SỞ GD-ĐT THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ ÔN TẬP SỐ (Đề gồm 01 trang) THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THITHPTQUỐC GIANĂM 2016 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 180 phút, khơng kể thời gian phát đề (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x4 – 2x2 + 2x − y= x + biết tiếp tuyến song (1,0 điểm) Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số song với đường thẳng d có phương trình 5x - y – = (1,0 điểm) a) Tìm môđun số phức z = (1 - 2i)(2 + i)2 b) Giải phương trình: 3.4x –5 6x + 2.9x = 1 (1,0 điểm) Tính tích phân ∫4−x dx x −1 y − z = = −1 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng mặt phẳng (P): 2x – y – 2z + = 0.Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A(3;1;2),cắt đường thẳng d1 song song với (P) (1,0 điểm) d1 : sin3 x − cos x sin x + cos x , biết tanx = a) Tính giá trị biểu thức b) Cho tập hợp X ={0;1;2;…2016}.Lấy ngẫu nhiên hai số từ tập hợp X.Tính xác suất đểgiá trị tuyệt đối hiệu hai số chọn P= (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A,AB = 2a Gọi I trung điểm BC.Hình chiếu H S mp(ABC) thỏa mãn IA = −2 IH Đường thẳng SC tạo với mp(ABC) góc 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ trung điểm K SB đến mặt phẳng (SAH) (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tâm I(1;-2) AB =AD Gọi M trung điểm cạnh CD, điểm H(2;-1) giao điểm hai đường thẳng AC BM.Tìm tọa độ điểm A B (1,0 điểm).Giải phương trình sau tập số thực: x − 12 x + 23 x − 13 = − x + x − 19 x + 11 10 (1,0 điểm) Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn điều kiện a + b + c = Tìm giá trị nhỏ a2 b2 P= + − ( a + b) 2 (b + c) + 5bc (c + a) + 5ca biểu thức