Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 29 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
29
Dung lượng
1,02 MB
Nội dung
Câu (GV Nguyễn Quốc Trí): Cho hàm số y = 3− x Chọn khẳng định x−2 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = − B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y = C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y = − Đáp án C lim x→2 3− x = + x = TCĐ đồ thị hàm số x−2 Câu (GV Nguyễn Quốc Trí) Cho hàm số y = f ( x ) có lim f ( x ) = lim f ( x ) = −1 x →+ x →− Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = y = −1 B Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x = x = −1 C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang Đáp án A Câu (GV Nguyễn Quốc Trí): Đồ thị hàm số y = − x + x có số giao điểm với trục Ox A B C D Đáp án C Xét phương trình tương giao: x = − x + x = x ( x − 1) = x = 1 Câu 4: (GV Nguyễn Quốc Trí) Có giá trị nguyên tham số m −1;5 để hàm số y = A x − x + mx + đồng biến khoảng ( −; + ) ? B C D Đáp án D y ' = x2 − 2x + m ' = − m m m = 2;3; 4;5 Câu 5: (GV Nguyễn Quốc Trí) Số giá trị nguyên của m để hàm số y = đồng biến khoảng xác định A Đáp án A B C D Vô số mx − 2x − m y' = − m2 − m2 −2 m m = −1;0;1 (2 x − m) Câu (GV Nguyễn y = − x + x − + ln A 1; 2 Quốc Trí): Tìm tập xác định hàm số x −1 B (1;2 ) C 1; ) D (1; 2 Đáp án D 1 2 x −2 x + x − 1 x x −1 x − x (GV Nguyễn Quốc Trí)Tìm tất giá trị m để hàm số Câu 1− x − 1+ x x x f ( x) = liên tục x = m + − x x 1+ x A m = B m = −2 C m = −1 D m = Đáp án B 1− x − 1+ x −2 x = = −1 x →0 + x x( − x + + x ) 1− x lim m + = m +1 x →0 − 1+ x m + = −1 m = −2 lim Câu 8: (GV Nguyễn Quốc Trí) Cho hai số thực x, y thỏa mãn x 0, y 1, x + y = Giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P = x3 + y + 3x + xy − 5x A Pmax = 15 Pmin = 13 B Pmax = 20 Pmin = 18 C Pmax = 20 Pmin = 15 D Pmax = 18 Pmin = 15 Đáp án C x + y = y = 3− x 1 x x P = x3 + 2(3 − x) + 3x + x(3 − x) − x = x + x − x + 18 P ' = 3x + x − x = P' = x = − P(0) = 18, P(1) = 15, P(2) = 20 Câu 9: (GV Nguyễn Quốc Trí) Cho hàm số y = ax3 + bx + cx + d có đạo hàm hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Biết đồ thị hàm số y = f ( x ) tiếp xúc với trục hồnh điểm có hoành độ dương Hỏi đồ thị hàm số y = f ( x ) cắt trục tung điểm có tung độ bao nhiêu? A B C Đáp án D y ' = 3ax + 2bx + c a = c = (0;0), (1; −1), (2;0) y ' 3a + 2b = −1 b = −1 12a + 4b = c = f ( x ) tiếp xúc với trục hoành xo x = ( L) f '( xo ) = x − x = f (2) = d = x = y = x3 − x + 3 D Câu 10: (GV Nguyễn Quốc Trí) Cho hàm số f ( x ) = 30 A f ( ) ( x ) = 30!(1 − x ) −30 30 C f ( ) ( x ) = −30!(1 − x ) 30 B f ( ) ( x ) = 30!