Đề thi thử THPT 2018 môn Toán Cụm 5 trường THPT chuyên đồng bằng sông Hồng Lần 1. File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có bảng đáp án Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác , giá rẻ nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)
Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 CỤM TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐB SÔNG HỒNG- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Cho hàm số y f x liên tục a; b Giả sử hàm số u u x có đạo hàm liên tục a; b u x � ; x � a; b , f u liên tục đoạn a; b Mệnh đề sau đúng? b u b a u a f u x u 'dx A � C �f u du u b b u a a f u du �f u x u ' x dx � b b a a f u x u 'dx � f u du B � b b a a f u x u ' x dx � f x du D � 2 Câu 2: Cho số tự nhiên n thỏa mãn C n A n 9n Mệnh đề sau đúng? A n chia hết cho B n chia hết cho C n chia hết cho D n chia hết cho Câu 3: Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vng cân có cạnh huyền a Tính thể tích V khối nón A V a 6 B V a C V a D V a Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 2;3 mặt phẳng P : 2x y 4z Đường thẳng d qua điểm A, song song với mặt phẳng P , đồng thời cắt trục Oz Viết phương trình tham số đường thẳng d �x 5t � A �y 6t � z 3 t � �x t � B �y 6t � z 3 t � �x 3t � C �y 2t �z t � Câu 5: Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số y �x t � D �y 2t � z 2t � 9x 6x x2 A x 2 y 3 B x 2 y C y x D y 3, y x 2 Câu 6: Tìm hệ số x khai triển P x x 1 A C 20 B A 20 20 C A 2013 Trang D P7 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 7: Cho số phức z1 3i, z 4 5i Tính z z1 z A z 2i B z 2 2i C z 2i D z 2 2i Câu 8: Cho số a, b, c theo thứ tự tạo thành cấp số nhân với công bội khác Biết theo thứtự chúng số thứ nhất, thứ tư thứ tám cấp số cộng công sai s �0 Tính a s A B Câu 9: Tìm họ nguyên hàm hàm số y A � x 1 C � x 1 dx dx 2 x 1 C C C x 1 D x 1 B � x 1 D � x 1 dx dx 1 C x 1 x 1 C Câu 10: Hàm số sau đạo hàm hàm số y log x 1 ? A y ' x 1 ln B y ' ln x 1 C y ' x 1 D y ' x 1 ln Câu 11: Tìm nghiệm thực phương trình x 7 r r Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto u x; 2;1 vec tơ v 1; 1; 2x Tính tích vơ r r hướng u v A x log B x log C x D x A 2 x B 3x C 3x D x a 4ab � Câu 13: Cho a, b hai số thực khác Biết � � � 125 � � A 76 B 21 625 C 3a 10ab Tính tỉ số D a b 76 21 Câu 14: Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y x 2x 1? A 0; 1 B 1; 2 C 1; D 2;7 Câu 15: Nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z z z a bi, a, b �R Tính a 3b A B C 2 Trang D 1 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường � Câu 16: Tính tích phân I sin � dx � x� � � � A I 1 D I C I B I Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tắc mặt cầu có đường kính AB với A 2;1;0 , B 0;1; A x 1 y 1 z 1 B x 1 y 1 z 1 C x 1 y 1 z 1 D x 1 y 1 z 1 2 2 2 2 2 2 Câu 18: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ: x f ' x f x � - - + � � � Hàm số nghịch biến khoảng sau ? A 0; � B �; C 2; � D 0; � Câu 19: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ sau : Tìm số nghiệm