ĐỀ KIỂM TRA RÀ SOÁT CHẤTLƯỢNG HỌC SINH LỚP NĂM HỌC 2017-2018 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút Ngày kiểm tra: /5/2018 UBND QUẬN HOÀNG MAI PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO (Đề gồm 01 trang) Bài (2 điểm) Cho biểu thức A = x + 2; B = 4−8 x + , với x ≥ 0, x ≠ 4− x 2− x 1) Tìm x để A ≤ 2) Cho M = A.B , chứng minh giá trị M khơng phụ thuộc vào x 3) Tìm số thực x để B có giá trị nguyên Bài (2 điểm) Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình: Một mảnh vườn hình chữ nhật có nửa chu vi 13 m Người ta mở rộng chiều dài thêm 1m, giữ nguyên chiều rộng đường chéo mảnh vườn hình chữ nhật 10 m Tính diện tích ban đầu mảnh vườn Bài (2 điểm) x − y =1 2 2 x + y = 1) Giải hệ phương trình 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = x + m − parabol (P): y = x a) Chứng minh (d) cắt (P) điểm phân biệt b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ 2 x1 ; x cho x1 + x2 − x1 x2 + x1 + x2 = 16 Bài (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm (O), đường kính AB = 2R lấy điểm C (C khác A B) cố định nửa đường tròn, lấy điểm M thuộc cung AC (M khác A C) Hạ MH vng góc với AB H Tia MB cắt đoạn thẳng CA E, kẻ EI vuông góc AB I Gọi K giao điểm đoạn thẳng AC đoạn thẳng MH Chứng minh rằng: 1) Tứ giác BHKC tứ giác nội tiếp 2) AK.AC = AM 3) AE.AC + BE BM khơng phụ thuộc vị trí điểm M cung AC 4) Khi M di động cung AC đường tròn ngoại tiếp tam giác MIC qua hai điểm cố định Bài (0,5 điểm) Cho x > 2018; y > 1009 thỏa mãn thức B = x + 2y x − 2018+ y − 2018 1 + = Tính giá trị biểu x y 2018 _Hết