Câu 42 [2H2-1.6-3] (CHUYÊN VĨNH PHÚC-L3-2018) Với đĩa phẳng hình tròn thép bán kính R , phải làm phễu cách cắt hình quạt đĩa gấp phần lại thành hình nón Gọi độ dài cung tròn hình quạt lại x Tìm x để thể tích khối nón tạo thành nhận giá trị lớn 2 R 2 R 2 R R x x x x 3 3 A B C D Lời giải Đáp án A Gọi r , l bán kính đáy độ dài đường sinh hình nón 1 V r 2h r l r 3 Thể tích khối nón , với h chiều cao khối nón r l r Ta có � r2 r2 2 �r r l r � � l r � l 2 27 �2 � 27 2 l r2 3r 2 2 � l r � l 1 Dấu “$=$” xảy 2 Suy lR 2 Mà x chu vi đường tròn đáy hình nón � x 2 r đường sinh �x � 8 R 2 R 2 R � �� x �x , suy �2 � 3 Từ r l � r 2 2l 3 V N