Câu 44 [2H2-4.2-4] (THPT ĐỀ-TOÁN-2018-CHUẨN-THEO-BỘ-GD_ĐT-SỐ-5) Cho đồng hồ cát hình bên (gồm hình nón chung đỉnh ghép lại), đường sinh hình nón tạo với đáy góc 60� Biết chiều cao đồng hồ 30cm tổng thể tích đồng hồ 1000 cm Hỏi cho đầy lương cát vào phân chảy hết xuống dưới, tỷ lệ thể tích lượng cát chiếm chỗ vào thể tích phần phía bao nhiêu? 1 1 A 3 B C 64 D 27 Lời giải Đáp án B Gọi r , h, r ', h ' bán kính chiều cao hình nón lớn nhỏ Phân tích kiện � h h ' 30 cm +) Chiều cao đồng hồ 30 cm +) Tổng thể tích đồng hồ 1000 cm � Vl Vn r h r '2 h ' 1000 � r h r '2 h ' 3000 60�� h h' r r' +) Đường sinh hình nón tạo với đáy góc 3 � � h h ' r r ' r r ' � � r r ' 9000 �� � 3 �2 3 3 r r '3 r h r ' h ' r r ' 3000 r r ' 3000 � � � Ta có hệ � r � 2r '2 5rr ' 2r � r ' r ' r Vn r '2 h ' �r ' � � � V r h �r � l Theo tỉ lệ cần tính