Tài liệu phân dạng chi tiết cho từng bài học. Có phân tích các đề thi THPT quốc gia các năm gần nhất để các em và quý thầy cô giáo có thể áp dụng và ôn tập, sử dụng làm tài liệu ôn thi trong các năm học tới. Mỗi bài học các đều được phân dạng, có bài tập ví dụ cụ thể, bài tập áp dụng và bài tập nâng cao dành cho đối tượng học sinh giỏi ......
LT THPT QG 2018-2019 SÓNG CƠ BÀI 1: SÓNG CƠ- SỰ TRUYỀN SĨNG CƠ 1.Sóng cơ- Định nghĩa- phân loại + Sóng dao động lan truyền mơi trường + Khi sóng truyền có pha dao động phần tử vật chất lan truyền phần tử vật chất dao động xung quanh vị trí cân cố định + Sóng ngang sóng phần tử mơi trường dao động theo phương vng góc với phương truyền sóng Sóng ngang truyền chất rắn, bề mặt chất lỏng Ví dụ: sóng mặt nước, sóng sợi dây cao su + Sóng dọc sóng phần tử mơi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng Sóng dọc truyền mơi trường rắn lỏng khí 2.Các đặc trưng sóng hình sin + Biên độ sóng A: biên độ dao động phần tử mơi trường có sóng truyền qua + Chu kỳ sóng T: chu kỳ dao động phần tử mơi trường sóng truyền qua + Tần số f: đại lượng nghịch đảo chu kỳ sóng : f = T + Tốc độ truyền sóng v : tốc độ lan truyền dao động môi trường ( v phụ thuộc môi trường) v + Bước sóng λ: quảng đường mà sóng truyền chu kỳ λ = vT = f Bước sóng λ khoảng cách hai điểm gần phương truyền sóng dao động pha Lưu ý: Giữa n đỉnh (ngọn) sóng có (n - 1) bước sóng Phương trình sóng: + Phương trình sóng O: uO =Aocos(ωt + φ) + Sóng truyền từ O đến M, phương trình sóng M là: x v uM = AMcos(ωt + ϕ - ω ) = AMcos(ωt + ϕ - 2π x ) λ Độ lệch pha hai điểm điểm M N phương truyền sóng cách khoảng d : ∆ϕ = + dao động pha khi: d = kλ + dao động ngược pha khi: d = (2k + 1) + dao động vuông pha khi: d = (2k + 1) với k = 0, ±1, ±2 Lưu ý: Đơn vị x, x1, x2,d, λ v phải tương ứng với DẠNG 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ SĨNG CƠ Ví dụ Một người ngồi bờ biển quan sát thấy khoảng cách hai sóng liên tiếp 10 m Ngồi ngườiđó đếm 20 sóng qua trước mặt Trong 76 (s) a) Tính chu kỳ dao động nước biển b) Tính vận tốc truyền nước biển Ví dụ Quan sát sóng mặt nước, ta thấy sóng ℓiên tiếp cách 40cm Nguồn sóng dao động với tần số f = 20 Hz Xác định vận tốc truyền sóng mơi trường A 80 cm/s B 80m/s C 4m/s D 8m/s Ví dụ ( ĐH_2010) Tại điểm mặt chất lỏng có nguồn dao động với tần số120Hz, tạo sóng ổn định mặt chất lỏng Xét gợn lồi liên tiếp phương truyền sóng, phía so với nguồn, gợn thứ cách gợn thứnăm 0,5m Tốc độ truyền sóng A 30 m/s B.15 m/s C 12 m/s D 25 m/s Trang - - LT THPT QG 2018-2019 SĨNG CƠ Ví dụ Tại điểm O mặt thoáng chất ℓỏng yên ℓặng, ta tạo dao động điều hòa vng góc với mặt thống có chu kì 0,5s Từ O có vòng tròn ℓan truyền xa xung quanh, khoảng cách hai vòng ℓiên tiếp ℓà 0,5m Vận tốc truyền sóng nhận giá trị giá trị sau: A 1,5m/s B 1m/s C 2,5m/s D 1,8m/s Ví dụ Một sóng hình sin, tần số 110 Hz truyền Trong khơng khí với tốc độ 340 