De cuong toan 8 ki 1 17 18

TRƯỜNG THCS THỰC NGHIỆM ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I MƠN TỐN Năm học 2017 - 2018 Thời gian :90 phút ĐỀ SỐ Bài 1(2 điểm): Rút gọn phân thức x2 − 4x + a, x−2 xy (3 x − 1)3 b, 12 x3 (1 − 3x) 20 x − 45 c, (2 x + 3)2 x − 10 xy d, 2(2 y − x)3 Bài 2.(2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a) x3- 2x2 + x b) 2x2 + 2xy - x - y c) x2 - - 2xy + y2 d) ( x + 1)( x + 2)( x + 3)( x + 4) - 24 Bài 3.(2,5 điểm) Cho biểu thức 6x   x −6   A= − − × − ÷  ÷ x −2   x+2 x−2 4−x   a) Tìm điều kiện xác định biểu thức A rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị A x2- x - = c) Tìm giá trị nguyên x để A nhận giá trị nguyên Bài 4.(3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Gọi M, N, P trung điểm BC , AC, AB a) Chứng minh tứ giác APMN hình chữ nhật; b) Gọi D điểm đối xứng với M qua N.Tứ giác AMCD hình ? Chứng minh; c) Gọi I trung điểm MN Chứng minh I trung điểm CP; d) Gọi E điểm đối xứng với M qua P Chứng minh đường BD, AM, CE đồng qui Bài 5(0,5 điểm): Cho x = y+1 Chứng minh : ( x + y )( x + y )( x + y )( x + y ) = x 16 − y 16 Hết TRƯỜNG THCS THỰC NGHIỆM ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MƠN TỐN Năm học 2017 - 2018 Thời gian :90 phút Bài (2 điểm): Tìm x ĐỀ SỐ a, x( x - 1) + 2x - = b, (x + 2)(x2 - 2x + 4) - x(x - 3)(x + 3) = 26 c, 6(x + 1)2+2(x –1)(x2 +x + 1) - 2(x + 1)3 =32 d, (6x3 - 3x2) : 3x2 - (4x2 + 8x) : 4x = Bài 2.(2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a) x3 + 2x2 + x b) 3x2 + 3xy - x - y c) x2 - - 2xy + y2 d) 8x2 + 4xy - 2ax - ay; Bài 3.(2,5điểm) Cho biểu thức: 2+ x 4x 2 − x  x − 3x   : − − C=  − x + x x −   3x − x a) Rút gọn biểu thức C b) Tính giá trị C x − = Bài 4.(3 điểm) Cho hình bình hành ABCD, điểm E đối xứng với D qua A, điểm F đối xứng với D qua C a) Chứng minh: Tứ giác AEBC, ABFC hình bình hành b) Chứng minh E đối xứng với F qua B c) Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện E đối xứng với F qua đường thẳng DB? d) AC cắt BD O, CH ⊥ BD (H ∈ BD) Nếu BCˆ H = HCˆ O = OCˆ D hình bình hành ABCD hình gì? Câu 5.(0,5 điểm ): Cho x + y = ; x + y = 20 Tính x + y -Hết TRƯỜNG THCS THỰC NGHIỆM ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MƠN TỐN Năm học 2017 - 2018 Thời gian :90 phút ĐỀ SỐ Câu 1(2 điểm) a,Tính giá trị biểu thức A = (2x2 + 5x + 3) : (x + 1) - (4x - 5) x = -2 b, Tính giá trị biểu thức P = (2x - 5) (2x + 5) - (2x + 1)2 x = - 2005 Câu 2.(2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a) x4 + 4xy + 4y2 b) 5x2 + 5xy - x - y c) 16 - x2 + 2xy - y2 d) x2 - 3x +  2x + 1   x2 −      − : − Câu 3(2.5 điểm) Cho A =     x − x − 1  x + x + 1 a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị A, biết x − = c) Tìm x ∈ Z để A nguyên Câu (3 điểm) Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD Gọi M, N trung điểm AB, CD a) Chứng minh tứ giác AMCN hình bình hành b) Chứng minh tứ giác AMND hình thoi c) Gọi K điểm đối xứng với A qua D, I điểm đối xứng với N qua D Tứ giác ANKI hình gì? Vì sao? d) Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện để tứ giác ABCN hình thang cân x y z = = Rót gọn biĨu thøc Câu (0,5 điểm ): Cho a b c ( x + y + z )(a + b + c ) ( ax + by + cz ) -Hết TRƯỜNG THCS THỰC NGHIỆM ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I MƠN TỐN Năm học 2017 - 2018 Thời gian :90 phút ĐỀ SỐ Câu (2 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử a) x3 - x b) 14x2(3y - 2) + 35x(3y - 2) + 28y(2 - 3y) c) 25 - x2 + 2xy - y2 d) 3x2 + 3xy - x - y Câu (2 điểm) Tìm a cho đa thức x4 - x3 + 6x2 - x + a chia hết cho đa thức x2- x + Câu (2,5 điểm) Cho biểu thức: B= x−2 − + x+3 x + x−6 2− x a) Rút gọn biểu thức B b) Tính giá trị B, biết x = c) Tìm x ∈ Ζ để B có giá trị nguyên Câu (3 điểm) Cho ∆ ABC có H trực tâm, gọi M trung điểm BC Vẽ D đổi xứng với H qua M a) Tứ giác BHCD hình gì? b) Chứng minh: DB ⊥ AB, DC ⊥ AC c) ∆ ABC phải thỏa mãn điều kiện để BHCD hình thoi d) Gọi I trung điểm AD Chứng minh: IM ⊥ BC Câu (0,5 điểm): Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức: a) x − x + y − y + b) x − x -Hết TRƯỜNG THCS THỰC NGHIỆM ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I MƠN TỐN Năm học 2017 - 2018 Thời gian :90 phút ĐỀ SỐ Câu (2 điểm):Rút gọn tính giá trị biểu thức a) M = (2x + y)2 - (2x + y) (2x - y)+ y(x - y) với x= - 2; y= b) Q = (y - 3) (y + 3)(y2 + 9) - (y2 + 2) (y2 - 2) với y = -1 Câu (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a) x3 − x + x b )4 x − xy + y − 16 z c)3x + x − d )x4 + Câu (2.5 điểm)   x−2 x   + − Cho biểu thức : P =  ÷:  ÷  x − 4x x +   x + 2x 2x +  a)Rút gọn P b)Tính P biết : x − 3x = c)Tìm x ∈ Z để P ∈ Z Câu (3 điểm) Cho ∆ABC ,gọi D,E,F trung điểm cạnh AB, BC, AC a) Chứng minh:Tứ giác ADEF hình bình hành b) ∆ABC cần có điều kiện để ADEF hình thoi? c) ∆ABC cần có điều kiện để ADEF hình vng? d)So sánh diện tích tứ giác ADEF với diện tích ∆ABC Câu (0,5 điểm ): Chứng minh abc = a b c + + =1 ab + a + bc + b + ca + c + -Hết TRƯỜNG THCS THỰC NGHIỆM ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MƠN TỐN Năm học 2017 - 2018 Thời gian :90 phút ĐỀ SỐ Câu (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a) b3- 6b2 + 12b - b) - b3 c) x2(x2 + 4) - x2 - d ) x2 - 7xy + 12y2 Câu (2 điểm): Làm tính chia: a)(2x3 + 5x2 - 2x + 3):(2x2 - x + 1) b)( 2x3 - 5x2 + 6x - 15): (2x - 5) Câu (2,5 điểm) Cho biểu thức  x x2 −1   x+5 − + : 2− C=  ÷ ÷  3+ x   x+3 x−3 9− x   a)Rút gọn C biết C = b)Tìm C biết x =1 c)Tìm x d)Tìm giá trị nguyên x để C nhận giá trị nguyên Câu 4: (3 điểm): Cho hình bình hành ABCD Lấy K E đường chéo BD cho DK=BE a)Chứng minh: ∆ADK = ∆CBE b)Chứng minh: Tứ giác AKCE hình bình hành c)Đường thẳng AK cắt cạnh CD M, đường thẳng CE cắt cạnh AB N, AC cắt BD O Chứng minh : M, O, N thẳng hàng d)Hình bình hành ABCD cần có điều kiện để AKCE hình thoi? e)Xác định vị trí điểm K để M trung điểm CD Câu (0,5 điểm ): Với a + b + c = Chứng minh a + b + c = 3abc -Hết TRƯỜNG THCS THỰC NGHIỆM ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MƠN TỐN Năm học 2017 - 2018 Thời gian :90 phút ĐỀ SỐ Câu (2 điểm): Rút gọn phân thức sau a) 5ab ( a − 1) x + 1) b) ( 10a 2b ( − a ) 4a − 8a + 3a − c) 12a + 4a + 9a + − x2 9x −1 Câu (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử : a) x2 - b) a2 - b2 + a + b c) (a + 9)2 – 36a2;  x2 + x  x −1 + Câu (2,5 điểm) Cho biểu thức : D =  + ÷: x − x + x + 1 − x   a)Rút gọn D b)Tính x D = c)Tìm giá trị lớn D Câu (3 điểm) Cho ∆ABC ( AB = AC ) Gọi M, N, P theo thứ tự trung điểm AB, AC, BC Cho Q điểm đối xứng P qua N Chứng minh : a)PMAQ hình thang b)BMNC hình thang cân c)ABPQ hình bình hành d)AMPN hình thoi e)APCQ hình chữ nhật f)Tìm điều kiện ∆ ABC để APCQ hình vuông Câu (0,5 điểm) : Cho B = x − x + x ( x ∈ Z ; x ≥ ) Chứng minh B chia hết cho 120 -Hết TRƯỜNG THCS THỰC NGHIỆM ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I