(1 − x ) −30 x2 30 Tính f ( ) ( x ) : −x + −31 30 D f ( ) ( x ) = −30!(1 − x ) −31 Đáp án B Ta có f ( x ) = x2 x2 − + 1 −2 = = −1 − x + f ( x ) = −1 + = −1 + (1 − x ) 1− x 1− x 1− x (1 − x ) Suy f ( x ) = (1 − x ) −3 30 Vậy f ( ) ( x ) = 30! (1 − x ) Câu 11 = 2! (1 − x ) − 31 −3 f ( x ) = 2.3 (1 − x ) −4 = 3! (1 − x ) −4 (GV Nguyễn Quốc Trí): Điểm sau không thuộc đồ thị hàm số y = x − x − A ( −1; ) B ( 2;7 ) C ( 0; −1) D (1; −2) Đáp án A Thay tọa độ (−1; 2) vào pt hàm số ta thấy (−1; 2) không thuộc đồ thị hàm số Câu 12 (GV Nguyễn Quốc Trí): Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 − 3x + điểm A Q ( 3;1) B M (1;3) C P ( 7; − 1) D N ( −1;7 ) Đáp án B y ' = 3x − y ' = x = 1 y(1) = 3, y (−1) = M (1;3) Câu 13 (GV Nguyễn Quốc Trí): Cho hàm số y = 2x −1 Mệnh đề sau đúng? x +1 A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng x = B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng x = C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng x = D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng x = −1 Đáp án D 2x −1 = − x →−1 x + lim Câu 14 (GV Nguyễn Quốc Trí): Hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục có bảng biến thiên: x − + y' + − + + y −1 − Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hàm số có giá trị cực đại B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị cực đại −1 D Hàm số có giá trị cực đại Đáp án A Dựa vào bảng biến thiên Câu 15 (GV Nguyễn Quốc Trí): Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = x − x − B y = − x3 + 3x − C y = x3 − x − D y = − x + x − Đáp án A Dễ thấy đồ thị hàm bậc nên loại đáp án B,C Dựa vào biến thiên đồ thị hàm số hệ số a nên đáp án A Câu 16: (GV Nguyễn Quốc Trí) Hàm số đồng biến khoảng ( 0; ) ? A y = − x3 + 12 x B y = 2x + x +1 C y = x3 − 12 x D y = − x + Đáp án A y = − x3 + 12 x y ' = −3x + 12 _ -2 + _ y ' = x = 2 Câu 17 (GV Nguyễn Quốc Trí): Cho hàm số y = − A Hàm số có giá trị cực tiểu y = x4 + x Mệnh đề đúng? B Hàm số có giá trị cực đại điểm x = C Hàm số đạt cực đại điểm x = −2, x = D Hàm số có giá trị cực đại y = Đáp án C x4 y = − + x y ' = − x3 + x x = y'= x = 2 x -2 y’ + y - + - 4 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại x = −2; x = Câu 18 (GV Nguyễn Quốc Trí)Tìm giá trị nhỏ hàm số y = A B C 2x −1 đoạn 1;3 x +1 D Đáp án A y= 2x −1 y' = Hàm số đồng biến TXĐ x +1 ( x + 1) GTNN y = y (1) = [1;3] Câu 19: y= (GV Nguyễn Quốc Trí) Tìm số điểm M có tọa độ nguyên thuộc đồ thị hàm số x x +1 A Khơng có điểm M B Có điểm M C Có điểm M D Có điểm M Đáp án C x = 1− x +1 x +1 x +1 = x = x + 1 U(1) x + = −1 x = − y= Câu 20: (GV Nguyễn Quốc Trí) Cho hàm số y = x Mệnh đề đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu y = B Hàm số đồng biến C Hàm số nghịch biến khoảng ( 0; + ) D Đồ thị hàm số qua điểm A (1;1) Đáp án D Ta thấy tọa độ A thỏa mãn hàm số Câu 21 y= (GV Nguyễn Quốc Trí): Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số x − ( m − 1) x + ( m − ) x + có hai cực trị x1 , x2 thỏa mãn x12 + x22 + 3x1 x2 = A m = −2 m = −1 B m = −1 m = C m = −1 21 D Không tồn m Đáp án B y ' = x − 2(m − 1) x + 4m − ' = (m − 1) − 4m + = (m − 3) ' m x12 + x22 + x1 x2 = ( x1 + x2 ) + x1 x2 = x1 + x2 = 2(m − 1); x1 x2 = 4m − m = −1 4(m − 1) + 4m − = m − m − = m = Câu 22 (GV Nguyễn Quốc Trí): Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương 2x2 + x + m có nghiệm khoảng ( −; −1) trình 2x +1 5 C m −; − 2 B m −3; + ) A m ( −3; + ) 5 D m −; − 2 Đáp án C y'= (4 x + 1)(2 x + 1) − 2(2 x + x + 2) x + x − = (2 x + 1) (2 x + 1) x = y'= x = − − x y’ y + − − - 2 - + Vậy để bpt có nghiệm (−; −1) m − Câu 23 (GV Nguyễn Quốc Trí)Có điểm thuộc đồ thị hàm số y = x3 − 3x − x + mà khoảng cách từ điểm đến hai trục tọa độ nhau? A điểm B Khơng có điểm C điểm D điểm Đáp án D A y A( x; x3 − 3x − x + 2) x3 − 3x − x + = x d ( A;Ox)=d(A;Oy) x − 3x − x + = − x Giải hai pt ta thấy pt có nghiệm Vậy có điểm thỏa mãn yêu cầu đề Câu 24: (GV Nguyễn Quốc Trí) Đồ thị hàm số y = ax3 + bx + cx + d đường cong hình Mệnh đề sau đúng? A b 0, cd B b 0, cd C b 0, cd D b 0, cd Đáp án D Dựa vào biến thiên đồ thị hàm số a Ta thấy pt y ' = có hai nghiệm trái dấu ac c Giao điểm đồ thị hàm số với trục Oy điểm có hoành độ nhỏ d y '' = có nghiệm âm b Câu 25 (GV Nguyễn Quốc Trí): Cho hàm số y = A y ' + xy" = − Đáp án A x2 B y ' + xy " = x2 ln x Mệnh đề đúng? x C y ' + xy" = − x2 D y ' + xy" = x2 x − ln x − ln x x y' = = x x2 −1 x − x(1 − ln x) −3 + ln x y '' = x = x x3 y '+ xy '' = − x (GV Nguyễn Quốc Trí): Hỏi có số nguyên m để hàm số Câu 26 y = ( m − 1) x + ( m − 1) x − x + nghịch biến ( −; + ) ? A B C D Đáp án A y ' = 3(m − 1) x + 2(m − 1) x − 2m − m − ' − m − m 1 2 m (m − 1) −1 m m=0 m = y = − x + y ' = −1 m = 0;1 Câu 27 (GV Nguyễn Quốc Trí)Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x3 − 3mx + 4m3 có hai điểm cực trị A, B cho tam giác OAB có diện tích với O gốc tọa độ A m = B m = 1 D m C m = Đáp án B y ' = x − 6mx x = y' = x = 2m (m 0) A(0; 4m3 ), B (2m;0) SOAB = 4m3 2m = m = 1 Câu 28 (GV Nguyễn Quốc Trí): Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: x y' y −2 − − + + − + −1 − − Hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng đây? A ( −2;0 ) C ( 0; ) B ( −; −2) D ( 0; + ) Đáp án A Dựa vào bảng biến thiên Câu 29 (GV Nguyễn Quốc Trí): Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên: x − − y' + + + − y − Hàm số đạt cực đại tại: A x = B x = C x = D x = Đáp án D Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại x = (GV Nguyễn Quốc Trí): Đường cong hình bên đồ thị hàm số Câu 30 đây? A y = − x + x + B y = x − x + C y = x3 − 3x + D y = − x3 + 3x + Đáp án A Dễ thấy đồ thị hàm số đồ thị hàm bậc nên ta loại đáp án C,D Nhìn vào biến thiên đồ thị hệ số a nên ta chọn đáp án A Câu 31 A y = (GV Nguyễn Quốc Trí): Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng? x − 3x + x −1 B y = x2 x2 + C y = x − D y = x x +1 Đáp án D Vì y ' = x 0x Câu 42 (GV Nguyễn Quốc Trí)Biết hình đồ thị bốn hàm số sau, hỏi đồ thị hàm số nào? A y = x − x + B y = − x + x C y = x − x D y = x + x Đáp án C Ta thấy đồ thị hàm số qua (0;0) nên ta loại đáp án A Dựa vào chiều biến thiên đồ thị hàm số a ta loại đáp án B Dựa vào số giao điểm đồ thị hàm số với trục Ox ta chọn đáp án C (GV Nguyễn Quốc Trí) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số Câu 43: y = x + mx đạt cực tiểu x = A m = B m C m D m Đáp án C y ' = x3 + 2mx y '' = 12 x + 2m y ''(0) = 2m m Câu 44 (GV Nguyễn Quốc Trí) Đồ thị hàm số y = 15x − 3x − 2018 cắt trục hoành điểm? A điểm B điểm C điểm D điểm Đáp án D Giải pt 15 x − 3x − 2018 = ta nghiệm Câu 45: (GV Nguyễn Quốc Trí) Đồ thị hàm số y = 1− 1− x có tiệm cận đứng x tiệm cận ngang? A Đáp án B B C D 1− 1− x = x 1+ 1− x lim y = lim =0 x → x → + − x y= Suy đồ thị hàm số có TCN y = , khơng có TCĐ Câu 46: (GV Nguyễn Quốc Trí) Đạo hàm hàm số y = ln (1 − x ) là: A −2 x x2 −1 B 2x x −1 C x −1 D x − x2 Đáp án B (1 − x ) ' 2x y = ln(1 − x ) y ' = = 2 1− x x −1 Câu 47 (GV Nguyễn Quốc Trí): Cho hàm số y = f ( x ) Biết hàm số y = f ' ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y = f ( − x ) đồng biến khoảng: B ( −1;0 ) A ( 0;1) C ( 2;3) D ( −2; −1) Đáp án B x −6 Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy f '( x) −1 x ( f (3 − x )) ' = (3 − x ) ' f '(3 − x ) = −2 x f '(3 − x ) x −6 ( f (3 − x )) ' −1 x Câu 48: (GV Nguyễn Quốc Trí)Cho hàm số y = x3 − 3x + có đồ thị ( C ) Hỏi có điểm đường thẳng d : y = x − 14 cho từ kẻ tiếp tuyến đến ( C ) ? A điểm Đáp án D B điểm C điểm D điểm A d A(a;9a − 14) Pt tiếp tuyến qua A y = k ( x − a ) + 9a − 14 Qua A kẻ tiếp tuyến hpt sau có nghiệm: k ( x − a ) + 9a − 14 = x − 3x + (1) k = x − (2) Thay (2) vào (1) ta được: (3 x − 3)( x − a ) + 9a − 14 = x − 3x + 12 3x − 3ax − x + 12a − 14 = x − x + 12 x = ( x − 2)(2 x + (−3a + 4) x − 6a + 8) = x + (−3a + 4) x − 6a + = 2 x + (−3a + 4) x − 6a + = = 9a + 24a − 48 a = = a = −4 f (2) a a = −4; ; a −4 f (2) = a a = Câu 49: (GV Nguyễn Quốc Phương Trí) trình x − 512 + 1024 − x = 16 + ( x − 512 )(1024 − x ) có nghiệm? A nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm Đáp án C x − 512 + 1024 − x = 16 + ( x − 512)(1024 − x) (*), (512 x 1024) t = ( x − 512)(1024 − x) t = ( x − 512)(1024 − x ) x − 512 + 1024 − x = 256 t t = x = 768 t bình phương vế (*): x 512,18 (t − 4)(t + 4t + 8t − 32) = t 1, 76 x 1023,82 Câu 50 (GV Nguyễn Quốc Trí): Cho hàm số y = 2x −1 Khi tiệm cận ngang đồ thị x+5 đường thẳng đường thẳng sau đây? A y = B x = C y = −5 D x = −5 Đáp án A lim x → 2x −1 = y = TCN đồ thị hàm số x+5 Câu 51 (GV Nguyễn Quốc Trí): Trong hàm số sau, hàm số đồng biến A y = x3 + x B y = x3 − 3x + 3x + C y = x + 2018 D y = ? x − 2018 x + 2018 Đáp án B y = x3 − 3x + 3x + y ' = 3x − x + = 3( x − 1)2 0x Câu 52 (GV Nguyễn Quốc Trí): Cho hàm số y = f ( x ) xác định có bảng xét dấu đạo hàm sau: x − x2 x1 f ' ( x) − + + x3 + Khi số điểm cực trị hàm số y = f ( x ) là: A B C D Đáp án A Ta thấy f’ (x) đổi dấu qua điểm x1 , x2 , x3 nên hàm số có cực trị Câu 54 \ −1;1 , liên tục (GV Nguyễn Quốc Trí): Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên khoảng xác định có bảng biến thiên sau: x − − + y' + − + + y −3 − − − Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( x ) = 3m có ba nghiệm phân biệt: A −1 m C m −1 B m −1 D m −3 Đáp án C Dựa vào bảng biến thiên đồ thị hàm số f ( x) = 3m có nghiệm phân biệt 3m −3 m −1 Câu 55 (GV Nguyễn Quốc Trí): Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số x2 − x − x liên tục điểm x = f ( x) = x − m x = A m = −3 B m = C m = D m = −1 Đáp án C x2 − x − = lim( x + 1) = x →2 x →2 x−2 lim f ( x) = f (2) m = lim x →2 Câu 56 (GV Nguyễn Quốc Trí): Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x ln x đoạn 1 e ; e A y = − 1 e ;e e2 B y = − 1 e ;e 2e C y = −e 1 e ;e D y = − e 1 ;e e Đáp án B y ' = x ln x + x = x(2 ln x + 1) x = y'= −1 x = e − 1 −1 y ( ) = − , y ( e ) = , y ( e) = e e e 2e y = − 2e [ ;e ] e Câu 57 (GV Nguyễn Quốc Trí): Số giá trị nguyên tham số m đoạn −100;100 để hàm số A 200 y = mx3 + mx2 + ( m + 1) x − nghịch biến B 99 C 100 là: D 201 Đáp án C y ' = 3mx + 2mx + m + ' = m2 − 3m(m + 1) = m − 3m − 3m m ' m m m = −100, −99, − 3m m Câu 58 (GV Nguyễn Quốc Trí): Tập nghiệm bất phương trình ( x + ) A (1;2 ) ( x + 2) + + + x ( C ( −1; + ) B ( −1; ) ) x + + là: D (1; + ) Đáp án C f (t ) = t ( t + + 1) f '(t ) = t + + + t t t +3 0t ( x + 2)( ( x + 2) + + 1) − x( x + + 1) ( x + 2)( ( x + 2) + + 1) − x( (− x) + + 1) f ( x + 2) f (− x) x + − x x −1 Câu 59 (GV Nguyễn Quốc Trí): Cho hàm số y = 2x −1 có đồ thị ( C ) Tìm tất giá x −1 trị thực tham số m để đường thẳng d : y = x + m cắt ( C ) hai điểm phân biệt A, B cho AB = A m = −1 m = B m = m = −1 C m = Đáp án C Xét pt tương