BÀI THÍ NGHIỆM 5 QUẠT VÀ TẤM PHẲNG

Mô hình quạt và tấm phẳng được thể hiện qua Hình 1. Mô hình này mô tả hoạt động của các đối tượng khí động học, mục tiêu điều khiển là góc của tấm phẳng bằng cách điều khiển luồng gió thông qua tốc độ quạt. Sự biến động của không khí xung quanh tấm phẳng xem như là nhiễu động của mô hình. Mô hình này có ý nghĩa rất lớn trong các hệ thống khí động học như trực thăng, máy bay bốn cánh, xe hơi ứng dụng khí động học.v

BÀI THÍ NGHIỆM 5

QUẠT VÀ TẤM PHẲNG

I Phan 1: Giới Thiệu

Giới thiệu:

Mô hình quạt và tấm phẳng được thể hiện qua Hình 1 Mô hình này mô tả hoạt động của các đối

tượng khí động học, mục tiêu điều khiển là góc của tấm phẳng bằng cách điều khiển luồng gió thông qua tốc độ quạt Sự biến động của không khí xung quanh tấm phẳng xem như là nhiễu động của mô hình Mô hình này có ý nghĩa rất lớn trong các hệ thống khí động học như trực thăng, máy bay bốn cánh, xe hơi ứng dụng khí động học

Hình 1: Mô hình quạt và tấm phẳng

Mô hình này bao gồm các đặc trưng sau:

• Hệ thống sử dụng động cơ để thay đổi tốc độ quạt điều khiển dòng khí, vì vậy hệ thống chịu ảnh hưởng của đặc tính động cơ; do đó dòng khí không thể tác động ngay tức thì vào tấm phẳng khi điện áp motor thay đổi

• Quá trình này chứa thời gian trễ, vì vậy cần phải có thời gian để dòng khí tác động vào tấm phẳng

• Đĩa đóng vai trò như một con lắc vì vậy hệ thống bị ảnh hưởng của cộng hưởng

• Ngoài ra, việc thay đổi khối lượng trên đĩa sẽ thay đổi thời hằng của hệ thống cũng như nhiễu tải

Trong mô hình quạt và tấm phẳng, chúng ta khảo sát ảnh hưởng của ngõ và tốc độ quạt tới góc

nghiêng của tấm phẳng Mô hình được khảo sát trong 2 trường hợp như Hình 2 và Hình 3

nhằm khảo sát ảnh hưởng của thời gian trể lên hoạt động của mô hình

Sơ đồ khối phần cứng được mô tả như ở Hình 4 Trong đó, bo mạch PC104CARD là phần cứng

trung tâm trong bài thí nghiệm Bo mạch PC104CARD xây dựng trên nền tảng FPGA của Altera

có khả năng giao tiếp với máy tính thông qua phần mềm Matlab/ Simulink/ Real-time Windows Target với các tính năng sau:

• Digital Input / Digital Output: 8 DI / 8 DO

• Điều rộng xung (PWM): 4 kênh độ phân giải 0.1% (~ 10bit)

• Encoder: 4 kênh encoder x4

• Analog Input: 4 kênh ADC 12bit tầm đo 0 – 10V

• Analog Output: 3 kênh DAC 12bit tầm 0 – 2V

• Giao tiếp với máy tính thông qua cổng máy in theo chuẩn EPP

Động cơ DC sử dụng trong bài thí nghiệm có điện áp định mức 24VDC và encoder độ

phân giải 400 xung/vòng Tín hiệu điều rộng xung Pulse và hướng Dir sẽ điều khiển động cơ

chạy với tốc độ và chiều quay mong muốn:

• Điện áp cấp cho động cơ sau khi qua Motor Driver sẽ bằng T PWM * 24 /1000(V), trong đó

PWM

T là giá trị điều rộng xung từ (0 – 1000) tương ứng với độ phân giải 0.1%

• Tốc độ của động cơ (đơn vị vòng/phút) được tính theo phương pháp đo thời gian một chu kỳ xung encoder A và hướng quay được xác định thông qua so sánh lệch pha của 2 tín hiệu encoder A và B

• Vị trí của động cơ được tính toán qua mạch encoder x4, có nghĩa là khi động cơ quay 1 vòng (3600) ta sẽ đọc được 4x400 = 1600 xung

Ngõ ra Analog Output (AO) cho ra giá trị tốc độ và vị trí hiện tại của động cơ theo giá trị analog Kênh AO thứ nhất xuất ra giá trị từ (0V – 2V) dùng cho giá trị đặt, kênh AO thứ hai xuất ra giá trị từ (0V – 2V) tương ứng với tốc độ quay của động cơ từ (0 rpm – 1000 rpm), kênh

AO thứ ba xuất ra giá trị từ (0V – 2V) tương ứng với vị trí của động cơ từ (0 vòng 00 – 10 vòng) Ngõ vào Analog Input nhận tín hiệu điều khiển analog để xuất ra tín hiệu điều rộng xung tới động cơ

lm lp

Hình 2:Mô hình quạt và tấm phẳng khi quạt được đặt ở gần (vị trí 1)

Hình 3:Mô hình quạt và tấm phẳng khi quạt được đặt ở gần (vị trí 2)

Hình 4:Sơ đồ kết nối giữa mô hình và máy tính

Phần mềm sử dụng trong các bài thí nghiệm này là bộ phần mềm Matlab/ Simulink/ time Windows Target Công cụ Real-time Windows Target cho phép mô hình Simulink có khả năng kết nối với phần cứng bên ngoài và chạy theo thời gian thực Để biên dịch và chạy mô hình Simulink liên kết với phần cứng sinh viên phải thực hiện các bước trình tự sau:

Real-• Tạo hoặc mở một file simulink như ở Hình 5

• Vào menu Simulation -> Configuration, chọn mục Solver để cài đặt các thông số

về thời gian mô phỏng (Simulation time) và phương pháp mô phỏng (Solver

• Vào menu Simulation -> Run (hoặc biểu tượng Run) để tiến hành chạy mô hình

Connect To Target Incremental Build Run

Hình 5: Mô hình Simulink kết nối phần cứng

Hình 6: Cài đặt thông số

II Phan 2: Cơ sở lý thuyet

II.1 Cơ sở lý thuyết:

II.1.1 Mô hình tuyến tính của hệ thống quanh điểm làm việc bất kỳ:

Về mặt vật lý, động học của hệ thống có thể được chia thành 3 thành phần theo sơ đồ Hình 7:

Hình 7:Sơ đồ khối của hệ quạt và tấm phẳng

1 Mô hình động cơ

Hàm truyền mô tả liên hệ giữa tốc độ quạt Ω( )s và điện áp ngõ V s( )vào:

1 1

1

( )( )

Trong đó T1 là thời hằng motor,

2 Mô hình dòng khí đi từ cánh quạt đến tấm phẳng

Phương trình liên hệ giữa tốc độ quạt và lực đẩy tác động lên tấm phẳng:

Trong đó, τ là thời gian trễ giữa của luồng khí từ cánh quạt đến tấm phẳng

3 Mô hình mô tả liên hệ của lực tác động lên tấm phẳng

Hàm truyền mô tả tác động của dòng khí và góc nghiêng của tấm phẳng:

0

cos( )

G s

ψψ

Trong đó A là tiết diện tấm phẳng; J là moment quán tính của tấm phẳng; ψ0 là góc làm việc

p

l là khoảng cách giữa tâm quay và tâm của lực tác động; l M là khoảng cách giữa tâm quay và

trọng tâm của tấm phẳng; b hệ số damping

II.1.2 Thiết kế bộ điều khiển PID dùng phương pháp Ziegler-Nichols cho hệ bậc 2:

Khảo sát hệ kín theo sơ đồ Hình 8:

Cho K= 0, chỉnh u 0 để ngõ ra của hệ thống về gần điểm làm việc mong muốn Trong thí nghiệm này, góc làm việc là 100 được xem là tuyến tính xung quanh điểm cân bằng 00; do vậy sinh viên

có thể cho u 0 = 0 để khảo sát

Đặt ngõ vào R = θ0 =100 là góc điều khiển mong muốn Tăng K cho đến khi kết quả điều khiển

dao động như Hình 9 Từ đó xác định K gh (giá trị K mà hệ thống dao động) và chu kỳ tới hạn

u

T (chu kỳ dao động của ngõ ra) của hệ thống

Các thông số của bộ điều khiển PID cho hệ thống được xác định theo bảng sau:

Bảng 1: Thông số bộ điều khiển PID theo phươngZiegler-Nichols pháp

E

Y Plant

0

u

Hình 8: Sơ đồ khối khảo sát Kgh và Tu

T u

Hình 9: Đồ thị đáp ứng tại Kgh

II.1.3 Phương pháp vẽ biểu đồ Bode cho hệ thống thực:

Xét một hệ thống tuyến tính với ngõ vào sóng sine Trong lý thuyết điều khiển ta biết rằng đáp

ứng ngõ ra cũng là sóng sine có cùng tần số nhưng biên độ và pha khác nhau như ở Hình 10 Tỉ

số giữa biên độ ngõ ra với biên độ ngõ vào sẽ thay đổi theo tần số của sóng sine ngõ vào Độ lệch pha giữa sóng sine đầu vào và tín hiệu đầu ra cũng phụ thuộc vào tần số sóng sine ngõ vào

Hình 10: Đáp ứng của hệ thống khi tín hiệu vào dạng sine ở trạng thái xác lập

Giả sử tín hiệu vào có dạng:

( ) rsin( )

Khi đó, đáp ứng ngõ ra ở trạng thái xác lập sẽ có dạng:

III Phan 3: Chuan bị Thı́ nghiệm

Mô hình quạt và tấm phẳng chứa rất nhiều thông số ảnh hưởng đến hệ thống như: thời hằng motor, thời gian trễ của luồng khí, cực cộng hưởng và đặc biệt là chịu sự ảnh hưởng của nhiễu động lớn Ngoài ra, mô hình này là một mô hình phi tuyến, cho phép sinh viên có thể khảo sát

hệ thống ở các điểm làm việc khác nhau

Trong bài thí nghiệm này, sinh viên tập trung khảo sát các vấn đề sau:

• Liên hệ giữa tốc độ quay của motor và lực đẩy của quạt

• Khảo sát ảnh hưởng của thời gian trễ lên chất lượng và đáp ứng của hệ thống

• Khảo sát và thiết kế bộ điều khiển PID xung quanh điểm làm việc tĩnh Khảo sát ảnh hưởng của các đặc tính phi tuyến của hệ thống lên chất lượng điều khiển

• Xây dựng biểu đồ Bode cho hệ thống Từ đó xây dựng bộ điều khiển đảm bảo chất lượng điều khiển dựa trên phương pháp biểu đồ Bode

Sinh viên thực hiện mô phỏng mô hình ở mục II.1.1 với các thông số sau:

Tiết diện tấm phẳng A=0.06m2

Moment quán tính J =0.007 kgm2

Góc làm việc ψ0 =100

Khoảng cách giữa tâm quay và tâm của lực tác động l p =0.17m

Khoảng cách giữa tâm quay và trọng tâm của tấm phẳng l M =0.15m

Hệ số damping b=0.01

Thời hằng của motor: T1=0.1s

Giã sữ nhiễu tác động lên hệ thống là nhiễu trắng với công suất là 0.001

Hệ số khuếch đại: K1 =1000

1 Khảo sát đáp ứng của hệ thống trong ba trường hợp đối với thời gian trễ τ =0, τ =0.02s

và τ =0.1s

2 Khảo sát và thiết kế bộ điều khiển PID cho trường hợp τ =0.02s

3 Khảo sát biểu đồ bode của hệ thống Thiết kế bộ điều khiển sớm trễ pha để hệ thống thỏa mãn yêu cầu GM >10dB, ΦM >450 Kiểm tra đáp ứng hệ thống sau khi thiết kế

IV Phan 4 Thı́ nghiệm và Ket Quả

Trong thí nghiệm này, sinh viên khảo sát 2 yếu tố sau:

• Khảo sát liên hệ giữa điện áp và tốc độ quạt K1

V

Ω

= ở phương trình (1)

• Khảo sát ảnh hưởng của tốc độ quạt và góc nghiêng của hệ

Từ mô hình lý thuyết của hệ thống ở mục II.1.1, trong phạm vi góc khảo sát nhỏ, ta có thể xem liên hệ giữa góc nghiêng và tốc độ quat theo công thức sau