m/s Tính khoảng cách nhỏ hai điểm a) dao động pha b) dao động ngược pha c) dao động vuông pha d) dao động lệch pha π/4 Ví dụ Một sóng học có phương trình sóng u = Acos(5πt + π/6) cm Biết khoảng cách gần hai điểm có độ lệch pha π/2 rad d = m Tốc độ truyền sóng có giá trị A v = 2,5 m/s B v = m/s C v = 10 m/s D v = 20 m/s Ví dụ (ĐH – 2011): Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số 20 Hz, có tốc độ truyền sóng nằm khoảng từ 0,7 m/s đến m/s Gọi A B hai điểm nằm Ox, phía so với O cách 10 cm Hai phần tử môi trường A B dao động ngược pha với Tốc độ truyền sóng A 100 cm/s B 80 cm/s C 85 cm/s D 90 cm/s Ví dụ (ĐH _2013) Tại điểm S mặt nước n tĩnh có nguồn dao động điều hồ theo phương thẳng đứng với tần số 50 Hz Khi mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồng tâm S Tại hai điểm M, N nằm cách cm đường thẳng qua S dao động pha với Biết rằng, vận tốc truyền sóng thay đổi Trong khoảng từ 70 cm/s đến 80 cm/s Tốc độ truyền sóng mặt nước A 75 cm/s B 80 cm/s C 70 cm/s D 72 cm/s Ví dụ 10 * Một nguồn O phát sóng dao động theo phương trình: u = 2cos(20πt + π /3) (trong u(mm), t(s)) sóng truyền theo đường thẳng Ox với tốc độ không đổi 1(m/s) M, N hai điểm đường truyền cách O khoảng 12,5 cm 42,5cm Trong khoảng từ M đến N có điểm dao động pha so với nguồn? A B C D Bài tập tự luyện Câu Một dây đàn hồi căng ngang Cho đầu dao động theo phương thẳng đứng với chu kì 2s dây có sóng truyền Sau thời gian 0,3s dao động truyền 1,5 m Tìm bước sóng? A 2,5m B 10m C 5m D 4m Câu Một quan sát viên đứng bờ biện nhận thấy rằng: khoảng cách sóng ℓiên tiếp ℓà 12m Bước sóng ℓà: A 2m B 1,2m C 3m D 4m Câu Một mũi nhọn S gắn vào đầu A ℓá thép nằm ngang chạm vào mặt nước Khi ℓá thép nằm ngang chạm vào mặt nước Lá thép dao động với tần số f = 100Hz, S tạo mặt nước vòng tròn đồng tâm, biết khoảng cách 11 gợn ℓồi ℓiên tiếp ℓà 10cm Vận tốc truyền sóng mặt nước nhận giá trị giá trị sau đây? A v = 100cm/s B v = 50cm/s C v = 10m/s D 0,1m/s Câu Trên sợi dây dài có sóng ngang hình sin truyền qua theochiều dương trục Ox Tại thời điểm t0, đoạn sợi dây có hình dạng hình bên Hai phần tử dây M Q dao động lệch pha A π B π C 2π D π Một sóng có tần số 50 Hz truyền theo phương Ox với tốc độ 30 m/s Khoảng cách hai điểm gần phương Ox mà dao động phần tử mơi trường lệch pha Câu Trang - - LT THPT QG 2018-2019 SÓNG CƠ A 10 cm B 20 cm C cm D 60 cm Câu (CĐ _2008)Sóng có tần số 80 Hz lan truyền môi trường với vận tốc m/s Dao động phần tử vật chất hai điểm phương truyền sóng cách nguồn sóng đoạn 31 cm 33,5 cm, lệch pha góc π π A rad B π rad C 2π rad D rad Câu Sóng có tần số 50 Hz truyền môi trường với tốc độ 160 m/s Ở thời điểm, hai điểm gần phương truyền sóng có dao động pha với nhau, cách nhau: A 3,2m B 2,4m C 1,6m D 0,8m Câu Một sóng học phát từ nguồn O lan truyền với tốc độ v = m/s Hai điểm gần phương truyền sóng cách 30 cm ln dao động pha Chu kỳ sóng A T = 0,05 (s) B T = 1,5 (s) C T = (s) D (s) Câu ( CD_2009)Một sóng có chu kì s truyền với tốc độ m/s Khoảng cách hai điểm gần phương truyền mà phần tử môi trường dao động ngược pha A 0,5m B 1,0m C 2,0 m D 2,5 m Câu 10 Một nguồn sóng học dao động điều hòa theo phương trình u = Acos(10πt +π/2) cm Khoảng cách hai điểm gần phương truyền sóng mà dao động hai điểm ℓệch pha π/3 ad ℓà 5m Tốc độ truyền sóng ℓà A 75 m/s B 100 m/s C m/s D 150 m/s Câu 11 Sóng truyền từ M đến N dọc theo phương truyền sóng với bước sóng 120 cm Khoảng cách d = MN biết sóng N trễ pha sóng M góc π/3 rad bao nhiêu? A d = 15 cm B d = 24 cm C d = 30 cm D d = 20 cm Câu 12 Một nguồn sóng có phương trình u = acos(10πt + π/2) Khoảng cách hai điểm gần phương truyền sóng mà dao động phần tử mơi trường lệch pha góc π/2 m Tốc độ truyền sóng A v = 150 m/s B v = 120 m/s C v = 100 m/s D v = 200 m/s Câu 13 Một sóng ngang truyền sợi dây đàn hồi dài với tốc độ v = 0,5 m/s, chu kỳ dao động T = 10 (s) Khoảng cách điểm gần dao động vuông pha A 2,5 m B 20 m C 1,25 m D 0,05 m Câu 14 Một nguồn O phát sóng dao động theo phương trình u = 2cos(20πt + ) (trong u tính đơn vị mm, t tính đơn vị s) Xét sóng truyền theo đường thẳng từ O đến điểm M với tốc độ không đổi 1m/s Trong đoạn từ O đến M có điểm dao động ngược pha với dao động nguồn O? Biết M cách O khoảng 45cm A B C D Câu 15 Một sóng ngang truyền bề mặt với tân số f=10Hz Tại thời điểm phần mặt cắt nước có hình dạng hình vẽ Trong khoảng cách từ vị trí cân A đến vị trí cân D ℓà 60cm điểm C xuống qua vị trí cân Chiều truyền sóng tốc độ truyền sóng ℓà: A Từ A đến E với tốc độ 8m/s B Từ A đến E với tốc độ 6m/s C Từ E đến A với tốc độ 6m/s D Từ E đến A với tốc độ 8m/s Câu 16 Hình bên biểu diễn sóng ngang truyền sợi dây, theo chiều từ trái sang phải Tại thời điểm biểu diễn hình, điểm P có ℓi độ 0, điểm Q có ℓi độ cực đại Vào thời điểm hướng chuyển động P Q ℓần ℓượt ℓà: A Đi xuống; đứng yên B Đứng yên; xuống C Đứng yên; ℓên D Đi ℓên; đứng yên Câu 17 Một sóng truyền theo phương AB Tại thời điểm đó, hình dạng sóng có dạng hình vẽ Biết điểm M ℓên vị trí cân Khi điểm N chuyển động: A ℓên B xuống C đứng yên D chạy ngang Câu 18 Một mũi nhọn S chạm nhẹ vào mặt nước dao động điều hòa với tần số 20 Hz thấy hai điểm A B mặt nước nằm phương truyền sóng cách khoảng d = 10 cm ℓuôn ℓuôn dao động ngược pha với Tốc độ truyền sóng có giá trị (0,8 m/s ≤ v ≤ m/s) ℓà: A v = 0,8 m/s B v = m/s C v = 0,9 m/s D 0,7m/s Trang - - LT THPT QG 2018-2019 SĨNG CƠ Một sóng học truyền dây với tốc độ v = m/s, tần số sóng thay đổi từ 22 Hz đến 26 Hz Điểm M dây, cách nguồn 28 cm dao động lệch pha vng góc với nguồn Bước sóng truyền dây A λ= 160 cm B λ= 1,6 cm C λ= 16 cm D λ= 100 cm Câu 20 Trên mặt chất lỏng, O có nguồn sóng dao động có tần số ƒ = 30 Hz Tốc độ truyền sóng giá trị Trong khoảng từ 1,6 m/s đến 2,9 m/s Biết điểm M cách O khoảng 10 cm sóng ln dao động ngược pha với dao động O Giá trị