đềthivàolớp chọn khối 10 huyện sơn động Mơn : Tốn Năm học: 2009 – 2010 Thời gian làm 120 phút Bài 1(2 điểm): Cho biểu thức P = x x −1 x x +1 x +1 − + x− x x+ x x ( với x>0; x ≠ ) Rút gọn biểu thức P Bài (2điểm): Cho parabol (P): y=x2 đường thẳng (d) : y= mx – ( với m tham số m ≠ 0) a) Khi m=3, tìm toạ độ giao điểm (P) (d) b) Gọi A( X A ; YA ) , B ( X B ; YB ) hai giao điểm phân biệt (P) (d) tìm giá trị m cho: YA + YB = 2( X A + X B ) − Bài (2điểm): Cho phương trình: 2x2-(a+3)x+a=0 (1) ( với a tham số) a) chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với a; b) Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình (1) tìm a để : x1 + x 2 = Bài (3điểm): Cho hình vng ABCD cạnh a, lấy điểm M cạnh BC ( M khác B C) Qua B kẻ đường thẳng vng góc với DM H, kéo dài BH cắt đường thẳng DC K a) Chứng minh: BHCD tứ giác nội tiếp b) Chứng minh KM vng góc với DB KC.KD=KH.KB c) Kí hiệu S AMB , S DMC diện tích tam giác AMB, DCM Xác định vị trí điểm M cạnh BC để S AMB + S DMC đạt giá trị nhỏ Tính giá trị nhỏ theo a Bài (1điểm): Cho a, b, c độ dài ba cạnh tam giác có chu vi chứng minh rằng: 9abc ≥ (ab+bc+ca-1) Hết -