều kiện: sin a  cos a  2sin a cos a  S  S   S  1 1 Đối chiếu S    2;   S  Câu (Gv Đặng Thành Nam): Có cặp số thực (x; y) cho ( x  1) y, xy ( x  1) y số đo ba góc tam giác (tính theo rad) sin [( x  1) y]  sin ( xy)  sin [( x  1) y] A B C D Đáp án B 0   x  1 y     Theo giả thiết có 0  xy    x  1 y  xy   x  1 y    3xy    xy  0  x  y      Và thay vào đẳng thức điều kiện có:  2       sin  y    sin    sin   y    cos  y  3  3 3   2   cos  y   2     cos  y      2   2y     cos           y   k 2   2  3  2sin  y  sin       sin  y      y  2  k 2  Đối chiếu với điều kiện nhận y       x; y    2;   6 Câu (Gv Đặng Thành Nam): Cho hai số thực dương x, y thoả mãn 3sin x  15sin x sin y  5sin y  7sin( x  y) x  y   Giá trị nhỏ x  y A 2 B  C 5 Đáp án D Theo bất đẳng thức Cauchy – Schwarz có  15 25  sin x  sin x sin y  sin y       sin x  sin x sin y  sin y   49 49 49  D  CHUYÊN ĐỀ LƯỢNG GIÁC : 862 CÂU ĐỀ THI THỬ 2018 vuvannam1996sphn@gmail.com  3sin x 15sin x sin y 5sin y       sin ( x  y)  7   Do sin x  sin x sin y  sin y   sin x cos y  sin y cos x   sin x sin y  sin y sin x  sin x sin y  2sin x sin y cos x cos y   2sin x sin y   cos x cos y    cos( x  y)   cos( x  y )    x y  Câu (Gv Đặng Thành Nam): Có số nguyên m để phương trình 2cos2 x  2(m  1)sin x cos x  2m  có nghiệm thực A 11 B C D 10 Đáp án C Phương trình tương đương với: (1  cos x)  (m  1) sin x  2m   (m  1) sin x  cos x  2m  Phương trình có nghiệm:  (2m  4)  (m  1)  12   39  39 m  m  1, 2,3, 4,5 3 Có số nguyên thoả mãn Câu 1: (Đặng Việt Hùng-2018) Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  sinx  cosx  mx đồng biến A   m  B m   C   m  D m  Đáp án D YCBT: y '  cos x  s inx+m  với x   m  sinx-cos x  f  x  với x    Mà ta có: f  x   s inx  cos x   x      f  x    m  4  CHUYÊN ĐỀ LƯỢNG GIÁC : 862 CÂU ĐỀ THI THỬ 2018 vuvannam1996sphn@gmail.com Câu (Đặng Việt Hùng-2018): Phương trình tương đương với phương trình cos2x  sin3x   2sin x.cos2x? A s inx  B sinx  C 2sin x  s inx D 2sin x  s inx  Đáp án C Ta có cos2x+sin3x=1+2sinx.cos2x  cos2x 1  2sin x    sin 3x  1  2sin x  1  2sin x   4sin x  3sin x   s inx-2sin x   2sin x  sin x Câu (Đặng Việt Hùng-2018): Phương trình cos x  cos x   có nghiệm A   k B k2 C   k2; x  arcsin  k2 2 D k Đáp án B cos x  2cos x  cos x      x  k2  k  cos x    2  Câu (Đặng Việt Hùng-2018): Hàm số hàm số chẵn? A y  sin 2x  sin 4x B y  cos x  sin x  2017 C y  tan x  cot x D y  x cos x  x Đáp án B Hàm số chẵn hàm số thỏa mãn f  x   f  x  Xét hàm số y  f  x   cos x  sin x  2017  f  x   cos  x   sin  x   2017  cos x  sin x  2017 Do f  x   f  x  Câu : (Đặng Việt Hùng-2018) Hàm số y  A x  Đáp án C   k 2 B x    k sin x  xác định khi:  cos x C x  k 2 D x  k CHUYÊN ĐỀ LƯỢNG GIÁC : 862 CÂU ĐỀ THI THỬ 2018 vuvannam1996sphn@gmail.com +) Với: x  Mà k    k :  x      nên k  ta có x   k      k 2    1 k 4  +) Với: x  2k :  x     2k     k  Mà k   nên khơng có giá trị k thỏa mãn Sai lầm ý: Đối với tốn giải phương trình lượng giác thỏa mãn điều kiện cho trước, ta cần tìm x sau cho x thỏa mãn điều kiện đầu lập k ta tìm giá trị nguyên k thỏa mãn tìm đc x Câu 28: (Chuyên Bắc Ninh-2018) Phương trình sau vô nghiệm? A tan x   B sin x   C 3sin x   D cos x  cos x   Đáp án B Phương pháp: Giải phương trình kết luận phương trình vơ nghiệm Chú ý tập giá trị hàm sin hàm cos : 1  sin x  1; 1  cos x  Cách giải: Xét đáp án B ta có sin x    sin x  3 Phương trình vơ nghiệm Câu 29: (Chun Bắc Ninh-2018) Giải phương trình 2sin x  sin x  A x     k B x    k C x  2  k D x  5  k Đáp án B Phương pháp: Sử dụng phương pháp giải phương trình đẳng cấp bậc sin cos cách chia vế phương trình cho cos x 2sin x  sin x   2sin x  sin x cos x  CHUYÊN ĐỀ LƯỢNG GIÁC : 862 CÂU ĐỀ THI THỬ 2018 vuvannam1996sphn@gmail.com TH1: cos x   x  TH2: cos x   x     k  k   , ta có sin x   2.1  (vô nghiệm)  k chia vế phương trình cho cos x ta tan x  tan x  1  tan x    tan x  tan x    tan x     tan x   x    k  k   tm  Câu 30: (Chuyên Lam Sơn –Lần 2) Nghiệm phương trình 2sin x  có dạng sau đây?    x   k 2 A  k   x  2  k 2     x   k 2 C  k   x  5  k 2      x   k 2 B  k   x  5  k 2       x   k 2 D  k   x     k 2   Đáp án C  x    k 2 Phương pháp: Giải phương trình: sin    k   x      k Cách giải: Ta có phương trình: sin x     sin x  sin      x   k 2  x   k 2   k   x      k 2  x  5  k 2   6  Chú ý: Học sinh nhầm lẫn chọn đáp án B với k  Câu 31: (Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định) Khẳng định sau khẳng định sai? A cosx  1  x    k2 B cosx   x    k C cosx   x  k2 D cosx   x    k2 CHUYÊN ĐỀ LƯỢNG GIÁC : 862 CÂU ĐỀ THI THỬ 2018 vuvannam1996sphn@gmail.com Đáp án D Câu 32: (Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định) Giải phương trình cos2x  5sinx   A x    k  B x    k C x  k2 D x    k2 Đáp án D sinx  Ta có PT   2sin x  5sinx    2sin x  5sinx     sinx   L   2 x   k2 Câu 33: (Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định) Giải phương trình cos5x.cosx  cos4x A x  k k   B x  k k  C x  k  k    D x  k k   Đáp án A Ta có  cos6x  cos4x   cos4x  cos6x  cos4x  2cos4x  x  k  cos6x  cos4x   k    x  k   cos5x.cosx  cos4x  Vậy phương trình có nghiệm x  k k   Câu 34: ( Chuyên Thái Bình-Thái Bình-Lần 2) Cho phương trình:  cosx  1 cos2x  mcosx   msin x Phương trình có hai nghiệm thuộc đoạn  2  0;  khi: A m  1 B m  1 C 1  m  D 1  m  1 CHUYÊN ĐỀ LƯỢNG GIÁC : 862 CÂU ĐỀ THI THỬ 2018 vuvannam1996sphn@gmail.com Đáp án D Ta có: PT  1  cos x  cos2x  mcosx   m 1  cos x   m 1  cos x 1  cos x  1  cos x  cos x  1   cos2x  m cos x  m  m cos x cos2x  m   Với x  0;   cos x  1   2  2   4  Với x  0;   2x  0;  dựa vào đường tròn lượng giác suy PT có hai nghiệm     1  m  cos 4 1  1  m  Câu 35: ( Chuyên Thái Bình-Thái Bình-Lần 2) Cho phương trình cos x  sin 2x   cos3x Khẳng định đúng? A Phương trình cho vơ nghiệm B Nghiệm âm lớn phương trình x    C Phương trình tương đương với phương trình  sinx 1 2sin x 1  D Điều kiện xác định phương trình cosx(3  4cos x)  Đáp án A cos  4cos x  3  cos3x  cos3x  PT     cos x  sin 2x  cos3x  2cos2x cos x  2sin x cos x  2 cos x  cos2x  s inx   cos   4sin x  3  cos x 1  2sin x 1  2sin x       PTVN 2 cos x  2sin x  sin x  1  cos x  2sin x  1 s inx  1  CHUYÊN ĐỀ LƯỢNG GIÁC : 862 CÂU ĐỀ THI THỬ 2018 vuvannam1996sphn@gmail.com Câu 36: ( Chuyên Thái Bình-Thái Bình-Lần 2) Phương trình cos4x  tan 2x có số nghiệm cos2x   thuộc khoảng  0;  là:  2 A B C D Đáp án D ĐK: cos2x  Khi  sin 2x  cos4x sin 2x  PT     2sin 2x  sin 2x   cos2x cos2x sin 2x  1  cos2x   loai       2x   k2  x  12  k  Do PT  sin 2x     2x  5  k2  x  5  k   12   Do PT có nghiệm thuộc khoảng  0;   2 Câu 37: ( Chuyên Thái Bình-Thái Bình-Lần 2)Khẳng định sau đúng:   k2; k  A c osx  1  x    k2; k  B c osx   x  C sin x   x  k2; k  D tan x   x  k2; k  Đáp án A Câu 38: (Viên Khoa Học Thương Mại Quốc Tế)Tìm số đo ba góc tam giác cân biết số đo góc nghiệm phương trình cos x    2    A  ; ;   6     B  ; ;  3 3         C  ; ;  ;  ; ;  3 3 4 2       2    D  ; ;  ;  ; ;  3 3  6 Đáp án D CHUYÊN ĐỀ LƯỢNG GIÁC : 862 CÂU ĐỀ THI THỬ 2018 vuvannam1996sphn@gmail.com Phương pháp: Giải phương trình cos2x   , tính góc suy góc lại tam giác cân Cách giải: cos2x   2   2x    k2  x    k 3  x  Vì x số đo góc tam giác cân nên  x     x    2 Với x      => tam giác cân trở thành tam giác => góc tam giác  ; ;  3 3 Với x  2   góc lại tam giác cân  góc tam giác  2     ; ;   6 Câu 39: (Chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi – Lần 1) Có giá trị nguyên tham số m để phương trình sin 2x  cos2x  sin x  cosx  cos2 x  m  m  có nghiệm thực? A B C D Đáp án Phương pháp: Sử dụng tính đơn điệu hàm số, đánh giá số nghiệm phương trình Cách giải: sin 2x  cos2x  sin x  cosx  cos x  m  m   sin 2x  2cos x   sin x  cosx  cos x  m  m   sin 2x   sin x  cosx  2cos x  cos x  m  m  sin x  cosx  sin x  cosx  2cos x  cos x  m  m 1 Xét hàm số y  f  t   t  t, t  0, ta có y'  f '  t   2t   0, t   y  f  x  đồng biến khoảng 0;   CHUYÊN ĐỀ LƯỢNG GIÁC : 862 CÂU ĐỀ THI THỬ 2018 vuvannam1996sphn@gmail.com 1  f  sin x  cosx   f   cos x  m  sin x  cosx  cos x  m   sin x cos x  cos x  m    m  sin 2x  cos2x  m  sin  2x   4   2     mà 1  sin  2x    1, x    sin  2x    , x 4 4    Để phương trình (2) có nghiệm m    2;  m   m 1;0;1 Vậy, có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu đề Câu 40: ( Chun Tiền Giang-2018) Phương trình có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình sinx  0? A cos x  1 B cos x  C tanx=0 D cot x  Đáp án C Câu 41: ( Chuyên Tiền Giang-2018) Phương trình 2log3  cot x   log  cos x  có nghiệm khoảng  0;2018 ? A 2018 nghiệm B 1008 nghiệm C 2017 nghiệm D 1009 nghiệm Đáp án D cot x  Ta có log  cot x   log  cos x   log  cot x   log  cos x   t Điều kiện:  cos x    cos x t cot x  3t  3t 4t  4 t t t t t      12    Suy  1  cos x      t t 1 3 cos x  cos x  4t  t 4 Xét hàm số f  t      4t  3  f  t  hàm số đồng biến t 4 , có f '  t     ln  t.ln  0; t  3 mà f  1   t  1  cos x    x   k2 k  Có 1009 nghiệm Kết hợp với điều kiện x   0; 2018     k  1008,83  CHUYÊN ĐỀ LƯỢNG GIÁC : 862 CÂU ĐỀ THI THỬ 2018 vuvannam1996sphn@gmail.com Câu 42: ( Chuyên Tiền Giang-2018) Tìm tất giá trị m để phương trình    sin x  cos x  cos 4x  m có bốn nghiệm phân biệt thuộc đoạn  ;   4 47 47 m  64 64 A m  C 47 m 64 B 47 m 64 D 47 m 64 Đáp án C Ta có sin x  cos x   cos4x, phương trình cho trở thành: 4 cos 4x  cos 4x   m  cos 4x  cos4x   4m 4 (*) Đặt t  cos4x mà 4x  ;   t  1;0 , (*)  4m  4t  t  Xét hàm số f  t   4t  t   1;0 , có f '  t   8t    t   47   47 Tính f  1  6; f     ; f     minf  t   ; max f  t   16   16 47 47    Để phương trình đa cho có nghiệm thuộc   ;    4m   m 16 64  4 Câu 43: (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị -Lần 1) Giải phương trình cos3x.tan 4x  sin5x A x  k2  k ,x   k  16  B x  k, x   k3  k  16  D x  C x  k2, x   k  k  16  k  k3 ,x   k  16  Đáp án B Phương pháp giải: Quy đồng, đưa dạng tích sử dụng cơng thức tích thành tổng Lời giải: Điều kiện: cos4x   x   k  Ta có cos3x.tan 4x  sin 5x  cos3x.sin 4x  cos4x.sin 5x CHUYÊN ĐỀ LƯỢNG GIÁC : 862 CÂU ĐỀ THI THỬ 2018 vuvannam1996sphn@gmail.com  x  k 9x  7x  k2 1   s inx  sin 7x    s inx  sin 9x   sin 7x  sin 9x     tm   x    k 9x    7x  k2  2  16  Câu 44: (Chuyên Phan Bội Châu- Nghệ An) Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình cos 2x  m sin x  m  có nghiệm? A B C D vô số : Đáp án B PT   2sin x  m sin x  m   2sin x  m sin  m 1  1 Đặt t  sin x ,   t  1  1  2t  mt  m 1    Để (1) có nghiệm (2) có nghiệm t 0;1  2t 1  m  t 1 có nghiệm t  0;1 Suy 2t   m có nghiệm t  0;1 t 1 Xét hàm số f  t   2t  2t  4t  2 , f 't    f 't    t  t 1  t  1 Lập bảng biến thiên hàm số f  t   f  t    2  m   2  m  0;1 Câu 45: ( Chuyên Sơn La- Lần 1) Gọi S tập hợp tất nghiệm phương trình     