2D2 4 1 3c31 207 đã gán đủ đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán luyện đề THPTQG đề số 5 gv lê anh tuấn file word có lời giải chi tiết 1 copy

Câu 31 [2D2-4.1-3] (THPTQG LÊ ANH TUẤN - ĐỀ SỐ 5) Có giá trị nguyên tham số x xác định với thuộc   [ 0; +∞ ) x2 y = log 2018  2017 x − x − − m + ÷   A B Đáp án D + Hàm số xác định với 2017 x − x − x C 2018 Lời giải thuộc [ 0; +∞ ) D vô số x2 x2 − m + > 0, ∀ x ∈ [ 0; +∞ ) ⇔ 2017 x − x − > m − 1, ∀ x ∈ [ 0; +∞ ) ( *) 2 + Xét hàm số x2 f ( x ) = 2017 x − x − , ∀ x ∈ [ 0; +∞ ) Hàm số liên tục [ 0; +∞ ) f ′ ( x ) = 2017 x ln 2017 − − x, ∀ x ∈ [ 0; +∞ ) f ′′ ( x ) = 2017 x ln 2017 − > 0, ∀ x ∈ [ 0; +∞ ) Vậy Vậy f ′( x) f ( x) đồng biến đồng biến [ 0; +∞ ) ⇒ f ′ ( x ) ≥ f ′ ( ) = ln 2017 − > 0, ∀ x ∈ [ 0; +∞ ) f ( x) =1 [ 0; +∞ ) ⇒ x∈min [ 0;+∞ ) (*) + Bất phương trình tương đương f ( x ) f ( x ) > m − 1, ∀ x ∈ [ 0; +∞ ) ⇔ m < x∈[ 0; +∞ ) Vậy có vơ số giá trị nguyên m x∈[ 0; +∞ ) m để hàm số