Đề thi olympic vật lý lớp 10 2016 2017 trường THPT chuyên nguyễn quang diêu đồng tháp file word có lời giải chi tiết

THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU – ĐỒNG THÁP Câu 1: 5 điểm Một người cần bơi qua một con sông rộng AB với vận tốc chảy của dòng nước là u 1m / s.. Câu 2: 5 điểm Một cái nêm nhẵn khối lượ

THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU – ĐỒNG THÁP

Câu 1: (5 điểm)

Một người cần bơi qua một con sông rộng AB với vận tốc chảy của dòng nước là u 1m / s Biết vận tốc chạy bộ của người trên bờ là v2, 5 m / s, Vận tốc bơi đối với nước là 1, 5 m / s Tìm lộ trình của người xuất phát từ A để đến B nhanh nhất Khoảng thời gian đó bằng bao nhiêu? Biết

AB d 750m

Câu 2: (5 điểm)

Một cái nêm nhẵn khối lượng M, góc đáy , ban đầu đứng yên trên một mặt bàn nằm ngang Khối lập phương khối lượng M nằm tiếp xúc với nêm trên mặt bàn này (hình vẽ) Hệ số ma sát giữa khối lập phương và mặt bàn là  Trên nêm người ta đặt một xe kéo khối lượng m, xe kéo có thể trượt không

ma sát trên mặt nêm Thả xe kéo cho nó chuyển động không vận tốc ban đầu từ đỉnh nêm Tìm vận tốc

xe kéo khi nó đến chân nêm nếu độ cao của nêm là h

Câu 3: (5 điểm)

Một thanh mảnh, đồng chất khối lượng M, độ dài b được gắn bằng

một sợi dây nhỏ, không thể co giãn với một lò xo có hệ số đàn hồi k

Sợi dây được vắt qua một ròng rọc rất nhỏ và nhẵn cố định tại P Thanh

mảnh có thể quay tự do quanh A không ma sát trong khoảng góc

0

    như hình vẽ

Khi c = 0, lò xo ở trạng thái tự nhiên Giả sử b < a, PA thẳng đứng Tìm

các giá trị của  để hệ thống cân bằng tĩnh và xác định trong mỗi

trường hợp nếu hệ thống cân bằng bền, không bền hoặc phiếm định

Câu 4: (5 điểm)

Một bán cầu nhẵn, bán kính R, đặt cố định trên mặt sàn nằm ngang Một vật nhỏ đang nằm tại đỉnh bán cầu Truyền cho vật một vận tốc ban đầu v theo phương ngang sao cho vật không rời bán cầu 0 ngay lúc đó Bỏ qua sức cản không khí

1 Tìm điều kiện của v và xác định vị trí vật rời khỏi bán cầu 0

2 Tính lực nén của vật lên bán cầu khi vật chưa rời bán cầu và ở độ cao h

3 Vật rơi xuống sàn và nẩy lên đến độ cao bao nhiêu (coi va chạm là hoàn toàn đàn hồi)?

Câu 5: (5 điểm)

nhau Người ta đun nóng khí từ từ đến khi nhiệt độ khí là 4T Ở phía trên có làm hai vấu để pittông 0 không bật ra khỏi ống Hỏi khí trong ống đã nhận được một nhiệt lượng là bao nhiêu? Bỏ qua bề dày pittông và thành ống Cho áp suất khí quyển bên ngoài là P và nội năng của một mol khí lý tưởng đơn 0 nguyên tử được tính theo công thức U 3RT

2

Câu 6: (5 điểm)

Một chất khí lý tưởng có khối lượng mol là , nhiệt dung C không đổi, thực hiện quá trình AB V như hình vẽ trên toạ độ p-V Nếu tịnh tiến đường cong AB theo phương thẳng đứng xuống dưới một đoạn p không đổi ta được đường cong CD là đường biểu diễn quá trình đẳng nhiệt của chất khí này ở 0 nhiệt độ T 0

a Hãy xác định trạng thái có nhiệt độ thấp nhất trong quá trình AB

b Biểu diễn đồ thị c – p trong quá trình AB

HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1:

- Người chạy bộ trên bờ một đoạn AC rồi bơi theo hướng CM (CM tạo với AB một góc ) sao cho đối với bờ người chuyển động theo hướng CB

- Thời gian người chạy trên AC: t1 AC

v

- Thời gian người bơi vượt sông trên CB:

2

13 12 12

t

v v cos u v sin

12 12

u v sin

BD AC AB

v cos



- Tổng thời gian qua sông:

- Đặt y 3, 5 1, 5sin tmin ymin

cos



- Lấy đạo hàm y theo : 2   

2

1, 5 cos 3, 5 1, 5sin sin

y '

cos



y ' 0 1,5 1 sin 3,5sin 1,5sin 0 sin

3,5

2

1, 5 10 cos 1

3, 5 3, 5

1, 5

1 1, 5

3, 5

10

1, 5

3, 5



Câu 2:

Nếu hai vật M chuyển động thì chúng sẽ có cùng gia tốc a, gọi gia tốc giữa m với nêm là a Chọn hệ 12 quy chiếu gắn với hai vật M ta có:

- Phương trình định luật 2 Newton cho m:

mg.sin m.a.cos m.a (1)

- Phương trình cân bằng cho nêm:

12

N sin N.sin 2 M.a (3) (N là phản lực của M tác dụng lên nêm)

Cho khối M: N.sin 2 M.aFms

N 'M.gN.cos 2

N.sin M.a M.g N.cos 2

Giải (2), (3), (4) ta được:

2

mg sin cos 1 Mg

tg2 a





Và từ (1): a12g.sin cos

* Điều kiện để M chuyển động là a 0 m sin 2 0

2M m cos 2



* Biện luận:

+ Nếu   0 thì nêm và khối lập phương cùng chuyển động với các gia tốc tính ở trên Khi vật tới chân nêm:

- Vận tốc của m đối với nêm: 12 12  

2h

v 2a S g sin a cos

sin

- Vận tốc của nêm là v với: 12

12 12 12

v a

v

v a   a

- Vận tốc của m đối với đất: v1 v122 v22v.v cos12 

+ Nếu   0 thì nêm và khối lập phương không chuyển động Khi đó vật m trượt trên nêm với gia tốc

ag sin  vận tốc của m khi đến chân nêm là: v1  2gh

Câu 3:

Xét thanh rắn đồng chất

- Momen của trọng lực thanh đối với trục quay qua A:   b Mgb

MP A P sin sin

- Momen của lực căng dây treo đối với trục quay qua A: MT A T b sin1 (1 là góc hợp bởi thanh với dây nối) MT A kcb sin1

- Định lí sin trong tam giác APB: 1

1

c sin a sin sin sin    

MT A T b sin kcb sin kba sin

- Khi cân bằng MP A MT A  hay Mgbsin kba sin Mgsin ka sin

- Nếu ka Mg

2

 cân bằng với mọi  và cân bằng là phiếm định

- Nếu ka Mg

2

 cân bằng khi  0 Coi    0 trong đó  0 là một góc nhỏ

Khi đó: Tổng momen M b Mg ka

2

Như vậy M < 0 đối với   ; M > 0 đối với   

Do đó M có xu hướng làm tăng  trong cả hai trường hợp và cân bằng là không bền

+ Xét cân bằng ở    Coi      trong đó  0 là một góc nhỏ

Khi đó tổng momen M b Mg ka

2

    

Như vậy M < 0 đối với     ; M > 0 đối với      Do đó M cú xu hướng làm giảm  trong cả hai trường hợp và cân bằng bền

- Ngược lại bêis ka Mg

2

 cân bằng khi  0 hoặc    Với cân bằng ở  0 là bền và cân bằng ở    là không bền

Câu 4:

1 Xét vật ở vị trí có bán kính hợp với phương thẳng đứng một góc 

Ta có:

2

v

mg co N m

R

Điều kiện của v để vật không rời bán cầu ngay lúc đầu và vị trí vật 0

rời bán cầu:

* Tại O, từ (1)

2 0

v

R

0

v  gR

* Tại A vật rời bán cầu nên NA0, từ (1)

2 A A

v cos

gR

Áp dụng định lý động năng: 2A 02  

A

mv mv

mg R R cos

giải hệ (2) và (3) ta được:

2 0 A

v 2gR cos

3gR



2 Lực nén của vật lên bán cầu tại độ cao h (tại B)

Áp dụng định lý động năng: 2B 02   2 2  

B 0

mv mv

mg R h v v 2mg R h

B

h

cos

R

  Thay vào (1) ta được:

2 0 B

v mg

3.Tính độ cao mà vật đạt được sau va chạm vào sàn:

Thay (4) vào (2) ta được:

Sau khi rời bán cầu, vật chuyển động như ném xiên xuống dưới hợp với phương ngang một góc  với vận tốc đầu v , từ độ cao A h Thành phần vận tốc A v của vật lúc chạm sàn: y

A

2

y y A A

2v 4gR

v v 2gh v sin

3



2

0

v 2gR

v 2gR gR

Vì vật va chạm hoàn toàn đàn hồi với sàn nên sẽ nảy lên với cùng vận tốc Áp dụng định luật bảo toàn

cơ năng ta được:

3

Câu 5:

- Khi pittông ở vị trí cân bằng, các thông số khí: 0

V mg

s 2

 Số mol khí 1 1 1 0

1 0

P V

P V

RT 2RT

- Trong giai đoạn đầu, pittông chưa chạm vấu khí biến đổi đẳng áp, khi bắt đầu chạm vấu khí có nhiệt

độ T Áp dụng: 2 1 2

2 0 0

1 2

V

2

- Nhiệt lượng truyền cho khí trong quá trình này:

0

P V P V

- Sau khi pittông chạm vấu, thể tích không đổi, đây là quá trình đẳng tích Khí nhận nhiệt lượng chỉ làm tăng nội năng: 1

0

P V

 Tổng nhiệt lượng mà khí đã nhận: Q Q1 Q2 11P V1 11 P0 mg V

Câu 6:

a Gọi khối lượng chất khí lý tưởng này là M

- Trên đường cong AB lấy 1 điểm E tuỳ ý ứng với áp suất p và thể tích 1 V Từ E hạ đường thẳng 1 đứng cắt đường cong CD tại H

- Phương trình trạng thái khí lý tưởng tại điểm E và H là:

1 1

M

p V  RT

M

pV p p V  RT

Từ (1) và (2), ta có: 1  0

0

MR

p

Vì V10, p  0 T T0

Vì E là tuỳ ý nên từ (3), ta có: A  A 0 B  B 0

Vì VAVB suy ra TA TB tức là quá trình AB nhiệt độ ứng với điểm A nhỏ hơn nhiệt độ ứng với điểm B

b Xét tại một điểm tuỳ ý trên đường cong AB

- Xét một biến đổi nhỏ:

0

MR

p

V 0

pR

p



0



Từ (5) cho thấy sự phụ thuộc c vào p là sự phụ thuộc tuyến tính

Tại pp0  c RCV

Tại p  0 c CV

Hệ số góc của đường thẳng:

0

R tan

p

 