tan   x   tanx.tan   x   tan x  tan 2x đoạn 0;10 Số phần tử S là: 6  6  A 19 B 20 C 21 Đáp án B Phương pháp: Sử dụng công thức tan  a  b   Cách giải: tan a  tan b  tan a tan b D 22 CHUYÊN ĐỀ LƯỢNG GIÁC : 862 CÂU ĐỀ THI THỬ 2018 vuvannam1996sphn@gmail.com     tan   x   tan x.tan   x   tan x  tan 2x 6  6     tan   x   tan x  tan x  tan 2x 6       tan x  tan   x   tan x  tan x  tan 2x 6   tan x        tan   x  tan  x    tan x  tan x  tan 2x 3 6        tan   x  c ot   x   tan x  tan x  tan 2x 6  6    1  tan x  tan x  tan 2x  tan 2x   2x   k, k     x   k ,k   x   0;10    k  10, k  79    k  , k   k  0;1; 2; ;19 4       Ứng với giá trị k ta có nghiệm x Vậy số phần tử S 20 Câu 46: (Chuyên Hùng Vương-Gia Lai) Tính tổng tất nghiệm phương trình cos x  s inx  đoạn  0; 2 A 5 B 11 C Đáp án A PT  1    cos x  s inx   sin   x   sin 2 3        x   k2  x   k2   k     x  5  k2  x     k2     D 3 CHUYÊN ĐỀ LƯỢNG GIÁC : 862 CÂU ĐỀ THI THỬ 2018 vuvannam1996sphn@gmail.com   11    0   k2  2   12  k  12  k   x  5 x   0; 2       x1  x  k  0     k2  2  x  3 1  k   4   Câu 47: (Chuyên Lê Quý Đơn-Lần 3) Có tất số ngun dương m để phương trình cos2 x  m  cos x  m có nghiệm thực? A B C D Đáp án C Phương pháp giải: Đưa phương trình lượng giác bản, biện luận tìm tham số m Lời giải: Ta có  cos x  m   cos x  m  cos x  m   cos x  cos x  m  cos x  m  cos x  m  cos x  cos x     cos x  cos x  m cos x   cos x  m  cos x   cos x  cos x  m  cos x  cos x  m    *   cos x  m   cos x     t  m  t  11 Đặt t  cos x  1;1 , *    t  m   t   Giải 1 ta có m  t  t  có nghiệm t   1;1  m3 Giải 2 ta có m  t  t có nghiệm t   1;1    m  Kết hợp với m   , ta m  {1; 2; 3} giá trị cần tìm Câu 48: (Chuyên Thái Bình - Lần 6) Tìm số tất giá trị nguyên tham số thực m để   phương trình 2sin 2x  m sin 2x  2m   4cos 2x có nghiệm thuộc  0;   6 A Đáp án C B C D CHUYÊN ĐỀ LƯỢNG GIÁC : 862 CÂU ĐỀ THI THỬ 2018 vuvannam1996sphn@gmail.com 2sin 2x  m sin 2x  2m   4cos 2x  2sin 2x  m sin 2x  2m   1  sin 2x   2sin 2x  4sin 2x  m sin 2x  2m   3   Đặt t  sin 2x  t   0;   t   0;  , ta  6    2t  4t  mt  2m    t    2t  m    3 m 2 Vì t   0;   t   0,  t    2t  m    2t  m   t     3 Với t   0;    t  , để phương trình có nghiệm   m 3 0   m0  m  1 m    Có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 49: (Chuyên ĐH Sư Phạm Hà Nội) Số nghiệm thuộc khoảng  0;3  phương trình cos2 x  cos x   A B C D Đáp án C PT   cos  1 cos x     cos x   2 x  k2  k   2   0   k2  3    k   k  0;1 x   0;3     0   2  k2  3   k  11  k    3 Câu 50: (Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ) Nghiệm phương trình 2sin x   biểu diễn đường tròn lượng giác hình bên điểm nào? A Điểm E, điểm D B Điểm C, điểm