2 0

k

Trình tự thí nghiệm

a Mở file fan_plate_gain.mdl

b Đặt điện áp điều khiển ngõ vào là 3V

c Biên dịch chương trình và chạy (xem hướng dẫn ở mục I.3)

d Mở Scope, ghi nhận kết quả tốc độ quat và góc nghiêng ở trạng thái xác lập gi kết quả vào các Bảng tương ứng

e Lặp lại các bước b đến d với các điện áp còn lại như trong Bảng 2 và Bảng 3

IV.1.1 Trường hợp 1:

Đặt quạt ở vị trí 1 như Hình 2, thay đổi điện áp từ thấp đến cao, xác định góc nghiêng của tấm

phẳng, ghi giá trị vào Bảng 2

Chú ý: góc nghiêng được xác định ở vị trí xác lập

Bảng 2: Liên hệ giữa tốc độ quạt và góc nghiêng của tấm phẳng trường hợp 1

Điện áp (V) 6 8 10 12 14 16 18 Tốc độ (Ω )

Góc (Ψ)

1

K

Dựa vào Bảng 2 sinh viên vẽ các đồ thị của K1 và k0 Nhận xét

IV.1.2 Trường hợp 2

Đặt quạt ở vị trí 2 như Hình 3, thay đổi tốc độ của quạt từ thấp đến cao, xác định góc nghiêng

của tấm phẳng, ghi giá trị vào Bảng 3

Bảng 3: Liên hệ giữa tốc độ quạt và góc nghiêng của tấm phẳng trường hợp 2

Điện áp (V) 6 8 10 12 14 16 18 Tốc độ (Ω )

Trong thí nghiệm này, sinh viên sẽ khảo sát những vấn đề sau:

• Ứng dụng phương pháp Ziegler-Nichols vòng kín để thiết kế bộ PID điều khiển góc nghiêng của tấm phẳng tại góc làm việc θ =100

• Khảo sát ảnh hưởng của các thông số PID lên chất lượng điều khiển

• Khảo sát ảnh hưởng của tính phi tuyến của hệ thống trong trường hợp góc làm việc cần điều khiển khác nhau

IV.2.1 Khảo sát các thông số tới hạn và thiết kế bộ điều khiển PID

d Biên dịch chương trình và chạy (xem hướng dẫn ở mục I.3)

e Mở Scope, kiểm tra đáp ứng góc nghiêng của đĩa

f Lặp lại bước c với độ tăng ∆K p = +0.2 và bước e cho đến khi hệ thống bắt đầu không

ổn định

g Lưu lại đồ thị, xác định Kgh và Tu

h Tính toán các thông số PID theo bảng Bảng 1

i Nhập lại thông số bộ PID vừa tính toán được

j Biên dịch chương trình, chạy và lưu kết quả điều khiển

k Thay đổi thông số theo yêu cầu ở các thí nghiệm IV.2.3 và IV.2.4 chạy và lưu kết quả điều khiển

IV.2.1.1 Trường hợp 1:

Đặt quạt ở vị trí 1 như Hình 2

Khảo sát các thông số của hệ thống

Khảo sát hệ thống theo mục II.1.2 Tìm các thông số của hệ thống (Chú ý: Thí nghiệm này không tìm được K gh mà tại đó hệ thống dao động điều hòa Trong trường hợp này K gh là ngưỡng

mà hệ thống đi từ ổn định sang không ổn định )

Thông số Bộ điều khiển

Kp = Kp0 =

Ki = Ki0 =

Kd = Kd0 =

( Sinh viên chú ý các thông sô PID này để sử dụng trong thí nghiệm IV.2.3)

Từ bộ PID thiết kế, vẽ đáp ứng của hệ thống, cho biết thời gian lên, thời gian xác lập sau thiết

kế

IV.2.2 Trường hợp 2:

Đặt quạt ở vị trí 2 như Hình 3,

Khảo sát các thông số của hệ thống

Khảo sát hệ thống theo mục II.1.2 Tìm các thông số của hệ thống ( Chú ý: Trong trường hợp này K gh cũng được tìm giống như trường hợp 1 )

