2H1 2 3 3c414 THPT chuyen thai binh lan3 copy

Câu 41 [2H1-2.3-3] (THPT CHUYEN THÁI BÌNH-LÀN 3) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a Gọi E , F trung điểm cạnh SB , SC Biết mặt phẳng ( AEF ) vng góc với mặt phẳng ( SBC ) Tính thể tích khối chóp S ABC a3 A 24 a3 B a3 C 24 Lời giải Đáp án A Gọi K trung điểm BC I  SK �EF a � EF  BC  , EF / /BC � 2 I trung điểm SK EF Từ gt Ta có SAB  SAC � Hai trung tuyến tương ứng AE  AF � Tam giác AEF cân A � AI  AF  SBC    AEF  � AI   SBC  � AI  SK Mặt khác a A � SA  AK  Suy SAK cân Vậy thể tích khối chóp S ABC V 2 �a � �a � a a  � �2 � � � � � � 24 � � �3 � a3 D 12