F C Điểm D, điểm C D Điểm E, điểm F Đáp án D CHUYÊN ĐỀ LƯỢNG GIÁC : 862 CÂU ĐỀ THI THỬ 2018 vuvannam1996sphn@gmail.com   x    k2  Ta có 2sin x    sin x    k   x  7  k2   Vậy có hai điểm E F thỏa mãn Câu 51: (Chuyên Lam Sơn –Thanh Hóa –Lần 3) Tổng tất nghiệm phương trình 3cos x 1  đoạn 0;4 A 15 B 6 C C 17  D 8 D Đáp án D Phương trình 3cos x    x  , x  2  , x  2  , x  4   với cos        0;   2 Vậy tổng nghiệm phương trình cho đoạn 0;4 8 Câu 52 (Chuyên Lương Thế Vinh- Đồng Nai) : Khẳng định sau phương trình 80  x    sin    cos     0? x  32 x  332   x 6  A Số nghiệm phương trình C Phương trình có vô số nghiệm thuộc B Tổng nghiệm phương trình 48 D Tổng nghiệm phương trình Do đó, lim Sn  Đáp án B Phương trình cho tương đương với 80  x    sin    sin    x 6  x  32 x  332  (5)    Ta biết hàm số y  sin x đồng biến khoảng   ;  Ta hàm số  2 f ( x)  x x2  g ( x)  60 x2  32 x  332 nhận giá trị khoảng CHUYÊN ĐỀ LƯỢNG GIÁC : 862 CÂU ĐỀ THI THỬ 2018 vuvannam1996sphn@gmail.com Thật x x 6 Mặt khác   x  x2 80 x  32 x  332 2  80 ( x  16)  76  80   76 Từ đánh giá trên, (5) xảy x x 6  60 x  32  332  x3  48x2  332 x  480   x   x   x  40 Tổng nghiệm phương trình cho   40  48 Câu 53: (Chuyên Thoại Ngọc Hầu-An Giang ) Có giá trị nguyên tham số m m để phương trình sin x  cos x  3sin x cos x    có nghiệm thực? A 13 B 15 C D Đáp án A Câu 54: (Chuyên Thoại Ngọc Hầu-An Giang ) Có giá trị nguyên tham số m m sin x  để giá trị lớn hàm số y  nhỏ 2? cos x  A B C D Đáp án A Giả sử giá trị lớn hàm số M Khi m sin x   M  m sin x   M cos x  2M cos x   msin x  Mcos x  2M 1 có nghiệm  m2  M   2M  1  3M  4M   m2    xét f  M   3M  4M   m2 , Có  '   1 m2  3m2   0; m Suy f  M   có nghiệm phân biệt M 1,M  f  M    M  M  M Ta có M   3m2   3m2   3m2   M2  suy M max  3 Yêu cầu toán  ymax  3m2     3m2      m  CHUYÊN ĐỀ LƯỢNG GIÁC : 862 CÂU ĐỀ THI THỬ 2018 vuvannam1996sphn@gmail.com FILE WORD VUI LÒNG INBOX GMAIL vuvannam1996sphn@gmail.com HOẶC FB CÁ NHÂN https://www.facebook.com/profile.ph p?id=100006980805819 ...CHUYÊN ĐỀ LƯỢNG GIÁC : 862 CÂU ĐỀ THI THỬ 2018 vuvannam1996sphn@gmail.com 9.phép dời hình 10.xác suất 11 .lượng giác 12 giới hạn 13 toán thực tế Câu 1: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm... x    k 2  4 Câu 5.( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Phương trình x  cosx  2sin     tương đương với phương trình 2 4 CHUYÊN ĐỀ LƯỢNG GIÁC : 862 CÂU ĐỀ THI THỬ 2018 vuvannam1996sphn@gmail.com... p?id=100006980805819 Câu 9: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) AB đoạn vng góc chung đường thẳng  ,   chéo nhau, A  , B  , AB  a; M điểm di động  , N điểm di CHUYÊN ĐỀ LƯỢNG GIÁC : 862 CÂU ĐỀ THI THỬ 2018