Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 98 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
98
Dung lượng
3,59 MB
Nội dung
GIÁO AN ĐẠISỐVÀGIẢITÍCH11 BAN CƠ BẢN Tuần : CHƯƠNG I: Tiết : Ngaøy soaïn: …………… Ngày dạy : …………… HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC & PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC §1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A/ Mục tiêu dạy : 1) Kiến thức : Khái niệm hàm số lượng giác Nắm ĐN giá trị lượng giác cung , hàm số lượng giác 2) Kỹ : Xác định : Tập xác định , tập giá trị , tính chẳn , lẻ , tính tuần hồn , chu kì , khoảng đồng Bài ến , nghịc Bài ến hàm số y sin x; y cos x; y tan x; y cot x Vẽ đồ thị hàm số y sin x; y cos x; y tan x; y cot x 3) Tư duy- Thái độ : - Hiểu hàm số lượng giác Xây dựng tư lơgíc , linh hoạt Cẩn thận tính tốn v trình bày Qua học HS Bài ết tốn học có ứng dụng thực tiễn B/ Phương tiện dạy học : Chuẩn bị học sinh: xem trước Chuẩn bị giáo viên: giảng, SGK, STK ,Bảng phụ Phiếu trả lời cu hỏi C/ Tiến trình Bài học v cc hoạt động : I/ Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số ,tình hình chuẩn bị Bài học sinh II/Kiểm tra Bài cũ: Hoạt động : Kiểm tra Bài cũ Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung -Ơn tập kiến thức cũ giá trị lg -Ln bảng trả lời cung góc đặc Bài ệt -Tất cc HS cịn lại trả lời vo -HĐ1 (sgk) ? nhp a) Y/c HS sử dụng máy tính -Nhận xt ( lưu ý máy chế độ rad ) b) Sử dụng đường trịn lg Bài ểu diễn cung AM thoả đề III/ Dạy học Bài mới: 1/Đặt vấn đề chuyển tiếp vào mới:Ta đ học CTLG ,vậy lượng giác gì?.Lượng giác hàm số Vậy hơm chng ta vào để khảo sát vẽ đồ thị hàm số lượng giác 2/Dạy v học Bài mới: Hoạt động : Hàm số sin cosin Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung -Đặt số thực x tương ứng -Sử dụng đường trịn lg thiết I Các định nghĩa : điểm M đường trịn lg m lập Hm số sin v cosin : a) Hm số sin : (sgk) sđ cung � AM x Nhận -Có điểm M có tung xét số điểm M Xác định giá độ sinx, hoành độ điểm M cosx, sin : �� � trị sinx, cosx tương ứng x a y sin x -Nhận xt, ghi nhận -Sửa chữa, uống nắn cách Bài Tập xác định � ểu đạt HS? -Định nghĩa hàm số sin Tập gi trị l 1;1 -Suy nghĩ trả lời sgk -Tập xác định , tập giá trị -Nhận xt -Ghi nhận kiến thức hàm số y sin x Hoạt động : Hm số cosin Nguyển Khắc Phương Huy GIÁO AN ĐẠISỐVÀGIẢITÍCH11 BAN CƠ BẢN Hoạt động GV Hoạt động HS -Xây dựng hàm số sin ? -Xem sgk , trả lời -Phát Biểu đnghĩa hsố côsin -Nhận xét -Tập xác định , tập giá trị hàm số y cos x -Ghi nhận kiến thức y sin x , -Củng cố kn hs Nội dung b) Hàm số côsin : (sgk) cos : �� � x a y sin x Tập xác định � Tập giá trị 1;1 y cos x Hoạt động : Hm số tang v cơtang Hoạt động GV Hoạt động Nội dung HS -Định nghĩa sgk -HS trả lời Hm số tang v cơtang : -Tập xác định? -Nhận xt a) Hm số tang : (sgk) -Ghi nhận kiến thức Hoạt động : Hm số cotang Hoạt động GV Hoạt động HS -Định nghĩa sgk -Trả lời -Tập xác định? -Nhận xt -HĐ2 sgk ? -Thế no l hs chẳn, lẻ ? -Ghi nhận kiến thức -Chỉnh sửa hồn thiện sin(-x) = - sinx cos(-x) = cosx sin x ( cos x �0) cos x Ký hiệu : y tan x � � Tập xác định D �\ � k , k ��� �2 y Nội dung b) Hm số cotang : (sgk) cos x ( sin x �0) sin x Ký hiệu : y cot x Tập xác định D �\ k , k �� y Nhận xt : sgk IV/Củng cố ,khắc su kiến thức :Cu 1: Nội dung đ học ? Cu 2: Tập xác định , tập giá trị hàm số y sin x; y cos x; y tan x; y cot x ? V/Hướng dẫn học tập nhà : Xem BT đ giải Lm BT1,2/SGK/17 Xem trước Bài ến thiên đồ thị hàm số lượng giác RÚT KINH NGHIỆM: NHẬN XÉT CỦA TỔ TRƯỞNG: -NHẬN XÉT CỦA BGH: Nguyển Khắc Phương Huy GIÁO AN ĐẠISỐVÀGIẢITÍCH11 BAN CƠ BẢN Tuần : Tiết : Ngaøy soaïn: - Ngày dạy : §1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A/ Mục tiêu dạy : 1) Kiến thức : Khái niệm hàm số lượng giác Nắm định nghĩa giá trị lượng giác cung , hàm số lượng giác Trình bày k/n hm số Sin,Cosin,Tang,Cotang, Hàm tuần hoàn Tổ chức đọc thm Bài Hm tuần hồn Giải tập1,2 (Trang 17 - SGK) 2) Kỹ :Xác định : Tập xác định , tập giá trị , tính chẳn , lẻ , tính tuần hồn , chu kì , khoảng đồng Bài ến , nghịc Bài ến cc hm số y sin x; y cos x; y tan x; y cot x Vẽ đồ thị hàm số y sin x; y cos x; y tan x; y cot x 3) Tư duy- Thái độ : - Hiểu hàm số lượng giác Xây dựng tư lơgíc , linh hoạt Cẩn thận tính tốn v trình bày Qua Bài học HS Bài ết tốn học có ứng dụng thực tiễn B/ Phương tiện dạy học : Chuẩn bị học sinh: xem trước Chuẩn bị giáo viên: giảng, SGK, STK ,Bảng phụ Phiếu trả lời cu hỏi C/ Tiến trình Bài học v cc hoạt động : I/ Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số ,tình hình chuẩn bị Bài học sinh II/Kiểm tra Bài cũ: Hoạt động ( Kiểm tra Bài cũ,xy dựng kiến thức ) Gọi học sinh ln chữa Bài tập 2a/17 ( SGK ) III/ Dạy học Bài mới: 1/Đặt vấn đề chuyển tiếp vào mới: 2/Dạy v học Bài mới: II- TÍNH TUẦN HỒN CỦA CÁC HÀM LƯỢNG GIÁC: Hoạt động ( Dẫn dắt niệm ) Tìm số T cho f( x + T ) = f( x ) với x thuộc tập xác định hàm số sau: a) f( x ) = sinx b) f( x ) = tanx Hoaït động GV Hoạt động HS Nội dung II Tính tuần hồn -HĐ3 sgk ? -Xem sgk, trả lời hàm số lượng giác (sgk) -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức -Chỉnh sửa hoàn thiện Hàm số y sin x; y cos x tuần hoàn với chu kỳ 2 Hàm số y ta n x; y cot x tuần hoàn với chu kỳ Hoạt động ( Củng cố, luyện tập ) a) Hm số f( x ) = cos5x có phải l hm số chẵn khơng ? Vì ? b) Hm số g( x ) = tg( x + ) có phải l hm số lẻ khơng ? Vì ? Hoạt động GV Hoạt động HS a) Tập xác định f( x ) - Củng cố khái niệm hàm l x R có tính chất lượng giác: Định nghĩa, tập xác định, tập giá trị, tính chẵn lẻ, đối xứng, và: f( - x ) = cos( - 5x ) = cos5x tuần hoàn chu kì - Ơn tập cơng thức góc có nn f( x ) l hm số chẵn Nội dung Nguyển Khắc Phương Huy GIÁO AN ĐẠISỐVÀGIẢITÍCH11 BAN CƠ BẢN b) Tập xác định liên quan đặc Bài ệt ( góc đối ), g( x ) x R có định nghĩa hàm chẵn lẻ tính chất đối xứng, và: - Nêu mục tiêu cần đạt học g( - x ) = tg( - x + ) = tg[ - ( x ≠ tg( x + ) ] = - tg ( x - ) 7 nên g(x) hµm s lỴ IV/Củng cố ,khắc su kiến thức : Cu 1: Nội dung đ học ? Cu 2: Tính tuần hồn cc hm số sau y sin x; y cos x; y tan x; y cot x ? V/Hướng dẫn học tập nh : Xem BT đ giải Lm BT:3,4/SGK/17 Xem trước Bài ến thiên đồ thị hàm số lượng giác RÚT KINH NGHIỆM: NHẬN XÉT CỦA TỔ TRƯỞNG: -NHẬN XÉT CỦA BGH: Nguyển Khắc Phương Huy GIÁO AN ĐẠISỐVÀGIẢITÍCH11 BAN CƠ BẢN Tuần : Tiết : Ngày soạn: - Ngày dạy : §1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A/ Mục tiêu dạy : 1) Kiến thức : Khái niệm hàm số lượng giác Nắm định nghĩa giá trị lượng giác cung , hàm số lượng giác 2) Kỹ : Xác định : Tập xác định , tập giá trị , tính chẳn , lẻ , tính tuần hồn , chu kì , khoảng đồng Bài ến , nghịc Bài ến hàm số y sin x; y cos x; y tan x; y cot x Vẽ đồ thị hàm số y sin x; y cos x; y tan x; y cot x 3) Tư duy- Thái độ : - Hiểu no l hm số lượng giác Xây dựng tư lơgíc , linh hoạt Cẩn thận tính tốn v trình bày Qua học HS Bài ết toán học có ứng dụng thực tiễn B/ Phương tiện dạy học :Gio n , SGK ,STK , phấn mu Bảng phụ Phiếu trả lời cu hỏi C/ Tiến trình Bài học hoạt động : I/ Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số ,tình hình chuẩn bị Bài học sinh II/Kiểm tra Bài cũ: Hoạt động : Kiểm tra Bài cũ Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung -Tập xác định, tập giá trị, tính -HS trả lời chẵn, lẻ tính tuần hoàn -Tất cc HS cịn lại trả lời vo hàm số lg? nhp -Treo bảng phụ kết -Nhận xt III/ Dạy học Bài mới: 1/Đặt vấn đề chuyển tiếp vào mới: 2/Dạy v học Bài mới: Hoạt động : Sự Bài ến thiên đồ thị hàm số lượng giác Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung III Sự Bài ến thiên đồ -Xét đoạn 0; -Suy nghĩ trả lời -Nhận xét thị hàm số lượng giác: sgk? -Ghi nhận kiến thức Hm số y = sinx : -Nêu sbt đồ thị hàm số BBT y sin x đoạn 2 ; ; 2 ;3 ; �? x -Chỉnh sửa hoàn thiện y = s in x Hoạt động : Hm số y = cosx Hoaït động GV Hoạt động HS -Suy nghĩ trả lời -Xét đoạn 0; ? -Nêu sbt đồ thị hàm số -Nhận xt -Ghi nhận kiến thức y sin x đoạn ;0 ; ; 2 ; �? Nội dung Hm số y = cosx : BBT Nguyển Khắc Phương Huy GIÁO AN ĐẠISỐVÀGIẢITÍCH11 BAN CƠ BẢN - x ��ta � � có x sin �x � cos x � 2� tịnh tiến đồ thị y sin x theo r � � véctơ u � ;0 �được đồ thị �2 � hàm số y cos x y = cosx 1 IV/Củng cố ,khắc su kiến thức : Cu 1: Nội dung đ học ? Cu 2: Sự Bài ến thin cc hm số sau y sin x; y cos x ? V/Hướng dẫn học tập nhà : Xem Bài , Lm BT:5,6,7/SGK/18.Xem trước Bài ến thiên đồ thị cc hàm số lượng giác cịn lại RÚT KINH NGHIỆM: NHẬN XÉT CỦA TỔ TRƯỞNG: -NHẬN XÉT CỦA BGH: Nguyển Khắc Phương Huy GIÁO AN ĐẠISỐVÀGIẢITÍCH11 BAN CƠ BẢN Tuần : Tiết : Ngày soạn: - Ngày dạy : §1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A/ Mục tiêu dạy : 1) Kiến thức : Khái niệm hàm số lượng giác Nắm định nghĩa giá trị lượng giác cung , hàm số lượng giác 2) Kỹ :Xác định : Tập xác định , tập giá trị , tính chẳn , lẻ , tính tuần hồn , chu kì , khoảng đồng Bài ến , nghịc Bài ến hàm số y sin x; y cos x; y tan x; y cot x Vẽ đồ thị hàm số y sin x; y cos x; y tan x; y cot x 3) Tư duy- Thái độ : - Hiểu hàm số lượng giác Xây dựng tư lơgíc , linh hoạt Cẩn thận tính tốn v trình bày Qua học HS Bài ết tốn học có ứng dụng thực tiễn B/ Phương tiện dạy học : Chuẩn bị học sinh: xem trước Chuẩn bị giáo viên: giảng, SGK, STK ,Bảng phụ Phiếu trả lời cu hỏi C/ Tiến trình Bài học v cc hoạt động : I/ Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số ,tình hình chuẩn bị Bài học sinh II/Kiểm tra Bài cũ: III/ Dạy học Bài mới: 1/Đặt vấn đề chuyển tiếp vào mới: 2/Dạy v học Bài Hoạt động : Hm số y = tanx Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Hm số y = tanx : � � -Suy nghĩ trả lời 0; �? -Xt trn khoảng � BBT � � -Nhận xét x -Ghi nhận kiến thức -Sử dụng tính chất hàm số lẻ đồ thị khoảng y = tg x � � ; � � �2 2� -Suy đồ thị hàm sồ D -Chỉnh sửa hoàn thiện Hoạt động : Hm số y = cotx Hoaït động GV Hoạt động HS -Xt trn khoảng -Suy nghĩ trả lời -Nhận xét �� 0; �? � -Ghi nhận kiến thức � 2� -Sử dụng tính chất hàm số lẻ đồ thị khoảng � � Nội dung Hm số y = cotx : tương tự BBT x y = c o tg x ; � � �2 2� -Suy đồ thị hàm sồ D -Chỉnh sửa hoàn thiện Nguyển Khắc Phương Huy GIÁO AN ĐẠISỐVÀGIẢITÍCH11 BAN CƠ BẢN IV/Củng cố ,khắc su kiến thức :Cu 1: Nội dung đ học ?Cu 2:Nhắc lại Bài ến thin hm số tanx v cotx V/Hướng dẫn học tập nh : Xem VD đ giải BT:8/SGK/17,18 Xem trước làm RÚT KINH NGHIỆM: NHẬN XÉT CỦA TỔ TRƯỞNG: -NHẬN XÉT CỦA BGH: Nguyển Khắc Phương Huy GIÁO AN ĐẠISỐVÀGIẢITÍCH11 BAN CƠ BẢN Tuần : Tiết : Ngày soạn: - Ngày dạy : BÀI TẬP HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A/ Mục tiêu dạy : 1) Kiến thức : Khái niệm hàm số lượng giác Nắm định nghĩa giá trị lượng giác cung , hàm số lượng giác 2) Kỹ : Xác định : Tập xác định , tập giá trị , tính chẳn , lẻ , tính tuần hồn , chu kì , khoảng đồng Bài ến , nghịc Bài ến hàm số y sin x; y cos x; y tan x; y cot x Vẽ đồ thị hàm số y sin x; y cos x; y tan x; y cot x 3) Tư duy- Thái độ : - Hiểu hàm số lượng giác Xây dựng tư lơgíc , linh hoạt Cẩn thận tính tốn v trình bày Qua học HS Bài ết tốn học có ứng dụng thực tiễn B/ Phương tiện dạy học :1 Chuẩn bị học sinh: xem trước Chuẩn bị giáo viên: giảng, SGK, STK ,Bảng phụ Phiếu trả lời cu hỏi C/ Tiến trình Bài học v cc hoạt động : I/ Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số ,tình hình chuẩn bị Bài học sinh II/Kiểm tra Bài cũ: Hoạt động : Kiểm tra Bài cũ Hoaït động GV Hoạt động HS Nội dung -Ơn tập kiến thức cũ giá trị -HS trình bày làm 1) BT1/17 :a) x � ;0; lg cung góc đặc Bài ệt -Tất HS lại trả � 3 5 � b) x �� ; ; � -BT1/sgk/17 ? lời vào nháp � 4 -Căn đồ thị y = tanx -Nhận xét � � � � 3 � -Chỉnh sửa hoàn thiện c) x �� � 3 � ; 0; �U � ; � � �U � ; � đoạn � 2 � � � � � � có � � � � � � -Ghi nhận kết b) x �� ;0 �U � ; � �2 III/ Dạy học Bài mới: Hoạt động : BT2/SGK/17 Hoạt động GV Hoạt động HS -BT2/sgk/17 ? -Xem BT2/sgk/17 sin x � -Điều kiện : -HS trình bày làm -Điều kiện : – cosx > hay -Tất HS lại trả lời cos x �1 vào nháp -Nhận xét -Điều kiện : x � k , k �� -Chỉnh sửa hoàn thiện có -Ghi nhận kết -Điều kiện : x �k , k �� � �2 � Nội dung 2) BT2/sgk/17 : a) D �\ k , k �� b) D �\ k 2 , k �� �5 � c) D �\ � k , k ��� �6 � � d) D �\ � k , k ��� �6 Hoạt động : BT3/SGK/17 Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung -BT3/sgk/17 ? -Xem BT3/sgk/17 3) BT3/sgk/17 : sin x ,sin x � -HS trình bày làm � Đồ thị hàm số y = sinx sin x � -Tất HS lại trả lời sin x ,s in x � vào nháp M s in x -Nhận xét � x � k 2 , 2 k 2 , k �� -Chỉnh sửa hồn thiện có lấy đối xứng qua Ox phần đồ thị -Ghi nhận kết Nguyển Khắc Phương Huy GIÁO AN ĐẠISỐVÀGIẢITÍCH11 BAN CƠ BẢN hs y sin x khoảng Hoạt động : BT4/SGK/17 Hoaït động GV Hoạt động HS Nội dung -BT4/sgk/17 ? -Xem BT4/sgk/17 4) BT4/sgk/17 : -Hm số y sin x lẻ tuần -HS trình bày làm hồn chu kỳ ta xt trn đoạn -Tất HS lại trả lời sin x k sin x 2k vào nháp �� sin x ,k �� 0; �lấy đối xứng qua O � -Nhận xét � � đồ thị đoạn -Chỉnh sửa hồn thiện có -Ghi nhận kết � � ; � �, tịnh tiến -> đt � 2� Hoạt động : BT5/SGK/18 Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung -BT5/sgk/18 ? -Xem BT5/sgk/18 5) BT5/sgk/18 : -Cắt đồ thị hàm số y cos x -HS trình bày Bài lm - HS trả lời vo nhp đường thẳng y -Nhận xt -Chỉnh sửa hồn thiện có giao điểm � k 2 , k �� -Ghi nhận kết Hoạt động 6: BT6,7/SGK/18 Hoạt động GV Hoạt động Nội dung HS -BT6/sgk/18 ? -Xem BT6,7/sgk/18 6) BT6/sgk/18 : k 2 , k 2 , k �� - sin x ứng phần đthị nằm -HS trình bày làm 3 � � , k �� trục Ox - HS trả lời vào 7) BT7/18 : � k 2 , k 2 � �2 � -BT7/sgk/18 ? nháp 8) BT8/sgk/18 : - cos x ứng phần đồ thị nằm -Nhận xét a) max y � cos x � x k 2 , k �� trục Ox -Ghi nhận kết -BT8/sgk/18 ? b) b) max y � sin x 1 a) Từ đk : sin x �1 � sin x �1 2sin x �5 hay y �5 � x k 2 , k �� � cos� x cos x � cos x �3 hay y �3 IV/Củng cố ,khắc su kiến thức :Xem lại tập đ giải Nội dung đ học ? V/Hướng dẫn học tập nhà : Xem BT đ giải Xem trước ptrình lượng giác RÚT KINH NGHIỆM: NHẬN XÉT CỦA TỔ TRƯỞNG: -NHẬN XÉT CỦA BGH: 10 Nguyển Khắc Phương Huy GIÁO AN ĐẠISỐVÀGIẢITÍCH11 BAN CƠ BẢN Tuần : 14 Ngày soạn: Ngày dạy : Tiết : 40 DÃY SỐI Mục tiêu - Củng cố lại kiến thức mà HS học tiết lý thuyết về: Dãy số, cách cho dãy số, tính đơn điệu bị chặn dãy số - Rèn luyện kĩ năng: Xác định số hạng dãy số, tìm số hạng tổng quát số hạng, xét tính tăng giảm, bị chặn dãy số - Rèn luyện tính xác, cẩn thận, tư lôgic, lập luận - Kĩ năng: biết cách xét tính đơn điệu dãy số - Rèn luyện tính xác, tổng hợp, khái quát hoá II Chuẩn bị Soạn giáo án, SGK, Tài liệu tham khảo III Lên lớp Ổn định tổ chức Kiểm tra cũ (?) chữa tập 3 Nội dung Hoạt động 1: + Tính đơn điệu dãy số, tính bị chặn dãy số + Biết cách xét tính đơn điệu dãy số hai cách (cách 1: dùng hiệu, cách 2: dùng thương) Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung (?) Thế hàm số tăng? Giảm? Cách gọi chung IV.DÃY SỐ TĂNG,DÃY SỐ GIẢM VÀ hàm số tăng hay giảm? DÃY SỐ BỊ CHẶN (?) Vậy dãy số tăng? Dãy số giảm? Dãy số 1.Dãy số tăng,dãy số giảm tăng nào? Giảm nào? Định nghĩa 1: Dãy số (un) gọi (?) Ngồi cách xét hiệu ta cách xét dãy số tăng ta có : u n 1 u n với không? n N * un1 (?) Nhận xét tỉ số trường hợp dãy Dãy số (un) gọi dãy số giảm un ta có u n 1 u n với n N * số tăng? giảm? GV: Đưa ví dụ yêu cầu HS dựa vào cách cách xét 2.Dãy số bị chặn Định nghĩa 2: Dãy số (un) gọi bị để xét tính đơn điệu dãy số chặn tồn số M cho Ví dụ: Xét tính đơn điệu dãy số sau (bằng cách) un u n M , n N * n n Dãy số (un) gọi bị chặn (?) Nhận xét dấu số hạng cuối cùng? Vì sao? tồn số m cho Gợi ý: Tách tử thức chia? So sánh biểu thức u n m, n N * vừa tìm với 1? Dãy số (un) gọi bị chặn HS: Chia thành nhóm hoạt động làm theo hai cách n n n1 � u n1 un n n n 0 (n 1)(n 2) )un1 u n(n 1) n2 n ) n1 un (n 1)(n 2) n n vừa bị chặn vừ bị chặn ,tức là: m u n M , n N * HS: Suy nghĩ trả lời + Dãy số tăng nếu: un un1 �un1 un 0 + Dãy số giảm nếu: un un1 �un1 un 0 un1 1 1 1 n n + Dãy số tăng nếu: u GV: Khẳng định dãy số (1) bị chặn dãy n 84 Nguyển Khắc Phương Huy GIÁO AN ĐẠISỐVÀGIẢITÍCH11 BAN CƠ BẢN số (2) bị chặn un1 1 + Dãy số giảm nếu: (?) Thế dãy số bị chặn trên? chặn dưới? u n GV: Đưa khái niệm dãy số bị chặn Hoạt động 2: Xét tính tăng giảm bị chặn hàm số Giúp HS ghi nhớ, nắm bắt cách xét tính tăng giảm bị chặn hàm số Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung Bài 4: Bài (?) Cách xét tính tăng giảm dãy số? 1 a,un1 un 2 HS: Nhớ lại kiến thức cũ trả lời câu hỏi n n GV: Gọi HS lên bảng trình bày làm nhà � DSgi �m n HS: Lên bảng trình bày làm, HS lại theo dõi, trao đổi thảo luận so sánh đánh b,u u n n n1 n giá với cách làm đáp án n n Gợi ý trả lời: + Sử dụng hiệu un1 un �DSt� ng (n 1)(n 2) + Xét dấu biểu thức (chú ý n số tự nhiên nên tổng với số ln dương) c,u1 3;u2 5;u3 9 => DS không tăng không (?) Viết số hạng nhận xét? giảm d,un1 un 2n 2n 1 0 5n 5n (5n 7)(5n 2) Bài 5: => Dãy số giảm GV: Gọi HS lên bảng trình bày làm Gợi ý trả lời a, b,c: viết vài số hạng Bài nhận xét tính bị chặn dãy số u �1 => bị chặn b, un � => Bị chặn HS: Lên bảng trình bày làm, HS a, n lại hoạt động trao đổi thảo luận so sánh đáp c, un �1=> Bị chặn án, cách làm với bạn (?) Nhắc lại công thức: sinacosa 2cos(x ) , 1 �sina,cosa �1 sinacosa? Giá trị hàm số sin hàm số cos? � �un � => Bị chặn HS: Nhớ lại kiến thức cũ trả lời * Củng cố - dặn dò - Dành thời gian để HS hỏi gviên giải đáp thắc mắc HS trình làm tập - Nhắc lại cách làm dạng tập - Về nhà xem lại chữa hdẫn, hồn thành lại hướng dẫn - Chuẩn bị RÚT KINH NGHIỆM: NHẬN XÉT CỦA TỔ TRƯỞNG: -NHẬN XÉT CỦA BGH: 85 Nguyển Khắc Phương Huy GIÁO AN ĐẠISỐVÀGIẢITÍCH11 BAN CƠ BẢN -Tuần : 15 Ngày soạn: Ngày dạy : Tiết : 41 CẤP SỐ CỘNG I Mục tiêu - Giúp HS nắm cấp số cộng, cơng thức số hạng tổng qt, tính chất, tính tổng n số hạng đầu cấp số cộng - Qua học HS cần biết xác định: cơng sai d, số hạng (thứ n), số hạng đầu, tính tổng n số hạngđầu cấp số cộng - Rèn luyện tính xác nhanh nhẹn khả suy luận lơgic II Chuẩn bị Soạn giáo án, SGK, Tài liệu tham khảo III Lên lớp Ổn định tổ chức Kiểm tra cũ (?) Tìm số hạng dãy số un5 2n cho biết dãy số tăng hay giảm? Nội dung Hoạt động giáo viên học sinh GV yêu cầu HS nhận xét dãy số sau: a) 1,5,9,13,17,21 (1) b) 2, 5, 8, 11, 14, (2) c) 9, 7, 5, 3, 1, -1, -3, (3) HS: Hoạt động trao