Thông tin tài liệu
ĐỀ 12 Câu 1: Phương trình mặt cầu có đường kính MN, với M ( 4;3;5) , N ( 2;1;3) A ( x + 3) + ( y + ) + ( z + ) = 12 B ( x + 3) + ( y − ) + ( z − ) = 12 C ( x + 3) + ( y + ) + ( z + ) = D ( x − 3) + ( y − ) + ( z − ) = 2 2 2 2 2 2 Câu 2: Cho A ( 5;1;3) , B (5;1;1) , C (1;3;0 ) , D ( 3;6; 2) Tọa độ điểm A đối xứng với A qua mặt phẳng (BCD) : A (-1;7;5) B.(1;7;5) C (1;-7;5) D (1; -7; -5) Câu 3: Mặt phẳng qua M ( −2;3;1) vng góc với hai mặt phẳng ( ) : x + y + z + = ( ) : 3x + y + z − = có phương trình là: A 3x + y − z + 19 = B 3x − y + z + 19 = C 3x − y − z + 19 = D 3x − y − z − 19 = Câu 4: Cho mệnh đề sau : (1) Vecto u gọi vecto phương đường thẳng giá u song song trùng với đường thẳng (2) Dường thẳng qua điểm M ( x0 ; y0 ; z0 ) có vecto phương u = ( a; b; c ) thỏa mãn điều kiện abc có phương trình tắc x − x0 x − y0 x − z0 = = a b c (3) Dường thẳng qua hai điểm phân biệt A, B AB vecto phương đường thẳng (4) Hai đường thẳng song song với vecto phương đường thẳng vecto phương đường thẳng Số phát biểu : A B C D Câu 5: Giao tuyến mặt phẳng ( ) : 3x − y + z − = ( ) : x + y − z + = đường thẳng có VTCP là: A u = ( 4; −2;5) B u = ( 2; −4; −5) C u = ( −2;5; ) D u = ( 5; −2; ) Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I ( 3; −2;1) bán kính R = Phương trình mặt cầu (S) là: A ( x + 3) + ( y − ) + ( z + 1) = 2 B ( x + 3) + ( y − ) + ( z + 1) = 2 D ( x − 3) + ( y − ) + ( z − 1) = C ( x − 3) + ( y + ) + ( z − 1) = 2 2 2 Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) qua điểm M ( 2;1 − 3) có tâm I ( 3; −2;1) Phương trình mặt cầu (S) là: A ( x − 1) + ( y + 1) + ( z − 3) = 41 B ( x − 1) + ( y + 1) + ( z − 3) = 41 C ( x + 1) + ( y − 1) + ( z + 3) = 41 D Đáp án khác 2 2 2 2 Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu ( S ) : x2 + y + z − 4x + y − 4z = 20 có tâm I bán kính R Khẳng định sau đúng: A I ( −2; 2; −2 ) , R = B I ( 2; −2;2) , R = 32 C I ( −2;2; −2) , R = 32 D I ( 2; −2; ) , R = Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) qua A (1;2;1) , B ( 0;1;3) , C ( 2;1;3) , D (3;0;3) có phương trình là: A x2 + y + z − x − y + z − = B x2 + y + z − x − y + z − = C x2 + y + z + x − y + z − = D x2 + y + z − x + y − z − = Câu 10: Cho hai mặt phẳng ( P ) : 2x − y + z + = điểm A (1;2;3) Gọi A điểm đối xứng A qua mặt phẳng (P) Phương trình mặt cầu đường kính AA A ( x + 1) + ( y − 3) + ( z − ) = B ( x − 1) + ( y + 3) + ( z + ) = C ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 24 D ( x + 1) + ( y − 3) + ( z − ) = 24 2 2 2 2 2 2 Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) vng góc với mặt phẳng (Q ) : 2x − y + z −1 = mặt phẳng ( R ) : x − y + 2z + = đồng thời (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) có phương trình x2 + y + z − x + y − z − 32 = Khoảng cách từ điểm M (1;1;0) đến mặt phẳng (P) bằng: A 30 32 35 35 B 32 34 35 35 C 34 36 35 35 D 36 38 35 35 Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I ( 2;3;1) tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : x − y + 2z −1 = Phương trình mặt cầu (S) là: A x + y + z − x − y − z + 13 = B x + y + z − x − y − z + C x2 + y + z − x − y − z + = D Đáp án khác x Câu 13: Cho đường thẳng d1 : = 122 =0 x −1 y z + y z −1 = = = d : Phương trình −2 −1 đường thẳng qua A ( 2;1; −1) vng góc với d1; d2 là: A x − y −1 z +1 = = −2 B x − y −1 z +1 = = −3 C x − y −1 z +1 = = 3 D x − y −1 z +1 = = Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) qua hai điểm A (1;1;1) , B ( 2;0;1) có tâm I thuộc trục Ox Phương trình mặt cầu (S) là: A x + y + z − x + = B x + y + z − x + = C x + y + z − x − = D x2 + y + z − 8x + = Câu 15: Cho mặt phẳng ( P ) : 2x − y − 2z − = đường thẳng d : x y z +1 = = Phương −1 trình tham số đường thẳng qua điểm A ( 0; −3;0) nằm (P) vng góc với d : x = t A y = −3 z = t x = 1+ t B y = −3 + t z = 2t x = t C y = −3 + 2t z = t x = 1− t D y = − t z = − t Câu 16 Cho hai vectơ a = ( 2; m; ) , b = ( 3;9; n ) Với giá trị m, n hai vectơ phương: m = −6 n = A m = n = B m = n = −6 C m = −6 n = −6 D Câu 17 Cho hai vectơ a = ( 4;9;6 ) , b = ( 3;9; n ) Với giá trị m, n a = 3b m = A n = 3 m = B n = m = C n = m = D n = Câu 18 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( S ) : x2 + y + z − 4x − y − 2mz + = Tìm m để mặt cầu (S) có bán kính r = A m = B m = C m = D m = Câu 19: Mặt phẳng qua M ( −1;3;2) vng góc với trục Ox có phương trình là: A x + = B x −1 = C y − = D z − = Câu 20: Mặt phẳng qua điểm A ( 3;1; −1) , B ( 2; −1;4) vng góc với mặt phẳng (Q) : 2x − y + 3z + = có phương trình là: A x − 13 y − z + = B x + 13 y − z − 21 = C − x + 13 y − z − 11 = D 13x − y − z − 43 = ĐÁP ÁN & LỜI GIẢI Câu 1: D HD: Tâm mặt cầu trung điểm MN suy I ( 3;2;4) R = IM = Do ( S ) : ( x − 3) + ( y − ) + ( z − ) = Câu 2: 2 D HD: BC = ( 6; −4;1) nBCD = BC; BD = ( −5; −10; −10 ) ( BCD ) : x + y + z + = BD = (8; −7;3) Ta có Gọi H hình chiếu A lên mặt phẳng (BCD) Đường thẳng AH qua A vuông góc với (BCD) AH : x − y −1 z − = = 2 Do H = AH ( BCD ) H ( 3; −3;1) Do H trung điểm A A A (1; −7;5) Câu 3: C HD: Ta có nP = na ; n = ( −3; 4;1) ( P ) : 3x − y − z + m = Mà ( P ) qua M ( −2;3;1) m = 19 ( P ) : 3x − y − z + 19 = Câu 4: C Câu 5: B HD: Ta có u + n ; n = ( −4;8;10 ) u = ( 2; −4;5) Câu 6: C Dựa kiến thức -> đáp án C Câu 7: B HD: MI = ( −1; −2;6 ) R = MI = 41 ( S ) : ( x01) + ( y + 1) + ( z − 3) = 41 Chọn đáp án B Câu 8: 2 D HD: ( S ) : ( x − 2) + ( y + 2) + ( z − 2) 2 = 32 I ( 2; −2; ) , R = Chọn Đáp án D Câu 9: D HD: ( S ) : x + y + z + 2ax + 2by + 2cz + d = ( a + b + c d ) 6 + 2a + 4b + 2c + d = a = −1 10 + 2b + 6c + d = b = +) (S) qua A, B, C thỏa mãn a + b + c d 14 + 4a + 2b + 6c + d = c = −1 18 + 6a + 6c + d = d = −6 ( S ) : x2 + y + z − x + y − z − = Chọn đáp án D Câu 10: C HD: Phương trình đường thẳng AA ⊥ d x −1 y − z − = = −1 x −1 y − z − = = Do hình chiếu H A lên ( P ) H = AA ( P ) −1 H ( −1;3; ) 2 x − y + z + = H trung điểm AA mặt cầu (S) nhận tâm H ( −1;3; ) ; R = HA = Vậy ( S ) : ( x + 1) + ( y − 3) + ( z − ) = Chọn A Câu 11: 2 C HD: ( P ) ⊥ ( Q ) ( P ) nhận nQ ; nR VTPT ( P ) ⊥ ( Q ) nQ = ( 2; −1;1) Mà nR = (1; −3; ) nQ ; nR = (1; −3; −5) ( P ) : x − y − z + m = +) ( P ) tiếp xúc với mặt cầu ( S ) có tâm I (1; −1;1) , R = 35 d ( I ; ( P )) = R 1+ − + m 12 + (−3) + ( −5 ) m = 36 = 35 m − = 35 m = −34 * TH1 m = 36 ( P ) : x − y − 5z + 36 = d ( M ; ( P ) ) = − + 36 35 = 34 35 * TH2 m = −34 ( P ) : x − y − 5z − 34 = d ( M ; ( P ) ) = Câu 12: − − 34 = 35 36 Chọn C 35 A HD: R = d ( I ; ( P )) = Câu 13: − + −1 12 + ( −2 ) + 22 = ( S ) : ( x − ) + ( y − 3) + ( z − 1) = Chọn A 2 D HD: A = d d1 B = d d2 Gọi d đường thẳng cần tìm, gọi x = a x = + 2b B ( 2b + 1; b; −b − ) +) d1 : y = −2a A ( a; −2a; a + 1) ; d : y = b z = 1+ a z = −2 − b +) d nhận AB = ( 2b − a + 1; 2a + b; −a − b − 3) VTCP AB.ud = Mà d ⊥ d1 , d ⊥ d2 ud = (1; −2;1) , ud = ( 2;1; −1) nên AB.ud2 = a=− ( 2b − a + 1) − ( 2a + b ) + ( −a − b − 3) = − a − b = a + 6b = −5 2 ( 2b − a + 1) + ( 2a + b ) − ( −a − b − 3) = b = − AB = − ; − ; −2 d nhận u = (1;3; ) VTCP 5 Mà d qua A ( 2;1; −1) d : Câu 14: x −1 y −1 z +1 = = Chọn D C HD: I Ox I ( t ;0;0 ) ( t ) ( S ) : ( x − t ) + y + z = R (1 − t )2 + + = R 2 (1 − t ) + = ( − t ) + +) (S) qua A (1;1;1) , B ( 2;0;1) 2 ( − t ) + + = R − 2t = − 4t t = R = ( S ) : ( x − 1) + y + z + Chọn C Câu 15: A HD: Gọi đường thẳng cần tìm, ta có nằm (P) ⊥ d nP = ( 2; −1; −2 ) nP ; nd = ( 3;0;3) nhận nP ; ud VTCP mà u = − 1; 2;1 ) d ( x = t nhận u = (1;0;1) VTCP mà qua A ( 0; −3;0 ) : y = −3 z = t Câu 16: ( t ) Chọn A B HD: 2 = 3k k = YCBT a = k b ( k ) ( 2; m; ) = k ( 3;9; n ) = ( 3k ;9k ; kn ) m = 9k 4 = kn m = 6, n = Chọn B Câu 17: A HD: 4 = 3m m = a = 3b ( 4;9;6 ) = ( m; n; ) = ( 3m;3n;6 ) 9 = 3m Chọn A 6 = n = Câu 18: B HD: ( S ) : ( x − 2) + ( y − 3) + ( z − m) Câu 19: 2 = m2 + r = m2 + = m2 + = m = Chọn B A HD: Do ( P ) ⊥ Ox ( P; x + m = 0) Mà ( P ) qua M ( −1;3;2) m = ( P ) : x + = Câu 20: A HD: Ta có AB = ( −1; −2;5) nP = nQ ; AB = (1; −13;5) Mà (P) qua A ( 3;1; −1) ( P ) : x −13 y − 5z + =
Ngày đăng: 14/06/2018, 15:32
Xem thêm:
