589 bài tập vecto có đáp án

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải CHƯƠNG I: VECTƠ VECTƠ I.1 Xác định vectơ Câu r Cho tam giác ABC xác định vectơ khác vectơ có điểm đầu điểm cuối đỉnh A, B , C ? A Câu C D r Cho tứ giác ABCD Số vectơ khác có điểm đầu cuối đỉnh tứ giác bằng: A Câu B B C D 12 uuur r Cho lục giác ABCDEF tâm O Số vectơ khác phương với OC có điểm đầu cuối đỉnh lục giác là: A Câu B C D uuur Cho lục giác ABCDEF tâm O Số vectơ OC có điểm đầu cuối đỉnh lục giác là: A Câu C D uuur uuur uuur r Cho AB ≠ điểm C , có điểm D thỏa mãn: AB = CD A Câu B B C D Vô số uuur uuur Điều kiện điều kiện cần đủ để AB = CD : A ABCD hình bình hành B ACBD hình bình hành C AD BC có trung điểm D AB = CD AB // CD I.2 Tổng – hiệu vectơ Câu uuur Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = Độ dài AC là: A Câu C D Cho ba điểm phân biệt A, B , C Đẳng thức đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur A CA - BA = BC B AB + AC = BC uuur uuur uur C AB + CA = CB Câu B uuur uuur uuur D AB - BC = CA Cho hai điểm A B phân biệt Điều kiện để I trung điểm AB là: uur uur uur uur uur uur A IA = IB B IA = IB C IA = - IB D AI = BI Câu 10 Cho tam giác ABC cân A, đường cao AH Câu sau sai: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải uuur uuur A AB = AC uuur uuur B HC = - HB uuur uuur C AB = AC uuur uuur D AB = - AC Câu 11 Cho đường tròn tâm O hai tiếp tuyến song song với tiếp xúc với (O) hai điểm A B Câu sau đúng: uuur uuur A OA = - OB uuur uuur B AB = - OB C OA = –OB D AB = – BA Câu 12 Cho tam giác ABC cạnh a Câu sau đúng: uuur uuur uuur uuur uuur A AB = BC = CA B CA = - AB uuur uuur uuur uuur uuur C AB = BC = CA = a D CA = - BC Câu 13 Cho đường tròn tâm O, hai tiếp tuyến MT , MT ' ( T T ' hai tiếp điểm) Câu sau đúng: uuur uuuur A MT = MT ' B MT + MT ' = TT ' C MT = MT ' uuur uuur D OT = - OT ' Câu 14 Cho tam giác ABC , với M trung điểm BC Tìm câu đúng: uuuur uuur uuur r uuur uuur uuur A AM + MB + BA = B MA + MB = AB uuur uuur uuur C MA + MB = MC uuur uuur uuuur D AB + AC = AM Câu 15 Cho tam giác ABC , với M , N , P trung điểm BC , CA, AB Tìm câu sai: uuur uuur uuur r uuur uuur uuur r A AB + BC + AC = B AP + BM + CN = uuuur uuur uuur r C MN + NP + PM = uur uuur uuur D PB + MC = MP uuur Câu 16 Gọi O tâm hình vng ABCD Vectơ vectơ CA ? uuur uuur uuur uuur uuur uur uuur uuur A BC + AB B - OA + OC C BA + DA D DC - CB Câu 17 Điều kiện điều kiện cần đủ để I trung điểm đoạn thẳng AB uur uur r uur uur r uur uur A IA = IB B IA + IB = C IA - IB = D IA = IB Câu 18 Cho ba điểm A, B, C Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng: uuur uuur uuur r A AB + BC = AC B AB + BC + CA = uuur uuur uuur uuur C AB = BC Û CA = BC uuur uuur uuur D AB - CA = BC Câu 19 Cho bốn điểm A, B, C , D Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải uuur uuur uuur uur A AB + CD = AD + CB uuur uuur uuur uuur B AB + BC + CD = DA uuur uuur uuur uuur C AB + BC = CD + DA uuur uuur uuur uur D AB + AD = CD + CB Câu 20 Cho hình vng ABCD , mệnh đề sau, tìm mệnh đề ? uuur uuur uuur uur uuur uuur uuur uuur A AB = BC B AB = CD C AC = BD D AD = CB uuur uuur uuur r Câu 21 Cho tam giác ABC điểm M thoả mãn điều kiện MA - MB + MC = Trong mệnh đề sau tìm mệnh đề sai: A MABC hình bình hành uuuur uuur uuur B AM + AB = AC uuur uuur uuur C BA + BC = BM uuur uuur D MA = BC I.3 Tích vectơ với số Câu 22 Cho tam giác ABC có G trọng tâm, I trung điểm BC Đẳng thức đúng? uuur uur uur uur GA = GI A B IG = - IA uur uuur uur C GB + GC = 2GI uur uuur uuur D GB + GC = GA Câu 23 Cho tam giác ABC có trọng tâm G M trung điểm BC Khẳng định sau sai? uuur uuuur A AG = AM uuur uuur uuur B AB + AC = 3AG uuur uuur uuur C GA = BG + CG uur uuur uuur D GB + GC = GM Câu 24 Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur A AC + BD = BC B AC + BC = AB uuur uuur uuur C AC - BD = 2CD uuur uuur uuur D AC - AD = CD Câu 25 Cho tam giác ABC vuông A, với M trung điểm BC Câu sau đúng: uuuur uuur uuur A AM = MB = MC uuur uuur B MB = MC uuur uuur C MB = - MC uuur uuuur BC D AM = Câu 26 