thực phân biệt phương trình f x A B C D Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình bình hành tâm O, I trung diểm cạnh SC Khẳng định sau sai ? A Giao tuyến hai mặt phẳng IBD SAC IO B Đường thẳng IO song song với mặt phẳng SAB C Mặt phẳng IBD cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện tứ giác D Đường thẳng IO song song với mặt phẳng SAD Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 21: Gọi x1 điểm cực đại, x điểm cực tiểu hàm số y x 3x Tính x1 x A B D 1 C Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz có mặt phẳng song song với mặt phẳng Q : x y z 0, cách điểm M 3; 2;1 khoảng 3 biết tồn điểm X a; b;c mặt phẳng thỏa mãn a b c 2? A B C Vô số D Câu 23: Trong tất loại hình đa diện sau, hình có số mặt nhiều ? A Loại 3;5 B Loại 5;3 Câu 24: Tính giới hạn lim x � � A C Loại 4;3 D Loại 3; 4 4x x x x 3x B C D r Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P có vecto pháp tuyến n 2; 1;1 Vectơ sau vectơ pháp tuyến P ? A 2;1;1 B 4; 2;3 C 4; 2; 2 D 4; 2; Câu 26: Gọi M giá trị lớn hàm số y f x x 2x 2x x Tính tích nghiệm phương trình f x M A 1 B C D Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB 2a, BC a Hình chiếu vng góc H đỉnh S mặt phẳng đáy trung điểm cạnh AB, góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy 60o Tính cosin góc hai đường thẳng SB AC A 35 B C D Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng qua gốc tọa độ O điểm I 0;1;1 Gọi S tập hợp điểm nằm mặt phẳng Oxy , cách đường thẳng khoảng Tính diện tích hình phẳng giới hạn S B 18 A 36 2 C 36 D 18 2 e nx dx I Câu 29: Cho n � x , n �� Đặt u n 1 I1 I I I3 I I n I n I n1 n Biết 1 e lim u n L Mệnh đề sau đúng? Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường A L � 2; 1 B L � 1;0 C L � 1; D L � 0;1 �x t x 1 y z � , d : �y t Gọi Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : � zm � S tập hợp tất số m cho đường thẳng d1 d chéo khoảng cách chúng Tính tổng phần tử S 19 A 11 B 12 C 12 D 11 Câu 31: Cho hai số phức z1 , z thỏa mãn z1 2, z Gọi M, N điểm biểu diễn cho z1 iz Biết MON 300 Tính S z12 4z 22 ? A Câu 32: Cho hàm số y B C 3 D axb có đồ thị hình vẽ, a, b, c số nguyên Tính giá trị biểu xc thức T a 3b 2c A T 9 B T 7 C T 12 D T 10 Câu 33: Tìm giá trị nhỏ hàm số y sin x cos x tan x cot x A 2 B 1 C 2 Câu 34: Cho hàm số y f x ax bx cx d a; b;c;d R, a C qua gốc tọa độ có đồ thị hàm số 1 s inx cos x D có đồ thị C Biết đồ thị y f ' x cho hình vẽ sau Trang 1 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Tính giá trị H f f A H 51 Câu 35: Cho hàm số y B H 54 C H 58 D H 64 x 1 , gọi d tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm có hồnh độ m x2 Biết đường thẳng d cắt tiệm cận đứng đồ thị hàm số điểm A x1 ; y1 cắt tiệm cận ngang đồ thị hàm số điểm B x ; y Gọi S tập hợp số m cho x y1 5 Tính tổng bình phương phần tử S B A C 10 D Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Dựng mặt phẳng (P) cách năm điểm A, B, C, D S Hỏi có tất mặt phẳng (P) vậy? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Câu 37: Từ chữ số 0;1; 2;3; 4;5;6 viết ngẫu nhiên số tự nhiên gồm chữ số khác có dạng a1a 2a 3a 4a 5a Tính xác suất để viết số thỏa mãn điều kiện a1 a a a a a A p 158 B p 135 C p 85 D p 20 Câu 38: Có số nguyên dương n cho S C10 C02 C0n C11 C12 C1n C nn 11 C nn 1 C nn số có 1000 chữ số A C B Câu 39: Cho bất phương trình m.3x 1 3m D 4 7 x x 0, với m tham số Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình cho có nghiệm với x � �;0 22 A m � B m 22 3 C m 22 3 D m � 22 3 Câu 40: Cho lăng trụ đứng ABC.A 'B 'C ' có đáy tam giác ABC vuông cân A, cạnh Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường BC a Góc mặt phẳng AB'C mặt phẳng BCC ' B' 60o Tính thể tích V khối đa diện AB'CA 'C ' A a3 3 B 3a 3 C a3 D a 3 Câu 41: Cho số thực a Giả sử hàm số f x liên tục dương đoạn 0;a thỏa mãn a dx f x f a x 1, x � 0;a Tính tích phân I � 1 f x A I a C I B I a 2a D I a Câu 42: Cho mặt phẳng (P) (Q) vng góc với theo giao tuyến Trên đường thẳng lấy hai điểm A, B với AB a Trong mặt phẳng (P) lấy điểm C mặt phẳng (Q) lấy điểm D cho AC, BD vng góc với AC BD AB Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD : A a 3 B 2a 3 C a D a Câu 43: Trước kỳ thi học kỳ lớp 11 trường FIVE, giáo viên Toán lớp FIVA giao cho học sinh để cương ôn tập gồm 2n toán, n số nguyên dương lớn Đề thi học kỳ lớp FIVA gồm toán chọn ngẫu nhiên số 2n tốn Một học sinh muốn khơng phải thi lại, phải làm số tốn Học sinh TWO giải xác nửa số đề cương trước thi, nửa lại học sinh khơng thể giải Tính xác suất để TWO thi lại ? A B C D Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A a;0;0 , B 0; b;0 , C 0;0;c với a, b, c Biết ABC cầu Câu 45: Biết diện tích hình phẳng giới hạn đường y s inx, y cos x, x 0, x a (với A y z 3 2 B qua điểm �1 � M � ; ; �và �7 7 � mặt S : x 1 xúc với 72 1 Tính a b c C 14 � � a �� ; �là 3 Hỏi số a thuộc khoảng sau đây? �4 � tiếp Trang D Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường �11 � �51 11 � �7 � � 51 � 1; � A � ; � B � ; � C � ;1� D � 10 � 10 � � �50 10 � � � 50 � x2 m x Biết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị phân biệt A, B Tìm Câu 46: Cho hàm số y x m số giá trị m cho ba điểm A, B, C 4; phân biệt thẳng hàng B A C D Câu 47: Biết đồ thị hàm số bậc 4: y f x cho hình vẽ sau: f ' x � Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y g x � � � f x f '' x trục Ox A B Câu 48: Cho f x D C x � � ; �và F x nguyên hàm hàm số xf ' x � cos x � 2� � � ; �thỏa mãn tan a Tính F a 10a 3a thỏa mãn F Biết a �� � 2� A ln10 B ln10 C ln10 D ln10 Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB a; AD 2a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Góc đường thẳng SC mặt phẳng ABCD 450 Gọi M trung điểm SD Tính theo a khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (SAC) A d a 1315 89 B d 2a 1315 89 C d 2a 1513 89 D d a 1513 89 Câu 50: Cho hai số phức z1 , z thỏa mãn z1 i z iz1 Tìm giá trị lớn m biểu thức z1 z A m B m 2 C m 2 - HẾT Trang D m Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 CỤM TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐB SÔNG