2H3 5 183c47 215 thầy trần minh tiến 2018 08 copy

Oxyz Câu 47 [2H3-5.18-3] (THPTQG GV TRẦN MINH TIẾN_2018_08) Cho không gian , cho điểm x = t  d : y = z = − t A ( 2;3;0 ) B 0; − 2; C ( a; b; c )  d đường thẳng có phương trình Điểm d ABC a + b + c? đường thẳng cho tam giác có chu vi nhỏ Tính xác giá trị A B C D Lời giải Đáp án A ABC CA + CB AB Vì khơng đổi nên tam giác có chu vi nhỏ nhỏ ( ) CA = ( t − ) + 32 , CB = ( − t ) + 22 C ( t;0; − t ) Gọi Đặt r u= ( Ta có r 2t ( t − ) ;3 , v = ) ( r r ( − t ) ; ⇒ u + v = − 2;5 ) ( r r r r u + v ≥ u+v Áp dụng tính chất r r u v Dấu “=” xảy hướng với r r r r CA + CB = u + v ≥ u + v = + 25 = 3 ( t − 2) ( t − 1) Dấu “=” xảy = ⇔ t = ⇒ a+b+c = 2 )