Đang tải... (xem toàn văn)
Quy định các ký hiệu sau; ,,:abceee điện áp tức thời ba pha stator ,,,,,abcfdkdkq : giá trị tức thì của từ thông móc vòng trong các cuộn dây. ,,,,,abcfdkdkqiiiiii : giá trị tức thời của dòng điện. ,,,,,aabbccfdkdkqLLLLLL : giá trị tự cảm của các cuộn dây ,,abbccaLLL : giá trị hỗ cảm các cuộn dây stator ,,afdakdakqLLL : giá trị hỗ cảm giữa statorQuy định các ký hiệu sau; ,,:abceee điện áp tức thời ba pha stator ,,,,,abcfdkdkq : giá trị tức thì của từ thông móc vòng trong các cuộn dây. ,,,,,abcfdkdkqiiiiii : giá trị tức thời của dòng điện. ,,,,,aabbccfdkdkqLLLLLL : giá trị tự cảm của các cuộn dây ,,abbccaLLL : giá trị hỗ cảm các cuộn dây stator ,,afdakdakqLLL : giá trị hỗ cảm giữa statorQuy định các ký hiệu sau; ,,:abceee điện áp tức thời ba pha stator ,,,,,abcfdkdkq : giá trị tức thì của từ thông móc vòng trong các cuộn dây. ,,,,,abcfdkdkqiiiiii : giá trị tức thời của dòng điện. ,,,,,aabbccfdkdkqLLLLLL : giá trị tự cảm của các cuộn dây ,,abbccaLLL : giá trị hỗ cảm các cuộn dây stator ,,afdakdakqLLL : giá trị hỗ cảm giữa stator
Dương Cơng Vương : 41204657 Xây dựng phương trình từ thơng rotor Mơ hình máy phát điện: Hình 1: ký hiều dòng điện rotor stator máy phát đồng Quy định ký hiệu sau; ea , eb , ec : điện áp tức thời ba pha stator a , b , c , fd , kd , kq ia , ib , ic , i fd , ikd , ikq : giá trị tức từ thơng móc vịng cuộn dây : giá trị tức thời dòng điện Laa , Lbb , Lcc , L fd , Lkd , Lkq : giá trị tự cảm cuộn dây Lab , Lbc , Lca : giá trị hỗ cảm cuộn dây stator Lafd , Lakd , Lakq L fkd : giá trị hỗ cảm stator rotor : hỗ cảm cuộn kích từ cuộn cảm dọc trục Ra , Rb , Rc , R fd , Rkd , Rkq Dòng điện stator: : điện trở cuộn dây ia Im cos(t ) ib I m cos(t 2 / 3) ic I m cos(t 2 / 3) (1.1) Tự cảm stator: laa Laa Laa cos 2 lbb Laa Laa cos 2( 2 / 3) lcc Laa Laa cos 2( 2 / 3) (1.2) Hỗ cảm stator: lab Lab Lab cos(2 / 3) lbc Lab Lab cos(2 / 3) lca Lab Lab cos(2 / 3) (1.3) Hỗ cảm pha a với rotor: lafd Lafd cos lakd Lakd cos lakq Lakq cos( / 2) Lakq sin (1.4) Hỗ cảm pha b,c với rotor lệch pha so với hỗ cảm pha a với rotor góc 2π/3 lbfd Lafd cos( 2 / 3) lbkd Lakd cos( 2 / 3) lbkq Lakq sin( 2 / 3) (1.5) lcfd Lafd cos( 2 / 3) lckd Lakd cos( 2 / 3) lckq Lakq sin( 2 / 3) (1.6) Tự cảm rotor giá trị cố định Phương trình điện áp stator: d a Ra ia dt d b eb Raib dt d c ec Raic dt ea Trong đó: (1.7) a laaia labib lca ic lafd i fd lakd ikd lakqikq b lab ia lbb ib lbc ic lbfd i fd lbkd ikd lbkq ikq c lca ia labib lca ic lcfd i fd lckd ikd lckqikq (1.8) Phương trình điện áp rotor: e fd d fd