XỬ lý và NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ẢNH IMAGE ENHANCEMENT

Nâng cao chất lượng ảnh là một bước quan trọng, tạo tiền đề cho xử lý ảnh. Mục đích chính là nhằm làm nổi bật một số đặc tính của ảnh như thay đổi độ tương phản, lọc nhiễu, nổi biên, làm trơn biên ảnh, khuyếch đại ảnh, ... . Tăng cường ảnh và khôi phục ảnh là 2 quá trình khác nhau về mục đích. Tăng cường ảnh bao gồm một loạt các phương pháp nhằm hoàn thiện trạng thái quan sát của một ảnh. Tập hợp các kỹ thuật này tạo nên giai đoạn tiền xử lý ảnh. Trong khi đó, khôi phục ảnh nhằm khôi phục ảnh gần với ảnh thực nhất trước khi nó bị biến dạng do nhiều nguyên nhân khác nhau.

Chương Bốn: XỬ LÝ VÀ NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ẢNH XỬ LÝ VÀ NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ẢNH IMAGE ENHANCEMENT Nâng cao chất lượng ảnh bước quan trọng, tạo tiền đề cho xử lý ảnh Mục đích nhằm làm bật số đặc tính ảnh thay đổi độ tương phản, lọc nhiễu, biên, làm trơn biên ảnh, khuyếch đại ảnh, Tăng cường ảnh khôi phục ảnh q trình khác mục đích Tăng cường ảnh bao gồm loạt phương pháp nhằm hoàn thiện trạng thái quan sát ảnh Tập hợp kỹ thuật tạo nên giai đoạn tiền xử lý ảnh Trong đó, khơi phục ảnh nhằm khơi phục ảnh gần với ảnh thực trước bị biến dạng nhiều nguyên nhân khác 4.1 CÁC KỸ THUẬT TĂNG CƯỜNG ẢNH (IMAGE ENHANCEMENT) Nhiệm vụ tăng cường ảnh làm tăng lượng thông tin vốn có ảnh mà làm bật đặc trưng chọn để phát tốt hơn, tạo thành trình tiền xử lý cho phân tích ảnh Tốn tử điểm Tăngđộ tương phản Xố nhiễu Chia cửa sổ Mơ hình hố lược đồ Toán tử KG Trơn nhiễu Lọc trung vị Lọc dải thấp Biến đổi Giả màu Lọc tuyến tính Sai màu Lọc gốc Giả màu Lọc sắc thể Trơn ảnh Hình 4.1 Các kỹ thuật cải thiện ảnh NhËp m«n xư lý ảnh số - ĐHBK Hà nội 75 Chng Bn: XỬ LÝ VÀ NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ẢNH Tăng cường ảnh bao gồm: điều khiển mức xám, dãn độ tương phản, giảm nhiễu, làm trơn ảnh, nội suy, phóng đại, biên v v Các kỹ thuật chủ yếu tăng cường ảnh mơ tả qua hình 4.1 4.1.1 CẢI THIỆN ẢNH DÙNG TỐN TỬ ĐIỂM Tốn tử điểm tốn tử khơng nhớ, mức xám u ∈[0,N] ánh xạ sang mức xám v ∈[0,N]: v = f( u) (xem 3.4 chương 3) Ánh xạ f tuỳ theo ứng dụng khác có dạng khác liệt kê bảng sau: 1) Tăng độ tương phản f(u) = αu α≤u yi = f(x i) + η(xi) (4-56) với η(x i) biểu diễn sai số trình quan sát Đường spline điều chỉnh hàm trơn g(x) toàn tập giá trị quan sát mà độ gồ ghề đo phổ lượng khoảng [0,N] cho sai số cực tiểu Hơn nữa, sai số bình phương nhỏ điểm quan sát bị chặn, có nghĩa là: N gi = g(xi) F = ∑ i =0 gi − yi ≤S σn (4-57) Nếu S=0, có nghĩa đường spline trùng hoàn toàn với đường cong biểu diễn điểm quan sát Đặc biệt, δ2 giá trị trung bình bình phương nhiễu, S chọn nằm khoảng (N-1) = √2(N+1) Khoảng gọi