đổi đưa đáp án + Dãy (1): Số hạng đứng sau + Dãy (2): Số hạng đứng sau + Dãy (3): Số hạng đứng sau -2 GV khẳng định: Dãy số có tính chất gọi cấp số cộng (?) Thế csc? (?) Nếu d = nhận xét số hạng dãy số? HS: Nếu d = dãy số có dạng: u1, u1, u1, gọi dãy (?) Cho d = u11 viết số hạng đầu csc HS: Suy nghĩ trao đổi đưa đáp án 1, 4, 7, 10, 13 (?) Cách chứng minh dãy số csc? + Xét hiệu un1undconst (?) Cách xác định công sai d? + Lấy số hạng đứng sau trừ số hạng đứng trước GV: Cho HS đọc VD SGK (?) Từ VD trên, dự đốn cơng thức tính u n theo u1 d? (?) Nêu hướng chứng minh đẳng thức (2)? (?) Hãy tính số hạng thứ 50 cấp số VD 86 Nội dung Định nghĩa Cấp số cộng dãy số (hữu hạn hay vơ hạn) đó, kể từ số hạng thứ hai, số hạng tổng số hạng đứng trước với số khơng đổi d gọi công sai u n 1u n d (n�N*)(1) + d khơng đổi gọi cơng sai + Kí hiệu CSC: u1, u2, u3, …, un, … Ví dụ 2: a) Dãy số 0, 2, 4, …, 2n, … Dãy số 3,5; 5; 6,5; 9; 10,5; 12 Số hạng tổng quát Định lý:: u n u1(n1)d(2) Cho CSC (un)có u1=13, d=-3 Tính u31 trang 111 SGK Tính chất số hạng cấp số cộng u u k 1 ĐL1: (un) CSC u k k , (k 2) Cho CSC (un) có u1=-1 u3=3 Tìm u2, u4 Ví dụ 3: Ba góc A, B, C tam giác vuông ABC theo thứ tự lập thành CSC Tính góc +Giả sử A B C,ta có: Nguyển Khắc Phương Huy GIÁO AN ĐẠISỐVÀGIẢITÍCH11 BAN CƠ BẢN (?) Dựa vào công thức truy hồi viết un1 un1 ? (?) Từ nêu quan hệ uk -1, uk uk +1? HS: Hoạt động trao đổi suy nghĩ đưa đáp án GV xác hố thành định lý (?) số a, b, lập thành csc nào? HS: Suy nghĩ trả lời a c + a, b, c lập thành csc �b (?) Tìm m để ba số 3, m - 1, lập thành cấp số cộng? 9 �m7 HS: m VD: Tính tổng 10 số hạng dãy số ví dụ A B C 180 C 90 2B A C A=300; B=600 C=900 Tổng n số hạng đầu cấp số cộng CSC: u1, u2, u3, , un, với công sai d Đặt Sn = u1 + u2 + u3 + + un Định lý Các cơng thức tính Sn là: a) Sn tính theo u1 d: Sn n 2u1 (n 1)d b) Sn tính theo u1 un: n Sn (u1 u n ) * Củng cố - dặn dò - Cho HS hoạt động làm Ví dụ - SGK - Nhắc lại kiến thức trọng tâm - Về nhà xem lại kiến thức học, làm tập SGK chuẩn bị RÚT KINH NGHIỆM: NHẬN XÉT CỦA TỔ TRƯỞNG: -NHẬN XÉT CỦA BGH: 87 Nguyển Khắc Phương Huy GIÁO AN ĐẠISỐVÀGIẢITÍCH11 BAN CƠ BẢN Tuần : 15 Ngày soạn: Ngày dạy : Tiết : 42 LUYỆN TẬP I Mục tiêu - Củng cố kiến thức học tiết lý thuyết: Định nghĩa, tính chất, cơng thức tính số hạng tổng qt, tính tổng n số hạng đầu - Rèn luyện kĩ năng: Cminh dãy số cấp số cộng, xác định đại lượng như: u1, d, un, sn, n - Biết áp dụng cơng thức học vào tính toán thực tế đời sống II Chuẩn bị Soạn giáo án, SGK, Tài liệu tham khảo III Lên lớp Ổn định tổ chức Kiểm tra cũ (?) Thế cấp số cộng, công thức hệ thức truy hồi, số hạng tổng quát, tính chất, tính tổng n số hạng đầu? (?) Chứng minh dãy số sau csc tính u1 biết un n 1? Nội dung Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung Bài 1: Bài 1: GV: Gọi HS lên bảng trình bày làm nhà đồng a,L� CSC,u1 3,d2 thời kiểm tra việc học làm nhà HS HS: Lên bảng trình bày làm, HS lại trao đổi b,L� CSC,u1 ,d cách làm, đáp án c, Kh� ngph� i CSC GV: Có thể gợi ý cách đưa câu hỏi: (?) Cách chứng minh dãy số CSC? d,L� CSC,u1 2,d HS: Xét hiệu un1 un GV: Gọi HS nhận xét đánh giá bạn sau Bài 2: xác hóa làm HS a) Sử dụng cơng thức Bài 2: un=u1+(n-1)d ta có hệ: GV: u cầu HS đọc kĩ đề xác định yếu tố cần �u1 u1 2d u1 4d10 �u116 tìm đưa hướng giải �� � Gợi ý: �d �u1 u1 5d17 (?) Biểu diễn u3,u5,u6 qua d u1? (?) Cách giải hệ PT ẩn? HS: Đọc đề suy nghĩ trả lời d + Cần xác định u1v� d dựa + Biểu diễn số hạng lại qua u1v� vào công thức un Bài 3: Hoạt động giáo viên học sinh Bài 3: Bài 3: GV: Gọi HS đứng chỗ đưa công thức biểu diễn u1 tìm -2 n u1 un u u1 d n ;sn (36) n 2sn n(n 1)d 2sn nu1 u1 ;un (5) n n un u1 2sn nun n d 1;u1 n ; 88 Nội dung d un n Sn (3) -4 4/27 (2) -5 55 (- 20) 17 (- 43) 20 15 (28) 12 (10) (530) 120 (140) 72 - 205 Nguyển Khắc Phương Huy GIÁO AN ĐẠISỐVÀGIẢITÍCH11 BAN CƠ BẢN GV: Yêu cầu HS dựa vào công thức vừa tìm điền vào trống bảng - SGK GV: Chính xác hóa đáp án bảng bên Bài 4: Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung Bài 4: Bài 4: GV: Yêu cầu HS đọc kĩ đề GV: Vẽ hình biểu diễn sau hỏi (?) Độ cao bậc 1, 2, so với mặt sân? từ dự đốn độ cao bậc thứ n so với mặt sân? HS: Đọc đề suy nghĩ trả lời GV: Ghi bảng hình vẽ (?) Độ cao tầng độ cao bậc thứ bao nhiêu? HS: Suy nghĩ đưa đáp an a, hn5018.n b,T2h2150 18.21 a, hn5018.n Bài 5: b,T2h2150 18.21 Gợi ý: Từ 0h đến 12 số chuông đồng hồ lập Bài 5: ? thành cấp số cộng với u1 ?d 12(1 12) HS: + u1 = 1, d = 1, u12= 12 78 + S12 (?) Cơng thức tính tổng n số hạng đầu