S ABC SA = SB = SC = ABC Câu 42 [2H1-2.6-3] (SGD-ĐT BẮCGIANG 2018) Cho hình chóp có , tam giác M , N SA, SB AC BC AC = 2 B vuông cân Gọi trung điểm Trên hai cạnh P, Q SP = 1, SQ = MNPQ V lấy điểm tương ứng cho Tính thể tích tứ diện 34 34 V= V= V= V= 18 12 12 144 A B C D Lời giải Đáp án A SA = SB = SC ; MA = MB = MC ⇒ SM ⊥ ( ABC ) Ta có Cách : R ∈ SB SR = Lấy điểm cho ( ABC ) d S , d R , dQ S , R, Q Gọi khoảng cách từ đến mặt phẳng ⇒ d R = d S ; dQ = d S 3 SP SR = = SA SB ⇒ PR P AB ⇒ PR PMN Ta có 1 1 VPMNQ = VRMNQ = VRMNB − VQMNB = S MNB ( d R − dQ ) = S ABC d S = S ABC d S 3 36 Do S ABC = AB.BC = 2; VPMNQ = d = SM = S 18 (dvtt ) Với suy AB = BC = 2; SM = Cách 2: Ta có Oxyz Chọn hệ trục hình vẽ Ta có: ( ) B ( 0;0;0 ) , A ( 2;0;0 ) , C ( 0; 2;0 ) N ( 0;1;0 ) M ( 1;1; ) S 1;1; , , , uur uur r 2 uuur uuu 1 SP = SA ⇒ P ; ; BQ = BS ⇒ Q ÷ ; ; ÷ ÷ ÷ 3 3 3 3 3 ; uuuur uuur uuur uuuur uuur 2 NM ; NQ = 0; − NM = ( 1; 0; ) , NQ = ; − ; , NP = ; − ; ⇒ ;− ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ 3÷ 3 3 3 3 Ta có: uuuur uuur uuur 7 VMNPQ = NM ; NQ NP = − = 6 9 18 (dvtt ) Suy ... 2; 0;0 ) , C ( 0; 2; 0 ) N ( 0;1;0 ) M ( 1;1; ) S 1;1; , , , uur uur r 2 uuur uuu 1 SP = SA ⇒ P ; ; BQ = BS ⇒ Q ÷ ; ; ÷ ÷ ÷ 3 3 3 3 3 ; uuuur uuur uuur uuuur uuur 2 ... ÷ ÷ ÷ ÷ 3÷ 3 3 3 3 Ta có: uuuur uuur uuur 7 VMNPQ = NM ; NQ NP = − = 6 9 18 (dvtt ) Suy