Cho tam giác ABC Gọi M N trung điểm AB AC Trong mệnh đề sau tìm mệnh đề sai: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải uuur uuuur A AB = AM uuur uuur B AC = NC uuur uuuur C BC = - MN uuur uuur D CN = - AC Câu 27 Cho hình vng ABCD có tâm O Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: uuur uuur uuur uuur uuur uuur A AB + AD = AO B AD + DO = - CA uuur uuur uuur D AC + DB = AB uuur uuur uur C OA + OB = CB uuur uuur uuur uuur Câu 28 Cho tam giác ABC , có điểm M thoả mãn : MA + BC = MA - MB A B C D vơ số Câu 29 Cho hình bình hành ABCD , có M giao điểm hai đường chéo Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: uuur uuur uuur A AB + BC = AC uuur uuur uuur B AB + AD = AC uuur uuur uuur C BA + BC = BM uuur uuur uuur uuuur D MA + MB = MC + MD Câu 30 Cho G trọng tâm tam giác ABC Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề : uuur uuur uuur uuur uuur uuur A AB + AC = AG B BA + BC = 3BG uuur uuur uuur r D AB + AC + BC = uuur uur uuur C CA + CB = CG uur uur Câu 31 Cho tam giác ABC điểm I thoả: IA = IB Chọn mệnh đề đúng: uuur uuur uur uur uur CA + 2CB uur CA - 2CB A CI = B CI = 3 uuur uur uur CA + 2CB D CI = - uur uuur uur C CI = - CA + 2CB uuur uuur Câu 32 Cho tam giác ABC có cạnh a Độ dài AB + AC bằng: A 2a B a C a D a r uuur r uuur Câu 33 Cho tam giác ABC Đặt a = BC , b = AC Các cặp vectơ sau phương? r r r r r r r r A 2a + b , a + 2b B a - 2b ,2a - b r r r r C 5a + b , - 10a - 2b r r r r D a + b , a - b II HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải Câu 34 Trong mặt phẳng Oxy cho hình bình hành OABC , C Ỵ Ox Khẳng định đúng? uuur A AB có tung độ khác B A B có tung độ khác C C có hồnh độ D xA + xC - xB = Câu 35 Trong mặt phẳng Oxy , cho hình vng ABCD có gốc O tâm hình vng cạnh song song với trục tọa độ Khẳng định đúng? uuur uuur uuur uuur uuur A OA + OB = AB B OA - OB, DC hướng C xA = - xC , y A = yC D xB = - xC , yC = - y B Câu 36 Cho M (3; –4) Kẻ MM1 ^ Ox , MM ^ Oy Khẳng định đúng? A OM1 = - B OM2 = uuuur uuuur C OM1 - OM có tọa độ (–3; –4) uuuur uuuur D OM1 + OM2 có tọa độ (3; –4) Câu 37 Cho bốn điểm A (–5; –2), B (–5; 3), C (3; 3), D (3; –2) Khẳng định đúng? uuur uuur A AB, CD hướng B ABCD hình chữ nhật C I (- 1;1) trung điểm AC uuur uuur uuur D OA + OB = OC r r Câu 38 Cho u = (3; - 2), v = (1; 6) Khẳng định đúng? r r r r r A u + v , a = (- 4; 4) ngược hướng B u , v phương r r r C u - v , b = (6; - 24) hướng r r r D 2u + v , v phương Câu 39 Cho A (3; –2), B (7;1), C (0;1), D (–8; –5) Khẳng định đúng? uuur uuur uuur uuur A AB, CD đối B AB, CD ngược hướng uuur uuur C AB, CD hướng D A, B, C , D thẳng hàng Câu 40 Cho A (–1; 5), B (5; 5), C (–1;11) Khẳng định đúng? uuur uuur A A , B, C thẳng hàng B AB, AC phương uuur uuur C AB, AC không phương uuur uuur D AB, BC phương Câu 41 Cho bốn điểm A (2;1), B (2; –1), C (–2; –3), D(–2; –1) Xét mệnh đề : (I) ABCD hình thoi http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải (II) ABCD hình bình hành (III) AC cắt BD M (0; –1) Tìm mệnh đề mệnh đề sau : A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Chỉ (II) (III) D Cả Câu 42 Cho điểm A (–1;1); B (0; 2); C (3;1); D (0; –2) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A AB // DC B AC = BD C AD = BC D AD // BC Câu 43 Cho ba điểm A (–1;1); B (1; 3); C (–2; 0) Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai : uuur uuur A AB = AC B A , B, C thẳng hàng uuur uuur C BA = BC uuur uuur r D BA + 2CA = Câu 44 Khẳng định đúng? r r A u = (- 5; 0), v = (- 4; 0) hướng r r B c = (7; 3) vectơ đối d = (- 7; 3) r C u = r (4; 2), v = (8; 3) phương r r D a = (6; 3), b = (2;1) ngược hướng r r r r Câu 45 Trong hệ trục (O; i , j ) tọa độ i + j là: A (0;1) B (- 1; 1) C (1; 0) D (1; 1) r r r r Câu 46 Cho a = (3; - 4), b = (- 1; 2) Tọa độ a + b là: A (- 4; 6) B (2; - 2) C (4; - 6) D (- 3; - 8) r r r Câu 47 Cho a = (- 1; 2), b = (5; - ) Tọa độ a – b là: A (6; - 9) B (4; - 5) C (- 6; 9) D (- 5; - 14) r r r r Câu 48 Cho a = (- 5; 0), b = (4; x) Hai vectơ a , b phương x là: A –5 B C D –1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải r r r r r r Câu 49 Cho a = (x; 2), b = (- 5;1), c = (x;7) c = 2a + 3b nếu: A x = –15 B x = C x = 15 D x = r r r r r Câu 50 Cho hai vectơ a = (2; - 4), b = (- 5; 3) Tìm tọa độ vectơ: u = 2a - b r r r r A u = (7; –7 ) B u = (9; –11) C u = (9; –5) D u = (- 1; 5) Câu 51 Trong mặt phẳng Oxy Cho ba điểm A (1; 3), B (–1; 2), C (–2; 1) Toạ độ vectơ uuur uuur AB - AC : A (–5; –3) B (1; 1) C (–1; 2) D (4; 0) uuur Câu 52 Trong mặt phẳng Oxy cho A (5; 2), B (10; 8) Tọa độ AB là: A (15;10) B (2; 4) C (5; 6) D (50;16) Câu 53 Cho A (2,1), B (0, –3), C (3,1) Tìm điểm D để ABCD hình bình hành A (5; 5) B (5; –2) C (5; –4) D (–1; –4) Câu 54 Cho ba điểm A (1;1), B (3; 2), C (6; 5) Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành: A D (4; 3) B D (3; 4) C D (4; 4) D D (8; 6) Câu 55 Cho A (2; –3), B (4; ) Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB là: A (6; 4) B (2;10) C (3; 2) D (8; - 21) Câu 56 Cho tam giác ABC có A (3;1), B (9; ), C (11; - 1) M N trung điểm uuuur AB, AC Tọa độ MN là: A (2; - 8) B (1; - 4) C (10; 6) D (5; 3) Câu 57 Các điểm M (2; 3), N (0; –4), P (–1; 6) trung điểm cạnh BC , CA, AB tam giác ABC Tọa độ đỉnh A là: A (1; 5) B (- 3; - 1) C (- 2; - ) D (1; - 10) Câu 58 Cho tam giác ABC có A (3; 5), B (1; 2), C (5; 2) Trọng tâm ABC là: A G1 (- 3; 4) B G2 (4; 0) C G3 ( ; 3) D G4 (3; 3) Câu 59 Tam giác ABC có A (6;1); B (–3; 5) Trọng tâm tam giác G (–1;1) Toạ độ đỉnh C là: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải A C (6; –3) B C (–6; 3) C C (–6; –3) D C (–3; 6) Câu 60 Cho A (1;1), B (–2; –2), C (7; ) Khẳng định đúng? A G (2; 2) trọng tâm tam giác ABC B B hai điểm A C C A hai điểm B C uuur uuur D AB, AC hướng Câu 61 Cho tam giác ABC có trọng tâm gốc tọa độ O, hai đỉnh A (–2; 2) B (3; 5) Tọa độ đỉnh C là: A (- 1; - ) B (2; - 2) C (- 3; - 5) D (1; ) Câu 62 Cho bốn điểm A (1;1), B (2; –1), C (4; 3), D (3; 5) Chọn mệnh đề đúng: A Tứ giác ABCD hình bỡnh hnh ổ 5ử B G ỗỗ2; ữ ữ l trng tõm ca tam giỏc BCD ỗố ữ ứ uuur uuur C AB = CD uuur uuur D AC , AD phương uur uur r Câu 63 Cho A (1; 2), B (–2; 3) Tìm toạ độ điểm I cho IA + IB = ? A (1; 2) ổ 2ử B ỗỗ1; ữ ữ çè ÷ ø ỉ 8ư C çç- 1; ÷ ữ ỗố ứữ D (2; 2) uuur uuur uuur Câu 64 Cho A (2; 5), B (1;1), C (3; 3) Toạ độ điểm E thoả AE = AB - AC là: A E (3; –3) B E (–3; 3) C E (–3; –3) D E (–2; –3) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B D C A C D A C C A A C C A A D B B A D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 D C A C C C D C B C C C A A D B C B C 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 C D D B C C C B B C A C C B B D C A 61 62 63 64 A A D A C B B Chủ đề VÉC TƠ Câu 65 Cho tam giác ABC Gọi M, N trung điểm cạnh AB, AC Hỏi cặp vec tơ sau hướng? uuv uuuv uuuuv uuuv A AB MB B MN CB uuuv uuuv C MA MB uuuv uuuv D AN CA Câu 66 Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD hình bình hành ABCD Đẳng thức sau đẳng thức sai? uuur uuur uuur uuur A OB = DO B AB = DC uuur uuur C OA = OC uur uuur D CB = DA Câu 67 Cho ba điểm A,B,C phân biệt Đẳng thức sau đẳng thức sai? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uur A AB + BC = AC B CA + AB = BC C BA + AC = BC D AB - AC = CB uuur uuur uuur uuur Câu 68 Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt Khi đó, AB - DC + BC - AD véc tơ sau đây? r A uuur B BD uuur C AC uuur D 2DC Câu 69 Cho hình bình hành ABCD với I giao điểm đường chéo Khẳng định sau khẳng định sai? uur uur r uuur uuur A IA + IC = B AB = DC uuur uuur C AC = BD uuur uuur uuur D AB + AD = AC http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải Câu 70 Gọi M trung điểm đoạn AB Khẳng định sau khẳng định sai? uuur uuur r uuur uuur uuur uuur uuur uuur A MA + MB = B MA = - AB C MA = MB D AB = MB uuuur uuur Câu 71 Trên đường thẳng MN lấy điểm P cho MN = - MP Hình vẽ sau xác định vị trí điểm P? A C M P N B N M N D P P M M P N Câu 72 Cho điểm B nằm hai điểm A C, với AB = 2a , AC = 6a Đẳng thức đẳng thức đúng? uuur uuur uuur uuur A BC = - AB B BC = AB uuur uuur D BC = - BA uuur uuur C