2D4 4 1 4c48 THPT CHUYÊN PHAN bội CHÂU – NGHỆ AN –lần 2 năm 2018 copy

Câu 48 [2D4-4.1-4] (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU - NGHỆ AN - LẦN 2- NĂM 2018) Với hai số phức mãn A z1 + z = + 6i z1 − z = 2, B P=4 tìm giá trị lớn C P = 26 P = z1 + z D P = 5+3 P = 34 + Lời giải Đáp án B Bổ đề Cho hai số phức z1 z2 , ta ln có Chứng minh Sử dụng công thức ( ( z1 + z = ( z1 + z ) z1 + z 2 ) ( z1 + z = z1 − z = ( z1 + z ) z1 + z + ( z1 − z ) z1 − z 2 ( z1 + z = z1 − z = z1 + z ) z.z = z 2 ) Khi ) z1.z + z1.z + z1.z + z z + z1.z1 − z1.z − z1.z + z z ( ) ( = z1.z1 + z z = z1 + z 2 ) → dpcm (*) Áp dụng , ta 2 z1 + z − z1 − z = ⇒ z1 − z = − Theo bất đằng thức Bunhiacopxki, ta P = z1 + z ( ( 3) 2 z1 + z = ⇒ z1 − z = ) =2 26 ( *) z1 z2 thỏa