Câu 48 [2H2-2.6-4] (THPTQG MEGABOOK-ĐỀ 5) Cho hình nón có chiều cao h , đường tròn đáy có bán kính R P di động song song với đáy hình nón cắt hình nón theo đường tròn giao tuyến L Dựng Một mặt phẳng L , đáy nằm đáy hình nón có trục trục hình nón Gọi x hình trụ có đáy đường tròn chiều cao hình trụ, giá trị x để hình trụ tích lớn h h h x x x A B C D x h Lời giải Đáp án B Gọi x chiều cao hình trụ Gọi r bán kính đáy hình trụ Suy Vtru r x r SK h x R � r h x h h Ta có R SH 2 R R � V h x x h x h x x h 2h Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có R � h x h x 2x � R 8h3 4 R h V� � � 2h � 27 � 2h 27 Suy V 4 R h h � h x 2x � x 27 Vậy vị trí mặt phẳng h cách đáy hình nón khoảng khối trụ có diện tích lớn