Đề thi thử THPT 2018 môn Toán Trường THPT chuyên Lê Khiết Quảng Ngãi Lần 1. File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có bảng đáp án Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác , giá rẻ nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)
Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT- QUẢNG NGÃI- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2018 MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : thẳng d có VTCP là: r r A a 1; 1; 2 B a 1;1; x y 1 z Đường 2 r C a 3; 2;1 r D a 3; 2;1 Câu 2: Cho hình trụ có diện tích xung quanh 4a bán kính đáy 2a Độ dài đường sinh hình trụ cho A a B 2a C 3a D 4a Câu 3: Họ nguyên hàm hàm số f x x 3x A 2x x 3x C B 3x x x C C 3x x x C 2 D 4x x 3x C Câu 4: Thể tích khối trụ có chiều cao h bán kính đáy R B V Rh A V R h C V 2Rh D V R h Câu 5: Cho hàm số y f x liên tục đoạn a; b ; f x 0, x � a; b Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x , trục hoành đường thẳng x a, x b a b Thể tích vật thể tròn xoay quay D quanh Ox tính theo công thức b b f x dx A � b f x dx B � a b � f x � C � � �dx a � f x � D � � �dx a a Câu 6: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau x � y' y � + 1 1 Hàm số y f x đạt cực đại Trang + � 1 � Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường A x B x 1 C x D x Câu 7: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau � x y' y � + � � Hàm số y f x đồng biến khoảng sau đây? A 1;3 B 0;1 C 5;1 D 1;7 Câu 8: Cho tập hợp M có 20 phần tử Số tập gồm phần tử M A A 20 B 5! C 205 D C 20 Câu 9: Cho hàm số y x x Gọi M, m GTLN, GTNN hàm số Tính M m A B C 2 D Câu 10: Có số tự nhiên có dạng abc với a b c a, b, c thuộc tập hợp {0;1; 2;3; 4;5;6} A 210 B 20 C 120 D 35 Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x y z điểm M 1;-1;1 Mặt phẳng (P) qua M cắt (S) theo giao tuyến đường tròn có chu vi nhỏ có phương trình là: A x y z B 2x y 3z C x y z D x y z Câu 12: Cho số phức z 2i i , z có phần thực A B C D Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A 2;1;0 , B 1;-1;3 Mặt phẳng qua AB vng góc với mặt phẳng P : x 3y 2z có phương trình A 5x y z B 5x y z 11 C 5x y z 11 D 5x y z Câu 14: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M 1;1;1 , N 1;0;-2 , P 0;1;-1 Gọi G x ; y ; z trực tâm tam giác MNP Tính x z Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường 13 A 5 B C D Câu 15: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a, B'D ' a , trung điểm H AO hình chiếu vng góc A’ lên mặt phẳng Góc CC’ mặt đáy 60� ABCD Tính thể tích hình hộp A 3 a B a3 C a3 D 3a Câu 16: Cho số phức z thỏa mãn z số phức w i z Tìm w A 10 B 2 C D Câu 17: Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng A y x2 1 x2 C y tan x B y ln x D y e x Câu 18: Trong số phức: i , i , i , i số phức số thực? A i B i 8 C i D i Câu 19: Theo thống kê dân số giới đến tháng 01/2017, dân số Việt Nam có 94,970,597 người có tỉ lệ tăng dân số 1,03% Nếu tỉ lệ tăng dân số khơng đổi đến năm 2020 dân số nước ta có triệu người, chọn đáp án gần A 104 triệu người B 100 triệu người C 102 triệu người D 98 triệu người B C � D � ln x x �1 x Câu 20: Tính lim A Câu 21: Cho a, b, c, d số thực dương, khác Mệnh đề c d A a b � ln a c ln b d c d B a b � �a � d c d C a b � ln � � �b � c ln a d ln b c �a � c c d D a b � ln � � �b � d e x ln xdx ae b, a, b �� Tính a b Câu 22: Biết � A B 10 C Trang D Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A 2;1;3 Mặt phẳng (P) qua A song song với mặt phẳng Q : x y 3z có phương trình A x 2y 3z B x 2y 3z 13 C x 2y 3z D x 2y 3z 13 Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB a, AD 2a, SA 2a SA ABCD Gọi góc đường thẳng SC BD Khi đó, cos A 5 B 5 C D Câu 25: Cho hình (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x y x Diện tích hình (H) A B C D Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình thang cân có AB CD BC a, AD 2a Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy, SA 2a Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD A 16 2a 3 B 16a 3 C 16 2a Câu 27: Cho hàm số y f x liên tục � hàm số chẵn, biết A B C D 32 2a 3 f x dx f x dx Tính � � ex 1 1 D Câu 28: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC cạnh a, SA ABC , SA a Tính góc SC mặt phẳng (SAB) A 45� B 60� C 90� D 30� 1 �u1 ,,, Tính limSn Gọi Sn Câu 29: Cho dãy số u n với � u 1u u u u n u n 1 �u n 1 u n 2, n �1 A limSn B limSn C limSn D limSn Câu 30: Cho P x 3x x Khai triển P(x) thành đa thức ta 20 P x a a1x a x a 40 x 40 Tính S a1 2a 40a 40 A S 20.519 B S 20.521 C S 20.519 D S 20.520 Câu 31: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Gọi M trung điểm BC Tính khoảng cách hai đường thẳng AM DB’ Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường a a a 2 A B C D a 7 Câu 32: Phương trình 3.2 x 4.3x 5.4 x 6.5x có tất nghiệm thực? A B C D Câu 33: Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên sau: � x y' -1 + y � - + � � 2 Biết f 0, phương trình f x f có nghiệm? A B C D Câu 34: Cho hàm số y f x có đồ thị y f ' x cắt trục Ox điểm có hồnh độ a b c hình vẽ Mệnh đề A f a f b f c B f c f b f a C f c f a f b D f b f a f c Câu 35: Gọi x1 , x hai nghiệm phương trình x 3x Tính x1 x A log B C D log Câu 36: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d1 : x y z 1 x 1 y z ;d : Viết phương trình đường phân giác góc nhọn tạo d1 , d 1 1 1 1 A x 1 y z 3 B x 1 y z 1 C x 1 y z 3 D x 1 y z 1 Câu 37: Hỏi a b thỏa mãn điều kiện để hàm số y ax bx c, a �0 có đồ thị dạng hình vẽ? Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường A a 0, b B a 0, b C a 0, b D a 0, b Câu 38: Cho tam giác ABC cạnh a nội tiếp đường tròn tâm O, AD đường kính đường tròn tâm O Thể tích khối tròn xoay sinh cho phần tơ đậm (hình vẽ) quay quanh đường thẳng AD A 4a 3 27 B a 3 24 Câu 39: Xét số phức z thỏa mãn 2i z A z 2 B z C 23a 3 216 D 20a 3 217 10 i Mệnh đề đúng? z C z D z 2 Câu 40: Cho ba số thực x, y, z thỏa mãn x y z Biết giá trị nhỏ biểu thức A x y z 2x 2y 2z x y z 4x 2y đạt x ; y ; z Tính x y A B C D Câu 41: Một quạ khát nước, tìm thấy lọ có nước cổ lọ lại cao khơng thò mỏ vào uống Nó nghĩ cách, gắp viên bi (hình cầu) bỏ vào lọ để nước dâng lên mà uống Hỏi quạ cần bỏ vào lọ viên để uống nước? Biết viên bi Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường có bán kính (đvđd) khơng thấm nước, lọ có hình dáng khối tròn xoay với đường sinh hàm đa thức bậc ba, mực nước bạn đầu lọ vị trí mà mặt thống tạo thành hình tròn có bán kính lớn R 3, mực nước quạ uống vị trí mà hình tròn có bán kính nhỏ r khoảng cách mặt 2, minh họa hình vẽ sau: A 17 B 16 C 15 D 18 Câu 42: Cho hàm số f x có đạo hàm khơng âm [0;1] thỏa mãn � f x �� f ' x � f x � � �� � x 1 � � � f x với x �[0;1], biết f Hãy chọn khẳng định khẳng định sau: A f 1 2 B f 1 C f 1 Câu 43: Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số D f 1 3x mx 1 ye x 2018 m x 1 có tiệm cận ngang? A 2016 B 2019 C 2019 D 2018 2018 Câu 44: Rút gọn tổng sau S C 2018 C2018 C2018 C 2018 A S 22018 B S 22019 C S 22019 D S 22018 Câu 45: Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m cho GTNN hàm số y sin x cos 2x m Số phần tử S A B C Trang D Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A B (3; 2;6), (0;1;0) mặt cầu S : x 1 y z 3 25 Mặt phẳng P : ax by cz qua A, B cắt S theo 2 giao tuyến đường tròn có bán kính nhỏ Tính T a b c A T B T C T D T Câu 47: Cho số phức z thỏa mãn z 3i z i Tính GTLN P z 4i A max P B max P C max P 5 D max P Câu 48: Một khối nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân đường sinh có độ dài cm Một mặt phẳng qua đỉnh tạo với đáy góc 60�chia khối nón thành hai phần Tính thể tích phần nhỏ (Tính gần đến hàng phần trăm) A 4,36cm3 B 5,37cm3 C 5, 61cm3 D 4,53cm3 Câu 49: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình sin 2x cos2x sin x cosx cos x m m có nghiệm thực? A B C D Câu 50: Cho hàm số y f x liên tục �\{1; 2} có bảng biến thiên sau � x y' + y + � - + � � � 2 � � 1 � 5 � sin x 0; Phương trình f có nghiệm � � 6� � A B C - HẾT - Trang D Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Banfileword.com BỘ ĐỀ 2018 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT- QUẢNG NGÃI- LẦN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) BẢNG ĐÁP ÁN 1-D 2-A 3-B 4-A 5-C 6-D 7-B 8-D 9-D 10-B 11-C 12-B 13-A 14-C 15-B 16-A 17-D 18-B 19-D 20-B 21-B 22-D 23-B 24-C 25-D 26-C 27-B 28-A 29-D 30-D 31-A 32-D 33-C 34-C 35-A 36-A 37-A 38-C 39-D 40-D 41-B 42-C 43-B 44-A 45-A 46-B 47-A 48-A 49-C 50-A