HỒNG- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2018 MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) BẢNG ĐÁP ÁN 1-A 2-C 3-D 4-D 5-D 6-A 7-B 8-D 9-B 10D- 11-B 12-C 13-B 14-C 15-A 16-C 17-A 18-A 19-B 20-C 21-C 22-D 23-A 24-B 25-D 26-A 27-A 28-A 29-B 30-B 31-B 32-A 33-A 34-C 35-C 36-B 37-B 38-A 39-A 40-D 41-A 42-D 43-B 44-A 45-B 46-B 47-A 48-A 49-D 50-B Banfileword.com BỘ ĐỀ 2018 ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 CỤM TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐB SÔNG Trang 10 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 17: Đáp án A Phương pháp: Mặt cầu có đường kính AB nhận trung điểm AB làm tâm có bán kính R Cách giải: Gọi I trung điểm AB ta có I 1;1;1 , AB 2 Vậy mặt cầu đường kính AB có tâm I 1;1;1 bán kính R AB 02 22 2 AB 2 � pt : x 1 y 1 z 1 2 2 Câu 18: Đáp án A Phương pháp: Hàm số y f x nghịch biến a; b � f ' x 0x � a; b Cách giải : Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số nghịch biến �;0 0; Câu 19: Đáp án B Phương pháp: Số nghiệm thực phân biệt phương trình f x số giao điểm đồ thị hàm số y f x đường thẳng y Cách giải: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng y cắt đồ thị hàm số y f x điểm Do f x có nghiệm Câu 20: Đáp án C Phương pháp: Suy luận đáp án Cách giải: A Ta có IO / /SA � IO / / SAB IO / / SAD � B, D Mặt phẳng IBD cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện tam giác IBD C sai Câu 21: Đáp án C Phương pháp: Tìm điểm cực trị hàm số Cách giải: TXĐ: D R Ta có: y ' 3x � x �1 �x CD x1 1 � x1 2x Vì a 1 � x CD x CT � � �x CT x Câu 22: Đáp án D Phương pháp : Trang 14 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Gọi Q : x y z a a �3 mặt phẳng song song với mặt phẳng (P) Sử dụng cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Cách giải : Gọi Q : x y z a a �3 mặt phẳng song song với mặt phẳng (P) d M; Q � a ktm 3 � 6a 9 � � a 15 � 6a Với a 15 � Q : x y z 15 X a; b;c � Q � a b c 15 ktm Vậy khơng có mặt phẳng Q thỏa mãn điều kiện toán Câu 23: Đáp án A Câu 24: Đáp án B n 0 x �� x n Phương pháp : Chia tử mẫu cho x sử dụng giới hạn lim Cách giải : 4x x x x lim x � � 3x 2 lim x � � 4 1 1 x x x x 2 3 3 x Câu 25: Đáp án D r r Phương pháp : Nếu n 1VTPT P kn k VTPT P Câu 26: Đáp án A Phương pháp: Đặt t x 2x Cách giải: Đặt t x 2x t 1 t 1 2 � � t �� � 2; � � � t �� � 2; � f t � t � M Khi ta có f t t 4t t �7 � �max ;� � f t � x 2x � x 2x Khi tích hai nghiệm phương trình -1 Câu 27: Đáp án A uuu r uuur Phương pháp: Sử dụng công thức SA.AC SB.AC.c os SB; AC Cách giải: HC BH BC2 a a a o Ta có SC; ABCD SC; HC SHC 60 Xét tam giác vng SHC có SH HC.tan 60o a a Trang 15 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Ta có: AC AB2 BC2 4a a a SB SH HB2 6a a a Ta có: uur uuur uuu r uuur uuur uuu r uuur uuur uuur uuur uuur SB.AC SH HB AC SH.AC 2r HB.AC HB.AC uur uuur AB SB.AC HB.AC.cos HB; AC HB.AC.cos BAC HB.AC a.2a 2a AC uur uuur uur uuur SB.AC 2a 2 Lại có SB.AC SB.AC.cos SB; AC � cos SB; AC SB.AC a 7.a 35 Câu 28: Đáp án A Phương pháp: Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng : d M; uuu r r � � MI; r � u � với u VTCP r u I � điểm r uur Cách giải: Đường thẳng nhận u OI 0;1;1 VTCP uuuu r r � � 2 OM; � u � b 2a 6 Gọi M a; b;0 � O xy � d M; r u � b 2a 72 � a b2 a2 b2 1� 36 72 6 1 a2 b2 Như tập hợp điểm M elip có phương trình 6 1 E � S S E ab .6.6 36 2 Câu 29: Đáp án B Phương pháp: Tính tổng quát n I n I n 1 bao nhiêu, sau thay vào tính u n sử dụng công thức tổng cấp số nhân để rút gọn u n Cách giải: n 1 nx e e x dx nx e nx dx e dx e nx Ta có: I n In 1 � x � x � e dx � 1 e 1 e ex n 0 0 Trang 16 e n n Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường � n I n In 1 e n � u n 1 I1 I I I3 I3 I n I n I n 1 n 1� 1 n � e� e �1 � 1 2 n u n e e e n � n � e � �e e 1 e 1 � L lim u n �0,58 � 1;0 e 1 � � n 1 � e e 1 Câu 30: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau: uuuuuur uu r uu r � M1M � u ; u � 2� d d1 ;d uu r uu r � � u ; u � 2� uu r uur Với u1 ; u VTCP d1 ; d ; M1 �d1M �d Cách giải: uu r uur uu r uu r � u Ta có u1 2;1;3 ; u 1;1;0 VTCP d1 ;d Ta có � �1 ; u � 3;3;1 uuuuuur Lấy M1 1;0;0 �d1 ; M 1; 2; m �d � M1M 0; 2; m � d d1 ;d uuuuuur uu r uur � M1M � u m 1 � �1 ; u � m �� � S 1; 11 uu r uur m 11 19 19 � � u ; u � �1 � Câu 31: Đáp án Phương pháp: Tìm điểm biểu diễn đưa tốn hình học 2 2 2 Cách giải : Đặt z iz � z z � S z1 4z z1 4z z1 2z z1 2z M, N điểm biểu diễn cho z1 , z � OM 2, ON z3 iz i z Gọi P điểm biểu diễn cho 2z Q điểm biểu diễn cho 2z3 , ta có N trung điểm OP P, Q đối xứng qua O Khi S MP.MQ Áp dụng định lí Cosin OMP có: MP OP OM 2OP.OM.cos30 12 2.2 3.2 � MP 2 Trang 17 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Áp dụng định lí Cosin OMQ có: MQ OM OQ 2OM.OQ.cos1500 12 2.2.2 3 2 � S MP.MQ 2.2 Câu 32: Đáp án A Phương pháp: Dựa vào đường tiệm cận điểm qua đồ thị hàm số Cách giải: Đồ thị hàm số y axb có đường TCĐ x c � c � c 1, TCN y a � a 1 xc Đồ thị hàm số qua 0; 1 � 2 b � b 2c c � T a 3b 2c 1 3.2 1 9 Câu 33: Đáp án A Phương pháp: Đặt s inx a, cos x b Cách giải: Đặt s inx a, cos x b ta có a b 2 a b 1 ab a b a b a b ab a b a b Khi y a b b a a b ab ab �� t a b 2ab 2ab � ab t , ta có : Đặt t a b �� 2; � � y t t 1 2 t t 1 1 t 1 t 1 t 1 0t� Nếu t 1 � 2 t 1 y 2 1 0�� �� t 22� t 2 Nếu t 1 � t 1 t 1 t 1 2 t 1 Vậy y �2 Dấu xảy � t � t t � � � � 1 � s inx cos x � sin � x � � sin � x � � 4� � 4� Câu 34: Đáp án C f ' x dx Phương pháp : Xác định hàm số f ' x từ tính f x � Trang 18 y 2 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Cách giải : Ta dễ dàng tìm phương trình parabol y 3x � f ' x 3x � f x � f ' x dx x x C Đồ thị hàm số qua gốc tọa độ � C � f x x x � f 68; f 10 � H 58 Câu 35: Đáp án C Phương pháp : +) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ m : y f ' m 2 x m 2 y m 2 d +) Xác định giao điểm d đường tiệm cận �2 ; y1 +) Thay vào phương trình x y1 5 giải tìm giá trị m Cách giải: TXĐ: D R \ 2 Ta có y ' x 2 � y ' m 2 m 1 m ; y m 2 m m22 m =>Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ m là: y m 3 x m 2 d m m Đồ thị hàm số y * y 2 x 1 có đường TCN y tiệm cậm