Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi thử THPT 2018 môn Toán Trường THPT chuyên Thái Bình Lần 5 . File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có bảng đáp án Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác , giá rẻ nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)
Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Banfileword.com BỘ ĐỀ 2018 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT CHUYÊN THÁI BÌNH- LẦN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Cho số phức z thỏa mãn z ( − 2i ) + zi = 15 + i Tìm mơđun số phức z A z = B z = C z = D z = Câu 2: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số y = f ( x ) đồng khoảng đây? A ( −2; ) B ( −∞;0 ) C ( 0; ) D ( 2; +∞ ) Câu 3: Tìm tập xác định D hàm số y = ( 2x − 1) 1 A D = ; +∞ ÷ 2 1 B D = ¡ \ 2 biến n 1 C D = ; +∞ ÷ 2 D D = ¡ Câu 4: Giá trị lớn y = − x + 4x đoạn [−1; 2] bằng: A B C D Câu 5: Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z − 2z + = Tìm tọa độ điểm biểu − 4i diễn cho số phức mặt phẳng phức? z1 A P ( 3; ) B N ( 1; ) C Q ( 3; −2 ) D M ( 1; ) Câu 6: Cho cấp số cộng ( u n ) có u1 = tổng 50 số hạng đầu 5150 Tìm cơng thức số hạng tổng quát u n A u n = + 4n B u n = 5n C u n = + 2n D u n = + 3n Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( Q1 ) : 3x − y + 4z + = ( Q2 ) : 3x − y + 4z + = ( Q2 ) là: Phương trình mặt phẳng (P) song song cách hai mặt phẳng ( Q1 ) A ( P ) : 3x − y + 4z + 10 = B ( P ) : 3x − y + 4z + = C ( P ) : 3x − y + 4z − 10 = D ( P ) : 3x − y + 4z − = Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 8: Trong không gian cho tam giác OIM vuông I, IOM = 45° cạnh IM = a Khi quay tam giác IOM quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón tròn xoay Khi diện tích xung quanh hình nón tròn xoay bằng: A πa B πa C πa 2 Câu 9: Tập nghiệm bất phương trình A ( −∞; −5 ) ( 5) x −1 B ( −∞;0 ) C ( −5; +∞ ) B m = πa 2 < 5x +3 là: Câu 10: Gọi m giá trị nhỏ hàm số y = x − + A m = D D ( 0; +∞ ) khoảng ( 1; +∞ ) Tìm m? x −1 C m = D m = x + x − 12 x ≠ −4 Câu 11: Tìm tham số thực m để hàm số y = f ( x ) = x + liên tục điểm x = −4 mx + x = B m = A m = D m = C m = Câu 12: Thể tích khối tứ diện cạnh a là: 6a 12 A B 3a 12 2a 12 C D 2a 24 Câu 13: Hệ số số hạng chứa x khai triển thành đa thức biểu thức A = ( − x ) 10 là: A 30 B -120 C 120 D -30 r r r r r r r Câu 14: Cho vector a = ( 1; 2;3) ; b = ( −2; 4;1) ;c = ( −1;3; ) Vector v = 2a − 3b + 5c là: r r r r A v = ( 7;3; 23) B v = ( 23;7;3) C v = ( 7; 23;3) D v = ( 3;7; 23) Câu 15: Hàm số y = x ln x đạt cực trị điểm B x = 0; x = A x = e e D x = C x = e Câu 16: Cho bảng biến thiên hình vẽ bên Hỏi bảng biến thiên hàm số hàm số sau? x y' −∞ +∞ − − Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường y +∞ 1 −∞ A y = −x + x −1 B y = x+2 x −1 Câu 17: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A x = B y = C y = x+2 x +1 D y = x −1 là? −3x + C x = − D y = − Câu 18: Điểm A hình vẽ bên biểu diễn cho số phức z Mệnh đề sau đúng? A Phần thực 3, phần ảo B Phần thực 3, phần ảo 2i C Phần thực -3, phần ảo 2i D Phần thực -3, phần ảo Câu 19: Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + cos x A ∫ f ( x ) dx = x2 + sin x + C C ∫ f ( x ) dx = x sin x + cos x + C B ∫ f ( x ) dx = − sin x + C D ∫ f ( x ) dx = x2 − sin x + C Câu 20: Phương trình log x + log ( x − 3) = có nghiệm? A B x −3 x −1 C Trang D 1 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 21: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục [ a; b ] có đồ thị hàm số y = f ' ( x ) hình vẽ sau: Mệnh đề đúng? b A ∫ f ' ( x ) dx diện tích hình thang cong ABMN a b B ∫ f ' ( x ) dx độ dài đoạn BP a b C ∫ f ' ( x ) dx độ dài NM a b D ∫ f ' ( x ) dx độ dài đoạn cong AB a đường thẳng y = 0; x = 1; x = Tính x thể tích V khối tròn xoay sinh cho hình (H) quanh xung quanh trục Ox Câu 22: Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = A 2π ln B 3π C D ln Câu 23: Một tổ học sinh có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho người chọn nữ: A 15 B 15 C 15 D Câu 24: Một cầu (S) có tâm I(−1; 2;1) tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : x − 2y − 2z − = có phương trình là: A ( S) : ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 1) = B ( S) : ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 1) = C ( S) : ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 1) = D ( S) : ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 1) = 2 2 2 2 2 2 3x ≤ x ≤ Tính tích phân ∫ f ( x ) dx Câu 25: Cho hàm số y = f ( x ) = − x ≤ x ≤ A B C D Câu 26: Cho khối tứ diện ABCD tích V, M, N, P, Q trung điểm AC, AD, BD, BC Thể tích khối tứ diện AMNPQ là: A V B V C V D 2V Câu 27: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2;5) Số mặt phẳng qua M cắt trục Ox, Oy, Oz A, B, C cho OA = OB = OC (A, B, C không trùng với gốc tọa độ O) là: Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường A B C D Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a, góc BAD = 60°, có SO vng góc với mặt phẳng (ABCD) SO = a Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) là: A a 57 19 a 57 18 B C a 45 D a 52 16 Câu 29: Cho hàm số y = x + 3x + m có đồ thị (C) Biết đồ thị (C) cắt trục hoành điểm phân biệt A, B, C cho B trung điểm AC Phát biểu sau đúng? A m ∈ ( 0; +∞ ) B m ∈ ( −∞; −4 ) C m ∈ ( −4;0 ) D m ∈ ( −4; −2 ) Câu 30: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD đáy ABCD hình vng, E điểm đối xứng D qua trung điểm SA Gọi M, N trung điểm AE BC Góc hai đường thẳng MN BD bằng: A 90° B 60° C 45° D 75° Câu 31: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Số đo góc (BA’C) (DA’C) A 90° B 60° e Câu 32: Cho I = ∫ x ln xdx = A C 30° D 45° ae + b với a, b, c ∈ ¢ Tính T = a + b + c c B C D Câu 33: Để đảm bảo an tồn lưu thơng đường, xe ô tô dừng đền đỏ phải cách tối thiểu 1m Một ô tô A chạy với vận tốc 16m/s gặp ô tô B dừng đèn đỏ nên ô tô A hàm phanh chuyển động chậm dần với vận tốc biểu diễn công thức v ( t ) = 16 − 4t (đơn vị tính m/s), thời gian tính giây Hỏi để có tơ A B đạt khoảng cách an tồn tơ A phải hãm phanh cách ô tô B khoảng bao nhiêu? A 33 B 12 C 31 D 32 Câu 34: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ( 2;0;0 ) ; B ( 0;3;1) ;C ( −1; 4; ) Độ dài đường cao đỉnh A tam giác ABC A B C D Câu 35: Có giá trị nguyên tham số m ∈ [−2018; 2018] để hàm số y = x + − mx − đồng biến ( −∞; +∞ ) A 2017 