tốc độ truyền sóng A v = m/s B v = m/s C v = 2,4 m/s D v = 1,6 m/s Câu 21 Sóng ngang truyền mặt chất lỏng với tần số ƒ = 100 Hz Trên phương truyền sóng ta thấy điểm cách 15 cm dao động pha Tính tốc độ truyền sóng, biết tốc độ sóng nằm Trong khoảng từ 2,8 m/s đến 3,4 m/s A v = 2,8 m/s B v = m/s C v = 3,1 m/s D v = 3,2 m/s Dành cho HSG Câu 22 Một nguồn phát sóng dao động theo phương trình u = acos(20πt) cm, với t tính giây Trong khoảng thời gian (s), sóng truyền quãng đường lần bước sóng? A 10 lần B 20 lần C 30 lần D 40 lần Câu 23 (ĐH _2001)Tại điểm S mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số f Khi mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồng tâm S Tại hai điểm M, N nằm cách 5cm đường thẳng qua S dao động ngược pha với Biết tốc độ truyền sóng mặt nước 80cm/s tần số nguồn dao động thay đổi khoảng từ 48Hz đến 64Hz Tần số dao động nguồn A 64Hz B 48Hz C 54Hz D 56Hz Câu 24 Một dây đàn hồi dài có đầu A dao động với tần số f theo phương vng góc với sợi dây với tốc độ truyền sóng v = 20 m/s Hỏi tần số f phải có giá trị để điểm M dây cách A đoạn m ℓuôn ℓuôn dao động pha với A Cho biết tần số 20 Hz ≤ f ≤ 50 Hz A 10 Hz 30 Hz B 20 Hz 40 Hz C 25 Hz 45 Hz D 30 Hz 50 Hz Câu 25 (ĐH 2011)Một dây đàn hồi dài có đầu A dao động theo phương vng góc với sợi dây Tốc độ truyền sóng dây 4m/s Xét điểm M dây cách A đoạn 40cm, người ta thấy M luôn dao động lệch pha so với A góc ∆φ = (k + 0,5)π với k số ngun Tính tần số, biết tần số f có giá trị khoảng từ Hz đến 13 Hz A 8,5Hz B 10Hz C 12Hz D.12,5Hz Câu 26 Một sóng học có tần số ƒ = 50 Hz, tốc độ truyền sóng v = 150 cm/s Hai điểm M N phương truyền sóng dao động ngược pha nhau, chúng có điểm khác dao động ngược pha với M Khoảng cách MN A d = 4,5 cm B d = cm C d = cm D d = 7,5 cm Câu 27 A, B phương truyền sóng, cách 24 cm Trên đoạn AB có điểm A 1; A2; A3 dao động pha với A điểm B1; B2; B3 dao động pha với B Sóng truyền theo thứ tự A, B 1, A1, B2, A2; B3; A3; B Biết khoảng cách AB1 = cm Tìm bước sóng? A cm B 5cm C cm D 7cm Câu 19 Tại O có nguồn phát sóng với với tần số ƒ = 20 Hz, tốc độ truyền sóng 1,6 m/s Ba điểm thẳng hàng A, B, C nằm phương truyền sóng phía so với O Biết OA = cm; OB = 24,5 cm; OC = 42,5 cm Số điểm dao động pha với A đoạn BC A B C D Câu 29 Tại O có nguồn phát sóng với với tần số ƒ = 20 Hz, tốc độ truyền sóng 60 cm/s Ba điểm thẳng hàng A, B, C nằm phương truyền sóng phía so với O Biết OA = cm; OB = 25,5 cm; OC = 40,5 cm Số điểm dao động pha với O đoạn BC A B C D Câu 30 ** (ĐH2013): Một nguồn phát sóng dao động điều hòa tạo sóng tròn đồng tâm O truyền mặt nước với bước sóng λ Hai điểm M N thuộc mặt nước, nằm hai phương truyền sóng mà phần tử nước dao động Biết OM = 8λ, ON = 12λ OM vng góc với ON Trên đoạn MN, số điểm mà phần tử nước dao động ngược pha với dao động nguồn O A B C D Câu 28 DẠNG 2: PHƯƠNG TRÌNH TRUYỀN SĨNG Ví dụ (CĐ 2009): Một sóng ngang truyền theo chiều