Đề thi thử Toán THPTQG 2018 trường THPT Thị Xã Quảng Trị lần 2 mã đề 132 gồm 5 trang với 50 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, thí sinh làm bài trong 90 phút, đề thi có đáp án. Trích dẫn đề thi thử Toán THPTQG 2018 trường THPT Thị Xã Quảng Trị lần 2: + Cho hai đường tròn (C), (C’) lần lượt có phương trình x2 + y2 – 2x – 4y + 4 = 0, x2 + y2 + 2x =0. Gọi (a;b;c) là bộ ba hằng số để đồ thị hàm số y = (ax + b)(x + c) đi qua tâm của hai đường tròn (C), (C’) và mỗi đường tiệm cận của đồ thị là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (C), (C’). Tính P = a + b + c. + Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 0 và x = 3, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (0 ≤ x ≤ 3) là một hình tròn có đường kính bằng √(36 – 3x2). + Cho hàm số y = lnx (C) và đường thẳng d: x – y + 1 = 0. M là điểm di động trên (C), N là điểm di động trên d. Tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn MN.
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ ĐỀ THI THỬ LẦN (Đề thi có 05 trang) KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2018 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh:……………………………………………………… Số báo danh:………………………………………………………… Mã đề thi 132 Câu 1: Tính thể tích phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x = x = 3, biết thiết diện vật thể bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x (0 ≤ x ≤ 3) hình tròn có đường kính 36 − 3x 81π A B 81 C 81π D 81 Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A ( 3;5;3) đường thẳng ∆ : x−2 y z−2 = = Viết 2 phương trình mặt phẳng (P) chứa ∆ cho khoảng cách từ A tới (P) lớn nhất: A 2x + y + 2z − = B x − 4y + z − = C − x + 2y + z + = D x − 2y − z = Câu 3: Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên gồm ba chữ số đơi khác Tính xác suất để số chọn chia hết cho 20 23 31 A B C D 81 81 27 108 Câu 4: Tìm số nghiệm thực phương trình 2|x|3 – 9x2 + 12|x| – = A B C D Câu 5: Cho dãy số (u n ) thỏa mãn u1 = 1, u n +1 = u n + n(n + 1), ∀n ≥ Gọi n số tự nhiên nhỏ thỏa mãn u n ≥ 33300 Khẳng định đúng? A n ∈ [ 45;60] B n ∈ [ 65;80] D n ∈ [105;120] C n ∈ [85;100] Câu 6: Tìm khoảng đồng biến hàm số y = 3x − 2x + 12 A ( −∞;0 ) (1; +∞ ) B ( −∞; +∞ ) C ( 0;1) D ( −1; ) x −1 y + z − Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A (1; 2;1) đường thẳng d : = = −1 Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với d là: A x − 2y − z − = D − x + 2y + z + = C x − 2y − z + = 0 B x − 2y − z + = Câu 8: Hàm số sau nghịch biến tập xác định nó? A y = x B.= y ( ) x 3− C.= y ( ) x 3+ D.= y ( ) x 7− Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho điểm A (1; 2; −1) , B ( 2;3; ) , C ( 3;5; −2 ) Tìm tọa độ điểm I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 37 5 3 −27 B I ; −7;0 C I ; 4;1 D I A I 2; ; − ;15; 2 2 Câu 10: Cho khối tứ diện ABCD tích V Gọi V' thể tích khối đa diện có đỉnh trung V' điểm cạnh khối tứ diện ABCD, tính tỉ số V V' V' V' V' = = = = A B C D V V V V Câu 11: Một khối trụ có bán kính đáy R chiều cao h tích Trang 1/5 - Mã đề thi 132 A 4πR h B 2πRh C πR h D πR h Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh a Gọi (N) hình nón có đỉnh S đáy đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD Diện tích xung quanh (N) A 2πa 2 B 2πa C πa D πa 2 Câu 13: Phương trình 2sin2x - 5sinx + = có nghiệm [ 0; 2π] ? B C D A Câu 14: Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y = | x3 – 3x2 + 3m2 – m3| có điểm cực trị Tìm số phần tử S A B C D Câu 15: Tìm hệ số số hạng chứa x5 khai triển biểu thức B −252 (x + x − ) thành đa thức D −192 + log12 x + log12 y Câu 16: Cho x y số thực lớn thỏa mãn x2 = xy= + 6y2 Tính P + log12 ( x + 3y ) A P = B P = C P = D P = A 320 C −180 Câu 17: Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a > a , log b < log b Khẳng định đúng? B b > a > C b < a < D b < < a A b > > a Câu 18: Cho lăng trụ ABC A' B 'C ' có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A' lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA' a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A' B 'C ' a a3 a3 B V = C V = A V = 24 Câu 19: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng? x +1 x +1 −x + A y = B y = C y = x +1 x −x+2 x BC Câu 20: Tìm tập xác định hàm số y= A ( −∞; 2] (2 − x) B \ {2} −3 D V = a3 12 x − 3x+2 D y = x −1 C ( 2; +∞ ) D ( −∞; ) Câu 21: Có giá trị nguyên dương tham số m nhỏ 2018 để phương trình ( ) log m + m + x = 2x có nghiệm thực? A 2017 B 2018 Câu 22: Tìm phần ảo số phức z = + 2i A B x−2 Câu 23: Tính I = lim x →+∞ − x A I = B I = C 2019 D 1004 C i D 2i C I = −2 D I = −1 y x − 3x+1 Điểm sau thuộc Câu 24: Gọi d đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số = d? A M(−2;1) B M(3; −5) C M(2;3) D M(3; −1) Câu 25: Cho mặt cầu (S) có bán kính R, (H) hình chóp tam giác nội tiếp (S) Thể tích lớn (H) Trang 2/5 - Mã đề thi 132 3R A 27 64R B 81 3R D 8R C 27 Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A (1; 2;3) B ( −1; 4;1) Phương trình mặt cầu đường kính AB là: 2 A ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 1) = 12 B x + ( y − 3) + ( z − ) = 12 C ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 12 2 D x + ( y − 3) + ( z − ) = 2 1 Câu 27: Cho ∫ f (x)dx = 4, ∫ f (x)dx = -8 Tính ∫ 3f (x − 1)dx A −4 B 12 C −12 D −24 Câu 28: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh bên SA vng góc với đáy a2 , tính khoảng cách d từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) SA = a Biết diện tích tam giác SAB a 10 a 10 a a A d = B d = C d = D d = 3 Tính khoảng cách d từ điểm Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y + 12 z − = M (1;1;1) đến mặt phẳng ( P ) A d = 11 13 B d = 13 C d = 13 D d = Tính bán kính R Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y + 2z − = mặt cầu ( S ) A R = B R = C R = 3 D R = Câu 31: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x–1)(x – 3x +2) Lúc giá trị nhỏ hàm số y = f(x) [0;3] bằng: A f(3) B f(0) C f(1) D f(2) Câu 32: Có số tự nhiên chẵn gồm hai chữ số khác nhau? A C52 B 45 C 41 D A 52 Câu 33: Một hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 34: Gọi z = a + bi, (a,b∈R) số phức thỏa mãn (1+i)z + 3z= + 4i Tính T = a + b A T = -1 B T = C T = D T = -3 Câu 35: Tìm họ nguyên hàm hàm số f(x) = 2x + x2 A ∫ f (x)dx = 2x + x + C B ∫ f (x)dx = + x + C C ∫ f (x)dx = x + x + C D ∫ f (x)dx = 2x + C Câu 36: Cho hai số phức z = + 2i z' = – i Tính mơ đun số phức w = z – z' A B C 17 D 37 Câu 37: Hàm = số y ln ( x + 1) có đạo hàm A x +1 x2 +1 B x +1 C x +1 D 2x x2 +1 2018 Câu 38: Tính I = ∫ e x dx A e2018 – B e2019 – C e2019 D e2018 Trang 3/5 - Mã đề thi 132 Câu 39: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = − x + 3x − trục hoành 27 π 27 A B C D 4 Câu 40: Trong đường thẳng sau đây, đường thẳng tiếp xúc với đồ thị hàm số y = 2x − ? x +1 A y = 3x +1 B y = 3x + C y = 3x –1 D y = 3x – Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A B, = BA a,= BC a, AD=2a Cho biết SA ⊥ (ABCD) SA 2a Cơsin góc tạo hai mặt phẳng (SCD) (ABCD) 3 B C D 3 Câu 42: Một người đầu tư 100 triệu đồng vào công ty theo thể thực lãi kép với lãi suất 5% năm Hỏi sau năm rút lãi người thu tiền lãi ? (Giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi) 5 A 100 ( 0, 05 ) − 1 (triệu đồng) B 100 (1, 05 ) + 1 (triệu đồng) 5 C 100 ( 0, 05 ) (triệu đồng) D 100 (1, 05 ) − 1 (triệu đồng) A - Câu 43:Trong hàm số đây, hàm số có bảng biến thiên hình bên? A y = x + x + C y =x − x + x − x + 2x + D y = x +1 B y = Câu 44: Xác định dấu a, b, c đồ thị hàm số y = ax3 +bx +c có dạng hình vẽ bên A a > 0, b < 0, c > B a > 0, b > 0, c > C a < 0, b > 0, c > y D a > 0, b < 0, c < 0 x Câu 45: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục có đồ thị hàm số y = f'(x) hình vẽ Đặt g ( x= ) 3f (x) + x − 3x Tìm số điểm cực trị hàm số y = g(x) A B C D.3 Trang 4/5 - Mã đề thi 132 Câu 46:Cho hai đường tròn (C ), (C' ) có phương trình x2 + y2 – 2x – 4y + = 0, x2 + y2 + 2x =0 Gọi (a;b;c) ba số để đồ thị hàm số y = ax + b qua tâm hai đường tròn (C ), (C' ) đường x+c tiệm cận đồ thị tiếp tuyến chung hai đường tròn (C ), (C' ) Tính P = a + b + c A P = B P = C P = -1 D P = -2 Câu 47: Cho hàm số y = ln x,(C) đường thẳng d: x – y + = M điểm di động (C ), N điểm di động d Tìm giá trị nhỏ độ dài đoạn MN A B Câu 48: Cho − C + D − 2x +3x+1 dx = aln5 + bln3 + c Tính T = a + b + 2c 2x+3 A T = B T = C T = D T = Câu 49: Gọi z w hai số phức thỏa mãn |z –8| = |w – 3i| = |w +2 – i| Tính giá trị nhỏ biểu thức P = |w – – 2i| + |z – w| A + B +4 −6 C 10 − D + a góc BA D = 600 Gọi M N trung điểm cạnh A'D' A'B' Tính thể tích khối chóp A.BDMN Câu 50: Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có cạnh AB=AD=a, AA' = A V = a3 16 B V = 3a 16 C V = 3a 3 16 D V = a3 16 - HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 132 ĐÁP ÁN THI THỬ LẦN NĂM 2018 – MƠN TỐN Câu M132 M209 M357 M485 Câu M132 M209 M357 M485 A A C D 26 D A A C B A C B 27 C B D A A D A A 28 A C B C B C C D 29 B A A C A D B A 30 B C D B C C D B 31 D D A B B D C D 32 C A A B B D D A 33 C A C C C B C D 34 B B D A 10 B D D B 35 C D B A 11 D A B A 36 A B A B 12 D C D C 37 D C C D 13 D C A D 38 A C D C 14 C D B C 39 A C A B 15 B B C C 40 C C B A 16 C C A D 41 D C B C 17 D D A A 42 D A B D 18 D B B A 43 B B B B 19 A B C A 44 A A A A 20 B D D D 45 C C C C 21 A B D B 46 B B B B 22 A D A A 47 A A A A 23 D A B D 48 C C C C 24 B B B B 49 C C C C 25 A B C B 50 B B B B ... Trang 5/5 - Mã đề thi 1 32 ĐÁP ÁN THI THỬ LẦN NĂM 20 18 – MƠN TỐN Câu M1 32 M209 M357 M485 Câu M1 32 M209 M357 M485 A A C D 26 D A A C B A C B 27 C B D A A D A A 28 A C B C B C C D 29 B A A C A D... A x +1 x2 +1 B x +1 C x +1 D 2x x2 +1 20 18 Câu 38: Tính I = ∫ e x dx A e2018 – B e2019 – C e2019 D e2018 Trang 3/5 - Mã đề thi 1 32 Câu 39: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số... a3 12 x − 3x +2 D y = x −1 C ( 2; +∞ ) D ( −∞; ) Câu 21 : Có giá trị nguyên dương tham số m nhỏ 20 18 để phương trình ( ) log m + m + x = 2x có nghiệm thực? A 20 17 B 20 18 Câu 22 : Tìm phần ảo