BC = - AB Câu 73 Cho tam giác ABC Gọi M, N, P trung điểm cạnh AB, AC, BC Hỏi uuur uuur MP + NP vec tơ nào? uuuur uuuur uuur uur A AM B PB C AP D MN Câu 74 Cho tam giác ABC có trọng tâm G trung tuyến AM Khẳng định sau sai? uuur uur uuur r uuur uuuur uuur r uuur A GA + 2GM = B GA + GB + GC = C AM = - MG D uuur uuur uuur r AG + BG + CG = Câu 75 Cho lục giác ABCDEF O tâm Đẳng thức đẳng thức sai? uuur uuur uuur r uuur uur uuur A OA + OC + OE = B BC + FE = AD C uuur Câu 76 Cho hình vng ABCD cạnh a Tính AB + A 2a uuur OA + uuur AC + uuur uuur uur uuur uuur uur r OB + OC = EB D AB + CD + FE = uuur AD ? C a B 3a D 2a uur uuur Câu 77 Cho D ABC vuông A AB = , AC = Véctơ CB + AB có độ dài B 13 C D uuur r uur r uuur Câu 78 Cho D ABC với G trọng tâm Đặt CA = a , CB = b Khi đó, AG biểu diễn theo r r hai vectơ a b r r r r r r r r uuur a - 2b uuur 2a + b uuur 2a - b uuur - 2a + b A AG = B AG = C AG = D AG = 3 3 uur uur Câu 79 Cho tam giác ABC I thỏa IA = 3IB Đẳng thức sau đẳng thức đúng? uur uuur uur uur uur uuur uur uur uuur uur uuur uur A CI = CA - 3CB B CI = 3CB - CA C CI = CA - 3CB D CI = 3CB - CA 2 A 13 ( ) ( ) 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải r uuur uuur uuur uuur Câu 383 Cho điểm A, B,C, D Tính tổng vec tơ v = AB + DC + BD + CA r uuuur A)v = AC ; r uuuur B)v = AC ; r uuuur r ur C )v = AC ; D)v = uuur uuur uuur uuur Câu 384 Cho tam giác ABC M điểm lưu động thỏa: MA + MB = MB - MC Tập hợp điểm M là: A Trung trực BC B Trung trực AC C Một đường thẳng qua trung điểm AB D Đường tròn có tâm trung điểm AB, bán kính BC.2 Câu 385 Cho tam giác ABC Số vec tơ khác vec tơ - khơng có điểm đầu điểm cuối thành lập từ A, B, C là: A vec tơ; B vec tơ; C vec tơ ; D vec tơ Câu 386 Cho hình bình hành ABCD Gọi M , N trung điểm BC CD Đặt uuur r r r uuuur r uuuur a = AM , b = AN Hãy biểu diễn vec tơ AC theo a b uuur r r A) AC = a + b; 3 uuur r r B) AC = a + b; 3 uuur r r C ) AC = a + 4b; uuur r r D) AC = a + 3b Câu 387 Hai vec tơ hai vec tơ: A song song có độ dài B phương có độ dài C hướng có độ dài D thỏa ba tính chất Câu 388 Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức sau SAI ? uuur uuur uuur uuuur A)MA + MC = MB + MD, " M uuur uuur uuur uuuur uuur B)MA + MB + MC + MD = 4OM , " M uuur uuur uuur uuuur uuur C ) MA + MB - MC - MD = 2DA, " M 46 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải uuur uuur uuur uuuur uuur D)3MA - MB - MC - MD = AC , " M r uuur uuur uuur Câu 389 Cho hình bình hành ABCD Tính tổng a = AB + AC + AD r uuur A)s = AC ; r uuur B)s = AC ; r uuur C )s = AC ; r r D)s = uuur uuur uuur Câu 390 Hệ thức AB + BC = AC trường hợp sau đây? A A ,B, C tùy ý B A , B, C thuộc trụC C A,B, C thẳng hàng D Cả A., B C uuur uuur uuur Câu 391 Hệ thức AB + BC = AC trường hợp sau đây? A A ,B, C tùy ý B A , B, C thuộc trụC C A,B, C đỉnh tam giác D Cả A., B Câu 392 Cho tam giác ABC cạnh A.Gọi G trọng tâm tam giác ABC Đẳng thức SAI ? uuur uuur A) AB - AC = a; uuur uuur B) AB + AC = uuur uur uuur C ) GA + GB + GC = 0; uur uuur D) GB + GC = a 3a; Câu 393 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A( -1 ; 4) B ( ; -5) Khi tọa độ uuur vec tơ BA cặp số ? A ( ; -1 ) ; B ( -4 ; ) ; C ( ; -9 ) ; D ( ; ) Câu 394 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điêm A ( ; 5) B ( ; -7 ) Tọa độ trung điểm đoạn AB cặp số ? A ( ; -2 ) ; B ( -2 ; 12 ) ; C ( -1 ; 6) ; D ( ; -1 ) Câu 395 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm M ( ; -1 ), N( ; ) Nếu P điểm đối xứng với điểm M qua điểm N tọa độ P cặp số nào? A ( -2 ; ) ; B ( 11 ; ); 2 C ( 13 ; -3) ; D ( 11 ; -1 ) Câu 396 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A( ; -2 ) , B( ; 3) , C ( -5 ; -1 ) Khi trọng tâm tam giác ABC có tọa độ cặp số ? 