khoảng tin cậy S Phụ thuộc vào giá trị S, ta có lời giải: - Nếu S lớn 4-57 thoả (xấp xỉ) đường thẳng: g(x) = a + bx x0 ≤ x ≤ xN µ −µµ xy x y b= , a= µx - µy µ −µ2 xx x (4-58) N µ biểu diễn giá trị trung bình mẫu, thí dụ µx = ∑x i i =0 ( N + 1) NhËp môn xử lý ảnh số - ĐHBK Hà nội 105 Chương Bốn: XỬ LÝ VÀ NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ẢNH - Ràng buộc 4-57 chặt chẽ có ràng buộc đẳng thức thoả mãn Lời giải đường spline bậc định nghĩa bởi: g(x) = + bi(x-x i) - ci(x-x i) 2+ di(x-x i)3 x i ≤ x ≤ x i+1 (4-59) Các hệ số ai, bi, ci di nghiệm phương trình: (P + λQ)c = λv v = LTy c0 = cN = di = (ci+1 - ci)/3h ≤ i ≤ N-1, d0 = dN = + − bi = -hci -h2di h với: (4-60) bN = , ≤ i ≤ N-1 - a, y d véctơ có N+1 phần tử; - c véc tơ có N-1 phần tử (i=1, 2, , N-1); - Q ma trận đường chéo Toeplitz: (N-1)x(N-1); - L ma trận tam giác (N+1)x(N-1) Q = h/3 1 L = /h 0 -2 1 -2 - P = δ2LTL Thí dụ: Cho dãy giá trị quan sát yi = {1, 3, 4, 2, 1} - h=1 δ=1 - N=4 x 0=0, x n=4 (gồm điểm) - nội suy tuyến tính đường thẳng - µx = 2, µy = 2.2, µxy = 4.2 µxx = Với giá trị trên, ta tính b = -1, a = 2.4 g = 2.4-0.1x N Sai số bình phương nhỏ ∑ (yi - gi)2 = 6.7 i =0 Khoảng tin cậy cho S [1.8, 8.16] Tuy nhiên chọn S =5 có đường xấp xỉ đường spline bậc Với số liệu trên, ta dễ dàng tính được: -4 NhËp m«n xư lý ảnh số - ĐHBK Hà nội -1 106 Chng Bn: XỬ LÝ VÀ NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ẢNH P = LTL= -4 -4 V = LTy = -3 -4 Giải phương trình F - S = với S = ta thu x = 0.0274 Giải phương trình 460 ta thu véc tơ a, b, c d Giá trị sai số nhỏ kiểm nghiệm lại 4.998 ≈ Như chấp nhận 2.199 0.000 0.000 2.397 a= 0.198 0.157 -0.033 -0.005 2.415 b= 2.180 1.808 0.194 c = -0.040 -0.357 0.000 d= 0.009 -0.022 0.007 0.000 0.000 4.2.3 Kỹ thuật lọc phi tuyến khôi phục ảnh Một số kỹ thuật lọc phi tuyến mô tả chương Ba, đưa thêm kỹ thuật lọc đồng hình để khử nhiễu đốm, kỹ thuật Entropy cực đại, giải chập mù, mơ hình Bayesian, v v 4.2.3.1 Lọc nhiễu đốm Như nói trên, nhiễu đốm nảy sinh tia đơn sắc tán xạ từ bề mặt nhám mà độ gồ ghề bước sóng Trong khơng gian tự do, nhiễu đốm coi tổng vơ hạn pha đồng nhất, độc lập mà pha biên độ ngẫu nhiên Như ta biểu diễn: a(x,y) = aR(x,y) + jal(x,y) (4-61) với aR, al biến ngẫu nhiên độc lập theo phân bố Gauss, trung bình cho cặp (x,y) với độ sai lệch σ2 Trường cường độ S: s(x,y) = a(x,y) = aR2 + al2 (4-62) có phân bố mũ với lượng sai lệch σ2 = 2σ2 trung bình µr = E[s] = σ2 Với loại nhiễu đốm, tỉ lệ tương phản định nghĩa: γ = phương sai s/ trung bình s Nhập môn xử lý ảnh số - ĐHBK Hà néi (4-63) 107 Chương Bốn: XỬ LÝ VÀ NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ẢNH Một phương pháp đơn giản để giảm nhiễu trắng N-Look, có nghĩa lấy ảnh N thời điểm khác tính trung bình lần quan sát Giả sử