Câu 50 [2D3-5.13-4] (THPT ĐỀ-TỐN-2018-CHUẨN-THEO-BỘ-GD_ĐT-SỐ-5) Anh Tồn có ao hình elip với độ dài trục lớn trục bé 100m 80m Anh chia ao hai phần theo đường thẳng từ đỉnh trục lớn đến đỉnh trục bé (bề rộng không đáng kể) Phần rộng anh nuôi cá lấy thịt, phần nhỏ / m2 anh nuôi cá giống Biết lãi nuôi cá lấy thịt lãi nuôi cá giống năm 20.000 đồng /m 40.000 đồng Hỏi năm anh Tồn có tiền lãi từ ni cá ao nói (lấy làm tròn đến hàng nghìn) A 176.350.000 đồng B 105.664.000 đồng C 137.080.000 đồng D 139.043.000 đồng Lời giải Đáp án C Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ bên 2a = 100 ⇒ a = 50m Độ dài trục lớn 2b = 80 ⇒ b = 40m Độ dài trục bé ( E) : Phương trình tắc Elip x2 y2 x2 + = ⇔ y = ±40 − 2500 1600 2500 x − y + 200 = Phương trình đường thẳng qua đỉnh ( E ) S( E ) = π ab = 2000π m2 Diện tích hình Diện tích phần tơ màu xanh phần ni giống giới hạn đồ thị hàm số y = 40 − x2 ; y = x + 40 2500 x = −50; x = đường thẳng S1 = ∫ −50 40 − x2 − x − 40 dx = 570,8m 2500 Khi S = S( E ) − S1 = 5712, 4m Suy diện tích phần nuôi cá lấy thịt Vậy tổng tiền lãi anh Toàn nhận T = 40000 S1 + 20000 S = 137.080.000 đồng