. Thành phần nguyên tử Nguyên tử gồm hạt nhân và vỏ electron. Hạt nhân gồm các hạt proton và nơtron, phần vỏ gồm các electron. Các đặc trưng của các hạt cơ bản trong nguyên tử được tóm tắt trong bảng sau :
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP LẦN THỨ UBND HUYỆN THANH TRÌ PHỊNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2017-2018 MƠN: TỐN Ngày kiểm tra: 17 tháng năm 2018 Thời gian làm bài: 120 phút Bài I (2.0 điểm): Cho biểu thức A= x 2 x 1 B= 2x x x 1 với x≥0, x≠1 x x 1 x x 1 Tính giá trị A x = 16 Rút gọn biểu thức B Chứng minh B < A Bài II (2.0 điểm): Giải hệ phương trình 2(x2-2x) + =0 3(x2-2x) - = -7 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = mx – m + a) Chứng minh đường thẳng (d) qua điểm cố định với giá trị m, xác định điểm cố định b) Tìm giá trị m để đường thẳng (d) tiếp xúc với parabol (P): y = 2x2 tìm tọa độ tiếp điểm Bài III (2.0 điểm): Giải tốn cách lập phương trình Một mảnh vườn hình chữ nhật trước có chu vi 124m Nay người ta mở rộng chiều dài thêm 5m, chiều rộng thêm 3m, diện tích mảnh vườn tăng thêm 255m2 Tính chiều dài chiều rộng mảnh vườn lúc đầu Bài IV (3.5 điểm): Cho đường tròn tâm O đường kính AB Trên nửa đường tròn (O) đường kính AB lấy hai điểm C, D cho cung AC nhỏ cung AD Gọi T giao điểm hai đường thẳng CD AB Vẽ đường tròn tâm I đường kính TO cắt đường tròn tâm O M N ( M nằm nửa đường tròn tâm O chứa điểm C) Gọi E giao điểm MN AB Chứng minh: TM tiếp tuyến đường tròn (O) Chứng minh: TM2 = TC TD Chứng minh: Bốn điểm O, D, C, E nằm đường tròn Chứng minh: Góc MEC góc MED Bài V (0.5 điểm): Cho hai số dương x, y thỏa mãn điều kiện x 2y 1 x 1 y Tìm giá trị lớn biểu thức P = xy2 UBND QUẬN HỒNG MAI PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút Ngày kiểm tra: 12/5/2018 Bài I (2,0 điểm) Cho hai biểu thức: A= x x 4 x 2 B = 3x x 2 x 1 x2 x x 2 x với x > 0; x ≠ 1) Tính giá trị biểu thức A x = 2) Chứng minh B = x 1 x 2 3) Tìm giá trị x để biểu thức A B đạt giá trị nhỏ Bài II (2,0 điểm) Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình: Hai người thợ làm cơng việc sau 12 phút làm xong Nếu người thứ làm người thứ làm hai người làm 75% cơng việc Hỏi người làm sau xong cơng việc đó? Bài III (2,0 điểm) 19 3x y 1 1) Giải hệ phương trình: 2 x 3 y 2) Cho phương trình x2 + 2(m – 1)x + 2m – = (x ẩn số) a) Chứng minh phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với m b) Tìm tất giá trị m cho x1 ≤ < x2 Bài IV (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) Hai đường cao BD CE tam giác ABC cắt H Tia BD tia CE cắt đường tròn (O) M, N (M khác B, N khác C) 1) Chứng minh bốn điểm B, C, D, E nằm đường tròn 2) Chứng minh DE // MN 3) Đường tròn đường kính AH cắt đường tròn (O) điểm thứ hai K (K khác A) Tia KH cắt đường tròn (O) điểm thứ hai Q Tứ giác BHCQ hình gì? Tại sao? 4) Gọi giao điểm HQ BC I Chứng minh Bài V (0,5 điểm): Giải phương trình: OI > MN x2 x x 1 Bài (2 điểm) Cho biểu thức A x 1 x 1 x B với x 0; x x 1 x 1 9x 1 x x 1) Tính giá trị biểu thức A x = 2) Rút gọn biểu thức P A.B 3) Tìm x nguyên cho biểu thức đạt giá trị nhỏ Tính giá trị nhỏ P Bài (2 điểm) Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình Chiều dài bể bơi 120m Trong đợt tập bơi phòng chống đuối nước trường THCS, học sinh phải thực tập bơi từ đầu sang đầu bể bơi theo vận tốc quy định Sau bơi quãng đường đầu, học sinh A giảm vận tốc 1m/s so với vận tốc quy định qng đường lại Tính vận