tiên? * Củng cố - dặn dò (?) Tính tổng số tự nhiên lẻ từ -> 99? HS: u1 = 1; u50 = 99 => S50 50(199) 2500 - Về nhà xem lại kiến thức học, xem lại chữa hướng dẫn - Hồn thành lại, tìm hiểu thêm số dạng toán tương tự - Chuẩn bị RÚT KINH NGHIỆM: NHẬN XÉT CỦA TỔ TRƯỞNG: NHẬN XÉT CỦA BGH: -89 Nguyển Khắc Phương Huy GIÁO AN ĐẠISỐVÀGIẢITÍCH11 BAN CƠ BẢN Tuần : 15 Tiết : 42 Ngày soạn: - Ngày dạy : CẤP SỐ NHÂN I Mục tiêu - Giúp HS nắm cấp số nhân, công thức số hạng tổng quát, tính chất, tính tổng n số hạng đầu cấp số nhân - Qua học HS cần biết xác định: công sai d, số hạng (thứ n), số hạng đầu, tính tổng n số hạngđầu cấp số nhân - Rèn luyện tính xác nhanh nhẹn khả suy luận lôgic II Chuẩn bị Soạn giáo án, SGK, Tài liệu tham khảo III Lên lớp Ổn định tổ chức Kiểm tra cũ �u1 2u5 u96 ? �u1u727 (?) Xác định u1 d cấp số cộng biết: � Nội dung Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung GV Đưa VD yêu cầu nhận xét dãy số cho: 1, 3, 9, 27 (1) 1, 2, 4, 8, 16, (2) GV: Khẳng định cấp số có tính chất gọi cấp số nhân GV: Yêu cầu HS đưa định nghĩa, GV xác hóa (?) Cơng thức truy hồi cấp số nhân? (?) Nhận xét q = 0, 1? GV: Đưa ví dụ: (?) Cách chứng minh dãy số cấp số nhân? Cách tìm q? Ví dụ 1: Tìm cơng bội số hạng tổng qt cấp số nhân sau: 1 1 a) 1, , , , , 16 5 5 b) , , , , n , Ví dụ 2: Cho u1 = 2; d = tìm số hạng đầu, số hạng thứ 15? GV: Dựa vào VD đặt vấn đề đưa HS đến số hạng tổng quát HS: Hoạt động trao đổi suy nghĩ đưa kết luận + (1) số hạng sau số hạng trước nhân + (2) số hạng sau số hạng trước nhân Định nghĩa un1un q Hệ thức truy hồi HS: + Khi q = dãy số dãy số + Khi q = dãy số dãy số HS: Trao đổi thảo luận đưa đáp án + Xét un1 qcost un + Lấy số hạng đứng sau chia cho số hạng đứng trước HS: Hoạt động trao đổi đưa đáp án a,q b,q HS: Dựa vào công thức truy hồi đưa đáp án Số hạng tổng quát: GV yêu cầu HS: Từ công thức hệ thức truy hồi Định lý: Số hạng tổng quát cấp số nhân có số hạng đầu u1, công bội q cho cơng thức: tìm u n ? theo u1 ,q ? (?) Tìm số hạng thứ cấp số nhân có un u qn1 u12 q = HS: Suy nghĩ áp dụng công thức đưa đáp Tính chất số hạng cấp số nhân: án: u 2.3 90 Nguyển Khắc Phương Huy GIÁO AN ĐẠISỐVÀGIẢITÍCH11 BAN CƠ BẢN (?) Dựa vào cơng thức số hạng tổng quát viết ( k� 2 ) uk+1 uk-1 theo u1 q? Xét tính hai số Định lý: u k u k 1 u k 1 hạng đó? HS: Đọc ví dụ trao đổi thảo luận đưa đáp án Gợi ý trả lời: + u11 = 6, q = 3/2 uk1u1.qk � � Tổng n số hạng đầu cấp số nhân: �� uk1.uk1 uk uk1 u1.qk2 � qn (q� ) Định lý: Ta có Sn u1 q 1 Hay uk uk1.uk1 Chứng minh qui nạp : GV: Chính xác hóa thành định lý (?) Biết số hạng u10 4;u12 9 tính * Với n = ta có: S1u q 1u1 q1 u11? q = ? * G/S mệnh đề với n = k nghĩa ta có: q k 1 Sk u ta phải chứng minh mệnh đề q1 (?) Nhắc lại cách chứng minh mệnh đề với n = k + Hay chứng minh phương pháp quy nạp toán học? HS: Đọc toán đưa sử dụng kiến q k11 Sk1u thức học để chứng minh mệnh đề q1 (?)Kiểm tra mệnh đề với n=? q k 1 VTu u.q k q1 GV: Chính xác hóa thành định lý (?) Khi q = tính Sn = ? q k 1q k 1q k q k11 u1( )u1 VP GV: Đưa ví dụ q1 q1 Gợi ý: Từ u1 u2 => q = ? Ví dụ 1: Cho CSN có u1 = 1, u2 = tính tổng 10 số hạng đầu Giải : + q = 3; S10 310 10 Ví dụ 2: Tính tổng sau: A1332 33L n 1 1 B L n 2 2 Ví dụ 2: Tính tổng sau: A1332 33 L n Giải : 3n 11 3n 12 1 1 B L n A1 2 2 3 Gợi ý: Tổng tổng số ( ) n 1 hạng? Các số hạng lập thành cấp số n 1 nhân có u1 = ? q = ? HS: Hoạt động trao đổi B 2 1 thảo luận đưa đáp án * Củng cố - dặn dò - Dành thời gian nhắc lại kiến thức trọng tâm hướng dẫn tập nhà - Về nhà xem lại kiến thức học, đọc lại ví dụ - Làm tập SGK 91 Nguyển Khắc Phương Huy GIÁO AN ĐẠISỐVÀGIẢITÍCH11 BAN CƠ BẢN Tuần : 16 Ngày soạn: Ngày dạy : Tiết : 44 LUYỆN TẬP VỀ CẤP SỐ NHÂN I Mục tiêu - Củng cố lại cho HS kiến thức học tiết lý thuyết về: Cấp số nhân, công thức số hạng tổng quát, tính chất, tổng n số hạng đầu - Rèn luyện kĩ năng: Chứng minh dãy số cấp số nhân, tìm u q cấp số nhân Kĩ xác định đại lượng như: số hạng thứ n, n, Sn - Biết sử dụng cấp số nhân vào giảisố toán đơn giản - Rèn luyện tính xác nhanh nhẹn khả suy luận tư toán học II Chuẩn bị Soạn giáo án, SGK, Tài liệu tham khảo III Lên lớp Ổn định tổ chức Kiểm tra cũ (?) Định nghĩa, công thức truy hồi, số hạng tổng quát, tổng n số hạng cấp số cộng? Nội dung Hoạt động 1: Củng cố lại công thức Sử dụng công thức học cách thành thạo Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung Bài 1: Bài 1: GV: Yêu cầu HS đọc kĩ đề sau gọi HS lên bảng un1 2n1 a, n 2 trình bày làm đồng thời kiểm tra việc học làm un nhà HS un1 2n Gợi ý: (?) Cách chứng minh (un) cấp số nhân? b, (?) Viết un+1=? un 2n1 un1 qcost un ( )n1 un1 HS: Lên bảng trình bày làm HS lại hoạt c, u n ( )n động trao đổi thảo luận cách làm đáp án GV: Gọi HS nhận xét đánh giá bạn sau GV HS: Xét Bài 2: xác hóa làm đưa nhận xét, cho điểm HS: Hoạt động trao đổi thảo luận đưa Bài 2: đáp án GV: Gọi HS lên bảng trình bày làm nhà HS: Hoạt động trao đổi thảo luận đưa đáp án a,q 486 2433 Gợi ý trả lời: GV gợi ý cách đưa câu hỏi: (?) Công thức số hạng tổng quát u4 21 b,u1 un u1qn1 �q?u 1? q 27 (?) (2)n1 64�n1? n1 1923.