Tài liệu môn toán lớp 8 đại số

Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn TÀI LIỆU MƠN TỐN LỚP ĐẠI SỐ Chủ đề 1: Nhân đa thức * Bài tập nhân đơn thức với đa thức Bài 1: Thực phép nhân a  x  x  3x  x  1 1 b   10 x  y  z .  xy   Giải:   a  x  x  3x  x  1 =  x  x  x  x 1 1 b   10 x  y  z .  xy  = x y  xy  xyz    Bài 2: Tính giá trị biểu thức sau thực phép toán a 3x10 x  x  1  x5 x  x  2 với x = 15 b x x  y   y  y  x  với x   ; y   c xy xy  y   x x  y   y x  xy  với x  ; y  2 Giải: a 3x10 x  x  1  x5 x  x  2 = = 30 x  x  3x  30 x  x  12 x  15 x Thay x = 15 ta có: 15 x  15.15  225 b x x  y   y  y  x  = x  20 xy  y  20 xy = 5x  y 2 1 1 Thay x  ; y  ta có: 5.    4        5  2 5 c xy xy  y   x x  y   y x  xy  = = x y  xy  8x  x y  5x y  5xy = = 19 x y  11xy  x 3 1 1 Thay x  ; y  ta có: 19.  2  11. .2  8.   19  44   26 2 2 Bài 3: Điền vào chỗ dấu * để đẳng thức 2 Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn a 36 x y  *  *4 x y  y  Giải: a Vì * x y  36 x y  xy x y nên dấu * vỊ phải 9xy3 Vì * vế trái tích 9xy3 với 2y3 nên phải điền vào dấu * biểu thức xy y  18 xy ta có đẳng thức  36 x y  18 xy  xy x y  y  Bài 4: Tìm x biết a 5x.(12x + 7) - 3x(20x - 5) = - 100 b 0,6x(x - 0,5) - 0,3x(2x + 1,3) = 0,138 Giải: a 5x.(12x + 7) - 3x(20x - 5) = - 100  60x2 + 35x - 60x2 + 15x = - 100  50x = - 100  x=-2 b 0,6x(x - 0,5) - 0,3x(2x + 1,3) = 0,138  0,6x2 - 0,3x - 0,6x2 - 0,39x = 0,138  - 0,6x = 0,138  x = 0,138 : (- 0,6)  - 0,2 * Bài tập nhân đa thức với đa thức Bài 1: Làm tính nhân a (x2 + 2)(x2 + x+ 1) b (2a3 - + 3a)(a2 - + 2a) Giải: a (x2 + 2)(x2 + x+ 1) = x4 + x3 + x2 + 2x2 + 2x + = x4 + x3 + 3x2 + 2x + b (2a3 - + 3a)(a2 - + 2a) = 2a5 - 10a3 + 4a4 - a2 + - 2a + 3a3 - 15a + 6a2 = 2a5 + 4a4 - 7a3 + 5a2 - 17a + Bài 2: Cho x = y + Tính a x(x + 2) + y(y - 2) - 2xy + 65 Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn b x2 + y(y - 2x) + 75 Giải: a x(x + 2) + y(y - 2) - 2xy + 65 Từ giả thiết x = y +  x - y = Ta có: x(x + 2) + y(y - 2) - 2xy + 65 = x2 + 2x + y2 - 2y - 2xy + 65 = x2- xy + y2 - xy + 2x - 2y + 65 =x(x - y) - y(x - y) + 2(x - y) + 65 = (x - y)(x - y) + 2(x - y) + 65 = (x - y)2 + 2(x - y) + 65 = 52 - 2.5 + 65 = 100 b x2 + y(y - 2x) + 75 = x2 + y2 - 2xy + 75 = x(x - y) - y(x - y) + 75 = (x - y) (x - y) + 75 = 5.5 + 75 = 100 Bài 3: Tính giá trị biểu thức a A = x3 - 30x2 - 31x + x = 31 b B = x5 - 15x4 + 16x3 - 29x2 + 13x x = 14 Giải: a Với x = 31 A = x3 - 30x2 - 31x + = x3 - (x - 1)x2 - x.x +1 = x - x3 + x + = b Với x = 14 B = x5 - 15x4 + 16x3 - 29x2 + 13 = x5 - (x + 1)x4 + (x + 2)x3 - (2x + 1)x2 + x(x - 1) = x5 - x5 - x4 + x4 + 2x3 - 2x3 - x2 + x2 - x = -x = - 14 Chủ đề 2: Tứ giác Bài 1: Cho tứ giác ABCD, đường chéo AC cạnh AD Chứng minh cạnh BC nhỏ đường chéo BD A Giải: B Gọi O giao điểm hai đường chéo Trong tam giác AOD ta có: Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn AD < AO + OD (1) Trong tam giác BOC ta có BC < OC + BO (2) C D Cộng vỊ (1) (2) ta có: AD + BC < AC + BD (3) Theo đề ra: AC = AD nên từ (3)  BC < BD (đpcm) Bài 2: Tứ giác ABCD có AB = BC, CD = DA a CMR: BD đường trung trực AC b Cho biết góc B = 1000, góc D = 700 Tính góc A góc C Giải: a BA = BC (gt) DA = DC (gt) A B  BD đường trung trực AC D C b ABD  CBD (c.c.c)  Góc