MƠN TOÁN Năm học 2017 - 2018 Thời gian :90 phút ĐỀ SỐ Câu (2 điểm) : Tìm x a) ( x − 3) − = b) x ( x + 1) + x − = c)x2 – 5x + = Câu (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a) x + x y + xy − 16 x b) ( x − x + 3)( x − x + 5) − 2x     −  : 3 +   x − 5x + x −   − x  Câu (2,5 điểm) : Cho A =  a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x để A > 0; A < 0; A < c) Tìm x ∈ Z để A có giá trị ngun d) Tìm x để A = − x2 Câu (3 điểm): Cho tam giác DEF vuông D Gọi M, N, P trung điểm DE, DF, EF Gọi H K điểm đối xứng P qua M N a) Tính DP biết DE= 6cm, DF = 8cm b) Chứng minh DMPN hình chữ nhật c) Chứng minh DPFK hình thoi d) Chứng minh : DP, EK, HF đồng quy Câu (0,5 điểm) Tìm số x, y biết chúng thỏa mãn đẳng thức sau: x + y = 152 ; x − xy + y = 19 ; x − y = -Hết TRƯỜNG THCS THỰC NGHIỆM ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MƠN TỐN Thời gian :90 phút ĐỀ SỐ Câu (2 điểm):Tìm x a) ( x − 3) − ( x − 3) ( x + ) = b) ( x − 3) ( x + 3x + ) − x ( x − ) ( x + ) = c) 3x ( x + 1) + x − = d) x − x − = Câu (2 điểm) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x y : a)  x y   −  x − y2   ( x − y) y x3 − y x − x − y x + y2 x −  2x − x  x + + : 2  x − 36 x − 36  x + x − x b)  5x  x −1 − − ÷:  + 2x 4x −1 1− 2x  4x + 4x + 1 b)Tìm x để Q = −  Câu (2,5 điểm) : Cho biểu thức: Q = −  a) Rút gọn Q Câu (3 điểm): Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), E trung điểm AB a) Chứng minh: tam giác EDC cân b) Gọi I, K, M theo thứ tự trung điểm BC, CD, DA Tứ giác EIKM hình gì? c) AC cắt BD O, P trung điểm AO; Q trung điểm DO Cho COˆ D = 60° Chứng minh: ∆ PIQ Câu (0,5 điểm):Tìm n ∈ Z để giá trị biểu thức 10n2 + n - 10 chia hết cho giá trị biểu thức n - -Hết TRƯỜNG THCS THỰC NGHIỆM ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I MƠN TỐN Năm học 2017 - 2018 Thời gian :90 phút ĐỀ SỐ 10 Câu (2 điểm): Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x y :  xy x − y  2x y  + a)  2 + 2x + y  x + y y − x x −y y y + 3y  y + y   +  − b) − y y +  y − y y −  Câu (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a) x3 −10x2 +25 x Câu (2,5 điểm) Cho biểu thức : c) 3x2- 6xy + 3y2 – 12 z2   x −3 x   P = + : − ÷ ÷  x − 9x x +   x + 3x 3x +  a) Tìm điều kiện xác định biểu thức P rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị P x2 - 2x = c) Tìm giá trị nguyên x để P nhận giá trị nguyên Câu (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, trung tuyến AD Gọi M, N hình chiếu D AC AB a) Chứng minh tứ giác AMDN hình chữ nhật b) Gọi E điểm đối xứng với D qua M Tứ giác ADCE hình ?Chứng minh c) Gọi I giao điểm AD MN Chứng minh I trung điểm BE d) Hạ AH ⊥ BC ( H ∈ BC) Chứng minh tam giác HMN vng Câu (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn biểu thức: a) A = − x + x + b) B = − x − y − x + y + Hết ... BC, AC a) Chứng minh:Tứ giác ADEF hình bình hành b) ∆ABC cần có điều ki n để ADEF hình thoi? c) ∆ABC cần có điều ki n để ADEF hình vng? d)So sánh diện tích tứ giác ADEF với diện tích ∆ABC Câu... x để A = − x2 Câu (3 điểm): Cho tam giác DEF vuông D Gọi M, N, P trung điểm DE, DF, EF Gọi H K điểm đối xứng P qua M N a) Tính DP biết DE= 6cm, DF = 8cm b) Chứng minh DMPN hình chữ nhật c) Chứng... TẬP HỌC KÌ I MƠN TỐN Năm học 2017 - 20 18 Thời gian :90 phút ĐỀ SỐ Câu (2 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử a) x3 - x b) 14x2(3y - 2) + 35x(3y - 2) + 28y(2 - 3y) c) 25 - x2 + 2xy - y2 d) 3x2