(trường chuyên) 10 câu tịnh tiến dời hình 2018 image marked image marked

Oxy Câu 1: (Chuyên Hùng Vương-Gia Lai)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ u ( 3; −1) Phép tịnh tiến theo vectơ u biến điểm M (1; −4) thành A Điểm M' ( 4; −5) B Điểm M' ( −2; −3) C Điểm M' ( 3; −4) D Điểm M ' ( 4;5) Đáp án A Ta có: MM ' = u  M ' ( 4; −5) Câu 2: (Chuyên Lam Sơn –Lần 2)Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tìm tọa độ điểm M’ ảnh điểm M(2 ; 1) qua phép đối xứng tâm I(3 ;-2) A M’(1 ;-3) B M’ (-5 ; 4) C M’(4 ;-5) D M’(1 ;5) Đáp án C Phương pháp: M M’ đối xứng qua I nên I trung điểm MM’ Cách giải: M M’ đối xứng qua I nên I trung điểm MM’  x = xI − xM  xM ' = Ta có  M '   M ' ( 4; −5)  yM ' = yI − yM  yM ' = −7 Câu 3: (Chuyên Lam Sơn-Thanh Hóa 2018)Cho đường thẳng (d) có phương trình 4x + y − = đường thẳng (  ) có phương trình x + y − = Phương trình đường thẳng (d') ảnh (d) qua phép đối xứng trục A x − = B x + y − = (  ) là: C 3x + 2y − = D y − = Đáp án D Ta có ( d )  (  ) = I ( −1;3) Lấy A ( 5; −5)  ( d ) , gọi A’ điểm đối xứng A qua (  ) suy A A' ⊥   A A' : ( x − 5) − ( y + 5) = Hay 2x − y −15 =  H = ( 7; −1) = A A' (  ) Do H trung điểm A A'  A' ( 9;3)  d '  IA' : y = Câu 4: (Chuyên Lam Sơn-Thanh Hóa 2018)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A ( 3;4 ) Gọi A' ảnh điểm A qua phép quay tâm O ( 0;0 ) góc quay 90 Điểm A' có tọa độ là: A A ' ( −3; ) B A ' ( −4; −3) D A ' ( −4;3) C A ' ( 3; −4 ) Đáp án D Hình chiếu A lên trục tọa độ M ( 3;0 ) ; N ( 0;4 ) Qua phép quay tâm ( 0;90 ) M, N biến thành điểm M' ( 0;3) ; N' ( −4;0)  A' ( −4;3) Câu 5:( Chuyên Biên Hòa-Hà Nam) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : 3x − y + = Viết phương trình đường thẳng d’ ảnh d qua phép quay tâm O góc quay −90 A d ' : x + 3y + = B d ' : x + 3y − = C d ' : 3x − y − = D d ' : x − 3y − = Đáp án B  −2  Ta có: d cắt trục Ox Oy A  ;  B ( 0; )    −2  Qua phép quay tâm O góc quay −90 A  ;  B ( 0; ) biến thành    2 A  0;  ; B ( 2;0 ) Suy d ' = A ' B' : x + 3y − =  3 Câu 6: ( Chuyên Biên Hòa-Hà Nam) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C ) : ( x − ) + ( y + 1) ảnh đường tròn (C) qua việc thực liên tiếp phép vị tự = Gọi (C’) tâm O, tỉ số k = − phép tịnh tiến theo vecto v = (1; −3) Tìm bán kính R’ đường tròn (C’) A R ' = B R ' = C R ' = 27 Đáp án D D R ' = Phép tịnh tiến khơng làm thay đổi bán kính 1 Ta có: k = −  R ' = k R = = 3 Câu 7: ( Chuyên Vĩnh Phúc-Lần 3) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho véctơ v = ( −3;5 ) Tìm ảnh điểm A (1; ) qua phép tịnh tiến theo vectơ v B A' ( −2;3) A A' ( 4; −3) D A' ( −2;7 ) C A' ( −4;3) Đáp án D  x A ' = + ( −3) = −2  A ' ( −2;7 ) Gọi A ' = Tv ( A )    y A ' = + = Câu 8: (Chuyên Thái Nguyên Lần 1) Có phép tịnh tiến biến đường tròn thành nó? A B C D Đáp án D Có phép tịnh tiến biến đường tròn thành Câu 9: (Chuyên Hùng Vương-Gia Lai)Trong không gian xét m, n, p, q vectơ đơn vị (có độ dài 1) Gọi M giá trị lớn biểu thức 2 2 2 m − n + m − p + m − q + n − p + n − q + p − q Khi M − M thuộc khoảng sau ?  13  A  4;   2 Đáp án D  19  B  7;   2 C (17;22) ( Ta có:  m + n + p + q = + mn + mp + mq + np + nq + pq D (10;15) ) Do mn + mp + mq + np + nq + pq  −2 2 2 Lại có: m − n + m − p + m − q + n − p + n − q + p − q ( 2 =3 m +n +p +q 2 ) − ( mn + mp + mq + np + nq + pq )  12 − ( −2 ) = 16 Vậy M = 16  M − M = 12 Câu 10: ( Chuyên Tiền Giang-2018) Trong mặt phẳng Oxy, cho vectơ v = ( 3;3) và đường tròn ( C) : x + y2 − 2x + 4y − = Ảnh của (C) qua phép tịnh tiến vectơ v đường tròn ? 2 2 A ( C ') : ( x − ) + ( y − 1) = B ( C ') : ( x − ) + ( y − 1) = C ( C ') : ( x + ) + ( y + 1) 2 =9 D ( C') : x + y2 + 8x + 2y − = Đáp án B ( C) : x + y2 − 2x + 4y − = có tâm I (1; −2) Gọi I’ tâm đường tròn ( C')  II ' = v = ( 3;3)  I ( 4;1) 2 Do ( C ') : ( x − ) + ( y − 1) = Đường tròn bán kính R = ... phép tịnh tiến theo vecto v = (1; −3) Tìm bán kính R’ đường tròn (C’) A R ' = B R ' = C R ' = 27 Đáp án D D R ' = Phép tịnh tiến không làm thay đổi bán kính 1 Ta có: k = −  R ' = k R = = 3 Câu. .. ' = + = Câu 8: (Chuyên Thái Nguyên Lần 1) Có phép tịnh tiến biến đường tròn thành nó? A B C D Đáp án D Có phép tịnh tiến biến đường tròn thành Câu 9: (Chun Hùng Vương-Gia Lai)Trong khơng gian... Vậy M = 16  M − M = 12 Câu 10: ( Chuyên Tiền Giang -2018) Trong mặt phẳng Oxy, cho vectơ v = ( 3;3) và đường tròn ( C) : x + y2 − 2x + 4y − = Ảnh của (C) qua phép tịnh tiến vectơ v đường tròn