phát nhiễu thấp ảnh lần thứ viết: vl(x,y) = u(x,y)sl(x,y) l = 1, 2, , N (4-64) Như trung bình tức thời N quan sát là: ü N(x,y) = N N ∑v ( x , y ) =u( x , y ) š i N (x,y) (4-65) i =1 đó: š N (x,y) trung bình N quan sát trường nhiễu đốm Đó ước lượng gần giống vi(x,y), i=1, ,N E[ü N] = µu/N; sai lệch = u 2µu2/ N Như γ =1/N cho ü N Nếu số lượng nhìn N nhỏ, hiệu người ta thực số kiểu lọc không gian để giảm nhiễu đốm Một kỹ thuật để lọc nhiễu đốm đa tính trung bình giá trị cường độ điểm lân cận Độ tương phản cải thiện so với phương pháp N-quan sát Do chất nhiễu đốm, người ta dùng biến đổi logarit 4-62 thu được: log ü N(x,y) = log u(x,y) + log š N (x,y) (4-66) Nếu ký hiệu WN = log ü N(x,y), Z = log u(x,y) ηN = log š N (x,y), ta có mơ hình quan sát nhiễu phụ WN(x,y) = Z(x,y) +ηN (x,y) (4-67) với ηN (x,y) nhiễu trắng dừng Với N ≥ 2ηN ,có thể mơ hình hố trường ngẫu nhiên Gauss mà hàm mật độ phổ định nghĩa bởi: S1(ξ1,ξ2) = σ2 = π2⁄6 1/N N = N > Bây Z(x,y) ước lượng dễ dàng từ W(x,y) lọc Wiener 4.2.3.2 Kỹ thuật entropy cực đại Người ta nhận thấy rằng: đầu vào, đầu PSF hệ thống ảnh không kết cố thường không âm Các thuật tốn khơi phục ảnh dựa vào trung bình bình phương hay bình phương cực tiểu khơng có lơị cho ảnh với giá trị không âm Phương pháp dựa vào entropy cực đại cho lời giải không âm Cơ sở lập luận phương pháp chỗ: NhËp môn xử lý ảnh số - ĐHBK Hà nội 108 Chương Bốn: XỬ LÝ VÀ NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ẢNH entropy số đo đại lượng không chắn, đặt giả thiết lời giải tạo nên tự cực đại ràng buộc Với ảnh quan sát v = πx, với π ma trận PSF; u, v ma trận biểu diễn đối tượng quan sát Kỹ thuật entropy cực đại nhằm cực đại: ∞ g(u) = - ∑u(n) log u(n) (4-68) v − πu với ràng buộc = σ2g > (4-69) Vì u(n) khơng âm, ta chuẩn hố cho ∑u(n) = Như ta xử lý phân bố sác xuất mà Entropy ε(n) Dùng phương pháp tối ưu Lagrange, lời giải phương trình cho bởi: û = exp{-l-λπT(v-πû)} (4-70) với λ số Lagrange, l véctơ Một lời giải khác tốt ta định nghĩa ràng buộc: u(n) ≥ N −1 ∑h(m, j )u( j ) = v (m),m = 0, M −1 (4-71) j =0 lời giải cho bởi: û(n) = exp [ e M −1 ∑h(l , n) χ(l ) ] n = 0, 1, , N-1 (4-72) i =0 với λ(l) nhân Lagrange 4.2.3.3 Phương pháp Bayesian Trong nhiều tình ảnh, thí dụ hệ thống ghi phim, mơ hình quan sát khơng tuyến tính có dạng: v =f(πu + η) (4-73) với f(x) hàm không tuyến tính x η biểu diễn nhiễu Cơng thức tiếng Bayes sác xuất có điều kiện cho bởi: p(uv) = p(u) p(vu)/p(v) NhËp m«n xư lý ảnh số - ĐHBK Hà nội (4-74) 109 Chng Bn: XỬ LÝ VÀ NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ẢNH Nó có ích để xác định nhiều kiểu ước lượng khác cho véc tơ ngẫu nhiên u từ véc tơ quan sát v Có số kiểu ước lượng sau: - MMSE: ước lượng trung bình bình phương cực tiểu u - MAP : ước lượng sác xuất có