(2) � (2)n1 64�n Bài 3: Bài 3: Gợi ý làm bài: Bằng cách đưa câu hỏi sau: (?) Để viết số hạng dãy số ta cần biết a, u 3.27 9� u � �q�3 yếu tố nào? HS: Hoạt động trao đổi thảo luận trả lời câu hỏi � � u1q3 u1q 25 � u1q(q2 1) 25(1) � + Biết u1 q b,� �� (?) u4 ?�q? Từ u1 q viết tiếp số hạng u1q u150 u1(q 150(2) � � lại? �q �u1 1,q ? (?) Biểu diễn u2 ,u3,u4quau 92 Nguyển Khắc Phương Huy GIÁO AN ĐẠISỐVÀGIẢITÍCH11 BAN CƠ BẢN (?) Lấy (1) chia cho (2) => q = ? u1 = ? Bài 4: u1 u2 L u5 31 � GV: Yêu cầu HS đọc kĩ đề tóm tắt lại đề � u2 u3 L u6 62 (?) Biểu diễn số hạng theo u1 q? đặt nhân tử � chung chia vế? � u1(1 q L q4 ) 31 q2 � � HS: Hoạt động theo nhóm trao đổi thảo luận � � � u1 u1q(1 q L q4 ) 62 � đưa đáp án; � (?) Từ viết số hạng lại? Hoạt động 2: Sử dụng công thức học vào giảisố toán thực tế Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung Bài 5: Bài 5: Gợi ý trả lời: Cách tính dân số năm tiếp theo? D2D1 D1x0,014D1x1 ,014 HS: Suy nghĩ trao đổi trả lời câu hỏi 1,8x1,0141,8252 Năm n Dân số 1,8x1,1014 1,8x1,10142 1,8x1,1014n D2D1x1,01421,8507528 (?) Từ cho biết dân số năm thứ 5,10? HS: Dựa vào cơng thức vừa tìm tính tốn đưa đáp án Bài 6: Bài 6: 2 12 10 (?) Tính cạnh hình vng thứ dựa vào tam giác C2 :a vng nào? Tương tự tính cạnh hình vng thứ C :a 3 đưa công thức tính cạnh hình lập phương thứ n? HS: Dựa vào định lý Pitago tính cạnh hình vng thứ *4 Củng cố - dặn dò u3u524 � ? u u 48 �6 (?) Tìm u1 q biết: � - Về nhà xem lại chữa hướng dẫn, hoàn thành lại - Chuẩn bị RÚT KINH NGHIỆM: NHẬN XÉT CỦA TỔ TRƯỞNG: -NHẬN XÉT CỦA BGH: 93 Nguyển Khắc Phương Huy GIÁO AN ĐẠISỐVÀGIẢITÍCH11 BAN CƠ BẢN Tuần : 17 Tiết : 45 Ngaøy soaïn: - Ngày dạy : ÔN TẬP CHƯƠNG III I Mục tiêu - Củng cố lại cho HS kiến thức học chương về: Dãy số, csc, csn - Nắm sử dụng thành thạo định nghĩa, tính chất, định lý cơng thức chương - Biết: CM m/đề PPQNTH, cách cho 1dãy số, xét tính tăng giảm bị chặn dãy số - Biết: Xác định yếu tố lại cấp số cộng, cấp số nhân biết vài yếu tố khác như: n, u1, d (q), Sn, un II Chuẩn bị: Soạn giáo án, SGK, Tài liệu tham khảo III Lên lớp Ổn định tổ chức Kiểm tra cũ: Kết hợp giảng Nội dung I ĐỊNH NGHĨA Hoạt động 1: + PPQN toán học + Nhắc lại củng cố kiến thức PPQNTH Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung (?) Các bước CM mệnh đề PPQNTH? Các bước CM mệnh đề PPQNTH Lưu ý chứng minh? Bước 1: CM A(n) n = p HS: Nhớ lại kiến thức học trả lời Bước 2: Giả sử A(n) với n k (với k p) GV: Yêu cầu HS vận dụng kiến thức làm BT5 Ta cần CM A(n) với n=k+1 GV: Gọi HS lên bảng trình bày bước c/minh Bài 5: HS: Lên bảng trình bày làm HS lại a, + Bước 1, HS tự làm hoạt động trao đổi thảo luận cách làm làm 13n1 113n113(13n 1)12M 6 BT b, + Bước 1, HS tự làm Gợi ý: (?) Sử dung GTQN ntn? 3(n 1)3 15(n 1)3n3 9n2 9n 15n 18 (?) Nhận xét biểu thức vừa nhóm? Gợi ý: (?) (a b)3 ? (3n3 15n)(n2 n 2) (?) Nhóm biểu thức để xuất GTQN? (?) Nhận xét biểu thức vừa nhóm? Hoạt động 2: + Dãy số + Nhắc lại củng cố kiến thức dãy số Hoạt động giáo viên học sinh GV: Đưa câu hỏi yêu cầu HS trả lời sau ghi vào góc bảng (?) Cách cho dãy số? Dãy số tăng, giảm? Dãy số bị chặn? HS: Tái lại kiến thức cũ suy nghĩ trả lời GV: Cho HS đọc kĩ đề làm tập số GV: Gọi HS lên bảng trình bày làm HS: Lên bảng trình bày làm HS lại trao đổi thảo luận cách giải đáp án Gợi ý: Bằng cách đưa câu hỏi (?) Cách xét tính tăng, giảm, bị chặn dãy số? (?) Nhận xét dấu biểu thức vừa nhận được? (?) Xác định u1,u2,u3 =? Sau đưa nhận xét? Hoạt động 2: + Cấp số cộng cấp số nhân 94 Nội dung Bài 7: a, un1 unn 1 1 n n n n2 n 0d�ys讷 � chot�ng n2 n + Bị chặn b, u1 sin1,u2 sin ,u3 sin => Dãy số không tăng không giảm Nguyển Khắc Phương Huy GIÁO AN ĐẠISỐVÀGIẢITÍCH11 BAN CƠ BẢN + Củng cố lại định nghĩa, tính chất, công thức cách xác định yếu tố như: n, u 1, d (q), Sn, u n Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung GV: Đưa câu hỏi yêu cầu HS trả lời sau tổng hợp thành bảng sau: HS: Chú ý lắng nghe theo dõi trả lời câu hỏi giáo viên CẤP SỐ CỘNG ĐN: Dóy số (un) CSC nếu: un+1=un+d; n 1 d: Cụng sai Số hạng tổng quỏt: un=u1+(n-1)d; n 2 Tớnh chất CSC: uk u k u k 1 ; k 2 CẤP SỐ NHÂN ĐN: Dóy số (un) CSN nếu: un+1=un.q; n 1 q: Cụng bội Số hạng tổng quỏt: un=u1.qn-1; n 2 Tớnh chất CSN: u k2 u k u k 1 ; k 2 Hay: u k u k u k 1 ; k 2 Tổng n số hạng đầu Tổng n số hạng đầu tiên: tiên: Sn=u1+u2+….+un Sn=u1+u2+….+un (u u n ) n Sn 2u (n 1)d n Sn Sn u1 (q n 1) ; (q 1) q Bài 8: Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung GV: Cho HS đứng chỗ đọc trả lời câu hỏi Bài 8: từ đến SGK � 15u1 40d0 � u1 d Bài 8: � � � a,� GV: Gọi HS đưa hướng giải 2u1 3d 4�� 16 14 � � Gợi ý trả lời: Biểu diễn số hạng biết qua d 3d � � u1v� d d � � � GV: Gọi HS lên bảng trình bày làm u1 � HS: Lên bảng trình bày làm HS lại hoạt 2u1 20d60 � � động trao đổi thảo luận làm đáp án b,� 2 (?) Rút u1 theo d vào PT dưới? u1 3d u1 11d 1170 � (?) d = -3 => u1 = ? u1 30 10d � � d ? (?) Biểu diễn số hạng cho qua u1v� �� 2 30 7d 30 d 1170 � (?) Rút u1 theo q thế? u1 30 10d � (?) Giải PT bậc tìm d = ? sau tìm u1 = ? �� 50d 360d 630 Bài 9: � (?) Hướng giải? d3�u1 � � �� GV: Gọi HS lên bảng trình bày làm d �u1 12 � (?) Đặt nhân tử chung lấy (2):(1) => q = ? u1=? � Bài 9: u v� q HS: Biến đổi đưa số hạng biết theo � GV: Gọi HS nhận xét đánh giá sau xác hóa �u1.q 192 �q2 a,� �� lời giải đáp án HS u 6 �u1.q 384 �1 � u q3 u2q72 q2 � � b,�1 �� u112 u1.q u3.q 144 � � � u1q u1q4 u1q3 10 � q2 � c,� � u1 u1q u1q u1q 20� � * Củng cố - dặn dò 95 Nguyển Khắc Phương Huy GIÁO AN ĐẠISỐVÀGIẢITÍCH11 BAN CƠ BẢN - GV dành thời gian cho HS trả lời câu hỏi trắc nghiệm SGK - Về nhà xem lại kiến thức học chương làm lại tập chữa hướng dẫn RÚT KINH NGHIỆM: NHẬN XÉT CỦA TỔ TRƯỞNG: -NHẬN XÉT CỦA BGH: Tuần : 17 - 18 Ngày soạn: Tiết : 46 - 47 Ngày dạy : ÔN TẬP HỌC KÌI 96 Nguyển Khắc Phương Huy GIÁO AN ĐẠISỐVÀGIẢITÍCH11 BAN CƠ BẢN Tuần : 18 Tiết : 48 Ngày soạn: - Ngày dạy : Tiết PPCT : 48 KIỂM TRA HỌC KỲ A.Mục tiêu dạy: Kiến thức: Hs vận dụng kiến thức học để làm kiểm tra Qua củng cố lại kiến thức học Thơng qua kiểm tra mức độ học tập hs học xong học kỳ Kỹ năng: Tái kiến thức, tính tốn Tư duy: Tính trung thực, tự lập Trọng tâm: Kiến thức chương I, chương II Phương pháp chủ yếu: Kiểm tra viết tập trung IV Đề kiểm tra: (Phần Đại số: điểm) Bài 1: (3 điểm) a) b) cos x Giải phương trình : sin x cosx+1 Tìm tập xác định hàm số y Bài 2: (1 điểm) Từ chữ số 1,2,3,4,5 Có thể lập số tự nhiên gồm ba chữ số, chữ số khác Bài 3: (2 điểm) Gieo súc sắc cân đối đồng chất Tính xác suất để : a) Con súc sắc xuất mặt lẽ chấm b) Xuất mặt có số chấm chia hết cho ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM, HƯỚNG DẪN CHẤM Đáp án, hướng dẫn chấm Bài 1: (3 điểm) Biểu điểm có nghĩa cos x 1 2cos x �۹۹ �cos x x 2k ; k � � � Vậy tập xác định hàm số y �\ � 2k , k ��� cos x �3 Câu b) Phương trình sin x cosx+1 � (1 cos x) cos x Câu a) Biểu thức � cos x cos x � cos x 1 cos x ( loại) cox 1 � x (2k 1) , k �� Số có ba chữ số có dạng a1a2 a3 Do ba chữ khác nên : Chọn a1 từ chữ số có cách chọn a2 có cách chọn, a3 có cách chọn Áp dụng qui tắc nhân ta có, sốsố có ba chữ số khác : 5.4.3 = 60 (số ) 97 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm Vậy phương trình cho có họ nghiệm : x (2k 1) , k �� Bài 2: ( điểm) 1,0 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm Nguyển Khắc Phương Huy GIÁO AN ĐẠISỐVÀGIẢITÍCH11 BAN CƠ BẢN Bài 3: ( điểm) Từ đề ta có : 1, 2,3, 4,5, 6 � n() Câu a) Gọi A biến cố : “con súc sắc xuất mặt lẽ chấm” Vậy A 1,3,5 � n( A) � P( A) 0,5 x điểm Câu b) Gọi B biến cố : “con súc sắc xuất mặt có số chấm chia hết cho 3” B 3, 6 � n( B) � P ( B ) 0,5 x điểm Lưu ý : Trong trình làm học sinh có thể làm tắt số bước, đáp án chi tiết dành cho học sinh chưa giải đến kết cuối Nếu học sinh có cách giải khác mà u cầu tốn cho điểm tối đa RÚT KINH NGHIỆM: - NHẬN XÉT CỦA TỔ TRƯỞNG: NHẬN XÉT CỦA BGH: 98 Nguyển Khắc Phương Huy ... động : I/ Ổn định lớp : Ki m tra sĩ số ,tình hình chuẩn bị B i học sinh II /Ki m tra B i cũ: Kết hợp v i việc gi i B i tập III/ Dạy học B i m i: 1/Đặt vấn đề chuyển tiếp vào m i: 2/Dạy v học B i Hoạt... động : I/ Ổn định lớp : Ki m tra sĩ số ,tình hình chuẩn bị B i học sinh II /Ki m tra B i cũ: Hoạt động : Ki m tra B i cũ :G i học sinh ln bảng chữa B i tập 1(a, c ) trang 25 III/ Dạy học B i m i: ... bị B i học sinh II /Ki m tra B i cũ:Kết hợp v i việc gi i B i tập III/ Dạy học B i m i: 1/Đặt vấn đề chuyển tiếp vào m i: 2/Dạy v học B i Hoạt động : BT1/sgk/36 : Hoạt động GV Hoạt động HS N i dung