đứng x 2 x2 m 3 m m m 6 � m6� m � A� 2; �� y1 m m m m m m � m � m 3 x m 2 x m 2 � 0 m m m2 � x m m � x 2m � B 2m 2;1 � x 2m *1 m6 5 � 2m 2m m 5m m m 1 � � 2m 4m � � � S 1; 3 � 12 3 10 m 3 � � x y1 2m Câu 36: Đáp án B Phương pháp: Gọi trung điểm cạnh bên cạnh đáy Tìm mặt phẳng cách điểm S, A, B, C, D Cách giải: Gọi E; F; G; H trung điểm SA, SB, SC, SD M, N, P, trung điểm AB, BC, CD, DA Trang 19 Q Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Ta tìm mặt phẳng cách điểm S, A, B, C, D E FGH ; E FNQ ; GHQN ; FGPM ; EHPM Câu 37: Đáp án B Phương pháp: Xét trường hợp: TH1: a1 a a a a a TH2: a1 a a a a a TH3: a1 a a a a a Cách giải: TH1: a1 a a a a a , ta có - Nếu a1 ;a 0l5 � có cách chọn a1a Có cách chọn a 3a , số đổi vị trí cho nên có cách chọn Tương tự a 5a có cách chọn =>Có số thỏa mãn - Nếu a1 ;a � 0;5 � có cách chọn a1a ,2 số đổi vị trí cho nên có cách chọn Có cách chọn a 3a , số đổi vị trí cho nên có cách chọn Tương tự a 5a có cách chọn =>Có 32 số thỏa mãn Vậy TH1 có: 32 40 số thỏa mãn TH2: a1 a a a a a 6, ta có Tương tự TH1 có 40 số thỏa mãn TH3: a1 a a a a a , ta có Có cách chọn a1a , hai số đổi chỗ cho nên có cách chọn Tương tự có cách chọn a 3a cách chọn a 5a Vậy TH3 có 6.4.2 48 số thỏa mãn Vậy có tất 40 40 48 128 số có chữ số khác thỏa mãn a1 a a a a a Để viết số có chữ số khác có 6.6.5.4.3.2 4320 số Vậy p 128 4320 135 Câu 38: Đáp án A Phương pháp : +) Nhóm tổ hợp có số Trang 20 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường n k n n +) Sử dụng tổng n �Cn Cn Cn Cn Cn n k 0 +) Sử dụng cơng thức tính tổng cấp số nhân +) Để S số có 1000 chữ số 10999 �S �101000 Cách giải: S C10 C02 C0n C11 C12 C1n C nn 11 C nn 1 C nn S C 10 C11 C 02 C12 C 22 C30 C13 C32 C33 C0n C1n C n2 C nn n k n n Xét tổng n �Cn Cn Cn Cn Cn n k 0 Từ ta có: S 21 22 23 2n 2n 1 2n 1 2n 1 Để S số có 1000 chữ số 1000 10999 ��� 2n 1 10 ��-� -log 10999 n log 101000 3317, n 3320, n số nguyên dương � n � 3318;3319;3320 Câu 39: Đáp án A x �4 � Phương pháp: Chia vế cho , đặt t � � � �, tìm điều kiện t � � x t t a; b Đưa bất phương trình dạng m f � m max f t t� a;b Cách giải : x 1 m.3 3m 4 7 x x x x x �4 � �4 � � 3m 3m � � � � � � � � � � � � x �4 � �4 � 4 4 1� � Ta có � � � � � � � 3 � �� � x �4 � Đặt t � � � � t 1x � �;0 , phương trình trở thành � � t 3mt 3m 3m 3m t � � t 3mt 3m 0t � 0;1 t t t 2 � 3m t 1 t 0t � 0;1 � 3m f t t � 0;1 t 1 3m max f t t� 0;1 Trang 21 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường 2t t 1 t t 2t � t 1 Ta có: f ' t 2 t 1 t 1 f 1 6 max f t t� 0;1 Vậy 3m 2� m 22 3 Câu 40: Đáp án D Phương pháp : +) Kẻ AD B'C , xác định góc mặt phẳng AB'C mặt phẳng BCC ' B' +) Tính BB’ +) Tính thể tích khối lăng trụ suy tích AB’CA’C’ Cách giải : Gọi H trung điểm BC ta có AH BC � AH BCC ' B' � AH B'C Trong AB'C kẻ AD B'C � B'C AHD � B'C HD � AB 'C � BCC ' B' B 'C � � AB 'C ; BCC ' B' AD; HD ADH AB 'C �AD B'C Ta có: � � BCC 'B ' �HD B 'C � Ta có AH AB a a � HD AH.cot 60 2 Dễ thấy CBB' đồng dạng với CDH g.g � BB' CB ' BB' 6a BB'2 � � 3BB' 6a BB '2 � 2BB'2 6a � BB ' a Ta