dương trục Ox, có phương trình sóng u = 6cos(4πt Trang - - LT THPT QG 2018-2019 SĨNG CƠ 0,02πx); u x tính cm, t tính s Sóng có bước sóng A 150 cm B 50 cm C 100 cm D 200 cm t x − ÷ cm, với d có đơn vị mét, t đơn vị giây Ví dụ Một sóng ngang có phương trình sóng u = 6cos 2π 0,5 50 Tốc độ truyền sóng có giá trị A v = 100 cm/s B v = 10 m/s C v = 10 cm/s D v = 100 m/s Ví dụ (CĐ _2008)Sóng truyền môi trường dọc theo trục Ox với phương trình u = cos(20t − 4x) (cm) (x tính mét, t tính giây) Vận tốc truyền sóng môi trường A m/s B 50 cm/s C 40 cm/s D m/s Ví dụ Phương trình sóng nguồn O uO = acos(20πt) cm Phương trình sóng điểm M cách O đoạn OM = cm, biết tốc độ truyền sóng v = 20 cm/s có dạng A uM = acos(20πt) cm B uM = acos(20πt – 3π) cm C uM = acos(20πt – π/2) cm D uM = acos(20πt – 2π/3) cm Ví dụ Sóng có có phương trình nguồn sóng u = acos(t + ) cm Tại điểm M cách O khoảng d = ; thời điểm t = có độ dịch chuyển uM = 10 cm Tính biên độ sóng a? (Đ/s: a = 10 cm) Ví dụ Hai điểm M, N nằm phương truyền sóng cách λ/3 Tại thời điểm t, li độ dao động M uM = + cm li độ dao động N u N = –3 cm Biên độ sóng bằng: A A = cm B A = cm C A = cm D A = cm Ví dụ (QG 2018): Hai điểm M N nằm trục Ox phía so với O Một sóng hình sin λ truyền trục Ox theo chiều từ M đến N với bước sóng λ Biết MN = phương trình dao động phần tử 12 M uM = 5cos10πt (cm) ( tính s) Tốc độ phần tử N thời điểm t = A 25π cm/s B 50π cm/s C 25π cm/s s D 50π cm/s Bài tập tự luyện Câu Một sóng học lan truyền phương truyền sóng với tốc độ v = 40 cm/s Phương trình sóng điểm O phương truyền sóng u O = 2cos(πt) cm Phương trình sóng điểm M nằm trước O cách O đoạn 10 cm A uM = 2cos(πt – π) cm B uM = 2cos(πt) cm C uM = 2cos(πt – 3π/4) cm D uM = 2cos(πt + π/4) cm Câu Một sóng học lan truyền phương truyền sóng với tốc độ v = 50 cm/s Sóng truyền từ O đến M, biết phương trình sóng điểm M u M = 5cos(50πt – π) cm M nằm sau O cách O đoạn 0,5 cm phương trình sóng O A uO = 5cos(50πt – 3π/2) cm B uO = 5cos(50πt + π) cm C uO = 5cos(50πt – 3π/4) cm D uO = 5cos(50πt – π/2) cm Câu Một dao động ℓan truyền môi trường từ điểm M đến điểm N cách M đoạn 0,9(m) với vận tốc 1,2(m/s) Biết phương trình sóng N có dạng uN = 0,02cos2πt(m) Viết biểu thức sóng M: A uM = 0,02cos2πt (m) B uM = 0,02cos(2πt + ) (m) C uM = 0,02cos(2πt - ) (m) B uM = 0,02cos(2πt + ) (m) Câu Đầu O sợi dây đàn hồi dao động với phương trình u = 4.cos(4πt) (cm) tạo sóng ngang dây có tốc độ v= 20 cm/s Một điểm M dây cách O khoảng 2,5 cm dao động với phương trình: A uM = 4cos(4πt + ) (cm) B uM = 4cos(4πt - ) (cm) C uM = 4cos(4πt) (cm) D uM = 4cos(4πt + π) (cm) Câu Một sóng học truyền dọc theo trục Ox có phương trình u = 28cos(20x – 2000t) cm, Trong x toạ Trang - - LT THPT QG 2018-2019 SĨNG CƠ độ tính mét, t thời gian tính giây Tốc độ truyền sóng có giá trị A v = 334 m/s B v = 100 m/s C v = 314 m/s D v = 331 m/s Câu Một sóng ngang có biểu thức truyền sóng