2D2 3 0 4c41 THPT CHUYÊN PHAN bội CHÂU – NGHỆ AN –lần 2 năm 2018 copy

Câu 41 [2D2-3.0-4] (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU - NGHỆ AN - LẦN 2- NĂM 2018) Cho dương thỏa mãn số thực dương thỏa mãn P=x+y ln x + ln y ≥ ln ( x + y ) A P=6 B P = 2+3 C P = 3+ 2 D x y , số thực P = 17 + Lời giải Đáp án C Ta có x > ln x + ln y ≥ ln ( x + y ) ⇔ ln ( xy ) ≥ ln ( x + y ) ⇔ xy ≥ x + y ⇔ y ( x − 1) ≥ x > ⇒  y > Khi y≥ x2 x2 1 ⇒P= x+y≥x+ = ( x − 1) + + ≥ 2 ( x − 1) +3= 2 +3 x −1 x −1 x −1 x −1 Vậy giá trị nhỏ biểu thức P 3+ 2