2H3 6 1 4c32 DE SO 2 THPTQG đề chuẩn nâng cao 06 file word có lời giải chi tiết copy

Oxyz Câu 32 [2H3-6.1-4] (THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG – ĐỀ 06) Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai (S ) đường thẳng Viết phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ tiếp xúc với x = 2t x = − t '     d1 :  y = t d2 : y = t ' z = z =   hai đường thẳng A C d1 d2 B ( S) : ( x + ) + ( y + 1) + ( z + ) = 2 D ( S) : ( x − ) + ( y − 1) + ( z − ) = 2 ( S) : ( x − ) + ( y − 1) + ( z − ) = 16 ( S) : ( x + ) + ( y + 1) + ( z + ) = 16 2 2 Lời giải Đáp án C Gọi tâm mặt cầu cần tìm Ta có: I IH + IK ≥ HK ≥ a ( d1 , d ) H K I , hình chiếu lên đường thẳng Dấu HK đường vng góc chung d1 , d HK Khi đó: H ( 2a,a, ) K ( − b, b, ) ⇒ KH ( 2a + b − 3;a − b; ) Đường thẳng d1 , d có vecto phương u1 = ( 2;1;0 ) u ( −1;1;0 ) nên:  KH.u1 = 2 ( 2a + b − 3) + ( a − b ) + 0.4 = ⇔ ⇔ 2a + b − = a − b = ⇔ a = b =  − ( 2a + b − 3) + ( a − b ) + 0.4 =  KH.u = Suy trung điểm HK (S ) I ( 2;1; ) bán kính mặt cầu R= HK = 2 d1 , d I trung điểm