điều kiện cực đại p(uv) - ML : ước lượng gần p(vu) mà đối tượng sử dụng sác xuất có điều kiện p(vu) hay p(uv) Vì khó xác định p(v) u η phân bố Gauss, nên người ta hay sử dụng MAP ML khơng đòi hỏi p(v) Nếu giả thiết u η phân bố Gauss với hiệp biến Ru Rv, ước lượng ML, MAP tính giải phương trình sau: ûML: πDR -1[v-f(πûML)] = với D ma trận đường chéo = Diag df(x)/dx với x = wi (4-75) (4-76) wi phần tử W = πûML ûMAP = µv + RvπTDR v -1[v-f(πûMAP)] (4-77) Nếu f(x) tuyến tính, thí dụ f(x)=x, Rv = σv2 , ûML lời giả phương trình: πTπûML = πT v (4-78) ûMAP = µv + G(v-µu) (4-79) vơi G = (R v -1 + πT R v -1 π)-1πT R v -1 (4-80) Trong thực tế, µ lấy giá trị trung bình cục v µv ≈ π* f -1 (µv) π* biến đổi ngược π 4.2.3.4 Giải chập mù (Blind deconvolution) Việc khôi phục ảnh PSF vấn đề khôi phục phi tuyến khó khăn Với hệ ảnh bất biến không gian, mật độ phổ lượng ảnh quan sát tuân theo: Svv1,w2) = H(w1,w2) 2 Suu(w1,w2) + Sηη(w1,w2) Suv(w1,w2) = H*(w1,w2)Suu(w1,W2) log H2 = log(Svv - Sηη) - log Suv (4-81) Nếu nhiễu cộng nhỏ, dùng ước lượng: log H = M M ∑ log vk − log uk = ∑ log vk − log uk M k =1 M k =1 NhËp m«n xư lý ảnh số - ĐHBK Hà nội 110 Chng Bn: X LÝ VÀ NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ẢNH (4-82) với vk uk khối ma trận biểu diễn v(m,n) u(m,n) biến đổi Fourier (k=1, 2, ,M) Phương pháp dựa vào ước lượng lượng phổ chưa biết nên có tên gọi "giải chập mù" Trong số tình huống, pha H khơng quan trọng, lúc H biểu diễn trung bình nhiễu loạn mơi trường, camera khơng hội tụ, trễ pha, v v Trong khôi phục ảnh, mô hình tốn nặng nề phức tạp Trên đề cập phần sở lý thuyết số kỹ thuật lọc khôi phục ảnh Bạn đọc quan tâm xin tham khảo tài liệu [1] Bài tập chương Bốn Viết thủ tục dùng kỹ thuật lọc trung vị sử dụng lọc chữ thập kích thước3x3 5x5 Việc xếp điểm theo thuật toán tuỳ chọn (chọn đơn giản, chèn tuyến tính hay đổi chỗ) Viết thủ tục cải thiện ảnh dùng kỹ thuật lọc theo mơ hình Gauss Viết thủ tục thực việc giãn ảnh kỹ thuật Dialatation Viết thủ tục thực việc ăn mịn ảnh kỹ thuật erosion NhËp m«n xư lý ảnh số - ĐHBK Hà nội 111 ... ảnh màu sang ảnh mức xám) b) Ảnh qua lọc trung bình NhËp môn xử lý ảnh số - ĐHBK Hà nội 86 Chương Bốn: XỬ LÝ VÀ NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ẢNH c )Ảnh thu qua lọc thơng thấp Hình 4.9 Ảnh gỗc ảnh kết c)... xư lý ảnh số - ĐHBK Hà nội 82 Chng Bn: X LÝ VÀ NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ẢNH Cải thiện ảnh làm cho ảnh có chất lượng tốt theo ý đồ sử dụng Thường ảnh thu nhận có nhiễu cần phải loại bỏ nhiễu hay ảnh. .. cộng ảnh giảm Nw lần Hình 4.9 minh hoạ tác dụng cải thiện ảnh lọc thông thp Nhập môn xử lý ảnh số - ĐHBK Hà néi 85 Chương Bốn: XỬ LÝ VÀ NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ẢNH a )Ảnh gốc (chuyển đổi từ ảnh màu