47 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải A ( ; -1 ) ; B ( ; ) ; C ( ; 11) ; D ( 10 ; ) Câu 397 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với trọng tâm G Biết A( -1 ;4 ) , B( ; 5), G ( ; ) Hỏi tọa độ đỉnh C cặp số ? A ( ; 12 ) ; B ( -1 ; 12 ) ; C ( ; 1) ; D ( ; 12 ) Câu 398 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A ( ;1 ), B ( ; ), C ( ; ) D( ; -6 ) Điểm G ( ; -1 ) trọng tâm tam giác sau ? A tam giác ABC; B tam giác ABD; C tam giác ACD; D tam giác BCD Câu 399 Cho điểm A, B, C ,D tùy ý Chọn hệ thức hệ thức đây? uuur uuur uuur uur A) AC + BD = AD + CB; uuur uuur uuur uuur B) AB + CD = AC + DB; uuur uuur uuur uur C ) AB + CD = AD + CB; uuur uuur uuur uur D)BA + CD = AD + CB r uuur uuur uuur Câu 400 Cho điểm A , B, C ,D Tìm vec tơ tổng u = AB + DC + BD r uuuur A)u = DC ; r uuuur B)u = AC ; r uuur C )u = BC ; r ur D)u = uuur uuur r Câu 401 Cho ba điểm A , B, C phân biệt thỏa hệ thức AB + AC = 0; khi: A A ,B ,C thẳng hàng ; B C thuộc trung trực AB C B đối xứng A qua C ; D A trung điểm BC Câu 402 Hai vec tơ phương hai vec tơ đó: A hướng B nằm hai đường thẳng song song C ngược hướng D thỏa tính chất khác với ba tím chất Câu 403 Hai vec tơ đối hai vec tơ đó: A chung gốc có hướng ngược B có độ dai nhau, chung gốc ngược hướng 48 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải C có độ dài ngược hướng D có độ dài, phương điểm cuối Câu 404 I trung điểm đoạn thẳng AB : A)IA = IB; uur uur r B)IA + IB = 0; uur uur r C )IA - IB = 0; uur uur D)IA = IB Câu 405 Gọi G G ‘ trọng tâm hai tam giác ABC A’B’C’.Điều kiện cần đủ để G º G' là: uuur uuur uuur uuur r ' ' ' A) AA + BB + CC + 3GG' = 0; uuur uuur uuur uuur ' ' ' B) AA + BB + CC = 3GG' ; uuur uuur uuur uuur r C ) AA' + BB' + CC ' - 3G'G = 0; uuur uuur uuur uuur D) AA' + BB' + CC ' = 3G'G Câu 406 Cho tam giác ABC, G trọng tâm Gọi I , J, K trung điểm BC, CA , AB uuur uuur uuur uuur uuur Hãy xác định quỹ tích điểm M cho MA + MB + MC = MB + MC A Qũy tích điểm M trung trực đoạn GI B Qũy tích điểm M trung trực đoạn AI C Qũy tích điểm M đường vng góc với IK K D Qũy tích điểm M gồm điểm G uuur uuur Câu 407 Cho hình bình hành ABCD Vec tơ BC - AB với vec tơ đây? uuur A)DB; uuur B)BD; uuur C ) AC ; uuur D)CA Câu 408 Cho hình bình hành ACDB Tìm phát biểu đúng? A AC BD có chung trung điểm; uuur uuur B) AD = BC ; uuur uuur C )CA = DB; uuur uuur D) AB = DC Câu 409 Cho hình bình hành ABCD uuur uuur uuur uuuur r Tìm điểm M thỏa: MA + MB + MC + MD = A Khơng tìm điểm M nào; B M tùy ý mặt phẳng; 49 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải C Tâm O ABCD; D Cả ba câu sai uuur uur Câu 410 Trong tam giác ABC có AB = 10 Độ dài vec tơ AB - CB là: A 10 ; B 20; C)5 3; D uuur uuur Câu 411 Cho tam giác ABC vng cân A có AB = Độ dài vec tơ AB - AC là: A 10 ; B ; C )5 2; D Câu 412 Cho tam giác ABC Hãy mệnh đề SAI mệnh đề sau: uuur uuur r A MA + MB = Û M trung điểm đoạn AB uuur uuur uuur r B MA - MB - MC = Û M đỉnh thứ tư hình bình hành ABCM uuur uuur uuur C MA - MB = BA Û M tùy ý uuur uuur uuur D MA - MB = BA Û khơng có điểm M uuur uur Câu 413 Cho tứ giác ABCD thỏa AD = CB Hãy mệnh đề SAI mệnh đề sau: A ABCD hình bình hành B BCAD hình bình hành C AB CD có chung trung điểm uuur uuur D) AC = DB uuur uur Câu 414 Cho hình bình hành ABCD Vec tơ AB + CB vec tơ: uuur A)DB; uuur B)BD; uuuur C ) AC ; uuur D)CA Câu 415 Cho hình chữ nhật ABCD Đẳng thức sau SAI ? uuur uuur A) AB = AD; ; uuur uuur B) AC = BD ; uur uuur C )CB = AD; uuur uuur uuur D) AC = AD + AB Câu 416 Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức sau SAI ? uuur uuur uuur uuur r A OA + OB + OC + OD = ; 50 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải uuur uuur uuur uuuur uuuur B MA + MB + MC + MD = 4MO, " M; uuur uuuur uuur uuur uuur C MB + MD - MA - MC = BD, " M; uuur uuuur uuur uuur D MB + MD - 2MC = CA, " M uuur uuur · = 60 cạnh A Độ dài AC + BD là: Câu 417 Cho ABCD hình thoi có góc DAB A 2a; uuur B AD ; C a(1 + 3); D giá trị kháC r r r r Câu 418 Cho hệ trục ( O; i , j ), tọa độ vec tơ i + j : A ( ; 1) ; B ( -1 ; 1) ; C (1 ; 0) ; D ( 1; 1) Câu 419 Cho tam giác ABC, trọng tâm G Đẳng thức sau SAI? uuur uuur uuur A AB + AC = AG; uuur uur uuur ur B GA + GB + GC = 0; uuur uuur uuur uuur C MA + MB + MC = 3MG, " M; uuur uuur uuur uur D AB + GC = AC + GB, " M Câu 420 Ch0 điểm A,B,C,D tùy ý Ta có: uuur uuur uuur