Sử dụng thiết bị FACTS trong lưới điện truyền tải mang lại nhiều lợi ích, nhưng đồng thời chi phí lắp đặt các thiết bị FACTS cũng tương đối lớn. Vì vậy, để có thể đạt được lợi ích cao nhất về mặt kinh tế, việc tối ưu vị trí và dung lượng các thiết bị FACTS là vô cùng cần thiết. Những năm gần đây, nhiều thuật toán tối ưu đã được đưa ra. Một số trong các thuật toán đó là thuật toán truyền thống. Thuật toán truyền thống sử dụng các phương pháp chính xác để tìm giải pháp tốt nhất. Khi không gian tìm kiếm tăng, độ phức tạp của các thuật toán cũng tăng theo. Vì vậy, khi sự phức tạp không gian tìm kiếm tăng dẫn tới các thuật toán chính xác có thể chậm tìm ra giải pháp tối ưu. Hiện nay, có nhiều thuật toán ngẫu nhiên như là: thuật toán Genetic (GA) (Holland, 1975), thuật toán tìm kiếm Tabuv
A B Thiết bị FACTS: Phương pháp tối ưu vị trí dung lượng thiết bị FACTS: Sử dụng thiết bị FACTS lưới điện truyền tải mang lại nhiều lợi ích, đồng thời chi phí lắp đặt thiết bị FACTS tương đối lớn Vì vậy, để đạt lợi ích cao mặt kinh tế, việc tối ưu vị trí dung lượng thiết bị FACTS vô cần thiết Những năm gần đây, nhiều thuật toán tối ưu đưa Một số thuật tốn thuật toán truyền thống Thuật toán truyền thống sử dụng phương pháp xác để tìm giải pháp tốt Khi khơng gian tìm kiếm tăng, độ phức tạp thuật tốn tăng theo Vì vậy, phức tạp khơng gian tìm kiếm tăng dẫn tới thuật tốn xác chậm tìm giải pháp tối ưu Hiện nay, có nhiều thuật tốn ngẫu nhiên là: thuật toán Genetic (GA) (Holland, 1975), thuật tốn tìm kiếm Tabu (TS) (Glover, 1989-1990), thuật tốn mơ tơi luyện (SA) (Kirkpatrick, 1983), thuật tốn Memetic (MA) (Moscato, 1989), thuật toán tối ưu đàn kiến (ACO) (Marco Dorigo, 1999), thuật toán tối ưu bầy đàn (PSO) (Kennedy Eberhart, 1995)… Ở phần này, ta nghiên cứu tối ưu vị trí dung lượng thiết bị FACTS thuật toán GA PSO GA: Thuật toán tối ưu bầy đàn ( Particle Swarm Optimization – PSO) 2.1) Giới thiệu PSO: Thuật toán tối ưu bầy đàn (PSO) thuật tốn tối ưu hóa ngẫu nhiên dựa quần thể phát triển Kennedy Eberhart, theo hành vi bầy chim đàn cá Cũng giống GA, PSO tìm kiếm giải pháp tối ưu việc cập nhật hệ Tuy nhiên, không giống GA, PSO khơng có thao tác tiến hóa lai ghép, đột biến… Năm 1987, thông qua việc quan sát trình chuyển động theo bầy đàn bầy chim, đàn cá, Renolds đưa ba quy luật: tách biệt, hàng liên kết Từ nghiên cứu Reynolds, Kennedy Eberhart đưa thêm giả thuyết trình tìm tổ bầy đàn theo quy luật: • • Tất phần tử bầy đàn có xu hướng chuyển động tổ Mỗi phần tử ghi nhớ vị trí gần tổ đạt tới Tương tự vậy, hai ông đưa giả thuyết trình tìm mồi bầy đàn vùng không gian mà phần tử bầy đàn biết thông tin thức ăn cách bao xa lưu trữ vị trí gần thức ăn mà chúng tới Khi đó, cách tốt để tìm kiếm thức ăn theo sau (phần tử) đầu đàn – bầy gần chỗ thức ăn Từ đó, hai ông đề xuất thuật toán PSO theo kịch sử dụng để giải tốn tối ưu 2.2) Tối ưu vị trí dung lượng thiết bị FACTS thuật toán PSO: Ở phần này, sử dụng thuật tốn PSO, tối ưu vị trí dung lượng thiết bị FACTS để đạt chi phí lắp đặt thiết bị FACTS nhỏ cải thiện khả mang tải hệ thống (SL), thỏa ràng buộc hệ thống điện, trường hợp dùng loại thiết bị FACTS trường hợp kết hợp nhiều loại thiết bị FACTS Trường hợp dùng loại thiết bị FACTS, biến tối ưu vị trí mạng, thiết lập nó, chi phí lắp đặt Trường hợp kết hợp nhiều loại thiết bị FACTS, biến trên, dạng thiết bị FACTS xem biến tối ưu Các loại thiết bị FACTS dùng phần này: TCSC, SVC UPFC (mơ hình kết hợp SVC TCSC đường dây cái) Mơ tính tốn dùng hệ thống IEEE 6, 30, 118 hệ thống thử nghiệm Nadu Electricity Board (TNEB) 69 Trong trường hợp, ta coi SL tăng giới hạn sau lắp đặt số lượng định thiết bị FACTS giá trị tối đa SL, đạt không vi phạm ràng buộc, khả mang tải tối đa hệ thống (MSL) Số lượng tối thiểu thiết bị FACTS để đạt MSL chi phí lắp đặt tối ưu thiết bị FACTS xem xét trường hợp 2.2.1) Thiết lập vấn đề: Mục tiêu: Vị trí tối ưu thiết bị FACTS để đạt chi phí lắp đặt nhỏ xây dựng toán học: Minimize IC = C * S * 1000 (1) Với: IC chi phí lắp đặt nhỏ ($) C chi phí lắp đặt thiết bị FACTS ($/kVAR) Chi phí lắp đặt thiết bị FACTS (theo liệu Siemens [2, 3]): (2) Với: S tầm hoạt động thiết bị FACTS [MVAR] (3) Với: Q2 công suất phản kháng chạy đường dây sau lắp đặt thiết bị FACTS [MVAR] Q công suất phản kháng chạy đường dây trước lắp đặt thiết bị FACTS [MVAR] Chi phí tối ưu với ràng buộc Các ràng buộc điện áp dòng điện đường dây: (4) J hệ số mức độ vi phạm giới hạn dòng điện đường dây giới hạn điện áp cái, với OVL biểu thị hệ số tải đường dây cho dây VS biểu thị số ổn định điện áp cho cái: (5) (6) Với: Ppq công suất tác dụng lưu thông p q, giới hạn nhiệt đường dây p q, Vb điện áp b, dương nhỏ 0.1 Các giới hạn thiết bị FACTS: [pu] (7) (8) Với: XTCSC điện kháng thêm vào đường dây cách đặt TCSC XL điện kháng đường dây đặt TCSC QSVC công suất phản kháng thêm vào cách đặt SVC số Các giới hạn dòng cơng suất: (9) Với: (10) Với: Pt cơng suất tác dụng tính tốn PQ Pm cơng suất tác dụng tính tốn PV Qt cơng suất phản kháng tính tốn PQ công suất tác dụng lý thuyết PQ công suất phản kháng lý thuyết PQ V biên độ điện áp góc pha điện áp 2.2.2) Áp dụng PSO để tối ưu vị trí thiết bị FACTS: PSO xây dựng theo hành vi bầy chim hay đàn cá không gian chiều Vị trí phần tử đại diện mặt phẳng x-y với vị trí (S x Sy) vận tốc dọc trục x (Vx) vận tốc dọc trục y (Vy) Sự thay đổi phần tử thể thơng tin vị trí vận tốc Bầy đàn tối ưu hàm định Mỗi phần tử biết giá trị tốt (Pbest) chứa thơng tin vị trí vận tốc Thông tin kinh nghiệm cá nhân phần tử Ngồi ra, phần tử biết giá trị tốt bầy (Gbest) tất Pbest Mỗi phần tử cố gắng thay đổi vị trí cách xem xét vị trí (Sx Sy), vận tốc (Vx Vy), trí thơng minh cá nhân (Pbest) trí thơng minh bầy đàn (Gbest) Cơng thức dùng để tính tốn vị trí vận tốc mặt phẳng x-y: (11) (12) Với: vận tốc phần tử thứ i vòng lặp thứ (k+1) vận tốc phần tử thứ i vòng lặp thứ k W trọng số quán tính C1 C2 số dương, có giá trị [0,2.5] rand1 rand2 số ngẫu nhiên, lựa chọn vị trí tốt phần tử thứ i vị trí tốt phần tử bầy vị trí phần tử thứ i vòng lặp thứ k Vận tốc phần tử thay đổi theo (11), vận tốc lớn nhỏ biến phần tử thiết lập giới hạn Vmin Vmax Vị trí thay đổi theo (12) Trọng số quán tính W tính (13) để hội tụ nhanh chóng (13) Với: giá trị ban đầu trọng số vòng lặp (bằng 0.9) giá trị cuối trọng số vòng lặp (bằng 0.4) iter số vòng lặp số vòng lặp tối đa Việc thực thuật tốn PSO để tối ưu vị trí miêu tả bên Khởi động: Loại thiết bị FACTS ban đầu số lượng thiết bị FACTS khai báo SL thiết lập 101% (hệ số tải = 1.01), có nghĩa cơng suất tác dụng tải tăng 1% so với giá trị trường hợp Quần thể ban đầu phần tử (Sk) tạo ngẫu nhiên Biến phần tử quần thể đáp ứng thiết lập vị trí thiết bị FACTS, loại thiết bị FACTS dùng Nếu “N” thiết bị FACTS (TCSC SVC) lắp đặt phần tử có “2*N” biến (thiết lập N-FACTS N vị trí) Khi “N” UPFCs cài đặt phần tử có “3*N” biến (thiết lập N-TCSC, thiết lập N-SVC N vị trí), UPFC kết hợp SVC TCSC Khi sử dụng kết hợp nhiều loại thiết bị FACTS, phần tử có thêm biến cho thiết bị FACTS, biểu thị loại thiết bị Điều nhầm biểu thị loại thiết bị với “1” TCSC, “2” SVC, “3” UPFC Tính tốn hàm thích nghi (Fitness Function): Vấn đề tối ưu hóa ràng buộc vị trí tối ưu thiết bị FACTS chuyển thành vấn đề tối ưu hóa không ràng buộc dùng hệ số điều chỉnh (Penalty Factor, PF) biểu diễn (14) Nó trở thành hàm thích nghi (Fitness Function) kỹ thuật PSO: Fitness Function= (14) Nó gồm phần Phần thứ tương ứng với chi phí lắp đặt thiết bị FACTS, biểu diễn (1) Phần thứ hai tương ứng với vi phạm ràng buộc nhân với hệ số điều chỉnh (PF) Để tính tốn hàm thích nghi (14) cho phần tử, giá trị chuẩn biến (Xnorm) phần tử tiêu chuẩn hóa thành giá trị thực tế (Xactual) theo (15): (15) Với: giá trị nhỏ biến giá trị lớn biến Bởi vị biến vị trí (số dây) loại thiết bị FACTS số nguyên, giá trị chuẩn hóa chúng làm tròn đến số nguyên gần Khi có nhiều thiết bị FACTS cài đặt, sau tạo quần thể ban đầu quần thể mới, xác định có thiết bị đặt đường dây Nếu thiết bị FACTS đặt đường dây thiết bị di chuyển sang đường dây khác – nơi mà thiết bị FACTS chưa đặt Với phần tử, thông số đường dây cập nhật theo thiếp lập vị trí thiết bị FACTS (TCSC) nó; thơng số cập nhật theo thiết lập vị trí thiết bị FACTS (SVC) hệ số SL Dòng tải tính tốn phương pháp Newton-Raphson dòng điện điện áp thu Dùng giá trị đó, giá trị J phần tử tính (4) hàm thích nghi phần tử tính (14) Các phần tử có giá trị nhỏ hàm thích nghi xem xét Gbest Sự tạo quần thể mới: Vận tốc tính (11) vị trí phần tử tính (12) Quy trình trình bày phần “tính tốn hàm thích nghi” “sự tạo quần thể mới” lặp lại đạt số vòng lặp tối đa Tính MSL: Sau đạt số vòng lặp tối đa, giá trị J phần tử Gbest kiểm tra Nếu dùng phần tử Gbest đó, giá trị SL đáp ứng mà khơng vi phạm ràng buộc giới hạn dòng điện đường dây điện áp phần tử Gbest lưu lại với số liệu chi phí lắp đặt SL Sau đó, tăng SL lên 1% lặp lại thuật toán PSO Nếu giá trị J phần tử Gbest không phần tử Gbest khơng đáp ứng SL phần tử Gbest với J=1, đạt lần chạy trước đó, xem thiết lập tối ưu giá trị SL tương ứng với phần tử Gbest xem MSL Quy trình bước để tìm chi phí lắp đặt tối ưu thiết bị FACTS giá trị MSL biểu diễn lưu đồ bên Hình 1: Lưu đồ thuật tốn PSO tìm vị trí dung lượng FACTS tối ưu 2.2.3) Kết quả: Hệ thống IEEE cái: Bảng 1: Trường hợp Loại thiết bị Từ dây Đến dây 1 2 1 1 2 1 2 4 4 6 TCSC Một loại thiết bị SVC UPFC Kết hợp nhiều loại SVC TCSC UPFC Ppqb (MW) 28.6897 43.5849 35.6009 33.0909 26.2489 28.6897 43.5849 33.0909 28.6897 43.5849 2.9303 33.0909 26.2489 28.6897 43.5849 43.7732 2.9303 15.5145 Qpqb (MVAR) Ppqa (MW) Qpqa (MVAR) -15.4187 20.1201 11.2547 46.0541 12.3995 -15.4187 20.1201 46.0541 -15.4187 20.1201 -12.2687 46.0541 12.3995 -15.4187 20.1201 60.7242 -12.2687 15.3532 39.7681 59.9769 39.9259 28.9459 39.9239 33.5555 54.331 29.967 39.7034 59.5295 -10.0356 36.5896 61.5946 39.5855 58.6958 48.1295 28.9139 -21.1384 19.3805 10.8897 48.8949 13.2763 -17.4429 -3.8646 2.3951 -17.9088 1.4559 -8.5234 42.9759 36.6098 -21.0394 10.0134 59.0285 -14.4129 24.107 Thiết lập (TCSC [pu]; SVC [MVAR]) -0.009306 -0.029088 0.021361 -0.002585 -0.073963 -79.50954 96.571101 53.015082 IC (*106 $) 0.036 (MSL=115%) 9.73 (MSL=110%) 32.3 (MSL=122%) 0.448685 28.936442 5.993867 0.043657 9.42 (MSL=116%) Dữ liệu liệu đường dây hệ thống lấy từ [4] bao gồm 11 đường dây Vị trí, thiết lập thiết bị FACTS chi phí lắp đặt tối ưu, đạt kỹ thuật PSO cho trường hợp dùng loại thiết bị kết hợp nhiều loại thiết bị, trình bày Bảng Trong đó: • • Ppqb Qpqb công suất tác dụng công suất phản kháng dây p-q trước lắp đặt thiết bị FACTS Ppqa Qpqa công suất tác dụng công suất phản kháng dây p-q sau lắp đặt thiết bị FACTS Hiệu số lượng thiết bị FACTS SL chi phí lặp đặt biểu diễn hình hình 3: Hình Hình Trường hợp dùng TCSC, kết cho vị trí đặt TCSC đường dây (1-2, 1-4, 1-5, 2-4 2-6) đạt MSL=115%, chi phí lắp đặt 0.368*106($) Đó điểm A hình hình Trong đường dây, kết cho thấy đường dây 1-4 có cải thiện dòng cơng suất lớn ứng với XTCSC=-0.029088 pu Trường hợp dùng SVC, kết cho vị trí đặt SVC đường dây (1-2, 1-4 2-4) đạt MSL=110%, chi phí lắp đặt 9.73*106($) Đó điểm B hình hình Đặt SVC với QSVC=96.571101 MVAR đường dây (1-4) đạt cải thiện dòng cơng suất tốt Trường hợp dùng UPFC, UPFC đặt đường dây (1-2, 1-4, 2-3, 2-4 2-6) đạt MSL=122%, chi phí lắp đặt 32.3*106($) Đó điểm C hình hình Như vậy, trường hợp dùng loại thiết bị FACTS, UPFC cách tốt với MSL=122%; TCSC với MSL=115% cuối SVC với MSL=110% (thấp nhất) Trong trường hợp hết hợp nhiều loại thiết bị, giá trị trình bày Bảng kết hợp tốt với chi phí nhỏ nhất, số lượng thiết bị với MSL=116% Và đường dây 2-5 với UPFC đạt cải thiện lớn Chi phí lắp đặt (SVC đường dây, TCSC đường dây, UPFC đường dây) 9.42*106($) điểm D hình hình Trong tất trường hợp, ta thấy thiết bị FACTS cải thiện dòng cơng suất đường dây, chí giới hạn nhiệt chúng TCSC có chi phí lắp đặt thấp với cải thiện tốt SL, UPFC đạt MSL cao Ngồi ra, tối ưu vị trí thiết bị FACTS hệ thống IEEE thực thuật tốn PSO trình bày [5], cách giảm tuyến tính giá trị C1 từ 2.5 xuống 0.5 tăng tuyến tính giá trị C2 từ 0.5 lên 2.5, đưa kết tốt So sánh kết với kết thuật toán PSO trình bày [6], với giá trị C1 C2 giữ khơng đổi trình bày Bảng Từ đó, ta thấy PSO [6] có chi phí thấp PSO [5], SL PSO [5] cải thiện tốt đáng kể Tuy nhiên, thuật toán PSO [6] sử dụng để nghiên cứu mơ hệ thống lại Bảng 2: Loại thiết bị TCSC SVC UPFC Kết hợp nhiều loại thiết bị PSO [6] MSL (%) IC (*106 $) 115 0.368 110 9.73 122 32.3 116 9.42 PSO [5] MSL (%) IC (*106 $) 160 0.3616 150 9.796 160 33.184 165 10.745 Hệ thống IEEE 30 cái: Bảng 3: Loại thiết bị TCSC SVC UPFC Kết hợp nhiều thiết bị MSL (%) 138 128 139 138 IC (*106 $) 3.57 0.52 267.7 12.61 N 8 8 Dữ liệu liệu đường dây hệ thống lấy từ [7] gồm 41 đường dây Bảng trình bày MSL, chi phí lắp đặt tối ưu số lượng thiết bị FACTS cần thiết, thực thuật toán PSO Cả trường hợp (sử dụng loại thiết bị kết hợp nhiều loại thiết bị), sau đặt thiết bị, SL đạt giá trị bão hòa không tăng Đối với trường hợp dùng loại thiết bị, UPFC cải thiện SL đến 139% TCSC đạt MSL=138%, SVC cải thiện SL đến 128% So sánh chi phí SL, ta thấy TCSC lựa chọn tốt Hệ thống IEEE 118 cái: Bảng 4: Loại thiết bị TCSC SVC UPFC Kết hợp nhiều loại thiết bị Kết từ PSO trình bày MSL(%) N IC (*106 $) 135 32 15.1 118 32 3.26 140 32 197 136 32 21.1 Hình MSL(%) 135 119 - Kết từ [8] N 30 40 - IC (*106 $) - 140 30 - Dữ liệu liệu đường dây lấy từ [9] Trong tất trường hợp, sau sử dụng 32 thiết bị SL đạt giá trị bão hòa Bảng trình bày MSL (trong trường hợp dùng loại thiết bị kết hợp nhiều thiết bị) chi phí lắp đặt tối ưu Hình biểu diễn biến khả mang tải hệ thống với số lượng thiết bị FACTS tương ứng MSL đạt TCSC, SVC, UPFC trường hợp kết hợp nhiều thiết bị biểu diễn điểm “A”, “B”, “C” “D” hình Sau đặt 32 thiết bị, ta không xét cải thiện SL Trong hệ thống, UPFC đạt giá trị MSL lớn chi phí cao Kết hợp nhiều thiết bị mang lại giá trị MSL cao trường hợp dùng TCSC SVC, chi