Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 19 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
19
Dung lượng
689,76 KB
Nội dung
Câu 1(GV MẪNNGỌC QUANG 2018): Cho góc thỏa mãn sin( + ) = − 7 − Tính tan B − A C −2 D Đáp án C Ta có: sin( + ) = − sinx = 7 tan − = tan 3 + − = tan − = cot 2 Vì cot Do + cot = 1 cot = − − = −2 2 sin sin 7 − = −2 Vậy tan Câu 2(GV MẪNNGỌC QUANG 2018)Cho phương trình sin x + + cot x = Số + cos x − cos x điểm biểu diễn nghiệm phương trình đường tròn lượnggiác : A B C D Đáp án A Ta có: cos2 ( + x ) + cos2 x − 2cos cos x.cos ( + x ) = cos ( + x ) cos ( + x ) − 2cos cos x + cos2 x = cos ( + x ) cos cos − sin sinx − 2cos cosx + cos x = cos ( + x ) − sin sin x − cos cos x + cos2 x = − cos ( + x ) cos ( − x ) + cos2 x = − cos ( + x − + x ) + cos ( + x + − x ) + cos2 x 1 1 = − cos x − cos 2 + cos x = − ( 2cos x − 1) − cos 2 + cos x 2 2 1 = − cos2 x + − cos 2 + cos2 x = (1 − cos 2 ) 2 Đáp án C Điề u kiê ̣n: Phương trình cho tương đương với sin x − sin x cos x + + cos x cos x + =2 sin x sin x sin x + cos x + = 2sin x sin x + cos x + cos x = ( sin x + cos x )(1 + cos x − sin x ) = *) sin x + cos x = x = − + k , k x = + k *) + cos x − sin x = sin x − = 4 x = + k 2 , k Đối chiếu điều kiện, ta có nghiệm phương trình x = − + k ; x = + k 2 , k Câu(GVMẪNNGỌC QUANG 2018)Cho cot a = Tính giá trị biểu thức P= sin a + cos a Giá trị P sin a − cos a A P = − 17 25 B.P = − 27 15 C P = − 17 15 D.P = 17 15 Cho ̣n C P = sin a + cos4 a sin a + cos4 a sin a + cos a = = sin a − cos2 a sin a − cos a sin a − cos2 a sin a + cos2 a ( )( ) Chia tử mẫu cho sin a , ta P = + cot a + 24 17 = = − 4 15 − cot a − Câu 4.(GV MẪNNGỌC QUANG 2018) Phương trình cos3x cos3 x − sin 3x sin x = cos3 x + có nghiệm dạng k x= + a x= + k 24 a ( k ) giá trị a là: C a = B a = A a = Chọn C D a = cos 3x cos3 x − sin 3x sin x = cos3 4x + ( ) ( ) cos 3x cos3x+ 3cosx − sin 3x sin x − sin 3x = cos3 4x + ( ) ( ) cos2 3x + sin 3x + cos 3x cos x − sin 3x sin x = cos3 4x + cos4x= cos4x= + 3cos4x = cos 4x + cos4x 4cos 4x − = cos8x= 2 1+ cos8x = k 4x= + k x= + k 8x= + k 2 x= + 24 ( (k ) ) ( ) Câu 5(GV MẪNNGỌC QUANG 2018) Tổng tất nghiệm phương trình x sin x cos 4x − sin 2x = sin − − thuộc đoạn 0, 2 là: A 4 3 B 7 2 C 5 12 D 3 Chọn D x 1-cos4x = 1 − cos − x − sin x cos 4x − sin 2x = sin − − s inxcos4x2 2 4 2 s inxcos4x 1-cos4x 1 − s inx = − cos4x s inx+ + 2 sin x + = 2 2 ( ) x = − + k 2 s inx+ cos4x+ = s inx= - k Z x = 7 + k 2 ( )( ) ( ( ) ) Câu 6(GV MẪNNGỌC QUANG 2018) Cho phương trình sau: sin 3x − sinx + cos x = 2 , k Z hỏi giá trị a Phương trình có họ nghiệm x = + k a A Cho ̣n B B C D sin x = sin 3x − sinx + cos x = cos 