giao: 2x −1 = x + m x − − ( x + m)( x − 1) = x − (3 − m) x + m − = x −1 = m − 2m + 0m A(a; a + m), B (b, b + m) AB = 16 = 2( a − b) ( a − b) = m = −1 (a + b) − 4ab = (3 − m) − 4(1 − m) = m = D m = Câu 60 (GV Nguyễn Quốc Trí): Cho hàm số y = f ( x )( x −1) xác định liên tục có đồ thị hình vẽ Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y = m2 − m cắt đồ thị hàm số y = f ( x ) x − điểm có hồnh độ nằm ngồi đoạn −1;1 A m m B m C m D m Đáp án B Lấy đối xứng đồ thị hàm số f ( x)( x − 1) qua trục Ox ta đồ thị hàm số f ( x) x − Từ đồ thị hàm số f ( x) x − ta thấy đường thẳng y = m2 − m cắt hàm số f ( x) x − m điểm nằm [ − 1;1] m2 − m m Câu 61 (GV Nguyễn Quốc Trí): Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = C x = −3 B y = −1 2− x là: x+3 D y = −3 Đáp án C 2− x = + x = −3 TCĐ đồ thị x →−3 x + lim Câu 62 (GV Nguyễn Quốc Trí): Cho hàm số y = 2x + Mệnh đề ? x −1 A Hàm số có điểm cực trị B Hàm số khơng có giá trị nhỏ C Đường thẳng y = đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số D Hàm số nghịch biến R Đáp án B Hàm số y = 2x + nghịch biến x −1 \{1} nên không tồn giá trị nhỏ Câu 63 (GV Nguyễn Quốc Trí) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình x − −3 −2 + y' + + y - − − I Hàm số đồng biến khoảng ( −3;− 2) II Hàm số đồng biến khoảng ( − ;5) III Hàm số nghịch biến khoản ( −2;+ ) IV Hàm số đồng biến khoảng ( − ;− ) Số mệnh đề sai mệnh đề A B C D Đáp án D Khẳng định số II sai Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng ( −; −2) (GV Nguyễn Quốc Trí): Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số Câu 64 y = − x3 + 3x + giao điểm đồ thị với trục tung B y = 3x − A y = D y = −3 x + C y = 3x + Đáp án C y ' = −3x + y '(0) = tt : y = y '(0)( x − 0) + = 3x + Câu 65 (GV Nguyễn Quốc Trí): Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục có bảng biến thiên sau x − y' y −1 + 0 − + + − + + −1 −1 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( x ) −1 = m có hai nghiệm A m = − 2, m −1 Đáp án C B m 0, m = −1 C m = − 2, m −1 D − m −1 m + = −1 m = −2 f ( x) − = m f ( x) = m + có hai nghiệm m + m −1 Câu 66: (GV Nguyễn Quốc Trí) Cho hàm số f ( x ) liên tục R f ( x ) = ( x − 1) ( x − 3) Mệnh đề ? A Hàm số khơng có cực trị B Hàm số có hai điểm cực trị C Hàm số có điểm cực đại D Hàm số có điểm cực trị Đáp án D Ta thấy f’ (x) đổi dấu qua điểm x = nên hàm số có cực trị Câu 67 (GV Nguyễn Quốc Trí)Cho hàm số y = ( e x + 1) Khi phương trình y = 144 có nghiệm là: B ln A ln C ln 47 ( ) D ln − Đáp án A y ' = 3(e x + 1)2 e x = 3e x (e2 x + 2e x + 1) y ' = 144 3e3 x + 6e2 x + 3e x − 144 = e x = x = ln Câu 68 (GV Nguyễn Quốc Trí)Tìm tất giá trị thực m để hàm số x +1 −1 f ( x) = x x + − m A m = x liên tục R x B m = C m = −2 D m = − Đáp án B lim x→0+ x + −1 1 = lim = x →0 + x x +1 +1 lim x + − m = − m x→0− 1− m = 1 m= 2 Câu 69: (GV Nguyễn Quốc Trí) Gọi m giá trị để hàm số y = 0;3 −2 x − m2 có giá trị nhỏ x +8 A m B m2 16 C m D m = Đáp án C m2 + y' = 0x \{ − 8} ( x + 8) GTNN y = y (0) = − [0;3] m2 = −2 m = 16 m = 4 m 5 Câu 70: (GV Nguyễn Quốc Trí) Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f ( x − 1) − = là: A B C D Đáp án B f ( x − 1) − = f ( x − 1) = Đồ thị hàm số y = f ( x −1) có cách tình tiến đồ thị hàm số y = f ( x) sang phải đơn vị, sau lấy đối xứng đồ thị vừa tịnh tiến qua trục Ox Ta thấy f ( x − 1) = y= tương giao đồ thị hàm số y = f ( x −1) đường thẳng 3 Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy f ( x − 1) = có nghiệm 2 Câu 71: (GV Nguyễn Quốc Trí) Có giá trị ngun dương tham số m để hàm số y = 3x − x3 − 12 x + m có điểm cực trị? A 44 B 27 C 26 Đáp án B y = 3x − x − 12 x + m = f ( x) + m , ( f ( x) = 3x − x − 12 x ) f '( x) = 12 x − 12 x − 24 x = 12 x( x + 1)( x − 2) y' = f '( x) = f '( x)( f ( x) + m) =0 f ( x) + m f ( x) = −m D 16 x -1 f’ - (x) + 0 - + f (x) -5 -32 Dựa vào BBT ta thấy hàm số có điểm cực trị −m m −32 −m −5 5 m 32 m = 5;6; 31 Câu 72 (GV Nguyễn Quốc Trí): Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số A y = log2 ( x + 3) B y = log x C y = x D y = 2− x Đáp án B Ta thấy đồ thị hàm số qua điểm (1; 0) nên đáp án B Câu 73 (GV Nguyễn Quốc Trí): Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = x3 − 3x + B y = − x3 − 3x − C y = x3 − 3x + 3x + D y = − x3 + 3x + Đáp án C Ta thấy đồ thị hàm số qua điểm (1; 2) nên đáp án C Câu 74 (GV Nguyễn Quốc Trí): Số điểm cực trị hàm số y = x − x3 − là: A Đáp án D B C D y ' = x3 − x = x (2 x − 3) Ta thấy y’ đổi dấu qua x = Câu 75 nên hàm số có cực trị (GV Nguyễn Quốc Trí): Tất giá trị tham số m cho hàm số y = − x3 − 3mx + 4m − đồng biến khoảng ( 0; ) A m C m −4 B m −2 D −2 m Đáp án B y ' = −3x − 6mx x = y' = x = −2m m −2m m −2 Câu 76 _ + -2m _ (GV Nguyễn Quốc Trí): Hàm số y = x3 + 2ax2 + 4bx − 2018 ( a, b R ) đạt cực trị x = −1 Khi hiệu a − b A −1 B C D − Đáp án C y ' = 3x + 4ax + 4b y '(−1) = − 4a + 4b = a − b = Câu 77 (GV Nguyễn Quốc Trí): Cho hàm số y = x − 2mx + 2m Xác định tất giá trị m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị điểm cực trị lập thành tam giác có diện tích 32 A m = 4, m = B m = C m = −4 D m = −1 Đáp án B y ' = x − 4mx = x( x − m) x = y' = x = m A(0; 2m), B( m ; −m + 2m), C ( − m ; −m + 2m) S = 2m + m − 2m m = m m = 32 m = Câu 78 (GV Nguyễn Quốc Trí): Tập hợp tất giá trị tham số m cho hàm số y = x3 + ( m −1) x2 + ( m − 2) x −18 có hai