2D2 6 7 4c44 204 đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán luyện đề THPTQG đề số 2 gv lê anh tuấn tran duy thai copy

y ln  x  a   2m ln  x  a   Câu 44 [2D2-6.7-4] (THPTQG ĐỀ SỐ 02-GV LÊ ANH TUẤN) Cho hàm số ( m tham số thực), x , a số thực thỏa mãn đẳng thức 2 log  x  a   log  x  a   log  x  a    log  x2  a    2n1  1  log xa  1  14 43 n (với n số nguyên dương) Gọi S tập hợp giá trị m thoả mãn A B C Lời giải Đáp án B log  x  a   log  x  a   log  x  a    2n log  x  a  + Ta có   2n1  1  log xa  1  max y 1 � 1;e � � � Số phần tử S D Vô số �      2n  log  x  a    n 1  1  log xa  1  �  2n 1  1 log  x  a    n 1  1 log  xa   � x  a  xa � x  a 1; e  x �� 1; e2 � h  x   ln x  � �� t � 0; 2 Do t  ln x + Đặt , hàm số đồng biến nên t  2m max y  max g  t   g  t  2� 0;2  �  1; e � � t2 với 2m  g�  t  g  t t  2   0; 2 Ta có hàm số liên tục đoạn g  t   1, t � 0; 2 � max g  t    0;2 Nếu 2m   � m  1 nên m  1 thoả mãn (1) 1 m max g t  g      g t 0;   đồng biến khoảng   , suy  0;2 Nếu 2m   � m  1 hàm số 1 m max g  t   �  � m  1  0;2 (không thỏa mãn) (2) g  t   g    m g  t  0;  , suy max  0;2 Nếu 2m   � m  1 hàm số nghịch biến khoảng max g  t   �  m  � m  1  0;2 (không thoả mãn) (3) S   1 Từ (1) , (2) (3) suy số phần tử tập hợp S