2x sin x − sin x = cos 2x = sin x + sin x = x = k , k ; 2 x = + k k + cos 2x = sin x cos 2x = cos − x x = − + k 2 ( Câu 7(GV MẪNNGỌC QUANG 2018) ) sin x + cos x = (t an x + cot x ) Nghiệm thuộc sin 2x khoảng 0, 1 là: A B 3 C 12 s inx * Suy ra: cosx sin x + cos4 x sin x cos x = ( + )= sin x + cos x = sin 2x cosx s inx sin 2x − sin 2x = sin 2x = Nhưng lại không thỏa mãn điều kiện Điều kiện: () Vậy phương trình vơ nghiệm D Câu 8(GV MẪNNGỌC QUANG 2018) Tập nghiệm −9 sin x + cos x − sin 2x + cos 2x = −10 là: a x= + k2 ( k ) tính giá trị a2 – b : (biết a, b tối giản) phương trình thỏa mãn b B −2 A Chọn D D −1 C ( ) (1 − sin x ) + cos x (1 − sin x ) + cos x = ( sin x − 1) + cos x (1 − sin x ) + (1 − sin x ) = (1 − sin x ) 9 + cos x + (1 + sin x ) = − sin x + cos x − sin xcosx + + cos 2x = 2 s inx= sinx= x= + k2 k Z 6cosx+ 2sinx= -11 Vì: 6cosx + 2sinx = -11 vô nghiệm ( Câu 9(GV MẪNNGỌC QUANG 2018)Cho cos (2 sin + sin − 3) = Tính giá trị cot A B ) 0; 2 C D Phương trình cos (2 sin + sin − 3) = cos = cos = cos = sin = 2 sin + sin − = sin = sin = − cos = = + k ;(k ) Vì 0; nên + k − k k = 0(do k ) 2 2 Suy = Vậy cot cot = cot =1 = Cho ̣n D Câu 10 (GVMẪNNGỌC QUANG 2018) Tìm GTLN GTNN hàm số 2sin x + cos x + y= là: 2cos x − sin x + max y = max y = max y = max y = A B C D 2 −1 y = − min y = min y = y = 11 11 11 11 Chọn C - TXĐ: cosx − sin x + x - Khi đó: y ( cos x − sin x + ) = sin x + cos x + ( y − 1) cos x − ( y + ) sin x = − y (* ) 2 2 - Để (*) có nghiệm thì: ( − y) ( y − 1) + − ( y + ) y 11 Câu 11 (GVMẪNNGỌC QUANG 2018) Trong số hàm số sau đây, hàm số hàm chẵn? A y = sin2x B y = 2cosx + C y = sinx + cosx D y = tan2x + cotx Cho ̣n B a y = sin2x +) f ( x ) = sin 2x Ta có: f ( −x ) = sin ( −2x ) = − sin 2x = − f ( x ) → Đây hàm lẻ b y = 2cosx + +) Đặt f ( x ) = 2cosx+ Ta có: f ( −x ) = 2cos ( −x ) + = 2cosx+ = f ( x ) → Đây hàm chẵn c y = sinx + cosx +) Đặt f ( x ) = sin x+ cosx ( ) ( ) () () f −x f x f −x − f x T a có: f ( −x ) = s in ( −x ) + cos ( −x ) = −sinx+ cosx → → Đây không hàm chẵn, không hàm lẻ d y = tan2x + cotx +) Đặt f (x ) = t an 2x+ cot x Ta có: f ( −x ) = t an ( −2x ) + cot ( −x ) = − t an 2x − cot x = − f (x ) → Đây hàm lẻ Câu 12(GV MẪNNGỌC QUANG 2018)Cho phương trình: sin x + cos x = sin 2x + Tổng tất nghiệm phương trình khoảng −2 ;2 là: A −2 B − C D sin x + cos x = sin 2x + sin x + cos x − sin x cos x − = ( )( ) sin x − cos x − = * cos x − = : Vô nghiệm x = + k 2 * sin x − = x = + k 2 5 + k 2 Cho ̣n A 6 Câu 13(GV MẪNNGỌC QUANG 2018)Cho phương trình sin 2x + = sin x + cos 2x Vậy nghiệm phương trình x = + k 2 ; , x = Chọn phát biểu sai phát biểu đây: A Phương trình có họ nghiệm dạng x = a + k (k Z ) B Có điểm biểu diễn nghiệm phương trình đường tròn lượnggiác C Tổng tất nghiệm phương trình khoảng ( − ; ] D sinx = nghiệm phương trình sin 2x + = sin x + cos 2x (sin 2x − sin x ) + (1 − cos 2x ) = sin x ( cos x − ) + sin x = sin x ( cos x − + sin x ) = sin x = x = k sin x + cos x = 3(V n ) Vậy nghiệm PT x = k , k Z Cho ̣n C QUANG 2018)Cho phương trình: (2 sin x + 1)( cos 4x + sin x − ) + cos x = Số điểm biểu diễn nghiệm phương trình Câu 14(GV MẪNNGỌC đường tròn lượnggiác A B (2 sin x + 1)( cos 4x + sin x − ) + cos x = ( sin x + 1)( cos 4x + sin x − ) + − sin C D 2 ( )( ) x sin x + cos 4x − = sin x = − 7 x = − + k 2 hay x = + k 2 hay x = k với k Z Cho ̣n D 6 cos x = Câu 15(GV MẪNNGỌC QUANG 2018)Cho phương trình: Tổng nghiệm khoảng − ; phương trình là: A B C − PT sin x cos x + sin x − sin x = sin x sin x = sin x = sin x + = cos x + sin x = 3 S = k ; + k 2 k Cho ̣n B ( sin 2x − cos 2x = sin x − 2 ) cos x + sin x − = x = k ,k x = + k 2 Câu 16 (GVMẪNNGỌC QUANG 2018) ho góc thỏa sin = A = (sin 4 + sin 2 ) cos D − Tính giá trị biểu thức 255 225 255 225 B C D 128 182 182 128 A = (sin 4 + sin 2 ) cos = (cos 2 + 1)2 sin 2 cos = cos .2 sin 2 cos A = cos4 sin = 8(1 − sin )2 sin = 225 Cho ̣n D 128 Câu 17(GV MẪNNGỌC QUANG 2018) Tìm chu kỳ hàm số sau đây: y = tan(3x + 1) 2 A B C 2 D 3 3 Giả sử hàm số có chu kỳ T ( ) ( ) tan 3 x + T + 1 = tan 3x + ( ) → x + T + = 3x + + k x → T = k Vậy hàm số có chu kỳ T = →T = Cho ̣n A Câu 18 (GVMẪNNGỌC QUANG 2018) Cho góc thỏa mãn: 3 t an = Tính giá trị biểu thức A = sin 2 + cos( + ) 4+5 5 sin 3 Chọn C Vì nên cos A 4+2 10 B Do đó: cos = − C 4+2 5 D 2+ 5 1 =− sin = cos t an = − + t an 5 Ta có: A = sin cos − sin = 4+2 Câu 19(GV MẪNNGỌC QUANG 2018) Cho tan a = Tính giá trị biểu thức: cos3 a − sin a + cos a cos a − sin a −3 A B E = C Cho ̣n B Chia tử mẫu cho cos3 x ta được: cos2 a = − t an a + + t an a + t an a − t an a − t an a − t an a + E = cos2 a ( Thay tan a = ta được: E = − ) D Câu 20(GV MẪNNGỌC QUANG 2018)Tìm k để GTNN hàm số y = −1 ? B k A k k sin x + lớn cos x + D k C k Chọn D Ta có: cos x + y −1 x k sin x + − cos x − x k sin x + cos x + x −3 −1 k k2 + sin x + k2 + cos x −3 k2 + x k2 + k k +1 Câu 21(GV MẪNNGỌC QUANG 2018) y = cos x Điều kiện xác định hàm số là: A x C x B x −1 + k 2 ; + k 2 D x − + k 2 ; + k 2 Chọn D Điều kiện: cosx x − Tập giá trị: Ta có cosx y Câu 22(GV MẪNNGỌC QUANG 2018)Trong số hàm số sau hàm số hàm lẻ? A y = cos 4x B y = sin 2x cosx C y = sin x − t an x sin x − cot x D y = cot 2x Chọn B Xét hàm số: y = cos4x +) Đặt f ( x ) = cos4x Ta có: f ( −x ) = cos4 ( −x ) = cos4 x = f (x ) → Đây hàm chẵn y = sin2x.cosx +) Đặt f (x ) = sin 