điểm cực trị thuộc khoảng ( −5;5) là: A ( − ; −3) ( 7; + ) B ( −3; + ) \ 3 C ( − ;7 ) \ 3 D ( −3;7 ) \ 3 Đáp án D y ' = x + 6(m − 1) x + 6(m − 2) = ( x + 1)(6 x + 6m − 12) x = − m y'= x = −1 − m −1 m −5 − m −3 m Câu 79 (GV Nguyễn Quốc Trí): Gọi M, N giao điểm đường thẳng y = x + đồ thị hàm số y = 2x + Khi hồnh độ trung điểm I đoạn thẳng MN bằng: x −1 A − C −1 B D Đáp án D Xét pt tương giao: 2x + ( x + 1)( x − 1) = x + x − x − = x = x −1 xI = x +1 = Câu 80 (Gv Nguyễn Quốc Trí): Hàm số sau có đồ thị hình vẽ? A y = x x −1 B y = − C y = x x +1 D y = x x −1 x −1 x Đáp án A Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số có TCĐ,TCN là: x = 1; y = nên đáp án A Câu 81 (Gv Nguyễn Quốc Trí): Cho hàm số y = x3 − 3x + Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( −;0 ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( 2; + ) C Hàm số đồng biến khoảng ( 0; ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( 0; ) Đáp án D y ' = 3x − x x = y' = x = x y’ + - + y Câu 82 (Gv Nguyễn Quốc Trí): Phương trình tiếp tuyến đường cong y = x3 + 3x − điểm có hồnh độ x0 = là: C y = −9 x − B y = x + A y = x − D y = −9 x + Đáp án A y ' = 3x + x y '(1) = d : y = y '(1)( x − 1) + y (1) = x − Câu 83 (Gv Nguyễn Quốc Trí): Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x3 + x − 5x đoạn 0;2 là: B 2; −3 A 1; C 3;1 D 2;1 Đáp án B y ' = 3x + x − x = y' = x = − y (0) = 0, y (1) = −3, y (2) = Câu 84 (Gv Nguyễn Quốc Trí): Cho hàm số y = x4 − x2 + m − ( C ) Tất giá trị m để đồ thị ( C ) cắt trục Ox điểm phân biệt là: B m A −4 m −3 C −4 m Đáp án B x − x + m − = y ' = x3 − x x = y' = x = 1 x -1 D m y’ - + - + m-3 y m-4 m-4 Để đồ thị cắt Ox điểm phân biệt thì: m− m−3 m (Gv Nguyễn Quốc Trí): Hàm số y = Câu 85 A −1 m B m mx + đồng biến khoảng (1; + ) khi: x+m C m \ −1;1 D m Đáp án B ĐK: x −m m2 − y' = ( x + m) m −1 y' m Để x (1; +) => − x (−; −1) = m (−; −1) => m>1 (Gv Nguyễn Quốc Trí): Cho hàm số f ( x ) = ln ( x − x + ) Tìm tất giá Câu 86 trị x để f ' ( x ) A x B x Đáp án D 2x − x − 2x + f '( x) x − x f '( x) = C x D x ... = 2 Câu 17 (GV Nguyễn Quốc Trí): Cho hàm số y = − A Hàm số có giá trị cực tiểu y = x4 + x Mệnh đề đúng? B Hàm số có giá trị cực đại điểm x = C Hàm số đạt cực đại điểm x = −2, x = D Hàm số có... −1 x = − y= Câu 20: (GV Nguyễn Quốc Trí) Cho hàm số y = x Mệnh đề đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu y = B Hàm số đồng biến C Hàm số nghịch biến khoảng ( 0; + ) D Đồ thị hàm số qua điểm A... −1 Câu 66: (GV Nguyễn Quốc Trí) Cho hàm số f ( x ) liên tục R f ( x ) = ( x − 1) ( x − 3) Mệnh đề ? A Hàm số khơng có cực trị B Hàm số có hai điểm cực trị C Hàm số có điểm cực đại D Hàm số