2H2 2 6 4c48 204 đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán luyện đề THPTQG đề số 2 gv lê anh tuấn tran duy thai copy

S ( O; R ) Câu 48 [2H2-2.6-4] (THPTQG ĐỀ SỐ 02-GV LÊ ANH TUẤN) Khi cắt mặt cầu mặt kính qua tâm O , ta hai nửa mặt cầu giống Giao tuyến mặt kính với mặt cầu gọi mặt đáy nửa S ( O; R ) mặt cầu Một hình trụ gọi nội tiếp nửa mặt cầu đáy hình trụ nằm đáy nửa r R =1 mặt cầu, đường tròn đáy giao tuyến hình trụ với nửa mặt cầu Biết , tính bán kính đáy S ( O; R ) h chiều cao hình trụ nội tiếp nửa mặt cầu để khối trụ tích lớn 6 3 r= ,h= r= ,h= r= ,h= r= ,h= 2 2 3 3 A B C D Lời giải Đáp án C O′ O Hình trụ nội tiếp nửa mặt cầu, nên theo giả thiết đường tròn đáy có tâm hình chiếu xuống ( O′ ) mặt đáy Suy hình trụ nửa mặt cầu chung trục đối xứng tâm đáy hình trụ trùng h + r = R ( < h ≤ R = 1) ⇒ r = − h O với tâm nửa mặt cầu Ta có V = π r h = π ( − h ) h = f ( h ) ⇒ f ′ ( h ) = π ( − 3h ) = ⇔ h = Thể tích khối trụ Max V = ( 0;1] Vậy 2π ( đvdt ) r= h= 3