2x.cosx Ta có: f ( −x ) = sin ( −2x ) cos ( −x ) = − sin 2x.cosx = − f (x ) → Đây hàm lẻ y = sin x − t an x sin x − cot x +) Đặt f ( x ) = Ta có: f ( −x ) = y = cot 2x s inx − t anx s inx − cot x ( ) ( ) = − s inx+ t anx = f x → Đây hàm chẵn () sin ( −x ) − cot ( −x ) − s inx+ cot x sin −x − t an −x +) Đặt f ( x ) = cot 2x Ta có: f ( −x ) = cot −2x = cot 2x = f ( x ) → Đây hàm chẵn Câu 23(GV MẪNNGỌC QUANG 2018) Tìm chu kỳ hàm số sau đây: y = cos A 2x 2x − sin 2 B 2 D 35 C 7 Cho ̣n D Ta thấy cos sin 2x tuần hoàn với chu kỳ T = 5 2x tuần hoàn với chu kỳ T = 7 Chu kỳ y bội chung nhỏ T T Vậy hàm số có chu kỳ T = 35 Câu 24(GV MẪNNGỌC QUANG 2018) Tổng tất nghiệm phương trình x sin x cos 4x − sin 2x = sin − − thuộc đoạn 0, 2 là: A 4 3 B 7 2 C 5 12 D 3 Chọn D x 1-cos4x = 1 − cos − x − sin x cos 4x − sin 2x = sin − − s inxcos4x2 2 4 2 s inxcos4x 1-cos4x 1 − s inx = − cos4x s inx+ + 2 sin x + = 2 2 ( ) x = − + k 2 s inx+ cos4x+ = s inx= - k Z x = 7 + k 2 ( )( ) ( ( ) ) Câu 25(GV MẪNNGỌC QUANG 2018) Cho phương trình sau: sin 3x − sinx + cos x = 2 , k Z hỏi giá trị a Phương trình có họ nghiệm x = + k a A B C sin x = sin 3x − sinx + cos x = cos 2x sin x − sin x = cos 2x = sin x + sin x = x = k , k ; D 2 x = + k + cos 2x = sin x cos 2x = cos − x k 2 x = − + k 2 ( Câu 26(GV MẪNNGỌC QUANG 2018): Cho góc thỏa mãn ) Cho ̣n B sin( + ) = − 7 Tính tan − B − A C −2 D Đáp án C Ta có: sin( + ) = − sinx = 7 tan − = tan 3 + − = tan − = cot 2 Vì cot Do + cot = 1 cot = − − = −2 2 sin sin 7 Vậy tan − = −2 Câu 27(GV MẪNNGỌC QUANG 2018): Biết sin − cos = m Tính sin3 − cos3 : A − m2 3− m 3− m C m B m D − m2 Đáp án B Do sin − cos = m nên ( sin − cos ) = m2 − 2sin cos = m2 2sin cos = − m2 sin cos = − m2 Ta có: sin − cos3 = ( sin − cos ) ( sin + sin cos + cos ) − m2 + − m2 − m2 = ( sin − cos )(1 + sin cos ) = m.1 + = m = m Câu 28(GV MẪNNGỌC QUANG 2018)Cho bố n hàm số y = sinx,y = x ,y = x + x + 1,y = A B 2x + Số các hàm số có tâ ̣p xác đinh ̣ là x2 + C D bằ ng: Đáp án A Các hàm số có TXĐ là là: y = sin x, y = x2 + x + 1, y = 2x + có tấ t cả hàm số x2 + 1 Chú ý: Hàm số y = x có tâ ̣p xác đinh ̣ là ( 0;+ ) Câu 29(GV MẪNNGỌC QUANG 2018): Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau y = 2si n2 x + cos2 2x A miny = ,max y = 4 B miny = 2,max y = 3 D miny = 2,max y = C miny = ,max y = Đáp án C Ta có y = 2sin x + cos2 x = 2sin x + (1 − 2sin x ) = 4sin x − 2sin x + Đặt t = sin x với t 0;1 y = 4t − 2t + Xét hàm số f ( t ) = 4t − 2t + với t 0;1 ta có f ' ( t ) = 8t − 2; f ' ( t ) = t = 3 Ta có f ( ) = 1; f (1) = 3; f = y = ;max y = 4 4 Câu 30(GV MẪNNGỌC QUANG 2018): Tìm chu kỳ hàm số sau đây: y = tan3x + cot 2x A 2 B C 2 Đáp án