dt R fd i fd d kd Rkd ikd dt d kq ekq Rkq ikq dt ekd (1.9) Trong đó: fd lafd ia lbfd ib lcfd ic l fd i fd l fkd ikd kd lakd ia lbkd ib lckd ic l fkd i fd lkd ikd kq lakq ia lbkqib lckq ic lkqikq (1.10) Thay (1.4-1.6) vào (1.10), phương trình từ thơng tức thời rotor viết lại: fd Lafd (ia cos ib cos( 2 / 3) ic cos( 2 / 3)) L fd i fd L fkd ikd kd Lakd (ia cos ib cos( 2 / 3) ic cos( 2 / 3)) L fkd i fd Lkd ikd kq Lakq (ia sin ib sin( 2 / 3) ic sin( 2 / 3)) Lkq ikq (1.11) Phép biến đổi dq0: Biến đổi abcdq0: id � � � iq � � � � i0 � � � � �cos � 2� sin 3� � �1/ � 2 2 � ) cos( ) � 3 ia � �� 2 2 � �� sin ) sin( ) ��� ib 3 � ic � �� �� 1/ 1/ � � cos( id (ia cos ib cos( 2 / 3) ic cos( 2 / 3)) iq (ia sin ib sin( 2 / 3) ic sin( 2 / 3)) i0 (ia ib ic ) (1.12) (1.13) Phương trình từ thơng Áp dụng phép biến đổi cho từ thơng móc vịng cuộn dây stator: d � � � � �q � � 0 � � � 2 2 � � cos( ) cos( ) � � cos 3 a� � �� 2� 5 � � � cos( ) cos( ) cos( ) � q 3� 6 �� � 0� � �� � � 1/ 1/ � 1/ � � � Khai triển biến đổi lượng giác ta thu được: � � d �Laa Lab Laa � id Lafd i fd Lakd ikd � � � � q �Laa Lab Laa � iq Lakq ikq � � Laa Lab i0 (1.14) Ld Laa Lab Laa 2 Lq Laa Lab Laa 2 L0 Laa Lab (1.15) Đặt Phương trình (1.14) trở thành: d Ld id Lafd i fd Lakd ikd q Lq iq Lakq ikq L0i0 (1.16) Thay (1.13) vào (1.11), từ thơng móc vịng cuộn dây rotor: fd Lafd id L fd i fd L fkd ikd kd Lakd id L fkd i fd Lkd ikd kq Lakqiq Lkqikq Phương trình điện áp: Phương trình điện áp stator: áp dụng biến đổi abcdq0 cho phương trình (1.7) (1.17) d d d q Ra id dt dt d q d eq d Ra iq dt dt d e0 Ra i0 dt ed (1.18) Trong đó: d r dt Phương trình (1.18) trở thành: d d r q Ra id dt d q eq r d Ra iq dt d e0 Rai0 dt ed (1.19) Phương trình điện áp stator rotor (chỉ xét thành phần dq) d d r q Ra id dt d q eq r d Ra iq dt d fd e fd R fd i fd dt d kd 0 Rkd ikd dt d kq 0 Rkq ikq dt ed (1.20) Trong đó: fd , kd , kq d , q : tính theo cơng thức (1.17) : tính theo cơng thức (1.16) Đơn vị tương đối Dựa vào chứng minh sách [Prabha Kundur] Power system stability and control Vì công suất tất mạch rotor công suất pha mạch stator Khi đó: Điện cảm tương hổ hệ đvtđ mạch điện khác có tính thuận nghịch Điện cảm tương hổ hệ đvtđ stator mạch rotor trục Đặt toán tử đạo hàm theo thời gian hệ đvtđ p Tóm tắt đại lượng điện cảm đvtđ: Lafd L fda Lakd Lkda Lmd Lakq Lkqa Lmq L fkd Lkdf Phương trình (1.17) viết lại hệ đvtđ: Vd p d r q Ra I d p ( Ld I d Lmd I fd Lmd I kd ) r ( Lq I q Lmq I kq ) Ra I d Vq p q r d Ra I q p ( Lq I q Lmq I kq ) r ( Ld I d Lmd I fd Lmd I kd ) Ra I q E fd p fd