phí lại thấp Và SVC có MSL thấp Kết đạt hệ thống IEEE 118 so sánh với kết [8] trình bày Bảng Giá trị MSL số lượng thiết bị FACTS cần thiết gần với kết [8] trường hợp dùng TCSC trường hợp kết hợp nhiều thiết bị Nhưng trường hợp dùng SVC, số lượng thiết bị SVC cần thiết để đạt MSL so với [8] Hệ thống TNEB 69 cái: Bảng 5: Loại thiết bị TCSC SVC UPFC Kết hợp nhiều loại thiết bị MSL (%) 131 116 124 130 Hình N 33 33 35 IC (*106 $) 21.1 32.2 35.4 55.0 Dữ liệu liệu đường dây lấy từ [10] có 99 đường dây Bảng gồm MSL, số lượng thiết bị FACTS cần thiết để đạt MSL chi phí lắp đặt Hình biểu diễn kết đạt hệ thống TNEB 69 Từ số liệu, ta thấy TCSC đạt giá trị MSL cao so sánh với tất trường hợp chi phí lắp đặt thấp Trong trường hợp dùng UPFC, số lượng thiết bị cần thiết với MSL=124% Trường hợp dùng SVC có MSL thấp (116%) Trường hợp kết hợp nhiều thiết bị FACTS có giá trị MSL cao (130%) chi phí lắp đặt cao Các giá trị MSL TCSC, SVC, UPFC kết hợp nhiều thiết bị biểu thị điểm “A”, “B”, “C” “D” hình Hình 6: Sơ đồ sợi hệ thống TNEB 69 • Các thơng số PSO: Kích thước quần thể (Np) hệ thống IEEE 6, 30, 118 hệ thống TNEB 69 20, 30, 50 30 Số vòng lặp tối đa (Ni) hệ thống 50, 75, 100 100 2.2.4) Kết luận: Trong phần này, tối ưu vị trí thiết bị FACTS nhầm cực tiểu chi phi lắp đặt thiết bị FACTS cải thiện khả mang tải hệ thống, xét trường hợp dùng loại thiết bị FACTS trường hợp kết hợp nhiều thiết bị FACTS, cách sử dụng kỹ thuật PSO Mô thực hệ thống IEEE 6, 30, 118 hệ thống TNEB Tối ưu thực dựa thông số như: vị trí, thiết lập thiết bị FACTS chi phí lắp đặt thiết bị FACTS trường hợp dùng loại thiết bị FACTS; trường hợp kết hợp nhiều loại thiết bị FACTS, loại thiết bị đặt xem biến việc tối ưu Trong tất trường hợp, ta coi khả mang tải hệ thống cải thiện sau lắp đặt số lượng thiết bị FACTS định Trong hệ thống IEEE, UPFC mang lại khả mang tải hệ thống tốt nhất, chi phí lắp đặt lại cao so sánh với trường hợp khác TCSC có chi phí lắp đặt thấp với cải thiện tốt khả mang tải hệ thống; SVC có chi phí lắp đặt thấp hệ thống IEEE 30 118 cải thiện khả mang tải hệ thống Còn hệ thống TNEB, TCSC có chi phí lắp đặt thấp khả mang tải hệ thống cao so sánh với trường hợp khác ... giải tốn tối ưu 2.2) Tối ưu vị trí dung lượng thiết bị FACTS thuật toán PSO: Ở phần này, sử dụng thuật toán PSO, tối ưu vị trí dung lượng thiết bị FACTS để đạt chi phí lắp đặt thiết bị FACTS nhỏ... loại thiết bị FACTS trường hợp kết hợp nhiều loại thiết bị FACTS Trường hợp dùng loại thiết bị FACTS, biến tối ưu vị trí mạng, thiết lập nó, chi phí lắp đặt Trường hợp kết hợp nhiều loại thiết bị. .. số lượng định thiết bị FACTS giá trị tối đa SL, đạt không vi phạm ràng buộc, khả mang tải tối đa hệ thống (MSL) Số lượng tối thiểu thiết bị FACTS để đạt MSL chi phí lắp đặt tối ưu thiết bị FACTS