B Ta thấy tan3x tuần hoàn với chu kỳ T1 = cot2x tuần hoàn với chu kỳ T2 = Chu kỳ y bội chung nhỏ T1 T2 Vậy hàm số có chu kỳ T = Câu 31(GV MẪNNGỌC QUANG 2018): Cho phương trình: (2 cosx − 1)(2 sinx + cosx) = sin 2x − sinx D Tính tan nghiệm x lớn phương trình khoảng −2; 2 A -1 B C -2 D 2 Đáp án A Phương trình ( 2cos x − 1)( 2sin x + cos x ) = sin x ( 2cos x − 1) ( 2cos x − 1)( 2sin x + cos x − sin x ) = 1 x = + k 2 cos x = cos x = cos x = x = − + k x = − + k x = − + k sin x = − cos x 4 Câu 32(GV MẪNNGỌC QUANG 2018): Cho phương trình: cos2x + (1 + cosx)(sinx − cosx) = Số họ nghiệm phương trình dạng x = a + k 2 là: A B C D Đáp án A cos x + (1 + 2cos x)(sin x − cos x) = sin x − cos x = (sin x − cos x)(sin x − cos x − 1) = sin x − cos x = sin( x − ) = sin( x − ) = x = + k x = + k 2 x = + k 2 (k ) Nghiệm thứ có họ nghiệm k2π , nghiệm thứ có họ nghiệm Câu 33: (GVMẪNNGỌC QUANG 2018) Cho hàm số: f ( x ) = sin x + cos4 x, g ( x ) = sin x + cos6 x Tính biểu thức: f ' ( x ) − g ' ( x ) + A B C Có: f ( x ) = ( sin x cos x − cos3 x sin x ) = 4sin x cos x ( sin x − cos x ) g ( x ) = 6sin x cos x − 6sin x cos5 x = 6sin x cos x ( sin x − cos x ) D f ' ( x ) − g ' ( x ) + = 3* 4sin x cos x ( sin x − cos x ) − 2*6sin x cos x (sin x − cos x ) + = Đáp án C Câu 34 (GVMẪNNGỌC QUANG 2018) Tính cos2 ( + x ) + cos2 x − 2cos cos x.cos ( + x ) : (1 − cos 2 ) C (1 − cos 2 ) B cos2 A D sin Đáp án A Ta có: cos2 ( + x ) + cos2 x − 2cos cos x.cos ( + x ) = cos ( + x ) cos ( + x ) − 2cos cos x + cos2 x = cos ( + x ) cos cos − sin sinx − 2cos cosx + cos x = cos ( + x ) − sin sin x − cos cos x + cos2 x = − cos ( + x ) cos ( − x ) + cos2 x = − cos ( + x − + x ) + cos ( + x + − x ) + cos2 x 1 1 = − cos x − cos 2 + cos x = − ( 2cos x − 1) − cos 2 + cos x 2 2 1 = − cos2 x + − cos 2 + cos2 x = (1 − cos 2 ) 2 Câu 35(GV MẪNNGỌC QUANG 2018): Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau y = 3sin x + 4cos x + A y = −6,max y = C y = −4,max y = B y = −6,max y = D y = −3,max y = Đáp án C y 4 = sin x + cos x + = sin ( x + ) + với cos = ,sin = 5 5 5 y −1 + + −4 y 5 Câu 36(GV MẪNNGỌC QUANG 2018).Tìm tập xác định hàm số : y = − cos2 2x A R B R \ k C x D x −1;1 Đáp án A Tập xác định: − cos2 2x cos2 2x (ln cos2 2x 1x ) → Tập xác định: D=R Câu 37: (GVMẪNNGỌC QUANG 2018)Hàm số y = A Hàm chẵn C Không hàm chẵn không hàm lẻ Đáp án B cos3 x + , phát biểu sau đúng? sin x B Hàm lẻ D Vừa hàm chẵn vừa hàm lẻ Đặt f ( x ) = cos3 x + sin x Ta có: f ( − x ) = cos3 ( − x ) + = sin ( − x ) cos3 x + = − f ( x ) → Đây hàm lẻ − sin x Câu 38 (GVMẪNNGỌC QUANG 2018) Tìm chu kỳ hàm số sau đây: y = cos A 2 2x 2x − sin B 2 D 35 C 7 Đáp án B Ta thấy sinx tuần