B 2019 C 2020 Câu 36: Cho hàm số y = f ' ( x ) có đồ thị hình vẽ bên đây: Tìm điểm cực trị hàm số y = e A 2f ( x ) +1 f ( x) +5 B Trang D 2018 số Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường C D Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Gọi M, N trung điểm cạnh AB, AD; H giao điểm CN với DM Biết SH vng góc với mặt phẳng (ABCD) SH = a Tính khoảng cách hai đường thẳng DM SC theo a A 3a 19 B 3a 19 C 3a 19 D 3a 19 Câu 38: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S) : x + y2 + z + 2x − 4y − 6z + m − = Tìm số thực m để ( β ) : 2x − y + 2z − = cắt (S) theo đường tròn có chu vi 8π A m = −3 B m = −4 C m = −1 D m = −2 Câu 39: Cho đa giác n cạnh (n ≥ 4) Tìm n để đa giác có số đường chéo số cạnh? A n = B n = 16 C n = Câu 40: Cho hình trụ có bán kính đáy R chiều cao trục hình trụ cách trục khoảng ( α) D n = 3R Mặt phẳng ( α ) song song với R Diện tích thiết diện hình trụ cắt mặt phẳng là: A 2R 3 B 3R C 3R 2 D 2R 2 Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 1; 4;5 ) ; B ( 3; 4;0 ) ; C ( 2; −1;0 ) mặt phẳng ( P ) : 3x − 3y − 2z − 12 = Gọi M ( a; b;c ) thuộc (P) cho MA + MB2 + 3MC2 đạt giá trị nhỏ Tính tổng a + b + c A B C −2 D −3 Câu 42: Cho phương trình ( + cos x ) ( cos 4x − m cos x ) = m sin x Tìm tất giá trị m để 2π phương trình có nghiệm phân biệt thuộc 0; 3 1 A m ∈ − ; 2 B m ∈ ( −∞; −1] ∪ [ 1; +∞ ) C m ∈ ( −1;1) D m ∈ − ;1÷ Câu 43: Cho số phức thỏa mãn ( + i ) z + + ( + i ) z − = Gọi m = max z ; n = z số phức w = m + ni Tính w A 41009 2018 B 51009 C 61009 Trang D 21009 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A ( −3;0;1) ; B ( 1; −1;3) mặt phẳng ( P ) : x − 2y + 2z − = Viết phương trình tắc đường thẳng d qua A, song song với mặt phẳng (P) cho khoảng cách từ B đến d nhỏ A d : x + y z −1 = = 26 11 −2 B d : x +3 y z −1 = = 26 −11 C d : x + y z −1 = = 26 11 D d : x + y z −1 = = −26 11 −2 Câu 45: Cho hàm số f ( x ) xác định R \ { 0} có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm phương trình f ( 2x − 1) − 10 = là: −∞ x +∞ − y' +∞ y +∞ +∞ −∞ A B C Câu 46: Cho hàm số f ( x ) ;g ( x ) ; h ( x ) = D f ( x) Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số 3− g( x) cho điểm có hồnh độ x = 2018 khác Khẳng định sau đúng? A f ( 2018 ) ≥ − B f ( 2018 ) ≤ − C f ( 2018 ) ≥ Câu 47: Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn log ( x + 1) ( y + 1) biểu thức P = x + 2y là: A Pmin = 11 B Pmin = 27 D f ( 2018 ) ≤ y +1 C Pmin = −5 + = − ( x − 1) ( y + 1) Giá trị nhỏ D Pmin = −3 + Câu 48: Cho A tập hợp số tự nhiên có chữ số Lấy số tập A Tính xác suất để lấy số lẻ chia hết cho A 625 1701 B C 18 D 1250 1710 Câu 49: Cho hàm số y = x − 2m x + m có đồ thị (C) Để đồ thị (C) có ba điểm cực trị A, B, C cho điểm A, B, C, O bốn đỉnh hình thoi (O gốc tọa độ) giá trị tham số m là: A m = − B m = ± 2 C m = ± Trang D m = 2 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 50: Giả sử hàm số y = f ( x ) đồng biến ( 0; +∞ ) , y = f ( x ) liên tục, nhận giá trị dương ( 0; +∞ ) thỏa mãn f ( 3) = 2 f ' ( x ) = ( x + 1) f ( x ) Mệnh đề đúng? A 2613 < f ( ) < 2614 B 2614 < f ( ) < 2615 C 2618 < f ( ) < 2619 D 2616 < f ( ) < 2617 - HẾT - Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT CHUYÊN THÁI BÌNH- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2018 MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) BẢNG ĐÁP ÁN 1-A 2-C 3-C 4-B 5-A 6-A 7-B 8-C 9-C 10-D 11-C 12-C 13-B 14-D 15-D 16-D 17-D 18-A 19-A 20-D 21-A 22-B 23-A 24-D 25-A 26-C 27-C 28-A 29-C 30-A 31-B 32-D 33-A 34-B 35-D 36-D 37-A 38-A 39-A 40-B 41-A 42-D 43-C 44-B 45-C 46-A 47- 48-C 49-C 50-A Banfileword.com ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường BỘ ĐỀ 2018 MƠN TỐN THPT CHUN THÁI BÌNH- LẦN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Phương pháp Gọi z = a + bi ⇒ z = a − bi Sử dụng định nghĩa hai số phức Cách giải z = a + bi ( a, b ∈ ¡ ) ⇒ ( a + bi ) ( − 2i ) + ( a − bi ) i = 15 + i ⇔ − 2ai + bi + 2b + + b = 15 + i 2a + 2b + b = 15 a = ⇔ ⇔ ⇒ z = a + bi ⇒ z = 32 + = − 2a + b + a = b = Câu 2: Đáp án C Phương pháp Dựa vào đồ thị hàm số suy khoảng đồng biến, nghịch biến kết luận Cách giải Theo đồ thị hàm số ta thấy hàm số y = f ( x ) đồng biến ( 0; ) Câu 3: Đáp án C Phương pháp Hàm số y = x n có TXĐ: n ∈ ¢+ D=¡ n ∈ ¢− D = ¡ \ { 0} n ∉¢ D = ( 0; +∞ ) Cách giải π ∉ ¢ ⇒ Hàm số xác định ⇔ 2x − > ⇔ x > 1 ⇒ D = ; +∞ ÷ 2 Câu 4: Đáp án B Phương pháp Phương pháp tìm GTLN, GTNN hàm số y = f ( x ) [ a; b ] Trang 10 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Cách giải x > x > log x + log ( x − 3) = ⇔ ⇔ ⇔x=4 log x ( x − 3) = x ( x − 3) = Câu 21: Đáp án A Phương pháp Sử dụng công thức ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng Cách giải Ta có diện tích hình thang cong ABMN giới hạn đồ thị hàm số y = f ' ( x ) , trục hoành, đường b thẳng x = a; x = b nên ∫ f ' ( x ) dx diện tích hình thang cong ABMN a Câu 22: Đáp án B Phương pháp Sử dụng cơng thức ứng dụng tích phân để tính thể tích vật tròn xoay Cách giải dx 3π V = π∫ = π − = π − + 1÷ = ÷ ÷ x x1 4 Câu 23: Đáp án A Phương pháp +) Tính số phần tử khơng gian mẫu Ω +) Gọi A biến cố: “2 người chọn nữ”, tính A +) Tính P ( A ) = A Ω Cách giải Chọn ngẫu nhiên người từ 10 người ta có Ω = C10 Gọi A biến cố: “2 người chọn nữ”, ta có A = C A C24 = = Vậy P ( A ) = Ω C10 15 Câu 24: Đáp án D Phương pháp +) (S) tiếp xúc với (P) nên d ( I; ( P ) ) =R +) Phương trình mặt cầu tâm I ( a; b;c ) , bán kính R ( S) : ( x − a ) + ( y − b ) + ( z − c ) = R 2 Cách giải Trang 15 2 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường −1 − 2.2 − 2.1 − =3=R Ta có d ( I; ( P ) ) = 1+ + Vậy phương trình mặt cầu là: ( S) : ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 1) = 2 Câu 25: Đáp án A Phương pháp 2 0 Phân tích ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx Cách giải 2 0 1 Ta có ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx = ∫ 3x dx + ∫ ( − x ) dx = + = 2 Câu 26: Đáp án C Phương pháp Sử dụng tỉ lệ thể tích Cách giải Tam giác BPQ tam giác BCD đồng dạng theo tỉ số S V 1 ⇒ BPQ = ⇒ A.BPQ = SBCD VA.BCD ⇒ VA.PQCD = VABCD Ta có: VA.MNP AM AN 1 = = ⇒ VA.MNP = VA.CDP VA.CDP AC AD 4 Trang 16 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường SPQCD = SBCD ;SCDP = SBCD S 2 ⇒ CDP = ⇒ VA.CDP = VA.PQCD ⇒ VA.MNP = VA.PQCD SPQCD 3 ⇒ VA.MQP VA.CQP = AM 1 = ⇒ VA.MQP = VA.CQP AC 2 1 1 V ⇒ VA.MNPQ = VA.MNP +VA.MQP = VA.PQCD + VA.PQCD = VA.PQCD = VABCD = 6 4 Câu 27: Đáp án C Phương pháp +) Gọi A ( a;0;0 ) ; B ( 0; b;0 ) ;C ( 0;0;c ) ( a, b, c ≠ ) , viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, B, C dạng đoạn chắn M ∈ ( P ) ⇒ Thay tọa độ điểm M vào phương trình mặt phẳng (P) a = b = c a = b = −c OA = OB = OC ⇒ a = b = c ⇔ +) a = − b = c a = − b = −c +) Ứng với trường hợp tìm ẩn a, b, c tương ứng Cách giải Gọi A ( a;0;0 ) ; B ( 0; b;0 ) ;C ( 0;0;c ) ( a, b, c ≠ ) , phương trình mặt phẳng qua A, B, C ( P) : x y z + + =1 a b c M ∈( P) ⇒ + + = ( *) a b c a = b = c a = b = −c Ta có OA = OB = OC ⇒ a = b = c ⇔ a = − b = c a = − b = −c TH1: a = b = c, thay vào (*) có + + = ⇔ = ⇔ a = ⇒ ( P) : x + y + z − = a a a a TH2: a = b = −c, thay vào (*) có −2 + − =1⇔ = ⇔ a = −2 ⇒ ( P ) : x + y − z + = a a a a TH3: a = − b = c, thay vào (*) có − + = ⇔ = ⇔ a = ⇒ ( P) : x − y + z − = a a a a TH4: a = − b = −c, thay vào (*) có −6 − − =1⇔ = ⇔ a = −6 ⇒ ( P ) : x − y − z + = a a a a Trang 17 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Vậy có mặt phẳng thỏa mãn Câu 28: Đáp án A Phương pháp Từ O dựng đường vng góc với mặt phẳng (SBC) Cách giải Gọi E, F trung điểm BC BE Ta có BAD = 60° ⇒ BCD = 60° ⇒ ∆BCD ⇒ DE ⊥ BC Mà OF / /DE ⇒ OF ⊥ BC BC ⊥ OF ⇒ BC ⊥ ( SOF ) BC ⊥ SO Trong (SOF) kẻ OH ⊥ SF ⇒ OH ⊥ BC ⇒ ( SBC ) d ( O;SBC ) =OH Tam giác BCD cạnh a DE= a a ⇒ OF = DE = 2 Xét tam giác vuông SOF: OF = SO.OF SO + OF 2 = a 57 19 Câu 29: Đáp án C Phương pháp +) Ba nghiệm phương trình x + 3x + m = lập thành CSC +) Sử dụng định lí Vi-et phương trình bậc ba Trang 18 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Cách giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm x + 3x + m = ( 1) Vì đồ thị (C) cắt trục hoành điểm phân biệt A, B, C cho B trung điểm AC nên phương trình (1) có nghiệm phân biệt lập thành CSC Gọi nghiệm x − d; x ; x + d ( d ≠ ) Theo định lí Vi-et có x − d + x + x + d = −b = −3 ⇔ 3x = −3 ⇔ x = −1 nghiệm phương trình a (1) ⇒ ( −1) + ( −1) + m = ⇔ m + = ⇔ m = −2 ⇒ m ∈ ( −4;0 ) Câu 30: Đáp án A Phương pháp Gọi P trung điểm CD ⇒ NP//BD ⇒ ( MN;BD ) = ( MN;NP ) Gọi H hình chiếu M (ABCD), chứng minh NP ⊥ ( MNH ) Cách giải Gọi P trung điểm CD ⇒ NP//BD ⇒ ( MN;BD ) = ( MN;NP ) Gọi I trung điểm SA, K trung điểm AO ⇒ IK//SO ⇒ IK ⊥ ( ABCD ) Gọi H hình chiếu M (ABCD) ⇒ HK//MI ⇒ MIKH hình bình hành ⇒ HK=MI Mặt khác MI đường trung bình tam giác EAD ⇒ MI//AD//BC MK = ⇒ HKCN hình bình hành ⇒ HN//AC Mà AC ⊥ BD ⇒ AC ⊥ NP ⇒ HN ⊥ NP NP ⊥ HN ⇒ NP ⊥ ( MNH ) ⇒ NP ⊥ MN ⇒ ( MN; NP ) = 90° Ta có NP ⊥ MH Câu 31: Đáp án B Trang 19 1 AD = BC = NC 2 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Phương pháp Xác định góc hai mặt phẳng Cách giải Trong (BA’C) kẻ BH ⊥ A'C ( H ∈ A'C ) BD ⊥ AC ⇒ BD ⊥ ( ACC'A ' ) ⇒ BD ⊥ A'C Ta có BD ⊥ AA ' ⇒ A'C ⊥ ( BDH ) ⇒ A'C ⊥ DH ⇒ ( ( BA'C ) ; ( DA'C ) ) = ( BH;DH ) Dễ thấy BC ⊥ ( ABB'A') ⇒ BC ⊥ A'B ⇒ ∆BA'C vuông B ⇒ BH = A ' B.BC A ' B2 + BC = a 2.a a = a 3 Tương tự ta có CD ⊥ ( ADD'A' ) ⇒ ∆DA'C vuông D ⇒ DH = A ' D.DC A 'D + DC 2 = a 2.a a = a 3 Áp dụng định lí cosin tam giác BDH có 2a 2a + − 2a BH + DH − BD2 1 cos BHD = = = − ⇒ cos ( BH; DH ) = ⇒ ( BH; DH ) = 60° Câu 