Chuyen ha long lan 3 giai chi tiet

www.LePhuoc.com Mời Bạn ghé qua trang www.lephuoc.com để tải nhiều đề file word giải chi tiết miễn phí ĐỀ THI THPT QG CHUYÊN HẠ LONG – LẦN r r Câu 1: Trong không gian ﾧ, véc tơ u ( −1;0; 2Oxyz ) , v ( 4; 0; −1) vng góc với hai véc tơ ﾧ? uu ru ruu r www( (−(0;1;7; 1;7;1 0;7;1 −1;−0)1) ) A B C C x = 141 xx==− 484 D Câu 2: Cho hàm số liên tục g ' ( ) = 0, g " ( gxR () x>) ∀x ∈ ( −1; ) thỏa mãn: Hỏi đồ thị đồ thị hàm số ? C A B A B D Câu 3: Giải phương trình x −1    ÷  25  = 1252 x D Câu 4: Trong khẳng định đây, có khẳng định đúng? (1): Mọi hàm số liên tục có đạo [ a; b ] hàm (2): Mọi hàm số liên tục có [ a; b ] nguyên hàm (3): Mọi hàm số có đạo hàm có [ a; b ] nguyên hàm (4): Mọi hàm số liên tục có giá [ a; b ] trị lớn giá trị nhỏ A B 4231 C D Câu 5: Tính diện tích tồn phần hình lập 12 phương có độ dài đường chéo 18 16 24 C A B 12 D Câu 6: Cho số phức Tính hiệu phần thực z = 2z + 4i phần ảo www.LePhuoc.com A 2−6225 C B D Câu 7: Tìm khoảng đồng biến y = x − x + x + hàm số: −−∞ −∞ 2;;+∞ ;+∞ ;1 2) ) ( (−∞ A B C D Câu 8: Khi quay hình chữ nhật điểm quanh trục đường trung bình hình chữ nhật đó, ta nhận hình gì? A Khối chóp B Khối nón C Khối cầu D Khối trụ Câu 9: Trong không gian ﾧ, phương A ( 4; 2;0Oxyz ) , B ( 2;3;1) trình khơng phải phương trình đường thẳng qua hai điểm? x x− y y−−43 z z−−21 == == −−22 11 11 A B C D xx==41− 2t  yy==24++tt zz==t2 + t  Câu 10: Hàm số f ( x( 0; ) =+∞x) − nguyên hàm hàm số ? F ( x) = A 32 x −− xx ++ 21 B C 1 F ( xF) (=x ) = − x x2 x D Câu 11: Có cách xếp bạn A, B, C, D, E, F vào ghế dài cho hai bạn A, F ngồi đầu ghế? A 720 48 C 24 120 B Câu 12: Hàm số có tập xác định là: D y = log ( x − x ) A D Câu 13: Cho hàm số xác định, liên tục y = Rf ( x ) có bảng biến thiên sau: ﾧ x ﾧ y’ ﾧ ﾧ y −∞ +∞ 01 ﾧ ﾧ ﾧ + 0− ﾧ +∞ ﾧ ﾧ ﾧ −∞ −1 ﾧ Khẳng định sau sai? A Hàm số có giá trị lớn giá −01 trị nhỏ B C R+∞]) ) ( 0; ([ 0;3 www.LePhuoc.com B Hàm số có cực trị C Hàm số có giá trị cực tiểu −1 D Hàm số đạt cực đại đạt cực x = 10 tiểu Câu 14: Mệnh đề sau đúng? lim ( −22n−1 +3n=1=+∞ ) ==−∞−∞ lim lim lim −32nn + r r Câu 15: Trong không gian ﾧ, cho u ( 1; a; 2aOxyz ) 2, +v (b−3;9; b ) A B C D véc tơ ﾧ phương Tính A 03 C 15 B D Khơng tính Câu 16: Tính diện tích phần hình phẳng x =y 24,=x8=x giới hạn đường thẳng đường cong có phương trình A B 152 15222 76 Câu 17: Trong không gian ﾧ , xác ( α ) :M x Oxyz −( 2;3;1 233 y + )z = C D A B C B C định tọa độ hình chiếu vng góc điểm mặt phẳng 54;33)  1;3;5 (55;  2;; 2;;3 ÷÷  2  D tan πm x − y = − ;0 ÷ x − m tham số cho hàm số đồng biến  tan Câu 18: Tìm tất giá trị thực khoảng − m 1m ≤≤≥ < m−21< 0 ≤ m <  Câu 19: Cho Tính A B f ( x ) = lnπ cos  2x f ' ÷ −02128  A D C D .DD CK A2a ' B'' ' C ' D ' K 'D Câu 20: Cho hình lập phương cạnh ABCDA Gọi trung điểm Tính khoảng cách hai đường thẳng A B .4 C D 2aa 33 5 10 Bốc ngẫu nhiên thẻ Tính xác suất để Câu 21: Có 10 thẻ đánh số 1, 2, …, tích số ghi thẻ bốc số lẻ A B Câu 22: Cho hàm số (1) Mệnh đề đúng? y= 725 C 92+ 2018 x18 D x +2 y = −3, y = có hai tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng A Đồ thị hàm số (1) www.LePhuoc.com B Đồ thị hàm số (1) có tiệm y = cận ngang khơng có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số (1) tiệm cận x = −2 ngang có tiệm cận đứng y = x−x=3, =−2y2 = D Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang có hai tiệm cận đứng , Câu 23: Hai người A, B chạy xe ngược vv21((tt)) ==12 −−34tt chiều xảy va chạm, hai xe tiếp tục di chuyển theo chiều thêm quãng đường dừng hẳn Biết sau va chạm, người di chuyển tiếp với vận tốc mét giây, người lại di chuyển với vận tốc mét giây Tính khoảng cách hai xe dừng hẳn 24 C mét 20 22 mét 25 Câu 24: Cho biết có hai số phức thỏa z =z119 zz − 120 i −12z mãn , kí hiệu Tính D mét 169 676 338 114244 a0 MN CD SA M N Câu 25: Cho hình chóp tứ giác có S ABCD 30 C A mét A B B D cạnh đáy Gọi trung điểm Cho biết tạo với mặt đáy góc Tính thể tích khối chóp A B aa333 30 15 12 Câu 26: Cho hàm số có đồ thị Hệ số (18 2053x + y = C) 2x −1 góc tiếp tuyến với điểm có hồnh C D độ là: −0414 C D r r Câu 27: Cho mặt phẳng đường thẳng u ∆( ∆ α ,∆n') ( α ) khơng vng góc với Gọi vectơ phương vectơ pháp tuyến Vectơ vectơ A B phương hình chiếu ? rrr rr rrrr (uuu ∧∧∧( nun ∧)∧∧n∧unu ) ∆ ∆∆ ((∆α(αα))) ( α∆) ( α∆ ) A B C D Câu 28: Cho hình chóp tam giác có góc 450 cạnh bên mặt đáy Tính sin góc mặt bên mặt đáy A B 1355 C baa> Câu 29: Cho hàm số Giá trị nhỏ a225,−πbb0 y = tan 3 x0;− ÷ +  b2cos  x hàm số phân số tối D giản , số ngun Tính hiệu A B 50 4540 C −− D ) Người ta lập tứ giác có đỉnh đỉnh Câu 30: Cho đa giác có 15 đỉnh ( H www.LePhuoc.com Tính số tứ giác lập thành mà khơng có cạnh cạnh 4950 450 30 C 1800 Câu 31: Cho biết với số x eax −aba, c+ ca dx = e + c ∫ nguyên , số nguyên dương ( x + ) b b A B D phân số tối giản Tính A B −0233 C D x= ≠mx 10 Câu 32: Trên đoạn , hàm số (với ) đạt giá [m y =−2;22] x +1 trị nhỏ khi: < >−202 mm== Câu 33: Biết đường thẳng cắt đồ y = y( 3=mx−3 1m −) 3xx−2 6+m +1 A B C D thị hàm số ba điểm phân biệt cho giao điểm cách hai giao điểm lại Khi thuộc khoảng đây? ((−30;1 C D 3)) 1;0 1;; 2÷÷   +− 4;22ba+)6 = m Câu 34: Cho phương trình Biết tập x2 − 2(bx2a2m tất giá trị để phương trình có nghiệm phân biệt khoảng Khi bằng: A B 4531 C Câu 35: Cho số phức thay đổi thỏa z = 3www+ = 12− 2i A B D mãn Trong mặt phẳng phức, điểm biểu diễn số phức chạy đường nào? A Đường tròn tâm , bán kính I R ( 1;−=1;−622) B Đường tròn tâm , bán kính C Đường tròn tâm , bán kính I R ( 1;−=1;−622) D Đường tròn tâm , bán kính Câu 36: Cho hình nón có bán kính đáy 6, chiều cao Biết có mặt cầu tiếp xúc với tất đường sịnh hình nón, đồng thời tiếp xúc với mặt đáy hình nón Tính bán kính mặt cầu A B 1,3575 25 C 4, D n24zz+ Oxyz Câu 37: Trong không gian ﾧ cho ( (Pα β) ): :53xxx−+−9m my 7y+y−++ −+35n==00 mặt phẳng qua giao tuyến hai mặt phẳng Tính A B −−61436 C D Câu 38: Gọi hình phẳng giới hạn k1y, k=Ak2(1( H − 0;9 xk1−k) >23) )k2 ) đường , trục tung trục hoành Gọi hệ số góc hai đường thẳng qua điểm chia thành ba phần có diện tích Tính A B C 13 27 25 42 D www.LePhuoc.com 4M P,1m−2 a3m Câu 39: Cho với P = log 31 S3 a= M − log a + a ∈+log;3 3  27  giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức Tính 42 38 C 109 83 29 Câu 40: Cho phương sin x.tanx + cos x.cotx + sinx.cos x − trình Tính hiệu nghiệm A B âm lớn nghiệm dương nhỏ phương trình A B 53π5ππ C − ≥n652)1100 Câu 41: Cho dãy số thỏa log u1 + + log uunun+n(11< = ulog un62− n u10 = log u10 mãn với Giá trị D D lớn để bằng: A B 290 C 247 246 248 D N21' 0x∀=x 0∈ ( −1; )  g " ( ) ⇒ Câu 3: Đáp án C Câu 4: Đáp án B Mệnh đề sai mệnh đề lại Câu 5: Đáp án B Câu 6: Đáp án C Câu 7: Đáp án B ﾧ y ' = x − 12 x + = ( x − 1) ( x + ) ≥ ⇔ x ≥ −2 Câu 8: Đáp án D Câu 9: Đáp án C Câu 10: Đáp án B Câu 11: Đáp án D Số cách xếp: ﾧ Câu 12: Đáp án B BCDE laø4!  ⇒ ∑ = 4!.2! = 48 A vaøF laø2! Câu 13: Đáp án A Chú ý định ngĩa cực trị (mang tính cục bộ) Max, Min (mang tính tồn cục) Câu 14: Đáp án B Câu 15: Đáp án B Câu 16: Đáp án D Câu 17: Đáp án C Câu 18: Đáp án D Chú ý điều kiện hàm hợp: 10-B 20-B 30-D 40-A 50-A www.LePhuoc.com ẩn phụ yêu cầu đồng biến nghịch biến Cách làm  π  tanx = t ; x ∈  − ;0 ÷⇒ t ∈ ( −1;0 )   π  (chú ý ﾧ) tanx Z / x ∈  − ;0 ÷ t − 2m   Bài tốn trở thành: Tìm ﾧ để: ﾧ f ( t) = Z / ( −1;0 ) t − m ﾧ − m + > m <  m ≤ −1 −m +   Câu 19: Đáp án C f '( t ) = → t ∈ ( −1;0 ) ⇔   m ≤ −1 ⇔  ( t − m) 0 ≤ m < t ≠ m m ≥ Câu 20: Đáp án B    Đặt: ﾧ A ' D ' ⊥ ( CDD 'C') ⇒ A ' D ' ⊥ CK Ta có: ﾧ D ' H ⊥ CK ⇒ d ( A ' D '; CK ) = D ' H ' Kẻ ﾧ Mà ﾧ Câu 21: Đáp án D DK CD 2a = 2 DK + CD D ' H ' = DH = →5 10 Từ ﾧ có ﾧ số lẻ, ﾧ số chẵn Tích số lẻ số lẻ đó: ﾧ C52 P ( A) = = C10 Câu 22: Đáp án A Ta có: Ta có Đồ thị hàm số y= x + 2018 x + 2018 = x2 + x2 + x + > 0∀x → khơng có tiệm cận đứng Mặt khác: Đồ thị hàm số hai tiệm cận ngang Câu 23: Đáp án D ﾧ Xe A dừng hẳn ﾧ Xe B dừng hẳn Khoảng cách xe là: Câu 24: Đáp án D lim y = x →+∞ y = ±2018 3+ x = −3 → lim y = lim y x →−∞ x →−∞ x − + x x v1 = ⇔ v1 = ⇔ −6 3−t3=t ⇔ t = 2 ⇒ S1 = ∫ ( − 3t ) dt = ⇔ v2 = ⇔ v2 012 = 12 −− 4t4=t ⇔ t = 3 ⇒ S = ∫ ( 12 − 4t ) dt = 18 60+ 18 = 24 www.LePhuoc.com z = x + yi Đặt: ⇒ z = x − y + xyi = 119 − 120i Câu 25: Đáp án D Kẻ  60  − y = 119  −  x − y = 119  y ÷  ⇒ ⇒ 2 xy = −120  x = − 60 MH ⊥ ( yBCD )  MH / / SO ⇒  · · = 300 ⇒ MN ; ( ABCD )MH = MNH = SO  ) ( ABCD Xét đáy Ta có:  3 CH = CA = Áp dụng định lý 4  CN = cosin:  2 2 HN = CH + CN − 2CH CN cos 450 = 30 30 a 30 ∆MHN ⇒ MH = HN tan 300 = ⇒ SO = ⇒ VSABCD = SO.a = 12 12 18 Xét Câu 26: Đáp án C Câu 27: Đáp án A Dễ thấy: Câu 28: Đáp án A r r uur n ( α ) ∧ n ( ∆ ) = nβ r r r n β ∧ n ( α ) = u ( ∆) r r r ⇒ n ( α ) ∧ u ( ∆) ∧ n ( α ) = u ( ∆) ( ( ( ) ) ) www.LePhuoc.com Câu 29: Đáp án B y = tan x − Đặt   π  + = tan x − tan x +  x ∈  0; ÷÷ cos xt = tanx ( t ∈ ( 0; +∞ ) )    t = ⇒ f ( t ) = t − t + ⇒ f ' ( t ) = 3t − 2t = ⇔  t =  3 BBT 2 – 23 a ⇒ y = =  π 27−4 b ⇒  0; a ÷ −b =  2 Câu 30: Đáp án D Ta đánh số đỉnh đa giác từ , gọi → 15 đỉnh tứ giác a, b, c, d (theo thứ tự) Ta xét trường hợp sau: Trường hợp 1: Vì khơng thể cạnh kề đa a = giác nên khơng thể có cạnh kề Nên: có: (cách 3 ≤ b < c < d ≤ 14 C103  ⇒ ≤ b + < c +1 < d ≤ ⇒ chọn) (1) b + < c  a >C1114 Trường hợp 2: 1 < ac k2 ⇒   k2 = − 27 P = − log a + log  32 a + 3log a +1 1  t = log a; a ∈  ;3 ⇒ t ∈ [ −3;1] t27  f ( t ) = − + t + 3t +  t = −1 ⇒ f ' ( t ) = −t + 2t + = ⇔  t = www.LePhuoc.com BBT: ﾧ – ﾧ Max P = 10 = M ; Min P = − = m t∈[ −3;1] ⇒ S = M − 3m = 42 t∈[ −3;1] ﾧ Câu 40: Đáp án A sin x.tanx + cos x.cotx + sinx.cos x = sinx.cos x ≠ ⇔ sin x ≠ Đk : Quy đồng khử mẫu với: s inx cos x ; cot x = cos x s inx ⇒ sin x + cos x + 2sin x.cos x = s inx.cos x π π   x = + k 2π x = + kπ   3 ⇔ sin x = ( sin x + cos x ) ⇔ sin x = ⇔ ⇔ π π 2 x =  x = + k 'π + k ' 2π   3 tanx =  π Nghiệ m dương nhỏnhấ t: x =   Câu 41: Đáp án C ⇒ 2π Nghieä q=bé =2u2nhấ Dễ thấy: Cấp số nhân với u nâ m +1m n ⇒t: x = −  vào u1.2un1−− ⇒ u10u10 = u=1.2 log u1⇒ + u2n += log log log u10 ⇒ log u1 = − 18log ⇔ u1 = 101−18log Theo bài: Câu 42: Đáp án D u n < 5100 ⇔ u1.2n −1 < 5100 ⇒ n ≤ 247,87 ⇒ n Max = 247 www.LePhuoc.com ( A ' MN ) Mở rộng ﾧ sau: Dễ thấy ﾧ đồng phẳng A ' B / / CN ⇒ A', B, C, N Kéo dài: ﾧ cắt ﾧ ﾧ ABC T' N Nối ﾧ cắt ﾧ ﾧ AB, H, MT CD K Nối ﾧ cắt ﾧ ﾧ CKN 'D' E Thiết diện tứ giác ﾧ A ' HKE Dễ thấy V1 = VA '.D ' EKH Câu 43: Đáp án D Tính Cách 1: Đại số Ta có: (1) Ta lại có: (2) C làtrung điể m BT  K ng tâ m KC 1troïHB ABDT ED ' ⇒  = ; = ; = DC a 2AB1 3a D 'aC3 ' a 2a + VA ' AHKD = a + a = ⇒ V2 = a − = V23 3 ⇒ =2 V1 M  = z2 − z3 − z3 − z1  z1 = z2 = z3 =   z = z z z1 − z2 = z1 z1 −1 z2 =2 z312 − z1 z2 = z2 z3 − z1 z2  z 6− +z =2 + 6+ = z2 z3 − z1 = ⇒ 2z3 − z1 = 2 z1 = z2 z3 ⇔2z1 − z3 = z3 ( z2 − z3 ) ⇒ z12 − z32 = z3 z2 − z3 ⇔ z1 + z3 z1 − z3 = z2 − z3 ( ) = z +z Tính chất: z1 + z3 Từ (1) Thế vào (2) ta được: + −6 −2 z2 − z3⇒= z1 + z3 = =1 2 ( )( + z1 − z3 ) www.LePhuoc.com (3) Từ (1) (3): M = 1− Cách 2: Hình học Ta có: (1) 6+ − 6− 2−2 = 2 z1 − z2 = z1 z1 − z2 = = z2 z3 − z1 ⇒ z3 − z1 = Gọi điểm biểu 6+ = M 1M M z1 1, ,M z2 2, ,zM 3 diễn · M O = 150 M · M M = 300 ⇒M Dễ dàng có: 2 · OM = 600 ⇒M ⇒ ∆OM M (2) M M = z2 − z = Từ (1) (2): M = 1− Cách 3: Chuẩn hóa 6+ − 6− 2−2 = z1 = chọn Câu 44: Đáp án D y =