hoàn với chu kỳ T1 = 2 cos x tuần hoàn với chu kỳ T2 = 6 Vì hàm số y tổng hai hàm nên chu kỳ y bội chung nhỏ T1 T2 Vậy hàm số có chu kỳ Câu 39(GV MẪNNGỌC QUANG 2018)Cho phương trình sin x + + cot x = Số + cos x − cos x điểm biểu diễn nghiệm phương trình đường tròn lượnggiác : A B C D Đáp án C Điề u kiê ̣n: Phương trình cho tương đương với sin x − sin x cos x + + cos x cos x + =2 sin x sin x sin x + cos x + = 2sin x sin x + cos x + cos x = ( sin x + cos x )(1 + cos x − sin x ) = *) sin x + cos x = x = − + k , k x = + k *) + cos x − sin x = sin x − = 4 x = + k 2 , k Đối chiếu điều kiện, ta có nghiệm phương trình x = − + k ; x = + k 2 , k Câu 40: (GVMẪNNGỌC QUANG 2018) Cho hàm số f ( x ) = ecos x sin x Tính f ' 2 A B.1 C −1 Chọn C + Ta có: f ' ( x ) = − sin x.ecos x sin x + ecos x cos x = ecos x ( cos x − sin x ) D −2 + Khi đó: f ' = −1 2 Câu 41: (GVMẪNNGỌC QUANG 2018) Cho góc thỏa mãn cos = − Tính giá trị biểu thức A = sin 2 − cos 2 A − 26 25 B − 13 25 C 25 D − 17 25 Chọn D Do − nên sin sin = − − cos2 = − Ta có A = sin 2 − cos 2 = 2sin cos − ( 2cos − 1) = − 17 25 Câu 42: (GVMẪNNGỌC QUANG 2018)Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau y = 2sin x + cos2 2x A y = ,max y = B y = 2,max y = C y = 2,max y = D y = ,max y = 3 Chọn D min y = y = Ta có: y = − cos x + cos x = t − t + ( t −1;1) 2 max y = y = ( −1) 2 Câu 43(GV MẪNNGỌC QUANG 2018)Tìm chu kỳ hàm số sau đây: y = 2sin x cos3x A 3 B C 6 Chọn B Giả sử hàm số có chu kỳ T y = 2sinx.cos3x = sin 4x-sin 2x + Ta thấy sin4x tuần hoàn với chu kỳ T1 = sin2x tuần hoàn với chu kỳ T2 = Chu kỳ y bội chung nhỏ T1 T2 D Vậy hàm số có chu kỳ T = Câu 44(GV MẪNNGỌC QUANG 2018): sin x + cos6 x = cos x phương trình sau tương đương với phương trình vừa cho: A cos4x= 2 B cos4x=1 C cos4x= D cos4x= Chọn B 3 − cos4x + 3cos x − sin 2 x = cos4x cos4x=1- = 4 8cos x = + 3cos x cos4x=1 4x=k2 x= k (k Z ) Câu 45(GV MẪNNGỌC QUANG 2018): sin x − cos4 x = 3sinxcosx+2 tập nghiệm a phương trình có dạng x = + k a + b bằng: (a b tối giản) b A B C D Chọn B cos2x+ 3sin 2x = −2 2 cos2x+ sin x = −1 cos 2x- = cos x − = + k 2 x = + k ( k 2 3 3 ) Câu 46 (GVMẪNNGỌC QUANG 2018)Cho cot a = Tính giá trị biểu thức P= sin a + cos a Giá trị P sin a − cos a A P = − P = 17 25 B.P = − 27 15 C P = − 17 15 D.P = 17 15 sin a + cos4 a sin a + cos4 a sin a + cos a = = sin a − cos2 a sin a − cos a sin a − cos2 a sin a + cos2 a ( )( Chia tử mẫu cho sin a , ta P = ) + cot a + 24 17 = = − Cho ̣n C 4 15 − cot a − Câu 47 (GVMẪNNGỌC QUANG 2018) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau y = sin2 x + 3sin 2x − cos2 x A miny = −3 − 1,max y = + B miny = −3 − 1,max y = − C miny = −3 ,max y = − D miny = −3 − 2,max y = − ( ) y = − cos 2x + sin 2x − cos 2x + = sin 2x − cos 2x − y = sin 2x − − −1 − y −1 + Chọn B 4 Câu 48 (GVMẪNNGỌC QUANG 2018) Tìm GTLN GTNN hàm số 2sin x + cos x + y= là: 2cos x − sin x + max y = max y = max y = max y = A B C D −1 2 y = y = y = − y = 11 11 11 11 Chọn C - TXĐ: cosx − sin x + x - Khi đó: 2 2 - Để (*) có nghiệm thì: ( − y) ( y − 1) + − ( y + ) y 11 max y = Từ suy ra: y = 11 Câu 49(GV MẪNNGỌC QUANG 2018) Tìm GTLN GTNN hàm số sin x + cos x + y= ( *) sin x + cos x + A max y = , y = − C max y = B max y = 2 , y = − 7 , y = − D max y = 7 7 , y = − 7 Chọn D Tập xác định: D = R sin x + cos x + = sin x + + 0, x 4 (*) ( y −1) sin x + ( y − 2) cos x = − y (**) 2 Để phương trình (**) có nghiệm x ( y − 1) + ( y − ) (1 − y ) − 2 y 7 Vậy: y − y + + y − y + − y + y − y max y = 2 , y = − 7 Bình luận: Nhắc lại điều kiện có nghiệm phương trình: A sin x + B cos x + C = có nghiệm là: A + B C Câu 50(GV MẪNNGỌC QUANG 2018) Tìm chu kỳ hàm số sau đây: x y = sin x + cos A 2 B 6 C D 3 Ta thấy sinx tuần hoàn với chu kỳ T = 2 cos x tuần hoàn với chu kỳ T = 6 Vì hàm số y tổng hai hàm nên chu kỳ y bội chung nhỏ T T Vậy hàm số có chu kỳ T = 6 Cho ̣n B Câu 51(GV MẪNNGỌC QUANG 2018) Phương trình cos3x cos3 x − sin 3x sin x = cos3 x + có nghiệm dạng k x= + a x= + k 24 a ( k ) giá trị A a = a là: C a = B a = D a = cos 3x cos x − sin 3x sin x = cos 4x + 3 ( ) ( ) cos 3x cos3x+ 3cosx − sin 3x sin x − sin 3x = cos3 4x + ( ) ( ) cos2 3x + sin 3x + cos 3x cos x − sin 3x sin x = cos3 4x + cos4x= cos4x= + 3cos4x = cos 4x + cos4x 4cos 4x − = cos8x= 1+ cos8x = ( k 4x= + k x= + k 8x= + k 2 x= + 24 ) ( ) (k ) Chọn C Câu 52(GV MẪNNGỌC QUANG 2018) Cho phương trình cos x + sin x = + sin x + cos2 x x = a + k Nghiệm phương trình có dạng ( b 0) x2 = b + k 2 Tính tổng a + b A 12 B C 7 12 Cho ̣n A Phương trình cho cos x + sin x − sin x cos x − 2cos2x = D sin x (1 − cos x ) + cos x (1 − cos x ) = (sin x + cos x )(1 − cos x ) = cos x + sin x = x = − + k (k ) − cos x = x = + k 2 Vậy phương trình cho có nghiệm: x = − + k , x = + k 2 , (k ) ... sin x + 1)( cos 4x + sin x − ) + cos x = Số điểm biểu diễn nghiệm phương trình Câu 1 4(GV MẪN NGỌC đường tròn lượng giác A B (2 sin x + 1)( cos 4x + sin x − ) + cos x = ( sin x + 1)( cos 4x +... T1 T2 Vậy hàm số có chu kỳ Câu 3 9(GV MẪN NGỌC QUANG 2018)Cho phương trình sin x + + cot x = Số + cos x − cos x điểm biểu diễn nghiệm phương trình đường tròn lượng giác : A B C D Đáp án C Điề... k 4x= + k x= + k 8x= + k 2 x= + 24 ) ( ) (k ) Chọn C Câu 5 2(GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Cho phương trình cos x + sin x = + sin x + cos2 x x = a + k Nghiệm phương