2H1 2 5 4c133 THPT chuyen le hong phong nam dinh lan 1co loi giai copy

Câu 13 [2H1-2.5-4] (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG - NAM ĐỊNH - LẦN - 2018) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành thỏa mãn AB = a, AC = a 3, BC = 2a Biết tam giác SBC cân S , tam giác SCD vuông C khoảng cách từ D cho 2a3 a3 V= V= 5 A B ( SBC) đến mặt phẳng V= C Lời giải a Tính thể tích V khối chóp a3 V= 3 D a3 Đáp án A 2 Ta có BC = AB + AC � D ABC vuông A CD ^ AC ,CD ^ SC � CD ^ ( SAC) � CD ^ SA Ta có SH ^ AC � SH ^ ( ABCD) Dựng D SBC S HB = HC � HI Do cân nên a 2a Cˆ = 30�� HI = IC tan 30�= ; HC = 3 3 a AC = HC � d( D ,SBC) = dA = dH = HK = 2 Do 2a 2a HK = � SH = ,SABCD = 2SABC = a2 15 Suy 2a3 V = SH SABCD = 3 Do trung trực BC Do