Câu 16 [2D1-5.10-3] (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG - NAM ĐỊNH - LẦN - 2018) Cho hàm số y= f� ( x) hình vẽ hàm liên tục � có đồ thị hàm Xét hàm số g( x) = f ( 2- x2 ) Mệnh đề dưới sai? f ( x) ( - �;2) nghịch biến g( x) ( - 1;0) D Hàm số đồng biến Lời giải đạt cực đại x= g( x) ( 2;+�) C Hàm số đồng biến A Hàm số B Hàm số f ( x) Đáp án D f� ( x) = ( x +1) ( x- 2) Dễ thấy f� ( x) đổi dấu từ âm sang dương qua điểm x= nên f ( x) đạt cực trị x= Do f ( x) ( - �;2) f � ( x) < 0( " x < 2) Hàm số nghịch biến t = 2- x2 � g( x) = f ( t) =� g� x) = f � t) t� x) = f � 2- x2 ) ( - 2x) ( ( ( ( Đặt y = f ( x) = ( 2- x2 + 1) ( 2- x2 - 2) ( - 2x) = ( 3- x2 ) 3x2 � g( x) đồng biến ( 0;+�) có đạo