2H3 6 184c50 226 THPT chuyen phan boi chau nghe an 2018 lan2 copy

Oxyz Câu 50 [2H3-6.18-4] (THPT CHUYEN PHAN BỘI CHAU_NGHỆ AN_LẦN 2) Trong không gian với hệ tọa độ , x − y + z +1 d: = = ( P) : x + y + z + = −1 ∆ cho đường thẳng mặt phẳng Đường thẳng nằm ( P) , ( P) d d I mặt phẳng vng góc với đường thẳng đồng thời khoảng cách từ giao điểm với đến M ( 5; b; c ) 42 ∆ I ∆ Gọi hình chiếu vng góc Giá trị bc −10 10 −20 12 A B C D Lời giải Đáp án B I ∈ d ⇒ I ( 2t + 3; t − 2; −t − 1) I ∈ ( P ) ⇒ t = −1 ⇒ I ( 1; −3;0 ) Vì mà ∆ ⇒ d ( I ; ∆ ) = d ( I ; ( P ) ) = IM = 42 M I Vì hình chiếu vng góc b + c = −7  M ∈ ( P ) ( b; c ) = ( −8;1) 5 + b + c + = ⇔ ⇔ ⇒    2 2  IM = 42  + ( b + 3) + c = 42 ( b + 3) + c = 26 ( b; c ) = ( −2; −5) Khi M ( 5; −2; −5 ) M ( 5; −8;1) → bc = 10 Vậy