Câu 44 [2H1-4.1-3] (THPT-NAM-TRỰC-NAM-ĐỊNH-LẦN-1-2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình SBC S SCD C AB = a , AC = a 3, BC = a bình hành, Tam giác cân , tam giác vuông Khoảng a SH D SBC ) ( cách từ đến mặt phẳng Chiều cao hình chóp a 15 A a 15 B 2a C 15 Lờigiải Đáp án C A 2 Ta có: ∆ABC vng AB + AC = BC ¼ Khi AB ⊥ AC ⇒ AC ⊥ CD; tính ACB = 30° SC ⊥ CD ⇒ CD ⊥ ( SAC ) Mặt khác SH ⊥ C ⇒ SH ⊥ ( ABC ) Dựng Do SB = SC ⇒ HB = HC HK ⊥ BC ⇒ HE ⊥ ( SBC ) ⇒ d ( H ; ( SBC ) ) = HE HE ⊥ SK Dựng HC = Ta có d ( D ,( SBC ) ) d( H,( SBC ) ) = KC a 2a = = cos C cos 30° d A AC 2a = = ⇒ dH = d H HC 1 a 2a = + HK = KC tan 30° = ⇒ SH = 2 d SH HK 15 H Lại có a D