2D1 3 144c01 THPT thanh miện hải dương lần 1 20181 copy

90cm x 3m Câu [2D1-3.14-4] (THPT THANH MIỆN - HẢI DƯƠNG) Từ tơn có kích thước , người ta làm ABCD máng xối nước mặt cắt hình thang có hình Tính thể tích lớn máng xối 40500 6cm3 40500 5cm A 202500 3cm3 B C Lời giải D 40500 2cm3 Đáp án C Ta có: S ABCD = 1 sin 2α  ( AD + BC ) CH = ( BC + HD ) CH = ( 30 + 30 cos α ) 30 sin α = 900  sin α + ÷ 2   y = sin α + Xét hàm số: sin 2α  π 0;  có y ' = cos α + cos 2α = cos α + cos α − ⇒ y ' = ⇔ cos α = y( 0) = 0, y π  = 1, y 600 =  ÷ 2 ( ) ⇒ α = 60 3 3 ⇒ Max { S ABCD } = 900 = 675 ( cm ) V = 675 3.300 = 202500 ( cm3 ) Vậy thể tích lớn máng xối là: dễ thấy