2D3 5 4 2c39 223 thầy đặng việt hùng 2018 10 copy

Câu 39 [2D3-5.4-2] (THPTQG THẦY ĐẶNG VIỆT HÙNG_2018_10) Cho hình phẳng trục tọa độ phần đường thẳng y = 2x với x ≥ D giới hạn đường cong Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục hoành A B e2 − V= + 2e V= π ( 5e − 3) 6e2 C e −1 V= + π e Lời giải Đáp án B D Hình phẳng gồm phần: Phần 1: Là phần giới hạn bởi: Phần 2: Là phần giới hạn bởi:  y = e x −1 ; y =   x = 0; x =  y = − x; y =   x = 1; x = Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hoành là: V = π∫ ( e x −1 ) dx + π∫ ( − x ) dx = π∫ e 2x −2 dx + π∫ ( x − ) d ( x − ) =π e 2x − 2 1 +π ( x − 2) 3 = π ( e − 1) 2e + π π ( 5e − 3) = 6e y = e x −1 , D V= e2 − + 2e D