2H2 4 2 4c442 THPT 2018 chuẩn theo bộ GD đt số 5 thubon bui chỉnh sửa copy

Câu 44 [2H2-4.2-4] (THPT ĐỀ-TOÁN-2018-CHUẨN-THEO-BỘ-GD_ĐT-SỐ-5) Cho đồng hồ cát hình bên (gồm hình nón chung đỉnh ghép lại), đường sinh hình nón tạo với đáy góc 60� Biết chiều cao đồng hồ 30cm tổng thể tích đồng hồ 1000 cm Hỏi cho đầy lương cát vào phân chảy hết xuống dưới, tỷ lệ thể tích lượng cát chiếm chỗ vào thể tích phần phía bao nhiêu? 1 1 A 3 B C 64 D 27 Lời giải Đáp án B Gọi r , h, r ', h ' bán kính chiều cao hình nón lớn nhỏ Phân tích kiện � h  h '  30  cm  +) Chiều cao đồng hồ 30 cm +) Tổng thể tích đồng hồ 1000 cm � Vl  Vn   r h   r '2 h '  1000 � r h  r '2 h '  3000 60�� h h'   r r' +) Đường sinh hình nón tạo với đáy góc 3 � � h  h '   r  r ' r  r '  � �  r  r '  9000 �� � 3 �2 3 3 r  r '3 r h  r ' h '  r  r '  3000 r  r '  3000     � � � Ta có hệ � r � 2r '2  5rr ' 2r  �  r '  r '  r Vn r '2 h ' �r ' �   � � V r h �r � l Theo tỉ lệ cần tính