Câu 50 [2H1-5.3-4] (THPTQG ĐỒN TRÍDŨNGLẦN 3) Cho hình chóp S.ABCD có tam giác ABC cân A, cạnh bên a Biết khoảng cách từ đỉnh S tới mặt đáy (ABC) hai lần đường cao kẻ từ đỉnh A tam giác ABC đồng thời SAB, SAC vng B C Tìm giá trị nhỏ bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC A Rmin a B Rmin a Rmin a C Lời giải D Rmin a Đáp án A Giả sử H hình chiếu S mặt phẳng đáy Khi có tam giác ABH ACH vuông B C Gọi E trung điểm BC Khi ta áp dụng hệ thức lượng (Với AE = h) ta có: a2 AE AH AB � AH h Vì SH 2h đó: SA 4h a4 a � h 2a h2 h2 Mặt khác, đỉnh A, B, C, H, S nhìn SA góc vng nên bán kính mặt cầu Rmin a R SA �a Do