R fd I fd p ( Lmd I d L fd I fd L fkd I kd ) R fd I fd p kd Rkd I kd p( Lmd I d Lkdf I fd Lkd I kd ) Rkd I kd p kq Rkq I kq p( Lmq I q Lkq I kq ) Rkq I kq (1.21) Hay: V pLI r GI RI Trong đó: Đặt ma trận sau: (1.22) V� Vd � Vq I� Id � Iq � Ld �0 � Lmd L� � Lmd � �0 � �0 � Ld � G �0 � �0 � �0 Ra � �0 � R �0 � �0 �0 � T Is � Id � 0� � E fd T Iq � I fd �; I r � � I kd T I kq � � T T T Vs � Vd Vq � E fd 0 � � �; Vr � � � Ld � Lmd Lmd � � Lmd Lmd � L � ; Lsr � �0 L � ss 0 Lmq � � q� � � � Lq 0 Lmq � � �L fd L fkd � Lmd � L fd L fkd � � � � � � Lrs Lmd ; L L L rr kdf kd � � � � Lkdf Lkd � �0 �0 Lmq � Lkq � � � � � Lmq 0 Lkq � � Lq � Lmq � �0 �0 Lq 0 Lmq � G ss � ; G sr � Ld � Lmd Lmd � � � � � � I fd I kq � � I kd Lmd Lmd 0 0 0 0 0 0 Ra 0 R fd 0 Rkd 0 0 � � � � � � � � � � � � Rkq � � R � Rs � a �0 � R fd � � ; R r �0 Ra � � �0 � Rkd 0 � � � Rkq � � Phương trình 1.22 viết lại Vs � � Lss M � �M� p �L L � � � � Vr � L rs M � � � � ψs � � G ss � � � � p �M� r �L � ψr � � � � �0 Lsr �� Is � � G ss M G sr �� Is � � R s M �� Is � �� � ��� �� L � L L � L L L � ��M� r �L ��M� � ��M� L rr � Ir � M � Ir � Ir � �� � � � �0 �� � �� �0 M R r � �� � � M G sr �� Is � � R s M �� Is � � � � � � � L L ��M� � L L L ��M� � � � � � � M � I M R I r� ��r � � �r � � (1.23) Sử dụng đấu chấm đầu thể toán tử đâọ hàm thay cho toán tử đạo hàm p, phương trình (1.22) viết lại: V =ψ&+ rGI + RI (1.25) Từ (1.23), điện áp stator rotor: Vs = L ss I&s + Lsr I&r + r (G ss I s + G sr I r ) + R s I s (1.26) Vr = Lrs I&s + Lrr I&r + R r Ir (1.27) Trong từ thơng móc vịng stator rotor ψ s , ψ r tính sau: L ψ � � � ψ = � s �= � ss Lrs ψr � � � L sr �� Is � � L rr � Ir � �� � Khai triển: ψ s = Lss I s + Lsr I r (1.28) ψ r = Lrs Is + Lrr I r (1.29) Đạo hàm từ thơng móc vịng: ψ&s = L ssI&s + L sr I&r (1.30) ψ&r = L rs I&s + L rr I&r (1.31) Thay (1.29) (1.31) vào (1.27) Vr =ψ&r + R r(ψ r- L rsI s) L rr = ψ&r+ R r L rr ψ r- R r L rr L rsI s -1 -1 -1 (1.32) Hay: &r = -R r Lrr ψ r + R r Lrr L rs I s + Vr ψ -1 -1 (1.33) Đặt: Am = -R r Lrr -1 Fm = R r Lrr L rs -1 Phương trình (1.33) trở thành: &r = Am ψ r + Fm I s + Vr ψ (1.27) Phương trình (1.27) bao gồm phương trình vi phân nhỏ bên thể mối quan hệ từ thơng móc vịng cuộn dây rotor Ba phương trình chứa từ thông fd , kd , kq rotor 2 Phương trình chuyển động rotor: Xây dựng pt chuyển động: Trong chuyển động quay máy phát điện: Ta Tm Te (2.1) Trong đó: Ta : moment tăng tốc rotor [N.m] Tm : moment đầu vào [N.m] Te : moment điện từ [N.m] Nếu: Ta : tốc độ quay rotor tăng Ta : tốc độ quay rotor không đổi Ta : tốc độ quay rotor giảm Trong chuyển động quay: T J J d d 2 J dt d t (2.2) Trong đó: T: moment[N.m] J: moment qn tính [kg.m2] : góc quay [rad] : tốc độ góc, tính theo cơng thức d / dt [rad/s] : gia tốc góc, tính theo cơng thức d / dt [rad/s2] Thay (2.2) vào (2.1) : Ta J d m Tm Te dt Trong đó: m : tốc độ góc rotor rad/s ( rad cơ) J: Tổng moment tính rotor tuabine [kg.m2] (2.3) Trong máy phát điện, người ta đưa đâị lượng gọi số quán tính H Hằng số quán tính tỷ số động tốc độ góc định mức 0m cơng suất máy phát Hằng số quán tính tính the cơng thức sau: Hay: J 02m H Sbase [W.s/VA] (2.4) Từ số quán tính phát ta tính moment quán tính J: J HSbase 02m (2.5) Thay (2.5) vào (2.3): HSbase dm Tm Te 02m dt (2.6) Hay: 2H d �m � Tm Te � � dt �0 m � Sbase / 0 m (2.7) Chọn tốc độ góc định mức tốc độ góc cơ bản: m _ base 0 m Khi đó: Tbase Sbase / m _ base Phương trình (2.7) viết lại hệ đvtđ: 2H d r Tm Te dt (2.8) Phương trình (2.8) phương trình chuyển động rotor máy phát hệ đvtđ Thành phần r công thức (2.8) xác định sau: r Trong đó: p: số cặp cực m m / p r 0 m 0 m / p 0 (2.9) r : tốc đọ góc rotor [rad/s] (rad điện) 0 : tốc độ đồng bộ, 0 2 f [rad/s] f : tần số điện [Hz] hệ đvtđ: T T base T T Tbase Sbase / base Sbase (2.11) Vì: base 0 Nên: T T base P P Sbase Sbase (2.12) Từ pt (2.7) (2.9) ta thấy: d r d �m � d �r � dr � � � � dt dt �0 m � dt �0 � 0 dt (2.13) Thay (2.12) (2.13) vào phương trình chuyển động rotor (2.8) H d r Pm Pe 0 dt (2.14) Phương trình chuyển động rotor viết lại: &r Pm Pe M (2.15) Trong đó: Pm , Pe : cơng suất công suất điện hệ đvtđ M: số tính theo cơng thức M H / 0 Xây dựng phương trình góc rotor: Phương trình xác định góc rotor máy phát: r t 0t Trong đó: [rad ] (2.16) : góc lệch rotor thời điểm t=0 [rad] T: thời gian [s] Đạo hàm góc rotor theo thời gian: d r 0 dt (2.17) Tổng hợp hệ phương trình vi phân mơ tả mơ hình máy phát bậc hệ trục dq0: Hệ phương trình xây dựng từ phương trình (1.27), (2.15), (2.17) ψ&r = A m ψ r + Fm I s + Vr Pm Pe M & r 0 &r ... chuyển động quay máy phát điện: Ta Tm Te (2.1) Trong đó: Ta : moment tăng tốc rotor [N.m] Tm : moment đầu vào [N.m] Te : moment điện từ [N.m] Nếu: Ta : tốc độ quay rotor tăng Ta : tốc... quay rotor giảm Trong chuyển động quay: T J J d d 2 J dt d t (2.2) Trong đó: T: moment[N.m] J: moment qn tính [kg.m2] : góc quay [rad] : tốc độ góc, tính theo cơng thức d /... (2.2) vào (2.1) : Ta J d m Tm Te dt Trong đó: m : tốc độ góc rotor rad/s ( rad cơ) J: Tổng moment tính rotor tuabine [kg.m2] (2.3) Trong máy phát điện, người ta đưa đâị lượng gọi số quán