tốc theo quy định biết học sinh A đến đầu bể bơi chậm quy định 10 giây Bài (2 điểm) 1) Giải hệ phương trình sau: 3 8 y 1 x 1 y 1 x 1 2) Cho phương trình x2 6x 2m (1) a) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm trái dấu b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn x12 x2 Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O ( AB < AC ) đường kính AD Đường cao BE, CP, AQ cắt H a) Chứng minh tứ giác APHE nội tiếp b) So sánh BAH DAC c) Gọi I trung điểm BC G giao điểm AI OH Chứng minh G trọng tâm ABC d) Tìm điều kiện tam giác ABC để OH // BC Bài (0,5 điểm) Cho a,b số thực không âm thỏa mãn a : b 2 2 Chứng minh rằng: a b (a b ) 32 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN HÀ ĐƠNG ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP Năm học 2017 – 2018 (lần 2) Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) (Đề gồm có 01 trang) Bài I (2,0 điểm): Cho biểu thức A = x 1 x 2 B = x4 x x 2 x 2 với x > 0, x ≠ 62 ; A 2) Rút gọn biểu thức B tính P ; B 3) Tìm x thỏa mãn xP 10 x 29 x 25 1) Tính giá trị A x = Bài II (2,0 điểm) Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình Quãng đường AB dài 120km Cùng lúc xe máy từ A đến B xe đạp từ B đến A Vận tốc xe máy lớn vận tốc xe đạp 20km/h Hai xe gặp điểm cách B 48km Tính vận tốc xe đạp biết trước gặp xe máy có dừng lại để bảo dưỡng? Bài III (2,0 điểm) 2 x 1 Giải hệ phương trình: x 1 Cho phương trình y 1 y 1 x2 2(m 2) x 2m a) Giải phương trình với m = b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt mà nghiệm bình phương nghiệm Bài IV (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O; R) Đường cao AD, BE cắt H, kéo dài BE cắt đường tròn (O; R) F 1) Chứng minh tứ giác CDHE nội tiếp đường tròn; 2) Chứng minh HAF cân; 3) Gọi M trung điểm cạnh AB Chứng minh: ME tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp CDE; 4) Cho BC cố định BC = R Xác định vị trí A đường tròn (O) để DH.DA lớn Bài V (0.5 điểm) Cho ba số thực a, b, c > thỏa mãn a + b + c = 2019 Chứng minh a b c 1 a 2019a bc b 2019b ca c 2019c ab … ……….……….Hết……….…………… (Giám thị coi thi không giải thích thêm Bài I ( 2,0 điểm ) Cho hai biểu thức : P a 9 a 5 a 3 Q với a 0, a a 9 a 3 a 3 a 3 1) Khi a 81 , tính giá trị biểu thức P 2) Rút gọn biểu thức Q 3) Với a , tìm giá trị nhỏ biểu thức A P.Q Bài II ( 2,0 điểm ) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình : Hai đội công nhân làm chung công việc dự định 12 ngày hồn thành xong Nhưng làm chung ngày, đội I điều động làm việc khác Đội II tiếp tục làm nốt phần việc lại Khi làm mình, cải tiến cách làm, suất cảu đội II tăng gấp đơi, nên đội II đẫ hồn thành xong phần việc lại 3,5 ngày Hỏi với suất ban đầu, đội làm mọt sau thời gian hồn thành cơng việc ? Bài III (2,0 điểm ) x 1 y112 1 x 2 y 1 1) Giải hệ phương trình : 2) Cho parabol ( P) : y x2 đương thẳng (d ) : y (2m 1) x 2m ( x ẩn, m tham số ) a) Khi m=1 Xác định tọa độ giao điểm (d) ( P) b) Tìm m để (d) ( P) cắt hai điểm phân biệt A( x1; y1 ); B( x2 ; y2 ) Sao cho biểu thức T x12 x22 x1 x2 đạt giá trị nhỏ Bài IV( 3,5 điểm): Từ điểm A nằm ngồi đường tròn (O; R) vẽ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (BC tiếp điểm) Trên cung nhỏ BC lấy điểm M bất kỳ, vẽ MI vng góc với AB, MK vng góc với AC ( I AB, K AC ) a) Chứng minh : tứ giác AIMK nội tiếp đường tròn b) Vẽ 𝑀𝑃 vng góc với 𝐵𝐶(𝑃 ∈ 𝐵𝐶) Chứng minh : MPK MBC c) Chứng minh : MI MK MP2 P ( x 1)2 (y 2)2 (z 3)2