uuur r A) AB + BC + CD + DA = 0; uuur uuur uuur uuur B B) AB - AC = CD + DB; uuur uuur C AB = - BA; D ba đẳng thức uuur uuur uuur Câu 421 Cho hình bình hành ABCD tâm O điểm M thỏa mãn MA + MC = AB thì: A M trung điểm AB; B M trung điểm AD; C M trung điểm OA; D M điểm tùy ý Câu 422 Cho hình bình hành ABCD Hãy mệnh đề SAI mệnh đề sau: uuur uuur uuur r A MA - MB - MC = Û M trùng với D uuur uuur uuur r B MA + MB + MC = Û M trọng tâm tam giác ABC uuur uuur uuur C MA - MB = AB Û Khơng có điểm M uuur uuur uuur uuuur D MA + MC = MB + MD Û M tùy ý Câu 423 Vec tơ đoạn thẳng: 51 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải A có hai đầu mút; B có hướng dương, hướng âm; C định hướng; D thỏa ba tính chất Câu 424 Trục tọa độ đường thẳng mà đó: r A chọn gốc tọa độ vec tơ đơn vị i ; B chọn gốc tọa độ hướng dương trục; C chọn vec tơ đơn vị; D ba câu sai Câu 425 Hệ trục tọa độ vng góc gồm: r ur A hai đương thẳng x’Ox y’Oy với vec tơ đơn vị i , j r ur B hai trục x’Ox y’Oy với vec tơ đơn vị i , j C hai đường thẳng x’Ox y’Oy vng góc D trường hợp sai r r r r Câu 426 Trong mặt phẳng Oxy cho a = (2m + 5; m - n); b = (16;1) Nếu a = b thì: A m = n = - ; B m = n = ; C m = -3 n = 5; D m,n nhận giá trị kháC Câu 427 Trong mặt phẳng Oxy cho A( -2; 4) ; B( 3;5); C( 0; m) Nếu A,B,C thẳng hàng : A m=4; B m = - 22 ; C m = 22 ; D m= r r r Câu 428 Trong mặt phẳng Oxy cho a = (2;1) , b = (3; 0) , c = (1; 2) r r r Cho biết c = ma + nb Khi đó: A m = ; n = -1 ; B m = -2 ; n = -1 ; C m = ; n = ; D m = -2 ; n = Câu 429 Trong mặt phẳng Oxy cho bốn điểm A( -5 ; -2 ) ; B( -5; 3); C( 3; 3); D( ; -2) Khẳng định sau đúng? uuur uuur A AB CD hướng; B Tứ giác ABCD hình chữ nhật; 52 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải C Điểm I ( -1 ; 1) trung điểm AC; uuur uuur uuur D OA + OB = OC Câu 430 Cho tam giác ABC có B( ; 7) ; C( 11; -1) M N trung điểm AB AC uuuur Tọa độ vec tơ MN : A ( 2; -8) ; B ( ; -4) C ( 10 ; 6) ; D ( ;8) Câu 431 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A ( ; -2 ), B( ; 1), C( ; 1) , D( -8 ; -5) Khẳng định sau đúng? uuur uuur A AB CD đối nhau; uuur uuur B AB CD phương ngược hướng; uuur uuur C AB CD phương hướng; D Bốn điểm A,B,C,D thẳng hàng Câu 432 Cho ba điểm A ( -1 ; 5) , B( 5;5) , C( -1 ; 11) Khẳng định sau đúng? A.Ba điểm A,B,C thẳng hàng uuur uuur B AB AC phương uuur uuur C AB AC không phương uuur uuur D AB BC phương r r r r Câu 433 Cho a = (3; - 4), b = (- 1; 2) Tọa độ vec tơ a + b là: A ( -4; 6) ; B ( ; -2) ; C ( ; -6) ; D ( -3 ;-8) r r r r Câu 434 Cho a = (- 1; 2), b = (5; - 7) Tọa độ vec tơ a - b là: A ( 6; -9) ; B ( ; -5) ; C ( -6 ; 9) ; D ( -5 ;-14) r r r r Câu 435 Cho a = (- 5; 0), b = (4; x) Hai vec tơ a b phương x nhận giá trị nào? A -5 ; B -1 ; C ; D r r r r r r Câu 436 Cho a = ( x; 2), b = (- 5;1), c = ( x; 7) Vec tơ c = a + 3b x nhận giá trị : A -15 ; B ; C ; D 15 Câu 437 Cho A ( 1;1) , B( -2 ; -2) , C( 7; 7) Khẳng định đúng? 53 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải A G( 2; 2) trọng tâm tam giác ABC B Điểm B hai điểm A C C Điểm C hai điểm A B uuur uuur D Hai vec tơ AB AC phương Câu 438 Các điểm M( 2; 3) , N ( ; -4) , P ( -1 ; 6) trung điểm cạnh BC, CA , AB tam giác ABC Tọa độ đỉnh C là: A ( 1; 5) ; B ( -3 ; -1) ; C ( -2 ; -7) ; D ( ;-10) Câu 439 Cho tam giác ABC có trọng tâm gốc tọa độ O, hai điểm A, B có tọa độ A( -2 ; 2) ; B( ;5) Tọa độ đỉnh C là: A ( -1; -7) ; B ( ; -2) ; C ( -3 ; -5) ; D ( ;7) Câu 440 Khẳng định khẳng định đúng? r r A Hai vec tơ a = (- 5; 0) b = (- 4; 0) hướng r r B Vec tơ c = (7; 3) vec tơ đối d = (- 7; 3) r r C Hai vec tơ a = (4; 2) b = (8; 3) phương r r D Hai vec tơ a = (6; 3) b = (2;1) ngược hướng r r r r 1r Câu 441 Cho hai vec tơ a b không phương x = - 2a + b Vec tơ sau r phướng với vec tơ x ? r r 1r A u = 2a - b; r r 1r B v = - a + b; r r r C c = 4a - b; r r D y = - a r r r r r Câu 442 Cho vec tơ a = (2;1) b = (- 1; 3) Nếu c = ( m; n) hướng với a - 3b Thì m+ n nhận giá trị : A ; B ; C ; D số khác Câu 443 Nếu ba điểm A( 2; 3) , B( 3; 4) C( ( m+ ; 2) thẳng hàng