phương x ℓà: u = 3cos(314t - x) cm Trong t tính s, x tính m Bước sóng λ ℓà: A 8,64 cm B 8,64m C 6,28 cm D 6,28 m Câu Biểu thức sóng điểm M dây đàn hồi có dạng u = Acos2π( - ) cm.Trong x tính cm, t tính giây.Trong khoảng thời gian 2s sóng truyền quãng đường ℓà: A 20cm B 40cm C 80cm D 60cm Câu Một sóng truyền dọc theo trục Ox có phương trình u = 0,5cos(10x - 100πt) (m)trong t tính giây, x tính m Vận tốc truyền sóng ℓà A 100 m/s B 62,8 m/s C 31,4 m/s D 15,7 m/s Câu Một sóng học lan truyền phương truyền sóng với tốc độ v Phương trình sóng điểm 2πt ) cm Một điểm M cách O khoảng x = λ/3 thời điểm t = T/6 O phương truyền sóng uO = Acos ( T có độ dịch chuyển uM = cm Biên độ sóng A có giá trị A A = cm B A = cm C A = cm D A = cm Dành cho HSG Câu 10 * Một sóng ngang truyền trục Ox mơ tả phương trình u = 0,5cos(50x – 1000t) cm, Trong x có đơn vị cm Tốc độ dao động cực đại phần tử môi trường lớn gấp lần tốc độ truyền sóng? A 20 lần B 25 lần C 50 lần D 100 lần Câu 11.*Một sóng ngang truyền sợi dây dài có phương trình u = 6cos(4πt − 0,02πx) cm ; u x có đơn vị cm, t có đơn vị giây Hãy xác định vận tốc dao động điểm dây có toạ độ x = 25 cm thời điểm t = s A 24π (cm/s) B.14π (cm/s) C.12π (cm/s) D.44π (cm/s) Câu 12.* Một sóng ngang có bước sóng λ lan truyền sợi dây dài qua M đến N cách 0,75λ Tai thời điểm M có li độ +3 cm N có li độ +4 cm Tính giá trị biên độ sóng A cm B cm C cm D cm Câu 13 * Sóng truyền mặt nước hai điểm M N cách 5,75 λ phương truyền sóng Tại thời điểm li độ sóng M N u M = 3mm; u N = −4mm Coi biên độ sóng khơng đổi Xác định biên độ sóng M A 7mm B 5m C 7m D 5mm Câu 14.Hai điểm M, N nằm phương truyền sóng cách λ/3 Tại thời điểm t, li độ dao động M uM = +3 cm li độ dao động N u N = cm Biên độ sóng bằng: A A = cm B A = cm C A = cm D A = cm Câu 15.*Một dao động lan truyền Trong môi trường liên tục từ điểm M đến điểm N cách M đoạn λ/3 (cm) Sóng truyền với biên độ A khơng đổi Biết phương trình sóng M có dạng u M = 4cos(50πt) cm Vào thời điểm t1 tốc độ dao động phần tử M 200π (cm/s) tốc độ dao động phần tử N A 100π (cm/s) B 50π (cm/s) C 40π (cm/s) D 120π (cm/s) BÀI : GIAO THOA SÓNG Định nghĩa : tổng hợp hai sóng kết hợp khơng gian, có chỗ biên độ sóng tăng cường hay bị giảm bớt Sóng kết hợp : Do hai nguồn kết hợp tạo Hai nguồn kết hợp hai nguồn dao động pha, tần số có hiệu số pha khơng đổi theo thời gian λ A A B B O AB Giao thoa hai sóng phát từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách khoảng l: Xét điểm M cách hai nguồn d1, d2 Trang - - LT THPT QG 2018-2019 Phương trình sóng nguồn: SĨNG CƠ u1 = Acos(2πft + φ1 ) u = Acos(2πft + φ ) Phương trình sóng M hai sóng từ hai nguồn truyền tới: d d u1M = Acos 2πft − 2π + φ1 ÷ u 2M = Acos 2πft − 2π + φ ÷ λ λ Phương trình giao thoa sóng M: u M = u1M + u 2M d − d Δφ = 2Acosπ + cos λ Biên độ dao động M: d + dφ φ + 2πft −π + λ 2 d − d Δφ A M = 2A cosπ + ÷ λ với ∆φ = φ1 − φ M l Δφ l Δφ