Thông số Bộ điều khiển

***Nhận xét chung cho kết quả thiết kế và điều khiển trong 2 trường hợp:

IV.2.3 Khảo sát ảnh hưởng của các thông số điều khiển:

Khảo sát ảnh hưởng của các thông số lên hệ thống trong trường hợp Quạt đặt ở vị trí 1

Vẽ đáp ứng của hệ thống trong cả 3 trường hợp Kp=Kp0, 0

Vẽ đáp ứng của hệ thống trong cả 3 trường hợp Ki=Ki0, 0

Vẽ đáp ứng của hệ thống trong cả 3 trường hợp Kd=Kd0, 0

IV.2.4 Khảo sát kết quả điều khiển ở các góc đặt khác nhau

Đặt quạt ở vị trí 1 như Hình 2, với thông số điều khiển PID trong trường hợp IV.2.1.1,

xác định đáp ứng của hệ thống cho các trường hợp góc đặt mong muốn là θd =5 ,10 ,150 0 0 Nhận xét kết quả điều khiển POT e, xl,t xl và giải thích:

e Mở scope để xem đáp ứng, xác định tỉ số biên độ giữa tín hiệu ngõ ra và tín hiệu đặt

0

/

A A , xác định độ trễ pha ϕgiữa hai tín hiệu bằng cách đo thời gian ∆t

f Ghi lại các kết quả vào Bảng Lưu ý: biên độ tín hiệu phải được tính bằng cách chia khoảng cách giữa giá trị lớn nhất và nhỏ nhất cho 2 vì giá trị trung bình 0 có thể không xác định chính xác trên scope

g Lặp lại các bước c đến f với các tần số còn lại như trong Bảng

IV.3.1 Trường hợp 1:

Đặt quạt ở vị trí 1 như Hình 2

Vẽ đáp ứng, tìm các thông số tương ứng và điền vào Bảng 4

Bảng 4: Khảo sát biểu đồ Bode trong trường hợp 1

Vẽ biểu đồ Bode cho hệ thống:

Dựa trên biểu đồ Bode; Xác định tần số cộng hưởng của hệ, tìm độ dự trữ biên và độ dự trữ pha của hệ thống

IV.3.2 Trường hợp 2:

Đặt quạt ở vị trí 2 như Hình 3, Vẽ đáp ứng, tìm các thông số tương ứng và điền vào Bảng 5

Bảng 5: Khảo sát biểu đồ Bode trong trường hợp 1

Vẽ biểu đồ Bode cho hệ thống:

Dựa trên biểu đồ Bode; Xác định tần số cộng hưởng của hệ, tìm độ dự trữ biên và độ dự trữ pha của hệ thống

V Báo cáo thı́ nghiệm

1 Trình bày kết quả mô phỏng mục III.2 Chuẩn bị thí nghiệm:

2 Vị trí quạt ảnh hưởng như thế nào đến hệ số k ở IV.1 Thí nghiệm 1: Khảo sát vật lý hệ

thống:

3 Vị trí quạt ảnh hưởng như thế nào đến K gh và T ở IV.2 Thí nghiệm 2: Thiết kế bộ điều u

khiển PID dùng phương pháp Ziegler-Nichols

4 Ảnh hưởng của các thông số Kp Ki Kd, , ảnh hưởng như thế nào đến chất lượng điều khiển của hệ thống IV.2.3 Khảo sát ảnh hưởng của các thông số điều khiển: So sánh với kết quả khảo sát mô phỏng?

5 Nhận xét chất lượng điều khiển khi trong trường hợp điều khiển cho các điểm làm việc tỉnh khác nhau ở IV.2.3 Khảo sát ảnh hưởng của các thông số điều khiển: Giải thích?

6 Xác định đỉnh cộng hưởng, tần số cộng hưởng ở IV.3 Thí nghiệm 3: Xác định hàm truyền của hệ thống trong 2 trường hợp

7 Tính độ dự trữ biên, pha của hệ thống Thiết kế bộ điều khiển dựa trên kết quả khảo sát trong trường hợp quạt ở vị trí 1 để đảm bảo GM >10dB, ΦM >450