Oxyz Câu 18 [2H3-2.14-3] (THPT CHUYÊN_LAM_SƠN) Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt cầu 2 ( P ) : x + y − z + 24 = ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = I H tâm mặt phẳng Gọi hình chiếu ( P ) ( S ) I M MH M vng góc lên Điểm thuộc cho đoạn có độ dài lớn Tính tọa độ điểm M ( −1;0; ) M ( 0;1; ) M ( 3; 4; ) M ( 4;1; ) A B C D Lời giải Đáp án C x −1 y − z − IH : = = ⇒ H = IH ∩ ( P ) = ( −5; −4;6 ) 2 −1 Phương trình đường thẳng ( S) ⇒M MH MI Độ dài lớn hai giao điểm 2 M ( + 2t ; + 2t ;3 − t ) ∈ ( S ) ⇔ 4t + 4t + t = ⇔ t = ±1 MI ≡ MH Suy , gọi M ( 3; 4; ) ⇒ M H = 12 ⇒ MH max ⇔ M ≡ M = ( 3; 4; ) M ( −1;0; ) ⇒ M H = 34 Do