m nhận giá trị : A -4 ; B -2 ; C ; D 54 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải uuur uuur Câu 444 Cho A( -2 ; -1) , B( -1 ; 3) , C( m +1 ; n – 2) Nếu AB - AC = ta có hệ thức: A 2m + n -5 = 0; B 3m + 3n – = ; C 2m – n + = ; D m + 2n – = ĐỀ CƯƠNG HÌNH HỌC ƠN THI HKI TỐN 10 - NĂM HỌC 2016 - 2017 MƠN HÌNH HỌC – Câu 445: Cho tam giác ABC có trọng tâm gốc tọa độ ;biết A(-3;5); B(0;4) tọa độ đỉnh C : A C(4;3) B C( ;0) C C(3;-9) D C(-5;1) Câu 446: Cho hình bình hành ABCD có DA = 2cm , AB = 4cm đường chéo BD = 5cm Tính uuur uuur BA - DA A 5cm B 4cm C 6cm r r r r r Câu 447: Cho a = (2, - 4), b = (- 5, 3) tọa độ u = a - b r r r A u = (9 : - 11) B u = (7; - 7) C u = (- 1; 5) D 3cm r D u = (9; 5) Câu 448: Cho ABCD hình bình hành, A(1;3), B(-2;0), C(2;-1) Tìm toạ độ điểm D A (2;2) B (4;-1) C (5;2) D (5;-2) uuur uuur uuur Câu 449: Cho hình bình hành ABCD Tính tổng vectơ AB + AC + AD uuur r uuur uuur A AC B AC C 2AC D · = 90 Câu 450: Cho hai điểm A(2, 2), B(5, - 2) Tìm M ox cho AMB A M(1, 6) B M(6, 0) C M(1,0) hay M(6,0) D M(0, 1) Câu 451: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; -3), B(4; 7) Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB là: A (6; 4) B (2; 10) C (3; 2) D (8; -21) Câu 452: Nếu hai vectơ : A Cùng hướng độ dài C Cùng hướng B Cùng phương D Có độ dài Câu 453 Cho tam giác ABC có A(- 3, 6), B(9, - 10), C(-5, 4) tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tọa độ : 1 A (- 4, ) B ( , 0) C (3, - 2) D (3, 2) 3 Câu 454: Cho điểm A, B, C thẳng hàng A( 1;2), B 0;-3) Tìm toạ độ điểm C 55 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải A (-1;8) B (0;3) C ( -2;7) D ( 1;2) Câu 455: Các điểm M(2; 3), N(0; -4), P(-1; 6) trung điểm cạnh BC, CA, AB tam giác ABC Tọa độ đỉnh A tam giác là: A (-3; -1) B (-2; -7) C (1; 5) D (1; -10) uuur Câu 456: Cho tam giác ABC Gọi N điểm cạnh AC cho NC=2NA Biểu diễn AN theo uuur AC uuur uuur uuur uuur A AC B 2AC C AC D AC 3 uuur Câu 457: Cho điểm A(2;0) B(0;-3) Vectơ đối vectơ AB có toạ độ là: A (3;2) B (-3;-2) C (-2;3) D (2;3) r r r r r r Câu 458: Cho a = ( x; 2), b = (- 5;1), c = ( x; 7) Vectơ c = 2a + 3b nếu: A x = - 15 B x = C x = D x= 15 Câu 459: Cho hình thang ABCD có AB song song với CD Cho AB = 2a ; CD = A O trung điểm AD Khi : uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur 3a A OB + OC = a B OB + OC = C OB + OC = 2a D OB + OC = 3a Câu 460: Chọn khẳng định r r r r A hai vectơ a b gọi nhau, kí hiệu a = b , chúng phương độ dài uuur uuur B hai vectơ AB CD gọi tứ giác ABCD hình bình hành uuur uuur C hai vectơ AB CD gọi tứ giác ABCD hình vng r r r r D hai vectơ a b gọi nhau, kí hiệu a = b , chúng hướng độ dài Câu 461 Cho hình bình hành ABCD với giao điểm hai đường chéo I Khi đó: uuur uur uur uuur uuur r uuur uuur uuur uuur uuur r A AB + CD = B AB + AD = BD C AB + BD = D AB + IA = BI Câu 462: Cho điểm A(3;-5) B(1;7) Toạ độ trung điểm đọan thẳng AB là: A (2;-1) B (-2;1) C (-2;-1) D (2;1) Câu 463: Cho tứ giác ABCD Có thể xácđịnh vectơ (khác0) có điểm đầu điểm cuối cácđiểm A, B, C, D A B 10 C 12 D 56 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải Câu 464: Cho A(2, 1), B(0, - 3), C(3, 1) Tìm tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành A (5, - 2) B (- 1, - 4) C (5, - 4) D (5, 5) r r r r Câu 465: Cho a = (3; - 4), b = (- 1; 2) Tọa độ vectơ a + b là: A (4; -6) B (-4; 6) C (-3; -8) D (2; -2) Câu 466: Câu sai câu sau đây? uuuur A Nếu MN vectơ cho, với điểm O ta ln viết uuuur uuur uuur MN = OM - ON r r r r B Vectơ đối vectơ a ¹ vectơ ngược hướng với a có độ dài a r r C Vectơ đối vectơ vectơ D Hiệu hai vectơ tổng vectơ thứ với vectơ đối vectơ thứ hai r r r r Câu 467: Cho a = (1; 2), b = (- 2; - 1) , Giá trị cos( a, b) là: A B - C D - Câu 468: Cho tứ giác ABCD Có vectơ khác mà gốc đỉnh phân biệt tứ giác? A 10 B 12 C D Câu 469: Cho A(1;3), B(-3;4), G(0;3) Tìm toạ độ điểm C cho G trọng tâm tam giác ABC - 10 A (-2;2) B (2;2) C ( ; ) D (2; -2) 3 Câu 470: Cho tam giác ABC Mệnh đề sau sai? uuur uuur uuur uuur A AC ¹ BC B AB = BC uuur uuur C AB = BC uuur uuur D AC không phương BC r r r r Câu 471: Cho hai vectơ a = (1; - 3); b = (- 2; 2) Cos( a , b ) : A B - C D Câu 472: Cho hình bình hành ABCD có A (1; - 2), B (2; 3), C (- 1; - 2) Toạ độ đỉnh D : A (7; 2) B (2; ) C (- 7; - 2) D (- 2; - ) r r r r r rr Câu 473: Trong mpOxy có hai vectơ đơn vị hai trục i , j Cho v = + b j , v i = 57 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải (a, B cặp số sau : A (0, 2) B (3, 2) C (2, 3) D (- 3, 2) Câu 474: Cho tam giác ABC có trọng tâm gốc tọa độ O, hai đỉnh A B có tọa độ A(-2; 2), B(3; 5) Tọa độ đỉnh C là: A (-3; -5) B (-1; -7) C (2; -2) D (1; 7) Câu 475: Tìm điểm M ox để khoảng cách từ đến N(- 28, 3) 57 A M(- 2, 0) B M(6, 0) C M( 6, ) hay M(- 2, 0) D M( 3, 1) Câu 476: Cho tam giác ABC có A (3; 8), B (10; 2), C (- 10; - ) Toạ độ trọng tâm G : A (2;1) B (1; 1) C (- 1; - 1) D (1; 2) r r uuur Câu 477: Cho hai điểm A(1 ; - 2) ; B(2 ; - 3) vectơ v = (m - 4; - 2) Để AB vng góc v giá trị m : A m = B m = C m = - D m = - Câu 478: Cho hình vng ABCD có cạnh 2cm Khi đó: uuur uuur uuur A BA = - B AB = C BA = - uuur uuur D BA = AC r r r r Câu 479: Cho a = (- 1; 2), b = (5; - 7) Tọa độ vectơ a - b là: A (6; -9) B (-5; -14) C (-6; 9) D (4; -5) Câu 480: Cho D ABC ABC có A ', B ', C ' trung điểm cạnh BC, CA, AB Khẳng định sai: uuur uuuur uuuur A BC ' = C ' A = A ' B ' uuuur uuur D C ' A ' = AC uuuur uuuur uuur uuur uuur uuuur B B ' C ' = A ' B = CA ' C AB = AB ' = AA ' uuur uuur Câu 481: Cho tam giác ABC cạnh Tính AB - CA A + 10 B 10 C 10 D Câu 482: Cho điểm A(-4; 1), B(2; 4), C(2; -2) Tìm toạ độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành A (-4; -5) B (5; 4) C (4; 5) D (-4; 5) r r r r Câu 483: Cho a = (2; 3); a = (4; x) Tìm x để vectơ a , b phương A B C D Câu 484: Cho bốn điểm M, N, P, Q Đẳng thức sau đúng? 58 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải uuur uuuur uuur uuuur A NP + MN = QP + MQ uuur uuur uuuur uuuur B PQ + NP = MQ + MN uuuur uuur uuur uuuur C NM + QP = NP + MQ uuuur uuur uuur uuuur D MN + PQ = NP + MQ Câu 485: Cho đoạn thẳng AB, I trung điểm AB Khi đó: uur uur uuur uur A BI = AI B BI hướng AB uur uur C BI = IA uur uur D BI = IA Câu 486: Cho A đối xứng với B qua C A(1;2), C(-2;3) Tìm toạ độ điểm B - A (-5;-4) B ( C (5;-4) D (-5;4) ; ) 2 r r rr Câu 487: Trong hệ trục (O, i, j) , tọa độ vectơ i + j là: A (-1; 1) B (1; 0) C (0; 1) D (1; 1) r r r r Câu 489: Cho a = (- 5; 0), b = (4; x) Hai vectơ a b phương số x là: A -1 B C D -5 uuur Câu 490: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(5; 2), B(10; 8) Tọa độ vectơ AB là: A (5; 6) B (15; 10) C (2; 4) D (50; 16) uuur Câu 491: Cho tam giác ABC với trung tuyến AM trọng tâm G Khi GA = ? uuur uuur uuuur uuuur A 2GM B - AM C AM D GM 3 uuuur Câu 492: Cho tam giác ABC Gọi M điểm cạnh AB cho MB=3MA Biểu diễn AM uuur uuur theo AB AC uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A AB + AC B AB + AC C AB + AC D AB + 0.AC 6 Câu 493: Cho tam giác ABC có A(3; 1), B(9; 7), C(11; -1), M N trung điểm AB uuur AC Tọa độ MN là: A (1; -3) B (1; -4) C (10; 6) D (5; 3) Câu 494: Khẳng định khẳng định sau ? r r A Hai vectơ a = (6; 3), b = (2;1) ngược hướng r r B Hai vectơ a = (- 5; 0), b = (- 4; 0) hướng r r C Vectơ c = (7; 3) vectơ đối d = (- 7; 3) 59 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải r r D Hai vectơ u = (4; 2), v = (8; 3) phương Câu 495: Cho tam giác ABC có A(- 4, 0), B(4, 6), C(- 1, 4) Trực tâm tam giác ABC có tọa độ : A (0, 2) B (4, 0) C (0, - 2) D (-4, 0) HẾT - 60 ... đề thi, tài liệu file word có lời giải Câu 34 Trong mặt phẳng Oxy cho hình bình hành OABC , C Ỵ Ox Khẳng định đúng? uuur A AB có tung độ khác B A B có tung độ khác C C có hồnh độ D xA + xC - xB... (–3; –3) D E (–2; –3) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B D C A C D A C C A A C C A A D B B A D 21 22 23 24... chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải uuur uuur Câu 80 Cho hình vng ABCD có cạnh a Khi AB + AD bằng: A a Câu 81 B a 2 C 2a D a uuur uuur Cho hình vng ABCD có cạnh a Khi AB + AC bằng: A