có: HD CH a a 2 BC 3a AB AC a � SABC AB.AC 2 � VABC.A 'B'C ' BB '.SABC a 3a 3a 2 VAB'CA 'C VB'.ABC VABC.A 'B'C' � VAB'CA 'C' VB'.ABC VABC.A 'B'C' VABC.A 'B'C ' VABC.A 'B'C ' 3 3 3a � VAB'CA 'C ' a3 3 Câu 41: Đáp án A Trang 22 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Phương pháp : Sử dụng phương pháp đổi biến, đặt x a t �x � t a Cách giải : Đặt x a t � dx dt Đổi cận � �x a � t 0 a a a f x 1 � I � dt � dx � dx � dx 1 f a t f a x f x a 0 1 f x a a x a � f x � I �dx 20 Câu 42: Đáp án D Phương pháp : Áp dụng phương pháp xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp � P Q � P � Q � AC Q Cách giải : Ta có : � � P �AC � Gọi I trung điểm AD, BD vng nên M tâm đường tròn ngoại tiếp BD Gọi N trung điểm AC Qua M kẻ đường thẳng d song song với AC � d ABD Qua N kẻ đường thẳng d’ song song với AD � d ' AC Gọi I d �d ' � tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính R IA Ta có: AM 1 a a a2 a2 a AD a a2 ; AN � AI 2 2 Câu 43: Đáp án B Phương pháp : Chia hai trường hợp : TH1 : Học sinh TWO làm số đề thi TH2 : Học sinh TWO làm đề thi Cách giải : C2n TH1 : Học sinh TWO làm số đề thi Có C n Cn cách TH2 : Học sinh TWO làm đề thi Có C n cách A C 2n C1n C3n Gọi A biến cố học sinh TWO thi lại � A C C C � P A C32n n n n Đến chọn giá trị n thay vào nhanh nhất, chọn n 10 , ta tính P A Câu 44: Đáp án A Trang 23 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Phương pháp: +) Viết phương trình mặt phẳng ABC dạng đoạn chắn, thay tọa độ điểm M vào pt mặt phẳng ABC +) ABC tiếp xúc với mặt cầu S tâm I bán kính R � d I; ABC R Cách giải: x y z 1 a b c 3 �1 � M� ; ; � � ABC � 1� 7a 7b 7c a b c �7 7 � ABC : ABC tiếp xúc với mặt cầu S có tâm I 1; 2;3 bán kính R 72 1 72 a b c � d I; ABC R � 1 2 2 a b c � 72 1 14 1 � 2 2 � 2 2 a b c a b c 1 2 2 a b c Câu 45: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng cơng thức ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng Cách giải: Xét phương trình hồnh độ giao điểm s inx cos x � tan x � x TH1: a TH2: a �S �S s inx cos x dx � k � không thỏa mãn s inx cos x dx � s inx cos x � 2 � không thỏa mãn � � TH3: a �� ; � �4 � Trang 24 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường �S a s inx cos x dx � s inx cos x � � S cos x sin a cos x s inx 2 3 2 a � cos a sin a � 2 � cos a s ina+ �� 2 � cos a sin a � � 2 � cos a sin a � 2 �� � cos a sin a 2 ktm sin a cos a �� 2; � � � � � 2 � � � � �51 11 � �aλ� � a �; � 1, 04 � ; � � � �4 � �50 10 � � Câu 46: Đáp án B Phương pháp: +) Tìm điều kiện để phương trình y ' có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn ĐKXĐ +) Viết phương trình đường thẳng AB Để A, B, C thẳng hàng � C �AB Cách giải: TXĐ: D R \ m Ta có: y' 2x m x m x x m m x 4 x m x m2 x m � x m � y m � A m ;4 m �� � x 2 m � y m � B 2 m ; 4 m � 2 0� x m 4 => Đồ thị hàm số ln có hai điểm cực trị A, B phân biệt Đường thẳng AB có phương trình: x 2 m y4 m � 2x m y m � y 2x m 4 8 Để A, B, C 4; phân biệt thẳng hàng � C �AB � 4.2 m � m Khi ta có: B 4; �C � khơng thỏa mãn Vậy khơng có giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 47: Đáp án A Phương pháp: Đặt f x a x x1 x x x x x x , tính đạo hàm hàm số y f x Trang 25 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường f ' x f ' x � 0x � x1; x ; x ; x Xét hàm số h x chứng minh f '' x f x � � � f x Cách giải: Đồ thị hàm số y f x cắt trục hoành bốn điểm phân biệt nên f x a x x1 x x x x x x � f ' x a x x1 x x x x x x a x x x x x x a x x1 x x x x a x x x x x x � 1 f ' x �f x� � �x x1 x x h x � �x x x4 � x x3 Đặt x1 ; x ; x ; x f ' x x x1 ; x ; x ; x f ' x 1 1 x � x1 ; x ; x ; x f x x x1 x x x x x x Ta có f '' x f x � f ' x � � � h ' x f x 1 x x1 1 x x2 1 x x3 1 x x4 � f '' x f x � f ' x � � � 0x � x1; x ; x ; x � g x � f ' x � � � f '' x f x 0x � x1; x ; x ; x f ' x Khi f x �0 � g x � f ' x � � � f '' x f x f ' x � Vậy đồ thị hàm số y g x � � � f x f '' x không cắt trục Ox Câu 48: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng phương pháp tích phân phần tính F x Cách giải: x2 x x2 F x f x dx C xd tan x C cos x � cos x cos x � F x x2 x2 s inx x tan x tan dx C x tan x � dx C 2 � cos x cos x cos x F x d cos x x2 x2 x tan x C x tan x ln cos x C �cos x cos x cos x F 0 C � F x x2 x tan x ln cos x cos x Trang 26 0x � x1; x ; x ; x Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường F x � xf ' x dx � xd f x xf x � f x dx C 1 � � � � tan a 10 � cos a a �� ; � � � cos a 10 � � 2 � � 1 1 � F a 10a 3a ln � F a 10a 3a ln ln ln10 10 10 10 tan a � Câu 49: Đáp án D Phương pháp: Đưa khoảng cách từ M đến (SAC) khoảng cách từ H đến (SAC) Cách giải: Gọi H trung điểm AB ta có SH ABCD Ta có SC; ABCD SC; HC SCH 45 => SHC vuông cân H � SH HC BC BH a 17 1 d M; SAC d D; SAC d B; SAC d H; SAC 2 Trong ABD kẻ HI AC ,trong SHI kẻ HK SI ta có: AC HI � � AC SHI � AC HK � HK SAC � d H; SAC HK � AC SH � a 2a HI AH Ta có � AHI : ACB g.g � 2 a � HI BC AC a 5 � 1 1 89 a 17 a 1513 � HK 2 2 17a a HK SH HI 17a 89 89 Câu 50: Đáp án B Phương pháp : Đặt z1 a bi a; b �R z1 z z1 iz1 i z1 z1 a b , tìm GTLN a b2 Cách giải : Đặt z1 a bi a; b �R z1 z z1 iz1 i z1 z1 a b a bi i � a 1 b 1 � a b a b 2 � a b a b2 � a b a b2 a b2 2 2 2 2 Ta có : a b �0 � a b 2ab �0 � a b �a b 2ab a b Trang 27 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường � a b a b �8 a b � a b 12 a b �0 � �a b �6 � a b �2 � z1 z a b �2 - HẾT - Trang 28 ... Banfileword.com BỘ ĐỀ 2018 ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 CỤM TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐB SÔNG Trang 10 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường MƠN TỐN HỒNG- LẦN Thời... QG 2018 CỤM TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐB SÔNG HỒNG- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2018 MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) BẢNG ĐÁP ÁN 1-A 2-C 3-D 4-D 5- D 6-A 7-B 8-D 9-B 10D- 11-B 12-C... 13-B 14-C 15- A 16-C 17-A 18-A 19-B 20-C 21-C 22-D 23-A 24-B 25- D 26-A 27-A 28-A 29-B 30-B 31-B 32-A 33-A 34-C 35- C 36-B 37-B 38-A 39-A 40-D 41-A 42-D 43-B 44-A 45- B 46-B 47-A 48-A 49-D 50 -B Banfileword.com