De thi thu vao 10 lan 1 2015

TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ KỲ THI THỬ VÀO LỚP 10 CHUYÊN THPT LẦN THỨ NHẤT NĂM HỌC 2015 - 2016 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 150 phút (dùng cho thí sinh thi vào lớp chun Tốn chuyên Tin) Bài I (2điểm) 16 36 2500     2499 1) Tính tổng sau: 15 35 2) Chứng minh p số nguyên tố lớn p  chia hết cho 24 Bài II (3điểm)  1) Cho số thực x, y thỏa mãn: x2   x   y2   y  Chứng minh x  y  2) Giải phương trình x  x  2 x   x  Bài III (3điểm) Cho điểm P tùy ý nằm đường tròn tâm O bán kính R Qua P kẻ hai dây cung tùy ý AC BD vng góc với Gọi M trung điểm AB 1) Chứng minh PM vng góc với CD 2 2 2) Chứng minh AC  BD  R  4OP 2 2 3) Chứng minh AB  BC  CD  DA khơng phụ thuộc vào vị trí điểm P Bài IV (1điểm) y Tìm số tự nhiên x, y thỏa mãn: x  x   Bài V (1điểm) Những điểm mặt phẳng tô ba màu.Chứng minh ln tìm hai điểm màu cách - Hết -(Giám thị khơng giải thích thêm) Họ tên thí sinh: .Số báo danh: Chữ ký giám thị số 1: Chữ ký giám thị số 2: ...Chữ ký giám thị số 1: Chữ ký giám thị số 2: