31 UC trong bài toán cực trị của mạch RLC khi f biến thiên

Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt U0 không đổi và ω thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn càm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với C

31 - UC trong bài toán cực trị của mạch RLC khi f biến thiên

Câu 1 Cho đoạn mạch RLC nối tiếp R = 100 Ω, C = 200/(3π) μF, L = 1/π H, đặt vào hai đầu đoạn mạch một

điện áp xoay chiều: u = 100 2 cos(ωt) V Cho tần số của dòng điện thay đổi để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại Giá trị của ω là

A 120π (rad/s)

B 140π (rad/s)

C 100π (rad/s)

D 90π (rad/s)

Câu 2 Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt (U0 không đổi và ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn càm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR2

< 2L Khi ω

= ω1 hoặc ω = ω2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có cùng một giá trị Khi ω = ω0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt cực đại Hệ thức liên hệ giữa ω1, ω2 và ω0 là :

2

   

B 02 1 12 22

2

   

C 0   1 2

1 1 1 1

( )

2

   

Câu 3 Một đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, gồm điện trở thuần R = 100 Ω, cuộn cảm có độ tự

cảm L = 1/π H và tụ điện có điện dung C = 100/π µF Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định

có biểu thức u = 100 3 cos(ωt) V, tần số dòng điện thay đổi được Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại thì tần số góc của dòng điện bằng:

A 100π/ 2 rad/s

B 200π 2 rad/s

C 100π 3 rad/s

D 100π rad/s

Câu 4 Cho mạch điện RLC nối tiếp, mắc mạch vào mạng điện xoay chiều có tần số f biến đổi, khi f = 60 Hz

và f = 80 Hz thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai bản tụ có cùng giá trị UC, khi f = 16 2 Hz thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn (cuộn cảm thuần) có giá trị cực đại Xác định giá trị của tần số f để hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu điện trở có giá trị cực đại

A 40 Hz

B 50 2 Hz

C 40 3 Hz

D 70 Hz

Câu 5 Cho mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh, R = 130 (Ω), L = 4/π (H) Đặt điện áp xoay chiều

u = U0cos(2πft + φ) vào hai đầu mạch, giữ nguyên Uo và thay đổi tần số f của điện áp trong khoảng (0, ∞) thì thấy mỗi giá trị UC tương ứng với duy nhất một giá trị của tần số Điện dung C có thể nhận giá trị

A 110 µF

B 125 µF

C 140 µF

D 165 µF

Câu 6 Cho mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh, R = 200 (Ω), C = 100/π (µF) Đặt điện áp xoay

chiều u = U0cos(2πft + φ) vào hai đầu mạch Giữ nguyên Uo và thay đổi tần số f của điện áp trong toàn dải (từ

0 đến ∞) thì thấy mỗi giá trị UC tương ứng với một giá trị của tần số f Giá trị của L khi đó có thể là

A 7/π H

B 11/π H

C 4/π H

D 1/π H

Câu 7 Cho mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh, R = 100 Ω, C = 50/π µF, L = π H Đặt điện áp

xoay chiều u = U0cos(2πft + φ) vào hai đầu mạch, giữ nguyên Uo và thay đổi tần số f thì thấy mỗi giá trị của

UC chỉ tìm được một giá trị của tần số f tương ứng Tần số f không thể nhận giá trị

A 42 Hz

B 20 Hz

C 35 Hz

D 40 Hz

Câu 8 Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số f thay đổi được vào 2 đoạn đầu mạch

RLC nối tiếp (cuộn cảm thuần) Khi tần số góc ω = ω1 = 40π rad/s thì UC đạt giá trị cực đại, khi ω = ω2 = 90π rad/s thì UL đạt giá trị cực đại Khi công suất tiêu thụ điện năng trên điện trở R đạt giá trị cực đại thì tần số của dòng điện là

A 50 Hz

B 60 Hz

C 30 Hz

D 120 Hz

Câu 9 Đặt điện áp xoay chiều với biên độ xác định và tần số thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm điện

trở thuần R, tụ điện có điện dung C, và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L mắc nối tiếp Trong quá trình tần số biến đổi, để mỗi giá trị của UC (điện áp hiệu dụng trên hai bản tụ) tương ứng với một giá trị duy nhất của tần

số thì các thông số của mạch điện phải thỏa mãn điều kiện

A 2L ≤ R2C

B 2C ≤ R2L

C 2L > R2C

D 2C > R2L

Câu 10 Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số f thay đổi được vào 2 đầu đoạn mạch

RLC nối tiếp (cuộn cảm thuần) Khi f = f1 thì UC đạt giá trị cực đại, khi f = f2 thì UL đạt giá trị cực đại Khi UR đạt giá trị cực đại thì tần số của dòng điện là

A |f1 – f2|

B 1 2

2

f  f

C f f1 2

D f1 + f2

Câu 11 Đặt điện áp xoay chiều với biên độ xác định và tần số thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm điện

trở thuần R, tụ điện có điện dung C, và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L mắc nối tiếp Khi f = f1 hoặc f = f2 thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện có cùng một giá trị Khi f = f0 thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện đạt cực đại Hệ thức liên hệ giữa f1, f2 và f0 là

A f0 = (f1+f2)/2

B f02 = (f12 + f22)/2

1 1 1 1

2

f  f  f

D f0  f f1 2

Câu 12 Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số f thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch

RLC không phân nhánh Khi f = f1 = 30 Hz thì UC đạt giá trị cực đại Khi f = f2 = 120 Hz thì UL đạt giá trị cực đại Khi hệ số công suất trong mạch đạt giá trị cực đại thì tần số của dòng điện là

A 90 Hz

B 60 Hz

C 75 Hz

D 150 Hz

Câu 13 Cho mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R = 200 Ω, C = 50/π µF, và L = 2/π H Đặt

điện áp xoay chiều u = 220 2 cos(2πft + φ) vào hai đầu mạch và thay đổi tần số f trên toàn dải (0 đến ∞) thì thấy có hai giá trị tần số khác nhau để điện áp hiệu dụng trên tụ điện có cùng một giá trị UC cho trước Hỏi UC

có thể là giá trị nào dưới đây ?

A 260 V

B 150 V

C 210 V

D 230 V

Câu 14 Cho mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh với điện trở R = 200 Ω, điện dung C = 100/π µF,

và điện cảm L = 2π H Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos(2πft + φ) vào hai đầu mạch, giữ nguyên U0 và thay đổi tần số điện áp thì thấy khi f = f1 = 10 Hz hoặc khi f = f2 thì điện áp hiệu dụng trên C có giá trị giống nhau Giá trị tần số f2 xấp xỉ bằng

A 13,8 Hz

B 14,2 Hz

C 5,8 Hz

D 11,3 Hz

Câu 15 Cho mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh, R = 100 Ω, C = 100/π µF, L = 2/π H Đặt điện áp

xoay chiều u = U0cos(2πft + phi) vào hai đầu mạch, giữ nguyên U0 và thay đổi tần số f thì thấy khi f = f1 = 25

Hz hoặc f = f2 thì điện áp hiệu dụng trên C có giá trị giống nhau Giá trị của f2 xấp xỉ bằng

A 35,3 Hz

B 33,5 Hz

C 53,3 Hz

D 30,3 Hz

Câu 16 Cho mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R = 200 Ω, C = 100/π µF, và L = π H Đặt điện

áp xoay chiều u = 100 2 cos(2πft) vào hai đầu mạch và thay đổi tần số f thì thấy có hai giá trị tần số khác nhau để điện áp hiệu dụng trên tụ điện có cùng một giá trị UC cho trước Hỏi UC không thể nhận giá trị nào dưới đây ?

A 90 V

B 150 V

C 130 V

D 110 V

ĐÁP ÁN & LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: C

Tần số thay đổi để UCcực đại thì

Lại có

Câu 2: B

Câu 3: A

thay đổi để UCcực đại thì:

Câu 4: A

Câu 5: D

Câu 6: D

Câu 7: B

Câu 8: C

Câu 9: A

Câu 10: C

Câu 11: B

Câu 12: B

Câu 13: D

Câu 14: D

Khi tần số thay đổi để có hai giá trị cho cùng điện áp hiệu dụng trên C, ta có:

→ f2 = 11,3 Hz

Câu 15: A

Câu 16: A