2D3 5 5 2c12 THPT CHUYÊN PHAN bội CHÂU – NGHỆ AN –lần 2 năm 2018 copy

S Câu 12 [2D3-5.5-2] (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU - NGHỆ AN - LẦN 2- NĂM 2018) Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục tung đường thẳng tính theo công thức y=x x =1 y = ex A B S = ∫ e x − dx C S= ∫ S = ∫ x − e x dx e x − dx −1 D Lời giải Đáp án B Xét hàm số Ta có f ( x) = e − x x , hàm số liên tục đoạn f ' ( x ) = e x − ⇒ f ' ( x ) > 0, ∀x ∈ ( 0;1) ⇒ f ( x ) Suy [ 0;1] đồng biến f ( x ) ≥ f ( ) = > ⇒ e x > x, ∀x ∈ [ 0;1] ⇒ S = ∫ ( e x − 1) dx [ 0;1] S= ∫e −1 x − x dx