32: 2a 2BH.DH 2 Đáp án D Phương pháp Sử dụng phương pháp tích phân phần Cách giải Trang 20 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường e e e e x2 x2 x dx e2 e2 x e2 e2 + I = ∫ x ln xdx = ∫ ln xd ÷ = ln x − ∫ = − ∫ xdx = − = − ( e − 1) = 2 21 2 2 4 1 1 e e a = ⇒ b = ⇒ a + b + c = c = Câu 33: Đáp án A Phương pháp t2 S = ∫ v ( t ) dt t1 Cách giải v=0⇒t =4 Quãng đường ô tô A từ bắt đầu hãm phanh đến dừng S = ∫ ( 16 − 4t ) dt = 32 Khi dừng lại ô tô A phải cách ô tô B tối thiểu 1m nên để có tơ A B đạt khoảng cách an tồn tơ A phải hãm phanh cách tơ B khoảng 33m Câu 34: Đáp án B Phương pháp uuuu r r AM; u r Đường thẳng d có VTCP u qua điểm M ⇒ d ( A; d ) = r u Cách giải uuur uuu r uuur uuur Ta cps AB = ( −2;3;1) ; BC = ( −1;1;1) ; ⇒ AB; BC = ( 2;1;1) uuur uuur AB; BC +1+1 ⇒ d ( A;d ) = = = uuu r 1+1+1 BC Câu 35: Đáp án D Phương pháp Hàm số đồng biến ¡ ⇔ y ' ≥ 0∀x ∈ ¡ Cách giải TXĐ : D = ¡ Có y ' = x x2 +1 −m Để hàm số đồng biến ¡ Trang 21 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường x x ⇔ y ' ≥ 0∀x ∈ ¡ ⇔ − m ≥ 0∀x ∈ ¡ ⇔ f ( x ) = ≥ m∀x ∈ ¡ ⇔ m ≤ f ( x ) ¡ x +1 x2 +1 Ta có f ' ( x ) = x2 +1 − x x +1 x x2 +1 = x + ( x + 1) > 0∀x ∈ ¡ f ( x ) = −1 ⇒ f ( x ) > −1 ⇒ m ≤ −1 Có xlim →−∞ ¡ Kết hợp điều kiện đề m ∈ [−2018; −1] Câu 36: Đáp án D Phương pháp Số điểm cực trị hàm số y = f ( x ) số nghiệm phương trình f ' ( x ) = mà qua f ' ( x ) đổi dấu Cách giải 2f ( x ) +1 + f ' ( x ) 5f ( x ) = f ' ( x ) 2e 2f ( x ) +1 + 5f ( x ) = Ta có y ' = 2f ' ( x ) e 2f ( x ) +1 + 5f ( x ) > 0∀x ⇒ y ' = ⇔ f ' ( x ) = ⇒ Số điểm cực trị hàm số y = e 2f ( x ) +1 + 5f ( x ) số Vì 2e cực trị hàm số y = f ( x ) Dựa vào đồ thị hàm số y = f ' ( x ) ta thấy hàm số y = f ( x ) có điểm cực trị Vậy hàm số y = e 2f ( x ) +1 + 5f ( x ) có điểm cực trị Câu 37: Đáp án A Phương pháp Dựng đường vng góc chung Cách giải Trang 22 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Dễ dàng chứng minh CN ⊥ DM DM ⊥ CN ⇒ DM ⊥ ( SNC ) Ta có DM ⊥ SH Trong ( SNC ) kẻ HK ⊥ SC ( K ∈ SC ) ⇒ DM ⊥ HK ⇒ d ( DM;SC ) =HK CD CH = = CN Xét tam giác vng CDN có ⇒ HK = SH.DC SH + HC = a2 a2 + a = 2a 2a 57 3a = 19 19 Câu 38: Đáp án A Phương pháp Giả sử mặt phẳng (β) cắt mặt cầu (S ) theo đường tròn có bán kính r Mặt cầu (S) có tâm I, bán kính R d ( I; ( β ) ) = d ta có R = r + d Cách giải Mặt phẳng (β) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có bán kính r = 8π =4 2π Mặt cầu (S) có tâm I( −1; 2;3), bán kính R = 17 − m Ta có d ( I; ( β ) ) = −2 − + − +1+ =2=d Áp dụng định lí Pytago ta có R = r + d = 22 + 42 = 20 ⇔ 17 − m = 20 ⇔ m = −3 Câu 39: Đáp án A Phương pháp Tìm số cạnh số đường chéo đa giác n cạnh Cách giải Khi nối hai đỉnh đa giác ta số đoạn thẳng, bao gồm cạnh đa giác đường chéo đa giác Đa giác n cạnh có n đỉnh, số đường chéo C n − n Theo giả thiết tốn ta có C 2n − n = n ⇔ C 2n = 2n ⇔ n! = 2n ⇔ n ( n − 1) = 4n ⇔ n − = ⇔ n = 2!( n − ) ! Trang 23 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 40: Đáp án B Phương pháp Mặt phẳng (α) song song với trục cắt trụ theo thiết diện hình chữ nhật Cách giải Giả sử (α) cắt trụ theo thiết diện hình chữ nhật ABCD Gọi O, O’ tâm hai mặt đáy hình trụ, H trung điểm AB ta có OH ⊥ AB OH = R ⇒ AH = AO − OH = AD = OO ' = R ⇒ AB = R 3R ⇒ SABCD = AB.AD = R 3R 3R = 2 Câu 41: Đáp án A Phương pháp uur uur uur r +) Gọi I điểm thỏa mãn hệ thức IA+IB+3IC = 0, tìm tọa độ điểm I +) Chứng minh MA + MB2 + 3MC2 nhỏ ⇔ MI nhỏ +) MI nhỏ ⇔ M hình chiếu I (P) Cách giải uur uur uur r Gọi I ( x; y; z ) điểm thỏa mãn IA+IB+3IC = ta có hệ phương trình: x −1 + x − + ( x − ) = x = y − + y − + ( y + 1) = ⇔ y = ⇒ I ( 2;1;1) z − + z + 3z = z = Ta có: uuu r uur uuu r uur uuu r uur P = MA + MB2 + 3MC2 = MI + IA + MI + IB +3 MI + IC uuu r uur uuu r uur uuu r uur P = MI +2MI.IA+IA +MI +2MI.IB+IB +3MI + 6MI.IC + 3IC uuu r uur uur uur 2 P = 5MI + IA +IB +3IC +2MI IA + IB + 3IC 44 43 4 2r 43 const ( ) ( ( ) ( ) ⇒ Pmin ⇔ MI Khi M hình chiếu I (P) Gọi d đường thẳng qua I vuông góc với (P) x − y −1 z −1 ⇒ d: = = ⇒ M ( 3t + 2; −3t + 1; −2t + 1) −3 −2 Trang 24 ) Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường 7 M ∈ ( P ) ⇒ ( 3t + ) − ( −3t + 1) − ( −2t + 1) − 12 = ⇔ t = ⇒ M ; − ;0 ÷⇒ a + b + c = Câu 42: 2 Đáp án D Phương pháp 2 +) Sử dụng công thức sin x = − cos x = ( + cos x ) ( − cos x ) +) Đặt nhân tử chung, đưa phương trình dạng cos x = m +) Biểu diễn nghiệm đường trìn lượng giác kết luận Cách giải ( + cos x ) ( cos 4x − m cos x ) = m sin x ⇔ ( + cos x ) ( cos 4x − m cos x ) = m ( + cos x ) ( − cos x ) ⇔ ( + cos x ) ( cos 4x − m cos x − m + m cos x ) = cos x = −1( 1) ⇔ ( + cos x ) ( cos 4x − m ) = ⇔ cos 4x = m ( ) 2π ⇒ k ∈∅ ( 1) ⇔ x = π + k2π ( k ∈ ¢ ) ; x = π + k2π∈ 0; 2π ⇒ Để phương trình ban đầu có nghiệm thuộc 0; ⇒ Phương trình (2) có nghiệm thuộc 3 2π 8π Với x ∈ 0; ⇒ 4x ∈ 0; biểu diễn đường tròn lượng giác ta có: 3 3 8π Dễ thấy để phương trình (2) có nghiệm phân biệt thuộc 0; ⇒ m ∈ − ;1÷ 3 Câu 43: Đáp án C Phương pháp Chia vế cho + i suy đường biểu diễn số phức z Cách giải Trang 25 2π 0; Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường 2 + z− = ⇔ z + − i + z −1 + i = ( 1+ i) z + + ( 1+ i) z − = ⇔ z + 1+ i 1+ i 1+ i ⇒ Tập hợp điểm z elip có độ dài trục lớn 2a = ⇒ a = hai tiêu điểm F1 ( 1; −1) ; F2 ( −1;1) ⇒ c = ⇒ b = a − c = m = max z = 2; n = z = ⇒ w = + 2i ⇒ w = ⇒ w 2018 = 61009 Câu 44: Đáp án C Phương pháp Gọi H hình chiếu B mặt phẳng (Q) qua A song song với (P) Khi d ( B;d ) ≥ d ( B; ( Q ) ) ⇒ d ( B;d ) = d ( B; ( Q ) ) ⇔ H ∈ d Cách giải Dễ thấy A, B ∉ ( P ) Gọi (Q) mặt phẳng qua A song song với (P) ta tìm phương trình mặt phẳng ( Q ) : ( P ) : x − 2y + 2z − = 0, d ∈ ( Q ) Gọi H hình chiếu B (Q) ta có d ( B;d ) ≥ d ( B; ( Q ) ) ⇒ d ( B;d ) = d ( B; ( Q ) ) ⇔ H ∈ d Phương trình đường thẳng d’ qua B vng góc với (Q) x −1 y +1 z − = = ⇒ H ( t + 1; −2t − 1; 2t + ) −2 H ∈ ( Q ) ⇒ ( t + 1) − ( −2t − 1) + ( 2t + ) + = ⇔ t = − 10 11 ⇒ H− ; ; ÷ 9 9 Trang 26 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường uuur 26 11 ⇒ AH = − ; ; − ÷ = − ( 26; −11; ) 9 9 Vậy phương trình đường thẳng d cần tìm d : x +3 y z −1 = = 26 −11 Câu 45: Đáp án C Phương pháp + Đặt t = 2x − ⇒ f ( t ) − 10 = ⇔ f ( t ) = 10 +) Từ BBT đồ thị hàm số f ( x ) suy BBT đồ thị hàm số y = f ( t ) biện luận số nghiệm phương trình Cách giải Đặt t = 2x − ⇒ f ( t ) − 10 = ⇔ f ( t ) = 10 Ta suy BBT đồ thị hàm f ( t ) sau: −∞ t +∞ − f '( t ) f ( t) -1 - +∞ + +∞ +∞ −∞ ⇒ BBT đồ thị hàm số y = f ( t ) : −∞ t +∞ +∞ +∞ − f '( t ) f ( t) -1 + +∞ +∞ y=0 −∞ Số nghiệm phương trình f ( t ) = y= 10 số giao điểm đồ thị hàm số y = f ( t ) đường thẳng 10 Dựa vào BBT ta thấy phương trình có nghiệm Câu 46: Đáp án A Trang 27 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Phương pháp Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số cho điểm có hồnh độ x = 2018 khác ⇒ f ' ( 2018 ) = g ' ( 2018 ) = h ' ( 2018 ) ≠ Cách giải h '( x ) = f ' ( x ) ( − g ( x ) ) + f ( x ) g ' ( x ) ( 3− g( x) ) f ' ( 2018 ) = g ' ( 2018 ) = h ' ( 2018 ) = ⇔ f ' ( 2018 ) = = 3f ' ( x ) − f ' ( x ) g ( x ) + f ( x ) g ' ( x ) ( 3− g( x) ) 3f ' ( 2018 ) − f ' ( 2018 ) g ( 2018 ) + f ( 2018 ) g ' ( 2018 ) ( − g ( 2018) ) ≠0 3f ' ( 2018 ) − f ' ( 2018 ) g ( 2018 ) + f ( 2018 ) g ' ( 2018 ) ( − g ( 2018) ) − g ( 2018 ) + f ( 2018 ) ( f ' ( 2018) ≠ ) ( − g ( 2018 ) ) ⇔ f ( 2018 ) = ( − g ( 2018 ) ) − + g ( 2018 ) ⇔ f ' ( 2018 ) = 2 25 ⇔ f ( 2018 ) = g ( 2018 ) − 5g ( 2018 ) + = g ( 2018 ) − g ( 2018 ) + − 4 5 1 ⇔ f ( 2018 ) = g ( 2018 ) − − ≥ − 2 4 Câu 47: Đáp án Phương pháp Cách giải Câu 48: Đáp án C Phương pháp Gọi số lẻ có chữ số chia hết cho cần tìm x ta có 1000017 ≤ x ≤ 9999999, hai số lẻ liền chia hết cho cách 18 đơn vị Cách giải Cho A tập hợp số tự nhiên có chữ số ⇒ Ω = 9.10 Số chia hết cho số có tổng chữ số chia hết cho Gọi số lẻ có chữ số chia hết cho cần tìm x ta có 1000017 ≤ x ≤ 9999999 có 9999999 − 1000017 + = 500000 số thỏa mãn 18 Vậy xác suất cần tìm 500000 = 9.106 18 Trang 28 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 49: Đáp án D Phương pháp +) Tìm điều kiện để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị +) Xác định điểm cực trị đồ thị hàm số A, B, C ( A ∈ Oy ) +) Gọi I trung điểm BC, để ABOC hình thoi ⇒ I trung điểm OA Cách giải TXĐ : D = ¡ x = Ta có y ' = 4x − 4m x = ⇔ 2 x = m Để đồ thị hàm số có điểm cực trị ⇔ m > 4 Khi ba điểm cực trị đồ thị hàm số A ( 0; m ) ; B ( m; −m + m ) ;C ( −m; −m + m ) Dễ thấy B, C đối xứng qua trục Oy Gọi I trung điểm BC ta có I ( 0; −m + m ) Để tứ giác ABOC hình thoi ⇒ I phải trung điểm 4 2 OA ⇒ m = −2m + 2m ⇔ 2m = m ⇔ m ( 2m − 1) = ⇔ m = Câu 50: Đáp án A Phương pháp Lấy bậc hai hai vế, sử dụng công thức ( ) f ( x) ' = f '( x ) f ( x) Cách giải f ' ( x ) = ( x + 1) f ( x ) ⇔ f ' ( x ) = x + f ( x ) ∀x ∈ ( 0; +∞ ) 8 f '( x ) f '( x ) x +1 x +1 19 ⇔ = ⇔∫ dx = ∫ dx = 2 f ( x) f ( x) ⇔ f ( x) = 19 19 19 ⇔ f ( ) − f ( 3) = ⇔ f ( ) = + 3 3 19 ⇔ f ( ) = + ÷ ÷ ≈ 2613, 26 ∈ ( 2613; 2614 ) 3 - HẾT - Trang 29 ... Banfileword.com ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường BỘ ĐỀ 2018 MÔN TỐN THPT CHUN THÁI BÌNH- LẦN Thời gian làm... giá rẻ thị trường ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT CHUYÊN THÁI BÌNH- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2018 MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) BẢNG ĐÁP ÁN 1-A 2-C 3-C 4-B 5- A 6-A 7-B... ' ( 2018) ≠ ) ( − g ( 2018 ) ) ⇔ f ( 2018 ) = ( − g ( 2018 ) ) − + g ( 2018 ) ⇔ f ' ( 2018 ) = 2 25 ⇔ f ( 2018 ) = g ( 2018 ) − 5g ( 2018 ) + = g ( 2018 ) − g ( 2018 ) + − 4 5 1 ⇔ f ( 2018