Banfileword.com ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường BỘ ĐỀ 2018 MƠN TỐN THPT CHUN LÊ KHIẾT- QUẢNG NGÃI- LẦN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D Phương pháp: r x x y y0 z z0 có VTCP u a; b;c a b c r Cách giải: Đường thẳng d có VTCP u 3; 2;1 Đường thẳng d : Câu 2: Đáp án A Phương pháp: Diện tích xung quanh hình trụ Sxq 2Rl đó: R : bán kính đáy, l : độ dài đường sinh Cách giải: Sxq 2Rl � 4a 2.2al � l a Câu 3: Đáp án B x 1 Phương pháp: � x dx C 1 Cách giải: f x dx � x 3x dx � x dx 3� xdx2 � x x2 3x 3 C x x C 3 2 Câu 4: Đáp án A Phương pháp: Thể tích khối trụ: Vtru Bh R h, đó: B: diện tích đáy, h: chiều cao, R: bán kính đáy Cách giải: Vtru Bh R h, đó: B: diện tích đáy, h: chiều cao, R: bán kính đáy Câu 5: Đáp án C Phương pháp: Dựa vào cơng thức ứng dụng tích phân để tính thể tích vật tròn xoay b � f x � Cách giải: V � � �dx a Câu 6: Đáp án D Phương pháp: Quan sát bảng biến thiên, tìm điểm mà f ' x f ' x không xác định Trang 10 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 29: Đáp án Phương pháp: u1 � +) Dãy số u n : � dãy cấp số cộng, với u1 công sai d u n 1 u n 2, n �1 � Số hạng tổng quát dãy u n u n 1 n 1 d, n �1 u1 � 1 u k 1 u k �1 � � � +) Dãy số u n : � � u n 1 u n 2, n �1 u k u k 1 u k u k 1 �u k u k 1 � � Cách giải u1 � Dãy số u n : � dãy cấp số cộng, với u1 công sai d u n 1 u n 2, n �1 � � u n u1 n 1 d n 1 2n 1 1 �1 � �1 � �1 � �1 � � � � � � � � � u 1u u u u n u n 1 �u1 u � �u u � �u n u n 1 � �u1 u n 1 � 1� 1 � n � � 2� 1 2n � 2n Sn Câu 30: Đáp án Phương pháp: n n n 1 n n i n i i Công thức nhị thức Newton x y C n x C n x y C n y �C n x y n i 0 Cách giải: P x a a1x a x a 40 x 40 P ' x a1 a x a 40 x 39 Ta có P x 3x x � 20 3x x 19 20 � P ' x 20 3x x 19 2x 2x P ' x a1 a x a 40 x 39 Cho x 1 � 20 1 19 2.1 a1 a 40a 40 a1 a a 40 20.520 � S 20.520 Câu 31: Đáp án A Phương pháp: Trang 20 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường - Sử dụng phương pháp tọa độ hóa - Cơng thức tính khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau: r r Cho có VTCP u qua M; ' có VTCP v qua M’ r r uuuuur � � u.v MM ' � � d ; ' rr � u.v � � � Cách giải: Gắn hệ trục tọa độ hình vẽ, đó: A ' 0;0;0 , B ' 0;a;0 , C ' a;a;0 , D ' a;0;0 �a � A 0;0;a , B 0;a;a , C a;a;a , D a;0;a , M � ;a;a � �2 � r uuuu r �a � Đường thẳng AM có VTCP u AM � ;a;0 �và qua A 0;0;a �2 � r uuuu r Đường thẳng DB’ có VTCP v DB ' a;a; a qua D a;0;a uuur AD (a;0;0) r r uuur � � u.v AD � � Khoảng cách hai đường thẳng AM DB’: d AM; DB' rr � u.v � � � Ta có: a2 3a 2 r r uuur a a � u.v � AD r r � a 3a � 2 a3 a � � � � � u.v a ; ; � d AM; DB' r r � � � 2 � 7 � a 9a u.v � � � � a2 a4 4 Vây, khoảng cách AM DB’ a Câu 32: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng tính đơn điệu hàm số, đánh giá số nghiệm phương trình Cách giải: x x x �2 � �3 � �4 � 3.2 4.3 5.4 6.5 � � � � � � � �5 � �5 � �5 � x x x x x x x �2 � �3 � �4 � � � � � � � � * �5 � �5 � �5 � Trang 21 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường x x x �2 � �3 � �4 � Hàm số y f x � � � � � � nghịch biến �� f x có nhiều �5 � �5 � �5 � nghiệm R(1) 22 � f f � f x có nghiệm x �(0; 2) Từ (1), (2) 55 suy ra: phương trình cho có nghiệm thực Ta có: f 6, f Câu 33: Đáp án C Phương pháp: Từ BBT đồ thị hàm số y f x suy BBT đồ thị hàm số y f x , số nghiệm phương trình f x số giao điểm đồ thị hàm số y f x đường thẳng y f Cách giải: Từ bảng biến thiên hàm số y f x ta có bảng biến thiên hàm số f x f sau: x � y' y -3 - 0 + - f 0 � -2 Suy ra, phương trình f x f có nghiệm Câu 34: Đáp án C Phương pháp: +) f ' x 0x � a; b � y f x đồng biến (a;b) +) f ' x 0x � a; b � y f x nghịch biến (a;b) Cách giải: Quan sát đồ thị hàm số y f ' x , ta thấy: +) f ' x 0, x � a; b � y f x đồng biến (a ;b ) � f a f b +) f ' x 0, x � b;c � y f x nghịch biến (b;c ) � f b f c Như vậy, f a f b , f c f b Đối chiếu với phương án, ta thấy có phương án C thỏa mãn Câu 35: Đáp án A Phương pháp: Logarit hai vế, đưa phương trình bậc hai ẩn + � -2 Trang 22 � Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Cách giải: x0 2 � x 3x � log x log 3x � x x log � x x log � � x log � x1 x log3 Câu 36: Đáp án Phương pháp: Xác định đường phân giác góc tạo hai thẳng cắt a b không gian: r r - Lấy hai vectơ u, v VTCP đường thẳng a, r r u, v có độ dài) đường b( - Tìm giao điểm M a b r r - Phân giác góc tạo hai đường thẳng a b đường thẳng qua M có VTCP u v r r uv Cách giải: �x t1 x y z 1 � d1 : � d1 : �y 2t1 1 1 � z 1 t � �x t x 1 y z � d2 : � d : �y t 1 1 � z 2t � Tìm giao điểm M d1 , d : t1 t � �t 1 � 2t1 t � �1 � M 1;0;0 Giải hệ phương trình � t � � 1 t1 2t � uu r uu r d1 có VTCP u1 1; 2; 1 , u1 uu r uur d có VTCP u 1; 1; , u uu r uu r 1 1 1 uu r uu r cos u1 , u � u1 , u 90� uu r uur Suy ra, đường phân giác góc nhọn tạo d d, có VTCP u1 u 2;3; 3 Phương trình đường phân giác cần tìm x 1 y z 3 Câu 37: Đáp án A Trang 23 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Phương pháp: Quan sát đồ thị hàm số đánh giá dấu hệ số a, b �� a Cách giải: Đồ thị hàm số y ax bx c, a �0 có xlim � � y ax bx c � y ' 4ax 3bx 2x 2ax b x 0 � � y' � b � x 2a � (C) có ba cực trị � y ' có nghiệm phân biệt � b � b a 2a Vậy a 0, b Câu 38: Đáp án C Phương pháp: Thể tích khối tròn xoay sinh cho phần tơ đậm (hình vẽ) quay quanh đường thẳng AD thể tích hình cầu đường kính AD trừ thể tích hình nón tạo quay tam giác ABC quanh trục AD Cách giải: *) Tính thể tích hình cầu đường kính AD: Tam giác ABC đều, cạnh a � OA 2a a AH 3 3 Vcau �a � 4a 3 OA3 � � � 27 3 � �3 � *) Tính thể tích hình nón (H) tạo quay tam giác ABC quanh trục AH: Hình nón (H) có đường cao AH BC a a , bán kính đáy HB 2 2 Vnon 1 �a � a a 3 Sday h HB AH � � 3 �2 � 24 Trang 24 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường *) Tính V V Vcau Vnon 23a 3 216 Câu 39: Đáp án D Phương pháp: Chuyển vế, lấy mođun hai vế Cách giải: 10 10 i � 2i z i z z 2 10 10 � z z 1 i � z z 1 z z 2i z 2 � z z z z 1 10 �1 � � z z 10 � z � ; � �2 � z Câu 40: Đáp án Phương pháp: Chuyến sang hệ trục tọa độ không gian Cách giải: A x y z 2x 2y 2z x y z 4x 2y x 1 y 1 z 1 2 x 2 y 1 z 2 Lấy S x; y; z � P : x y z bất kì, M 1;1;1 , N 2;1;0 A x 1 y 1 z 1 2 x 2 y 1 z SM SN Ta thấy � M, N N nằm khác phía so với mặt phẳng P : x y z Ta có: SM+SN �MN SM+SN �MN � S, M, N Trang 25 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Khi đó, S giao điểm MN (P) uuuu r *) Xác định tọa độ S: MN 1;0; 1 �x t � Phương trình đường thẳng MN: �y �z t � S �MN � S t;1;1 t S � P � t t � 2t � t �3 � � S � ;1; � �2 � �3 � Vậy, biểu thức A đạt GTNN � ;1; �� x y �2 � Câu 41: Đáp án Phương pháp: - Gắn hệ trục tọa độ Oxy, xác định phương trình hàm số bậc ba - Ứng dụng tích phân vào tính thể tích Cách giải: Gắn hệ trục tọa độ Oxy hình vẽ Gọi phương trình đường sinh là: y ax bx cx d C , a �0 Theo đề bài, ta có: (C) có điểm cực đại 0;3 , điểm cực tiểu 2;1 3d � �� 8a 4b 2c � c 3 � � y ' 3ax 2bx c � � 12a 4b c � � a � � 3 � b � C : x3 x Từ (1),(2),(3) (4) � � 2 � c � � d3 � �1 3 � 314 dx Thể tích cho vào: V � � x x 3� 2 35 � � 4 �3 � 9 Thể tích viên bi Vbi rbi3 � � 3 �4 � 16 Trang 26 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường 314 Cần số viên bi: 35 �16 (viên) 9 16 Câu 42: Đáp án f x u ' x dx � f x d u x Phương pháp: � Cách giải: f x �� f ' x � f x � Xét phương trình: � � �� � x 1 � � � 1 f x � f x � Đặt g x � � �� g ' x � � �.f ' x �� g ' x � f x � f ' x � � � � � � � � � � g ' x � � Khi � g ' x � x 1 g x � � � � g x x2 1 f x � Vì f x có đạo hàm khơng âm 0;1 f x với x �[0;1] nên g x � � � có đạo hàm khơng âm 0;1 g x với x �[0;1] 2 � g ' x g x x2 1 x � 0;1 1 d g x g ' x 3 �� dx � dx � � � dx � g x 2 g x g x x x 0 0 � x � dt 1 dx � Đặt t x x � dt � � t � x 1 � dx x2 1 (đổi cận: x � t 1, x � t 2) Trang 27 1 � dx x Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường 1 1 dt dx � 3ln t 3ln � t x 1 � g x 3ln � g 1 g 3ln � g 1 3ln �3ln � � g � � g 1 � f 0 � 23 � � � � � � �3ln � � � � � � f 1 � � � � � � � f 1 2, 61 f 1 Câu 43: Đáp án Phương pháp: Đồ thị hàm số y f x có hai tiệm cận ngang Tập xác định y f x chứa khoảng âm vô cực �lim f x a �x �� b:� lim f x b � �x �� dương vô cực a, b �, a Cách giải: 3x mx 1 ye x 2018 m x 1 � �mx �0 Điều kiện xác định: � 2018 m x �0 � Đồ thị hàm số 3x mx 1 ye x 2018 m x 1 có tiệm cận ngang Tập xác định D phải chứa khoảng âm vô cực dương vô cực m �0 � �� � 2018 m �0 � m 2018 3 m 3x mx 1 ) lim y lim e x �� x 2018 m x 1 x �� lim