2D2 5 7 4c42 THPT CHUYÊN PHAN bội CHÂU – NGHỆ AN –lần 2 năm 2018 copy

Câu 42 [2D2-5.7-4] (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU - NGHỆ AN - LẦN 2- NĂM 2018) Tìm tập hợp tất tham số 2 m cho phương trình x 2x 1  m.2 x  2x   3m   có bốn nghiệm phân biệt A  2; � B  2; �  �;1 � 2; � C Lời giải D  �;1 Đáp án A  2 x 1 �20  1, phương trình trở thành: t  2mt  3m   t2  t2  m � f  t  t không nghiệm (1) , 2t  2t  Dễ thấy x Đặt t  2  2x 1  1 � m  f  t Phương trình (1) có nghiệm phân biệt có nghiệm phân biệt lớn 1, khác (*)  t  3t   3 � � � � t 2 0� t 2 1; � � ; �� f '  t   f  t  � 2t    2 �, có 2t  � � Xét hàm số � f  1  1;f    2; lim f  t   �; lim f  t   � 3 lim f  t   � x� x� 2 Tính x �� Dựa vào bảng biến thiên, ta có (*) � m  giá trị cần tìm