e x �� 1 x2 2018 m x2 lim e 3 m 1 2018 m x �� a Ta tìm m để tồn giá trị a �� TH1:1 �۹ 2018 m m 2017 Khi lim e1 3 m 2018 m x � � TH2 :1 2018 m � m 2017 Khi lim e1 3 m 2018 m x �� Trang 28 e 3 m 1 2018 m a �� a �� Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường 3 m 3x mx 1 ) lim y lim e x �� x 2018 m x 1 x � � lim e 1 x2 2018 m x � � x2 lim e 3 m 1 2018 m x �� b ��, m � 0; 2018 +) Giải phương trình: e 3 m 1 2018 m e 3 m 1 2018 m � 3 m 3 m 2018 m 2018 m � m 2018 m m 2018 m m �e 9081 � 0; 2018 3 m 1 2018 m e 3 m 1 2018 m �m 9081 3x mx 1 �9081 � m � 0; 2018 \ , � � hàm số y e x 2018m x 1 ln có tiệm cận ngang Vậy, với số nguyên �5 Số giá trị nguyên m thỏa mãn là: 2019 số Câu 44: Đáp án A A 2018 C02018 C32018 C 2016 2018 B2018 C12018 C 42018 C2017 2018 C 2018 C 22018 C52018 C2018 2018 Ta có kết sau A 2018 C2018 B2018 (Có thể chứng minh phương pháp quy nạp toán học, tổng quát A 6k C6k B6k 1; A6k 5 C6k 5 B6k 1) Mặt khác ta có 2018 A 2018 B2018 C 2018 C02018 C12018 C2018 1 2018 22018 � S S 1 S 22018 � S 22018 Câu 45: Đáp án A y sin x cos 2x m sin x 2sin x m sin x 1 m cos x m 4 +) Nếu m �0 cos x m �0, x � y cos x m cos x m �m, x y � m +) Nếu m cos x m � cos x m có nghiệm Trang 29 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường � y cos x m �0, x y �2 � Khơng có giá trị m để hàm số có GTNN Vậy S 2 � Tổng só phần tử S Câu 46: Đáp án Phương pháp: - Đưa phương trình mặt phẳng (P) dạng tham số - (P) cắt (S) theo giao tuyến đường tròn có bán kính nhỏ � d I; P max, đó: I tâm mặt cầu (S) Cách giải: 3a 2b 6c � b2 � A 3; 2;6 , B 0;1;0 � P : ax by cz � � �� b2 a 2c � � � P : 2c x 2y cz S : x 1 y z 25 có tâm I 1; 2;3 bán kính R 2 - (P) cắt (S) theo giao tuyến đường tròn có bán kính nhỏ � d I; P max, đó: I tâm mặt cầu (S) Ta có d I; P 2c 2.2 c.3 2 2c 22 c2 Ta tìm giá trị lớn c4 c 8c 16 5c 8c 5c 8c c 8c 16 c 8c 16 Gọi m giá trị với c 5c 8c 5c 8c Ta có: c 8c 16 m � c 8c 16 m 5c 8c � c 5m m c 16 8m * 5c 8c ' 4m 5m 16 8m 16 32m 16m 16 8m 80m 40m 24m 120m 2 2 0 m nghiệm � �� c 8c 16 0��� 5c 8c � c 8c 16 � max � � � 5c 8c � � � c 4 m 4 5m 5.5 Khi T a b c 2c c Câu 47: Đáp án A ,S x, y điểm biểu diễn z hệ trục tọa độ Oxy Cho số phức z x yi x, y �� z 3i z i � x 2 y 3 x 2 Trang 30 y 1 1 (*) có Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Lấy điểm A 2; 3 , B 2; 1 Phương trình 1 � SA SB � Tập hợp điểm S đường elip (E) có tiêu điểm A 2; 3 , B 2; 1 có độ dài trục lớn 2a � a uuur uuuu r AB 2MA � Lấy M 4; -4 Dễ dàng kiểm tra � MA MB 2a � Suy ra, M đỉnh nằm trục lớn elip (E) Gọi I trung điểm AB � I 0; 2 , N điểm đối xứng M qua I Khi đó, với điểm S E : SM MN 2a 4 SM max S trùng N � Pmax S �N 4;0 � z 4 Câu 48: Đáp án Phương pháp: - Xác định góc mặt phẳng mặt phẳng - Lập tỉ lệ thể tích thơng qua tỉ lệ diện tích đáy tỉ lệ chiều cao Cách giải: Xét hình nón (H) thỏa mãn yêu cầu đề bài, có thiết diện qua trục tam giác SAB Ta có: SAB cân S tam giác vuông cân � SAB vuông cân đỉnh S Gọi O trung điểm AB � SO OA OB SA cm 2 1 2 Thể tích hình nón (H): V SO..OA 3..3 9 3 , thiết diện (P) với mặt đáy tam Gọi (P) mặt phẳng qua đỉnh tạo với đáy góc 60� giác cân SMN Gọi I trung điểm MN (hiển nhiên I không trùng O), suy IO MN Mà SO MN Trang 31 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường � MN SIO � P , ABI OIS 60� Tam giác SIO vuông O � IO SO SO 3cm tan SIO tan 60� Sh V0 S S � V0 V Gọi V0 thể tích phần nhỏ Ta có: V S S Sh *) Tính diện tích đáy phần tích nhỏ hơn: Diện tích hình tròn S OA 32 9 S0 2S1 �9 x dx Đặt x 3sin t � dx 3cost dt Đổi cận: x � t arc sin x 3�t S0 �9 x dx=2 � arcsin cos 2t � �2 9sin t.3cos tdt 18 �cos tdt 18 � dt � 9t sin 2t � � �arcsin 1 arcsin arcsin 9 � � arcsin sin � arcsin � � 3� 9 � � arcsin sin � arcsin � S � 3� � S 9 9 � � arcsin sin � arcsin � S � 3� � V0 V 9 �4,36 cm3 S 9 Trang 32 3 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 49: Đáp án Phương pháp: Sử dụng tính đơn điệu hàm số, đánh giá số nghiệm phương trình Cách giải: sin 2x cos2x sin x cosx cos x m m � sin 2x 2cos x sin x cosx cos x m m � sin 2x sin x cosx 2cos x cos x m m � sin x cosx sin x cosx 2cos x cos x m m 1 2 Xét hàm số y f t t t, t �0, ta có y ' f ' t 2t 0, t �0 � y f x đồng biến khoảng 0; � 1 � f sin x cosx f cos x m � sin x cosx cos x m � sin x cos x cos x m � � � m sin 2x cos2x � m sin � 2x � 4� � 2 � � � � 2x ��1, x � � sin � 2x �� , x mà 1 �sin � 4� 4� � � � Để phương trình (2) có nghiệm m �� 2; � � � m ��� m � 1;0;1 Vậy, có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu đề Câu 50: Đáp án A � 5 � sin x sin x có nghiệm � 0; �2 ۣ *) Phương trình f � 6� � � 5 � sin x 0; � * Xét hàm số y g x � � 6� � y ' 2sin x.cosx y ' � cosx � x k, k �� � 5 � 0; �� x Mà x �� � 6� Bảng biến thiên Trang 33 4, x � 5 � 0; � � 6� � Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường x 5 y’ + y - 2 � � 0; �điệu tăng từ đến 2: Phương trình f 2sinx có nghiệm phân biệt đoạn +) Nếu x �� � 2� ( Nghiệm khác ) � 5 � 0; �thì 2sinx đơn điệu giảm từ xuống : Phương trình f 2sinx có nghiệm +) Nếu x �� � 6� đoạn ( Nghiệm khác ) � 5 � 0; �phương trình f 2sinx có tất nghiệm Vậy, � � 6� - HẾT - Trang 34 ... Câu 44: Đáp án A A 2 018 C 02 018 C 32 018 C 2 016 2 018 B2 018 C 12 018 C 42 018 C2 017 2 018 C 2 018 C 22 018 C 52 018 C2 018 2 018 Ta có kết sau A 2 018 C2 018 B2 018 (Có thể chứng... nạp toán học, tổng quát A 6k C6k B6k 1; A6k 5 C6k 5 B6k 1) Mặt khác ta có 2 018 A 2 018 B2 018 C 2 018 C 02 018 C 12 018 C2 018 1 2 018 22 018 � S S 1 ... Banfileword.com ĐỀ THI THỬ THPT QG 2 018 Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường BỘ ĐỀ 2 018 MƠN TỐN THPT CHUN LÊ KHIẾT- QUẢNG NGÃI- LẦN